SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 04 trang) Mã đề thi 008 Họ tên thí sinh: …………………………… ……………… Số báo danh: …………………………………… …………… Câu Tìm A ∫ sin xdx 1 1 ∫ sin xdx = − tan x + C B ∫ sin xdx = tan x + C C ∫ sin xdx = −co t x + C D ∫ sin xdx = co t x + C Câu Biết 3x ∫ xe 27 A a.b = − Câu Cho B a.b = − 3 1 C a.b = D a.b = 27 ∫ f ( x)dx = , ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = −9 Tính I = ∫ g ( x)dx A I = 14 Câu Biết dx = axe3 x + be3 x + C (a, b ∈ ¤ ) Tính tích a.b π C I = B I = −14 D I = −7 x ∫ cos2 x dx = mπ + n ln (m, n ∈ ¡ ) , tính giá trị biểu thức B P = 0, 75 A P = Câu Cho tích phân I= C P = 0, 25 P = 2m + n D P = π sin xdx ∫ cos4 x + sin x Nếu đặt t = cos2 x mệnh đề sau ? dt A I = ∫ t +1 B −dt 0t I =∫ +1 dt C I = ∫ t +1 Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y = đường thẳng x = a ( a > 0) Tìm a để S = ln 2017 A a = 2017 − B a = 2017 −1 D 2dt 0t I =∫ +1 2x −1 , tiệm cận ngang (C ) , trục tung x +1 C a = 2016 D a = 2017 − Câu Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y = x − x trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hồnh A V = 4π B V = 16π 15 C V = 20π D V = 16 15 Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng (a ; b) Mệnh đề sau sai? A Nếu f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) f '( x ) ≥ 0, ∀x ∈ (a ; b) B Nếu f ( x) không đổi khoảng (a ; b) f '( x ) = 0, ∀x ∈ ( a ; b) C Nếu f '( x ) ≥ 0, ∀x ∈ (a ; b) hàm số f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) D Nếu f '( x ) = 0, ∀x ∈ ( a ; b) f ( x) khơng đổi khoảng (a ; b) Câu Hỏi hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (−1 ; 0) B (−∞ ; − 1) C (1 ; 2) D (2 ; 3) Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f '( x ) sau: x –∞ –2 +∞ f '( x ) + – + + Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f ( x) có điểm cực trị B Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x = –2 C Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu x = D Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x = Trang 1/4 – Mã đề thi 008 x2 − Câu 11 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x−2 A yCT = B yCT = C yCT = D yCT = Câu 12 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = x − x + ( m − ) x + có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung A m < B m > C < m < D m < − 2x Câu 13 Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? x +1 A y = −2 B y = C x = −1 D x = −2 x−3 Câu 14 Hỏi đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng ? x − | x | +3 A B C D Câu 15 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − − x A m = −2 B m = −1 C m = − D m = −2 Câu 16 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x − x + + m = có nghiệm thực A (3; +∞) B (−∞; −3) C (−∞; −3) ∪ {−2} D {2} ∪ (3; +∞) Câu 17 Hỏi hai đồ thị (C ) : y = x3 − x + (C ') : y = x − x − có giao điểm ? A B C D Câu 18 Một hãng dược phẩm cần số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16π cm3 Tính bán kính đáy R lọ để tốn nguyên liệu sản xuất lọ 16 A R = 1, cm B R = cm C R = π cm D R = cm π Câu 19 Viết biểu thức A 21 44 A=a A= a a a B 11 :a (a > 0) −1 12 A=a dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ C −23 A = a 24 Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = x C y = log x D 23 24 A=a y x B y =  ÷ 2 y = log x D O x Câu 21 Cho a số thực dương Mệnh đề sau ? a3 a3 a3 a3 A log = 3log a − B log = 3log a + C log = 3log a − D log = 3log a + 2 2 2 Câu 22 Cho số thực x lớn ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a x > logb x > > log c x Mệnh đề sau ? A c > a > b B c > b > a C b > a > c D a > b > c Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số y = 25 − x−1 A D = ( −∞ ;3] B D = [ 3; + ∞ ) C D = ( −∞ ;3) log ( x − 1) > Câu 24 Tìm tập nghiệm S bất phương trình D D = ( 3; + ∞ ) A S = ( 3; +∞ ) 3  B S =  −∞ ; ÷ 2  3  C S =  ; +∞ ÷ 2   3 D S =  ; ÷  2 Trang 2/4 – Mã đề thi 008 Câu 25 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y = x + x ln x điểm M (1;3) A y = 3x B y = x − C y = x − D y = x − x−3 = Câu 26 Tìm tập nghiệm S phương trình A S = { −1} B S = { 1} C S = { 5} D S = ∅ Câu 27 Cho phương trình (m − 1) log 22 x + log x + (m + 2) = Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa < x1 < < x2 A ( −∞; −2 ) B ( −1; ) C ( −2;1) D ( −∞; −2 ) ∪ ( 1; +∞ ) Câu 28 Một kỹ sư nhận lương khởi điểm 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau ba năm lương tháng kỹ sư tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau 12 năm làm việc A 1.533.312.000 B 1.267.200.000 C 1.686.643.200 D 1.336.608.000 z = x + yi x , y ∈ R z − + i = ( ) thỏa mãn Câu 29 Cho số phức có