SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 04 trang) Họ tên thí sinh: …………………………… ……………… Số báo danh: …………………………………… …………… Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x C y  log x Mã đề thi 011 y x 1� B y  � � � �2 � y  log x D O x Câu Cho a số thực dương Mệnh đề sau ? a3 a3 a3 a3 A log  3log a  B log  3log a  C log  3log a   3log a  D log 2 2 2 Câu Cho số thực x lớn ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a x  logb x   log c x Mệnh đề sau ? A c  a  b B c  b  a C b  a  c D a  b  c Câu Tìm tập xác định D hàm số y  25  x1 A D   �;3 B D   3;  � C D   �;3 D D   3;  � Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y  3x  x ln x điểm M (1;3) A y  3x B y  x  C y  x  D y  x  x3  Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A S   1 B S   1 C S   5 D S  � log ( x  1)  Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S   3; � � 3� �; � B S  � � 2� �3 � C S  � ; �� �2 � � 3� ; � D S  � � 2� Câu Cho phương trình (m  1) log 22 x  log x  (m  2)  Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa  x1   x2 A  �; 2  B  1;  C  2;1 D  �; 2  � 1; � Câu Một kỹ sư nhận lương khởi điểm 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau ba năm lương tháng kỹ sư tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau 12 năm làm việc A 1.533.312.000 B 1.267.200.000 C 1.686.643.200 D 1.336.608.000 Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm khoảng (a ; b) Mệnh đề sau sai? A Nếu f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) f '( x ) �0, x �( a ; b) B Nếu f ( x) không đổi khoảng (a ; b) f '( x )  0, x �(a ; b) C Nếu f '( x ) �0, x �(a ; b) hàm số f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) D Nếu f '( x)  0, x �( a ; b) f ( x) khơng đổi khoảng (a ; b) x2  Câu 11 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x2 A yCT  B yCT  C yCT  D yCT  Trang 1/4 – Mã đề thi 011 Câu 12 Hỏi hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (1 ; 0) B (�;  1) C (1 ; 2) D (2 ; 3) Câu 13 Cho hàm số y  f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f '( x ) sau: x – –2 + f '( x ) + – + + Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị B Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x = –2 C Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu x = D Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x = Câu 14 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y  x  x   m   x  có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung A m  B m  C  m  D m   2x Câu 15 Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  ? x 1 A y  2 B y  C x  1 D x  2 x 3 Câu 16 Hỏi đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận đứng ? x  | x | 3 A B C D Câu 17 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x   x A m  2 B m  1 C m   D m  2 Câu 18 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x  x   m  có nghiệm thực A (3; �) B (�; 3) C (�; 3) �{2} D {2} �(3; �) Câu 19 Hỏi hai đồ thị (C ) : y  x  x  (C ') : y  x  x  có giao điểm ? A B C D Câu 20 Một hãng dược phẩm cần số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 cm3 Tính bán kính đáy R lọ để tốn nguyên liệu sản xuất lọ 16 cm A R  1, cm B R  cm C R   cm D R   Câu 21 Viết biểu thức A 21 44 Aa Câu 22 Tìm A A a a a B 11 :a 1 12 Aa (a  0) dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ C 23 A  a 24 D 23 24 Aa dx � sin x 1 1 dx   tan x  C B � dx  tan x  C C � dx  co t x  C D � dx  co t x  C � sin x sin x sin x sin x Câu 23 Biết  x dx  m  n ln (m, n ��) , tính giá trị biểu thức � cos x B P  0, 75 A P  3x xe � A a.b   27 B a.b   3 1 A I  14 D P  dx  axe3 x  be3 x  C (a , b ��) Tính tích a.b Câu 24 Biết Câu 25 Cho C P  0, 25 P  2m  n C a.b  D a.b  27 f ( x)dx  , � g ( x )dx  f ( x)  g ( x) dx  9 Tính I  � � B I  14 C I  D I  7 Trang 2/4 – Mã đề thi 011 Câu 26 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol ( P) : y  x  x trục hồnh Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hoành 4 A V  B V  Câu 27 Cho tích phân I  16 15 C V  20 D V  16 15 sin xdx Nếu đặt t  cos2 x mệnh đề sau ? � cos x  sin x dt A I  � 0t 1 dt B I  �2 0t 1 C I  Câu 28 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y  tung đường thẳng x  a (a  0) Tìm a để S  ln 2017 A a  2017  B a  2017 1 1 dt � 2 t 1 2dt D I  �2 0t 1 2x 1 , tiệm cận ngang (C ) , trục x 1 C a  2016 D a  2017  Câu 29 Cho số phức