SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 04 trang) Mã đề thi 002 Họ tên thí sinh: …………………………… ……………… Số báo danh: …………………………………… …………… Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng (a ; b) Mệnh đề sau sai? A Nếu f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) f '( x ) ≥ 0, ∀x ∈ (a ; b) B Nếu f ( x) không đổi khoảng (a ; b) f '( x ) = 0, ∀x ∈ ( a ; b) C Nếu f '( x ) ≥ 0, ∀x ∈ (a ; b) hàm số f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) D Nếu f '( x ) = 0, ∀x ∈ ( a ; b) f ( x) không đổi khoảng (a ; b) Câu Hỏi hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (−1 ; 0) B (−∞ ; − 1) C (1 ; 2) D (2 ; 3) Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f '( x ) sau: x –∞ –2 +∞ f '( x ) + – + + Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f ( x) có điểm cực trị B Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x = –2 C Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu x = D Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x = x2 − Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x−2 A yCT = B yCT = C yCT = D yCT = Câu Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = x − x + ( m − ) x + có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung A m < B m > C < m < D m < − 2x Câu Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? x +1 A y = −2 B y = C x = −1 D x = −2 x−3 Câu Hỏi đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng ? x − | x | +3 A B C D Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − − x A m = −2 B m = −1 C m = − D m = −2 Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x − x + + m = có nghiệm thực A (3; +∞) B (−∞; −3) C (−∞; −3) ∪ {−2} D {2} ∪ (3; +∞) Câu 10 Hỏi hai đồ thị (C ) : y = x3 − x + (C ') : y = x − x − có giao điểm ? A B C D Câu 11 Một hãng dược phẩm cần số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16π cm3 Tính bán kính đáy R lọ để tốn nguyên liệu sản xuất lọ 16 cm A R = 1, cm B R = cm C R = π cm D R = π Câu 12 Viết biểu thức A 21 A = a 44 A= a a a B 11 :a −1 A = a 12 (a > 0) dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ C −23 A = a 24 D 23 A = a 24 Trang 1/4 – Mã đề thi 002 Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y x B y =  ÷ 2 y = log x D A y = x C y = log x O x Câu 14 Cho a số thực dương Mệnh đề sau ? a3 a3 a3 a3 A log = 3log a − B log = 3log a + C log = 3log a + = 3log a − D log 2 2 2 Câu 15 Cho số thực x lớn ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a x > logb x > > log c x Mệnh đề sau ? A c > a > b B c > b > a C b > a > c D a > b > c Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số y = 25 − x−1 A D = ( −∞ ;3] B D = [ 3; + ∞ ) C D = ( −∞ ;3) D D = ( 3; + ∞ ) Câu 17 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y = x + x ln x điểm M (1;3) A y = 3x B y = x − C y = x − D y = x − x−3 = Câu 18 Tìm tập nghiệm S phương trình A S = { −1} B S = { 1} C S = { 5} D S = ∅ log ( x − 1) > Câu 19 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 3  B S =  −∞ ; ÷ 2  A S = ( 3; +∞ ) 3  C S =  ; +∞ ÷ 2   3 D S =  ; ÷  2 Câu 20 Cho phương trình (m − 1) log 22 x + log x + (m + 2) = Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa < x1 < < x2 A ( −∞; −2 ) B ( −1; ) C ( −2;1) D ( −∞; −2 ) ∪ ( 1; +∞ ) Câu 21 Một kỹ sư nhận lương khởi điểm 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau ba năm lương tháng kỹ sư tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau 12 năm làm việc A 1.533.312.000 B 1.267.200.000 C 1.686.643.200 D 1.336.608.000 Câu 22 Tìm A ∫ sin xdx 1 1 ∫ sin xdx = − tan x + C B ∫ sin xdx = tan x + C C ∫ sin xdx = −co t x + C D ∫ sin xdx = co t x + C Câu 23 Biết A a.b = − Câu 24 Cho A I = 14 Câu 25 Biết 3x ∫ xe 27 B a.b = − 3 1 C a.b = D a.b = 27 ∫ f ( x)dx = , ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = −9 Tính I = ∫ g ( x)dx π B I = −14 C I = x D I = −7 ∫ cos2 x dx = mπ + n ln (m, n ∈ ¡ ) , tính giá trị biểu thức A P = dx = axe3 x + be3 x + C (a, b Ô ) Tớnh tớch a.b B P = 0, 75 C P = 0, 25 P = 2m + n D P = Trang 2/4 – Mã đề thi 002 Câu 26 Cho tích phân I= π sin xdx ∫ cos4 x + sin x Nếu đặt t = cos2 x mệnh đề sau ? dt A I = ∫ 0t +1 B I = ∫ −dt 0t +1 C I = dt ∫ 2 t +1 Câu 27 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y = tung đường thẳng x = a ( a > 0) Tìm a để S = ln 2017 A a = 2017 − B a = 2017 −1 2dt 0t D I = ∫ +1 2x −1 , tiệm cận ngang (C ) , trục x +1 C a = 2016 D a = 2017 − Câu 28 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y = x − x trục hồnh Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hoành A V = 4π B V = 16π 15 C V = 20π D V = 16 15 Câu 29 Cho số phức z = + 3i Tìm phần ảo số phức w = z − z A B C − D (2 − i ) z = − + i z Câu 30 Cho số phức thỏa mãn Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ ? A M (−1;3) B N (3; −1) C P (−3;1) D Q(1; −3) Câu 31 Tính mơđun số phức z = (2 − i)(1 + i ) A z = B z = C z = 10 D z = 10 Câu 32 Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn z + (1 − i ) z = − 3i Tính tích a.b A a.b = −3 B a.b = C a.b = − D a.b = Câu 33 Biết z1 = + i nghiệm phức phương trình z + bz + c = (b, c ∈ ¡ ) , gọi nghiệm lại z2 Tìm số phức w = bz1 + cz2 A w = + 9i B w = − 9i C w = 18 + i D w = 18 − i Câu 34 Cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ R ) thỏa mãn z − + 8i = có mơđun lớn Tính x + y A x + y = −3 B x + y = −1 C x + y = D x + y = Câu 35 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 36 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác A ' BD Tính thể tích V khối tứ diện GABC 9 A V = B V = C V = D V = Câu 37 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAC vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = a3 12 B V = a 12 C V = a 12 D V = a Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) , thể tích khối chóp S ABC a3 A d = Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 3a B d = a C d = 3a D d = a Câu 39 Một hình trụ có bán kính đáy r = a , chiều cao h = a Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ A S xq = 4π a 2 B S xq = 2π a 2 C S xq = 2π a D S xq = π a Câu 40 Một khối nón có diện tích tồn phần 12π diện tích xung quanh 8π Tính thể tích V khối nón A V = 8π 3 B V = 8π C V = 8π D V = 8π Trang 3/4 – Mã đề thi 002 Câu 41 Một hình lập phương cạnh a nội tiếp khối cầu ( S1 ) ngoại tiếp khối cầu ( S ) , gọi V1 V V2 thể tích khối ( S1 ) ( S ) Tính tỉ số k = V1 1 A k = B k = C k = 2 D k = 3 2 3 Câu 42 Một thùng đựng nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường tròn có bán kính hai lần bán kính mặt đáy thùng Bên thùng có phễu dạng hình nón có đáy đáy thùng, có đỉnh tâm miệng thùng có chiều cao 20 cm (xem hình minh họa) Biết đổ 5.000 cm3 nước vào thùng đầy thùng (nước khơng chảy vào bên phễu), tính bán kính đáy r phễu (giá trị gần r làm tròn đến hàng phần trăm) A r = 5,84 cm B r = 6,31 cm C r = 8,92 cm D r = 10,93 cm uu r ur ur ur uu r r r Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a = ( 1; 2;3) b = 2i − 4k Tính tọa uu r uu r uu r độ vectơ u = a − b uu r uu r uu r uu r A u = ( −1; 2; −1) B u = ( −1;6;3) C u = ( −1; 2;7 ) D u = ( −1; −2;3) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? uu r uur uu r uur A n1 = (2;3;1) B n2 = (2; −3; −1) C n3 = (−2;3;1) D n4 = (−4;6; −2) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −2;6; −4 ) Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 B ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = 56 2 D ( x + ) + ( y − ) + ( z + ) = 56 A ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − ) = 14 C ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + ) = 14 2 2 2 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −1;3) Phương trình sau phương trình mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm M A x + y = B x − y = C x + y = D z − = Oxyz A (1;1;1), B(2;0;1) mặt phẳng Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ( P ) : x + y + z + = Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng ( P ) cho khoảng cách từ B đến d lớn x −1 y −1 z −1 x y z+2 x −1 y −1 z −1 x y z−2 = = = = = = A d : B d : = = C d : D d : 1 −1 −1 −1 −1 −1 −2 x − y +1 z − = = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : −1 x −5 y z −3 d2 : = = Xét vị trí tương đối d1 d −2 −1 A d1 d trùng B d1 d song song C d1 d cắt D d1 d chéo Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng ( P ) , cách ( P ) khoảng cắt trục Ox điểm có hoành độ âm A (Q) : x − y + z + = B (Q) : x − y + z + 14 = C (Q) : x − y + z − 14 = D (Q) : x − y + z + = 2 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y − 3) + ( z − ) = tam giác ABC với A(5;0;0), B(0;3;0), C (4;5;0) Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( S ) cho khối tứ diên MABC tích nhỏ A M ( 0;0;3) B M ( 2;3; ) C M ( 2;3;8 ) D M ( 0;0; −3) - HẾT - Trang 4/4 – Mã đề thi 002 Trang 5/4 – Mã đề thi 002 ... điểm 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau ba năm lương tháng kỹ sư tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau 12 năm làm việc A 1.533. 312. 000 B 1.267.200.000 C 1.686.643.200... đường thẳng x = a ( a > 0) Tìm a để S = ln 2017 A a = 2017 − B a = 2017 −1 2dt 0t D I = ∫ +1 2x −1 , tiệm cận ngang (C ) , trục x +1 C a = 2016 D a = 2017 − Câu 28 Gọi ( H ) hình phẳng giới... với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = a3 12 B V = a 12 C V = a 12 D V = a Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) , thể