mơđun lớn Tính x + y A x + y = −3 B x + y = −1 C x + y = D x + y = Câu 30 Cho số phức z = + 3i Tìm phần ảo số phức w = z − z A B C − D Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (2 − i) z = −5 + 5i Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ ? A M (−1;3) B N (3; −1) C P (−3;1) D Q(1; −3) Câu 32 Tính mơđun số phức z = (2 − i)(1 + i ) A z = B z = C z = 10 D z = 10 Câu 33 Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn z + (1 − i ) z = − 3i Tính tích a.b A a.b = −3 B a.b = C a.b = − D a.b = Câu 34 Biết z1 = + i nghiệm phức phương trình z + bz + c = (b, c ∈ ¡ ) , gọi nghiệm lại z2 Tìm số phức w = bz1 + cz2 A w = + 9i B w = − 9i C w = 18 + i uu D w = 18 − i r ur ur ur uu r r r Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a = ( 1; 2;3) b = 2i − 4k Tính tọa uu r uu r uu r độ vectơ u = a − b uu r uu r uu r uu r A u = ( −1; 2; −1) B u = ( −1;6;3) C u = ( −1; 2;7 ) D u = ( −1; −2;3) Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? uu r uur uu r uur A n1 = (2;3;1) B n2 = (2; −3; −1) C n3 = (−2;3;1) D n4 = (−4;6; −2) Câu 37 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 38 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác A ' BD Tính thể tích V khối tứ diện GABC 9 A V = B V = C V = D V = Câu 39 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAC vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = a3 12 B V = a 12 C V = a3 12 D V = a3 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) , thể tích khối chóp S ABC a3 A d = Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 3a B d = a C d = 3a D d = a Trang 3/4 – Mã đề thi 008 Câu 41 Một hình trụ có bán kính đáy r = a , chiều cao h = a Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ A S xq = 4π a 2 B S xq = 2π a 2 C S xq = 2π a D S xq = π a Câu 42 Một khối nón có diện tích tồn phần 12π diện tích xung quanh 8π Tính thể tích V khối nón A V = 8π 3 B V = 8π C V = 8π D V = 8π Câu 43 Một hình lập phương cạnh a nội tiếp khối cầu ( S1 ) ngoại tiếp khối cầu ( S ) , gọi V1 V V2 thể tích khối ( S1 ) ( S ) Tính tỉ số k = V1 1 A k = B k = C k = 2 D k = 3 2 3 Câu 44 Một thùng đựng nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường tròn có bán kính hai lần bán kính mặt đáy thùng Bên thùng có phễu dạng hình nón có đáy đáy thùng, có đỉnh tâm miệng thùng có chiều cao 20 cm (xem hình minh họa) Biết đổ 5.000 cm3 nước vào thùng đầy thùng (nước không chảy vào bên phễu), tính bán kính đáy r phễu (giá trị gần r làm tròn đến hàng phần trăm) A r = 5,84 cm B r = 6,31 cm C r = 8,92 cm D r = 10,93 cm Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −2;6; −4 ) Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 B ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = 56 2 D ( x + ) + ( y − ) + ( z + ) = 56 A ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − ) = 14 C ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + ) = 14 2 2 2 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −1;3) Phương trình sau phương trình mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm M A x + y = B x − y = C x + y = D z − = Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1), B(2;0;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng ( P ) cho khoảng cách từ B đến d lớn x −1 y −1 z −1 x y z+2 x −1 y −1 z −1 x y z−2 = = = = = = A d : B d : = = C d : D d : 1 −1 −1 −1 −1 −1 −2 2 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y − 3) + ( z − ) = tam giác ABC với A(5;0;0), B(0;3;0), C (4;5;0) Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( S ) cho khối tứ diên MABC tích nhỏ A M ( 0;0;3) B M ( 2;3; ) C M ( 2;3;8 ) D M ( 0;0; −3) x − y +1 z − = = Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : −1 x −5 y z −3 d2 : = = Xét vị trí tương đối d1 d −2 −1 A d1 d trùng B d1 d song song C d1 d cắt D d1 d chéo Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng ( P ) , cách ( P ) khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm A (Q) : x − y + z + = B (Q) : x − y + z + 14 = C (Q) : x − y + z − 14 = D (Q) : x − y + z + = - HẾT Trang 4/4 – Mã đề thi 008 ... điểm 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau ba năm lương tháng kỹ sư tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau 12 năm làm việc A 1.533. 312. 000 B 1.267.200.000 C 1.686.643.200... với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = a3 12 B V = a 12 C V = a3 12 D V = a3 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) , thể... C y = log x D 23 24 A=a y x B y =  ÷ 2 y = log x D O x Câu 21 Cho a số thực dương Mệnh đề sau ? a3 a3 a3 a3 A log = 3log a − B log = 3log a + C log = 3log a − D log = 3log a + 2 2