z   3i Tìm phần ảo số phức w  z  z A B C  D (2  i ) z    i z Câu 30 Cho số phức thỏa mãn Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ ? A M (1;3) B N (3; 1) C P (3;1) D Q(1; 3) Câu 31 Tính mơđun số phức z  (2  i )(1  i ) A z  B z  C z  10 D z  10 Câu 32 Cho số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn z  (1  i ) z   3i Tính tích a.b A a.b  3 B a.b  C a.b   D a.b  Câu 33 Biết z1   i nghiệm phức phương trình z  bz  c  (b, c ��) , gọi nghiệm lại z2 Tìm số phức w  bz1  cz2 A w   9i B w   9i C w  18  i D w  18  i Câu 34 Cho số phức z  x  yi  x, y �R  thỏa mãn z   8i  có mơđun lớn Tính x  y A x  y  3 B x  y  1 C x  y  D x  y  Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA  ( ABC ) , thể tích khối chóp S ABC a3 A d  Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 3a B d  a C d  3a D d  a Câu 36 Một hình trụ có bán kính đáy r  a , chiều cao h  a Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ A S xq  4 a 2 B S xq  2 a 2 C S xq  2 a D S xq   a Câu 37 Một khối nón có diện tích tồn phần 12 diện tích xung quanh 8 Tính thể tích V khối nón A V  8 3 B V  8 C V  8 D V  8 Câu 38 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 39 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác A ' BD Tính thể tích V khối tứ diện GABC 9 A V  B V  C V  D V  Câu 40 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAC vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 12 B V  a 12 C V  a 12 D V  a Trang 3/4 – Mã đề thi 011 uu r ur ur ur uu r r r Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a   1; 2;3 b  2i  4k Tính tọa uu r uu r uu r độ vectơ u  a  b uu r uu r uu r uu r A u   1; 2; 1 B u   1;6;3 C u   1; 2;  D u   1; 2;3 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? uu r uur uu r uur A n1  (2;3;1) B n2  (2; 3; 1) C n3  (2;3;1) D n4  (4;6; 2) Câu 43 Một hình lập phương cạnh a nội tiếp khối cầu ( S1 ) ngoại tiếp khối cầu ( S ) , gọi V1 V V2 thể tích khối ( S1 ) ( S ) Tính tỉ số k  V1 1 A k  B k  C k  2 D k  3 2 3 Câu 44 Một thùng đựng nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường tròn có bán kính hai lần bán kính mặt đáy thùng Bên thùng có phễu dạng hình nón có đáy đáy thùng, có đỉnh tâm miệng thùng có chiều cao 20 cm (xem hình minh họa) Biết đổ 5.000 cm3 nước vào thùng đầy thùng (nước không chảy vào bên phễu), tính bán kính đáy r phễu (giá trị gần r làm tròn đến hàng phần trăm) A r  5,84 cm B r  6,31 cm C r  8,92 cm D r  10,93 cm Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;6; 4  Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 B  x     y     z    56 2 D  x     y     z    56 A  x  1   y  3   z    14 C  x  1   y  3   z    14 2 2 2 2 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  3   z    tam giác ABC với A(5;0;0), B(0;3;0), C (4;5;0) Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( S ) cho khối tứ diên MABC tích nhỏ A M  0;0;3 B M  2;3;  C M  2;3;8  D M  0;0; 3 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 1;3 Phương trình sau phương trình mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm M A x  y  B x  y  C x  y  D z   Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1), B(2;0;1) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng ( P ) cho khoảng cách từ B đến d lớn x 1 y 1 z 1 x y z2 x 1 y 1 z 1 x y z2       A d : B d :   C d : D d : 1 1 1 1 1 1 2 x  y 1 z    Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : 1 x 5 y z 3 d2 :   Xét vị trí tương đối d1 d 2 1 A d1 d trùng B d1 d song song C d1 d cắt D d1 d chéo Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng ( P ) , cách ( P ) khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm A (Q) : x  y  z   B (Q) : x  y  z  14  C (Q) : x  y  z  14  D (Q) : x  y  z   - HẾT Trang 4/4 – Mã đề thi 011 Trang 5/4 – Mã đề thi 011 ... bên SA tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 12 B V  a 12 C V  a 12 D V  a Trang 3/4 – Mã đề thi 011 uu r ur ur ur uu r r r Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ... đề sau ? � cos x  sin x dt A I  � 0t 1 dt B I  �2 0t 1 C I  Câu 28 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y  tung đường thẳng x  a (a  0) Tìm a để S  ln 2017 A a  2017. .. 0) Tìm a để S  ln 2017 A a  2017  B a  2017 1 1 dt � 2 t 1 2dt D I  �2 0t 1 2x 1 , tiệm cận ngang (C ) , trục x 1 C a  2016 D a  2017  Câu 29 Cho số phức z   3i Tìm phần