Đại số – Giáo án PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS nắm phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức - Kỹ : HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trình tự - Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản - Thái độ : Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ : - GV : Bài soạn, bảng phụ - HS : Bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra cũ : - HS1 : Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? Nêu rõ cách thực bước - HS2 : Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2x − x + 4x + Đáp án : 3( x + 2) = = = ; 2 x − 2( x − 2)( x + 2) 2( x − 2)( x + 2) x + 4x + 2.5( x − 2) = ( x + 2) 2( x − 2)( x + 2) III Bài : Đặt vấn đề : Giờ học hôm luyện tập để củng cố lại kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS - GV : Phép cộng hai phân thức Cộng hai phân thức mẫu mẫu tương tự qui tắc cộng hai * Qui tắc : phân số mẫu Em nhắc lại Muốn cộng hai phân thức mẫu , qui tắc cộng hai phân số mẫu ta cộng tử thức với giữ từ phát biểu phép cộng hai phân nguyên mẫu thức thức mẫu ? - HS viết công thức tổng quát GV cho HS làm VD A C B+C + = ( A, B, C đa thức, B A A A khác đa thức 0) x2 4x + + Ví dụ : 3x + x + x+2 x + x + ( x + 2) = = = 3x + 3x + - GV cho HS làm ?1 - HS thực hành chỗ ?1 3x + x + 3x + + x + x + + = = x2 y x2 y x2 y x2 y - GV : Theo em phần lời giải phép cộng viết theo trình tự ? Cộng hai phân thức có mẫu thức khác - GV : Hãy áp dụng qui đồng mẫu ? Thực phép cộng thức phân thức & qui tắc cộng hai + x + 4x 2x + phân thức mẫu để thực phép tính Ta có : x2 + 4x = x(x + 4) - GV : Qua phép tính nêu qui 2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4) tắc cộng hai phân thức khác mẫu? 6.2 3x + = + x( x + 4) 2( x + 4) x( x + 4).2 x( x + 4) Nhận xét xem dấu " = " biểu thức 12 + x 3( x + 4) = = x( x + 4) x( x + 4) x viết lầ biểu thức nào? ?3 Giải : 6y - 36 = 6(y - 6) + Dòng cuối có phải q y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6) trình biến đổi để rút gọn phân thức y − 12 y − 12 + + = y − 36 y − y 6( y − 6) y ( y − 6) tổng - GV cho HS làm ?3 Thực phép cộng y − 12 + y − 36 y − y y − 12 y + 36 ( y − 6) y −6 = = = y ( y − 6) y ( y − 6) 6y * Các tính chất 1- Tính chất giao hốn : A C C A + = + B D D B 2- Tính chất kết hợp: - GV : Phép cộng số có tính chất phép cộng phân thức có tính chất - HS nêu tính chất viết biểu thức TQ - GV : Cho nhóm làm tập ?4  A C  E A C E   + ÷+ =  + ÷ B D F BD F  2x x +1 2− x = + + x + 4x + x + x + 4x + ?4 = 2x 2− x x +1 + + = x + 4x + x + 4x + x + 2 x+2 x +1 = ( x + 2)2 + x + = áp dụng tính chất giao hốn kết = hợp phép cộng phân thức để x +1 x + + = =1 x+2 x+2 x+2 làm phép tính sau : 2x x +1 2− x + + = x + 4x + x + x + 4x + - Các nhóm thảo luận thực phép cộng IV Củng cố : + Khi thực phép tính cộng nhiều phân thức ta : + Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tổng nhỏ rút gọn kết + Tính tổng kết tìm V Hướng dẫn nhà : - Học - Làm tập : 21 - 24 (sgk)/46 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS nắm phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức - Kỹ : HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trình