Đại số – Giáo án QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS hiểu "Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & phân thức chọn" Nắm vững bước qui đồng mẫu thức - Kỹ : HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung - Thái độ : Ý thức học tập - Tư lôgic sáng tạo B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : Bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ……………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra cũ : - Phát biểu T/c phân thức - Hãy tìm phân thức phân thức sau a) 2x x+3 b) x−3 Đáp án : (a) = (c) ; (b) = (d) III Bài : c) x( x − 3) ( x + 3)( x − 3) 5( x + 3) d) ( x − 3)( x + 3) Đặt vấn đề : 1 Cho phân thức: x + y & x − y Em biến đổi phân thức cho thành phân thức tương ứng phân thức & có mẫu - HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức ? Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS - Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ? - GV : Chốt lại : MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho Cho phân thức : x + y & x − y ( x − y) = ; x + y ( x + y )( x − y ) ( x + y) = x − y ( x − y )( x + y ) QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành Cho phân thức 6x yz 4xy có a) Có thể chọn mẫu thức chung 12x y z 24x y z hay khơng ? b) Nếu mẫu thức chung đơn giản ? GV : Qua VD em nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho trước ? phân thức có mẫu thức phân thức cho Tìm mẫu thức chung ?1 + Các tích 12x2y3z & 24x3y4z chia hết cho mẫu 6x2yz & 4xy3 Do chọn làm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản * Ví dụ: Tìm MTC phân thức sau : B1 Phân thức mẫu thức thành nhân tử ; x − 8x + x − x tìm MTC: B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC B3 Nhân tử mẫu phân thức + B1 : PT mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) với nhân tử phụ tương ứng + B2 : Lập MTC tích gồm - HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử - Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) Qui tắc : SGK - Các luỹ thừa biểu thức với số mũ cao nhấtMTC :12.x(x - 1)2 Quy tắc tìm MTC : SGK/42 Quy đồng mẫu thức Ví dụ Qui đồng mẫu thức phân thức x − 5x x − 10 * Quy đồng mẫu thức phân thức sau : & x − 8x + x − x 2 2 - Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm x − x + = 4( x − x + 1) = 4( x − 1) (1) MTC x − x = x( x − 1) ; MTC : 12x(x - 1)2 - Tìm nhân tử phụ 1.3 x = 4( x − 1)2 3x x2 − 8x + + Nhân tử phụ mẫu thức thứ + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai x - Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tương ứng ta có 3x = 12 x( x − 1) 5.2( x − 1) 10( x − 1) = x( x − 1)2( x − 1) 12 x( x − 1) Áp dụng : ? QĐMT phân thức x − 5x x − 10 MTC : 2x(x-5) = x( x − 5) = x( x − 5) x − 5x 5 = 2( x − 5) x − 10 5.x 5x = 2.( x − 5) x = x( x − 5) ?3 Qui đồng mẫu thức phân thức −5 x − 5x 10 − 2x * = x( x − 5) ; x − 5x 5x = x( x − 5) x − 10 IV Củng cố : HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức V Hướng dẫn HS học tập nhà - Học Làm tập 16,18/43 (sgk) LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết - Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử - Kỹ : qui đồng mẫu thức phân thức nhanh - Thái độ : Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ : - GV : Bài soạn, bảng phụ - HS : Bài tập + bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ……………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra cũ : - HS1 + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? - HS2 : Qui đồng mẫu thức hai phân thức : y + − y 5 5( y − 3) Đáp án : y + = 2( y + 3) = 2( y + 3)( y − 3) ; − y = −3 −3 −6 = = y − ( y − 3)( y + 3) 2( y − 3)( y + 3) III Bài : Đặt vấn đề : Giờ học hôm luyện tập để củng cố lại kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Nội dung : Hoạt động GV Qui đồng mẫu thức phân thức Hoạt động HS Bài 14b 11 15x y 12x y 4.4 x 16 x 11.5 y = ; = 15 x y x 60 x y 12 x y y 55 y 60 x y - GV cho HS làm bước theo Bài 15b/43 quy tắc : 2x x + Ta có : x − x + 16 3x − 12 Qui đồng mẫu thức phân thức 2x x 2 x − x + 16 x − 12 - HS tìm MTC, nhân tử phụ - Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2 3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2 2x 2x x.3x 6x2 = = = x − x + 16 ( x − 4) 3x ( x − 4) x( x − 4) x x( x − 4) x = = x − 12 3x ( x − 4) x( x − 4) Bài 16/43 a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1) Qui đồng mẫu thức phân thức: a) 1− 2x x − 3x + ; -2 x + x +1 x −1 - 1HS tìm mẫu thức chung x − 3x + x − 3x + = ( x − 1)( x + x + 1) x3 − (1 − x)( x − 1) 1− 2x = ( x − 1)( x + x + 1) x + x +1 - 1HS quy đồng mẫu thức -2 = phân thức −2( x − 1) ( x − 1)( x + x + 1) b)Ta có: −1 = 3( x − 2) − 3x 2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2) MTC: ( x - 2)( x + 2) b) 10 ; ; x + 2 x − − 3x - GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhận xét * GV : Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức lại ⇒ 5.3( x + 2) 15( x + 2) = 3.2( x + 2)( x − 2) 6( x + 2)( x − 2) 2x − −1 −1.2( x + 2) −2( x + 2) = = 3( x − 2) 3( x − 2)2( x + 2) 6( x − 2)( x + 2) Bài 18/43 ta lấy mẫu thức làm a) mẫu thức chung - Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu 10.6( x − 2) 60( x − 2) 10 = 6( x − 2)( x + 2) = 6( x − 2)( x + 2) x+2 3x x+3 2x + x −4 Ta có:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2) MTC : 2(x - 2)(x + 2) Vậy : Qui đồng mẫu thức phân thức: 3x x( x − 2) 3x = 2( x + 2) = 2( x − 2)( x + 2) 2x + x+3 2( x + 3) x+3 = ( x + 2)( x − 2) = 2( x + 2)( x − 2) x −4 - HS lên bảng chữa bài18 b) x+5 x x + 4x + 3x + x2 + 4x + = (x + 2)2 ;3x + = 3(x + 2) MTC : 3(x + 2)2 Vậy : x+5 3( x + 5) x+5 = ( x + 2)2 = 3( x + 2)2 x + 4x + x x( x + 2) x = 3( x + 2) = 3( x + 2) 3x + - GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác IV Củng cố: - GV : Cho HS nhắc lại bước qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng V Hướng dẫn nhà - Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Hướng dẫn 20 MTC phân thức : x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho mẫu thức  ... − 2) ( x + 2) = 6( x − 2) ( x + 2) x +2 3x x+3 2x + x −4 Ta có:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2) MTC : 2( x - 2) (x + 2) Vậy : Qui đồng mẫu thức phân thức: 3x x( x − 2) 3x = 2( x + 2) = 2( x − 2) (... 2) 2( x + 2) = = 3( x − 2) 3( x − 2) 2( x + 2) 6( x − 2) ( x + 2) Bài 18/ 43 ta lấy mẫu thức làm a) mẫu thức chung - Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu 10.6( x − 2) 60( x − 2) ... Sĩ số 8A : ……………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra cũ : - HS1 + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? - HS2 : Qui đồng mẫu thức