GV: Nguyễn Trườ ng GV: Nguyn Tr ng Kiểm tra bàI cũ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) , SA=a. Gọi AH là đường cao của SAB. Chứng minh AH (SBC)? Tính khoảng cách giữa điểm A và (SBC), AD và (SBC)? Ta có BC SA (SAB) (vì SA (ABCD)) BC AB (SAB) BC (SAB) mà AH (SAB) ,AH BC (SBC). (1) Lại có: AH SB (SBC) . (2) Từ (1) và (2) ta có AH (SBC) D A B C H S GV: Nguyn Tr ng Tit 38 :Bài 5: Khoảng cách 1. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng Trong không gian cho một điểm O và đường thẳng a. a H M O * Khoảng cách từ điểm O tới đường thẳng a (tại H) là bé nhất so với khoảng cách từ O tới mọi điểm thuộc a Hãy nêu định nghĩa khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a trong mặt phẳng ? + Kẻ OH a; H a d(O,a) = OH Xét điểm M bất kỳ thuộc a. Hãy so sánh OH và OM ? + M a OM OH + O a OH = 0 P M H GV: Nguyn Tr ng 2. Khoảng cách từ một điểm tới môt mặt phẳng Trong không gian cho một mp(P) và điểm O OH OM P H O + Gọi H là hình chiếu của O trên mp(P) d(O, (P)) = OH + Xét M bất kỳ, M (P) Hãy so sánh OM và OH ? + Nếu M H OM là đư ờng xiên xuất phát từ O. HM là hình chiếu của đư ờng xiên OM M Làm thế nào để tính đư ợc khoảng cách từ bóng điện" đến mặt phẳng nền nhà ? GV: Nguyễn Trườ ng P H O N M 2. Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi m«t mÆt ph¼ng + XÐt N ∈ (P): N ≠ H NÕu OM = ON ⇒ HM ? HN OM > ON ⇒ HM ? HN Tr¾c nghiÖm = > GV: Nguyn Tr ng 3. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song a A B P A B + Trong không gian cho đường thẳng a song song với mp(P) + Cho AB a. Gọi A , B là hình chiếu của A, Btrên mp(P) AA B B là hcnht AA = BB Bài toán: Cho A B a. Gọi A và B lần lượt là hình chiếu của A, B trên mp(P). Hãy so sánh AA và BB ? + Khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên a tới mp(P) luôn không đổi. Qua bài toán em có kết luận gì ? d(a, (P)) = AA Xét M a N (P) So sánh MN và AA ? + M a N (P) MN AA M N GV: Nguyn Tr ng 4. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song + Trong không gian cho mp(P) // mp(Q) Cho A,B(P) gọi A , B lần lượt là hình chiếu của A, B lên mp(Q) Q P A B A B Hãy nhận xét AA và BB ? AA = BB Em có nhận xét gì về khoảng cách từ một điểm trên mp(P) tới mp(Q) ? Khoảng cách từ một điểm trên mp(P) tới mp(Q) không phụ thuộc vào vị trí điểm đó d((P);(Q))= d(M;(Q)) M (P) Hãy so sánh KN và AA ? KN AA + Xét K (P) và N (Q) . . K N GV: Nguyn Tr ng Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=a. Gọi AH là đường cao của SAB. Đã chứng minh được AH (SBC) D A B C H S Ví dụ 2 2a Khoảng cách giữa điểm A và SB là: A. a B. C. D.0 Khoảng cách giữa điểm A và (SBC) là: A. a B. C. D.0 2a 2 2a 2a GV: Nguyễn Trườ ng Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA vu«ng gãc víi (ABCD) vµ SA=a. Gäi AH lµ ®­êng cao cña ∆ SAB. D A B C H S VÝ dô 2 2a Kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm CD vµ (SAB) lµ: A. a B. C. D. 2a 3a GV: Nguyễn Trườ ng VÝ dô: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA ⊥ (ABCD) , SA=a. Gäi M, N, K, H lần lượt là trung điểm của SC, SD, SA, SB. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai (ABCD) và (MNKH) D B A Lêi gi¶i:Ta cã (MNKH)// (ABCD) SA ⊥ (ABCD) nên KH ⊥ ( ABCD), suy ra d( (ABCD), (MNKH) )= KH= SA/2= a/2 C H S O M NK