tự + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC + Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng (Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn (nếu có thể) + Đổi dấu thành thạo phân thức - Thái độ : Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ : - GV : Bài soạn, bảng phụ - HS : Bảng nhóm, cộng phân thức C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra cũ : - HS1 : Nêu bước cộng phân thức đại số ? xy − y xy + y + x2 y3 2x2 y2 - Áp dụng: Làm phép tính a) - HS2 : Làm phép tính a) b) − x2 2x − 2x2 − x + + x−3 3− x x −3 x2 − x x + − x2 + + x −1 − x x −1 1 b) x + + ( x + 2)(4 x + 7) Đáp án : xy − y xy + y HS1 : a) x y + x y = xy − y + xy + y xy = = 3 2x y 2x y xy x2 − x x + − x2 2x2 − x − x − + − x2 x − x + ( x − 1) + + = = x −1 b) = = x −1 − x x −1 x −1 x −1 x −1 - HS2 : a) − x2 2x − 2x2 − 4x − x2 − x + 2x2 + − 4x + + = = x−3 3− x x −3 x −3 x − x + ( x − 3) = = x −3 x −3 x−3 1 4x + +1 4( x + 2) b) x + + ( x + 2)(4 x + 7) = ( x + 2)(4 x + 7) = ( x + 2)(4 x + 7) = x + III Bài : Đặt vấn đề : Giờ học hôm luyện tập để củng cố lại kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Nội dung : Hoạt động GV Làm phép tính cộng Hoạt động HS Bài 23/46-SGK : - HS lên bảng trình bày a) y 4x y 4x + = + x − xy y − xy x(2 x − y ) y ( y − x) y −4 x = x(2 x − y ) + y (2 x − y ) = y2 − 4x2 −(2 x + y ) = xy (2 x − y ) xy x − 14 b) x + + x − + ( x + x + 4)( x − 2) = ( x + 2) − 42 ( x + 6)( x − 2) x+6 = = 2 ( x + 2) ( x − 2) ( x + 2) ( x − 2) ( x + 2) Bài 25/47-SGK (c,d) c) 3x + 25 − x 3x + 25 − x + = x( x − 5) + 5(5 − x) x − x 25 − x = 5(3 x + 5) − x(25 − x) 15 x + 25 − 25 x + x = x ( x − 5) x ( x − 5) x − 10 x + 25 ( x − 5) ( x − 5) = = = x( x − 5) x( x − 5) 5x x2 + d) GV : Giải thích khái niệm : Năng suất làm việc, khối lượng cơng việc & thời gian hồn thành + Thời gian xúc 5000m3 ? x4 + x4 + 1 − x4 + x4 + + = + x + = − x2 − x2 − x2 = − x2 Bài 26/47-SGK + Thời gian xúc 5000m3 + Phần việc lại ? 5000 ( ngày) x + Thời gian làm nốt cơng việc lại + Phần việc lại là: 11600 - 5000 = 6600m3 ? + Thời gian làm nốt cơng việc lại + Thời gian hồn thành cơng việc ? là: + Với x = 250m3/ngày thời gian hồn thành cơng việc ? 6600 ( ngày) 25 + x + Thời gian hồn thành cơng việc là: 5000 6600 + ( ngày) x 25 + x + Với x = 250m3/ngày thời gian hồn thành cơng việc là: 5000 6600 + = 44 ( ngày) 250 275 IV Củng cố : - GV : Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải phép toán V Hướng dẫn nhà : - Làm tập 25, 26 (a,b,c)/ 27(sgk) ... - HS1 : Nêu bước cộng phân thức đại số ? xy − y xy + y + x2 y3 2x2 y2 - Áp dụng: Làm phép tính a) - HS2 : Làm phép tính a) b) − x2 2x − 2x2 − x + + x−3 3− x x −3 x2 − x x + − x2 + + x −1 − x x...Đáp án : 3( x + 2) = = = ; 2 x − 2( x − 2) ( x + 2) 2( x − 2) ( x + 2) x + 4x + 2. 5( x − 2) = ( x + 2) 2( x − 2) ( x + 2) III Bài : Đặt vấn đề : Giờ học hôm luyện tập để củng cố lại kiến thức quy... giải phép cộng viết theo trình tự ? Cộng hai phân thức có mẫu thức khác - GV : Hãy áp dụng qui đồng mẫu ? Thực phép cộng thức phân thức & qui tắc cộng hai + x + 4x 2x + phân thức mẫu để thực phép