TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TỔ TOÁN Năm học: 2017 -2018 KHỐI 12 A TRẮC NGHIỆM Câu 1 Cho hàm số f  x f  x F x xác định trên K Hàm số   được gọi là nguyên hàm của hàm số trên K nếu: A F ' x  f  x , x �K C F '  x  �f  x  , x �K B F  x  f ' x , x �K D F  x  �f '  x  , x �K Câu 2 Khẳng định nào sau đây là sai? dx  � f  x  dx.� g  x  dx � �f  x  g  x  � � A � C f '  x  dx  f  x   C � Câu 3 Họ nguyên hàm của hàm số dx  � f  x  dx  � g  x  dx � �f  x   g  x  � � B � kf  x  dx  k � f  x  dx, D � khác 0 f  x   s inx  e x  4 x x B cos x  e  4  C x 2 C cos x  e  2 x  C x D  cos x  e  4  C F x f  x  dx  F  x  � D f ' x  F  x , ' � f  x  dx � f  x   C � � C � liên tục trên B ' � f  x  dx � f  x  � � A � f  x C x3  x 2  3ln x  C B x3  x 2  3ln x  C 6x  2   a; b Trong các đẳng thức x � a; b  3x3  2 x 2  3 f  x  x Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số là: A hằng số là: x 2 A  cos x  e  2 x  C Câu 4 Gọi   là một nguyên hàm của hàm số sau, đẳng thức nào là đúng? k là 3  C x2 3 2 D x  x  3ln x  C Câu 6 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y  ln  e x  2  A y C ln  e x  2  e Câu 7 Biết hàm số F  x B y  e ln  e x  2  D y   ln  e x  2  là một nguyên hàm của hàm số F  e3  1 ? A 5 f  x  B 7 Câu 8 Họ nguyên hàm của hàm số ex ex  2 ? f  x  C 4 2 x  1 và F  2   1 Tính D 2 f  x    2 x  1 cos x là: 2 x  1 sin x  2 cos x  C A   2 x  1 sin x  2 cos x  C B  2 x  1 sin x  2 cos x  C C  2 x  1 cos x  2sin x  C D  Câu 9 Gọi   là một nguyên hàm của hàm số sau, đẳng thức nào là sai? F x f  x liên tục trên  a; b Trong các đẳng thức b A f  x  dx  F  a   F  b  � a b B f '  x  dx  f  b   f  a  � a b b C a a f  x  dx  � f  t  dt  F  b  F  a  � a D f  x  dx  0 � a Câu 10 Cho 1 4 0 0 f  x  dx  3, � f  x  dx  7 � 4 và g  x  dx  1 � 1 4 Tính I � 2 f  x  g  x � � � �dx 1 ? A 7 B 13 Câu 11 Nếu c c a b C 19 f  x  dx  2, � f  x  dx  3 � A -1 D 5 b và a  c  b thì B 1 f  x  dx  ? � a C 6 D 5  2 1  sin 3 x I  � 2 dx sin x  Câu 12 Tính tích phân A 1 2 2 4 2 2 1  B ? C 1  2 2 D 1 2 2 1000 �xe dx I Câu 13 Tính tích phân x 1 ? 1000 B 999e  1 1000 A 999e 1000 C 999e  1 8 Câu 14 Nếu f  x liên tục và A 3 f  x  dx  9 � 0 1000 D 1001e  1 2 x f  x  dx  � 2 thì B 9 3 0 ? C 6 D 4 2 Câu 15 Biết rằng A 10  2 x  1 ln xdx  a ln 2  b � 1 Giá trị của ab là? B 5 C -15 D -10 2 Câu 16 Cho hàm số 2 f ' x �f  x  f  x dx  ln 2 1 A 10 Biết rằng có đạo hàm liên tục trên f  x   0, x � 1; 2 B 2 , tính  1; 2 thỏa mãn f '  x  dx  5 � 1 và f  2 ? C 5 D 3 A 1;3; 1 B 1;1;5  Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  và  Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là? A  0; 2; 2  B  0; 4; 4  C  2; 2; 6  D  2; 2; 6  r r r a   1; 2;1 , b   0; 3;1 c   1;0; 2  Oxyz Câu 18 Trong không gian , cho ba vectơ và Khẳng định nào sau đây là đúng? r r r a A Ba vectơ , b, c không đồng phẳng r r B a  b r r � a , b �  2; 1;3 C � � r r r � a ,b� c  4 D � � A 2;1;1 , B  0; 1; 2  C 3;1; 2  Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  và  Trong các điểm sau đây, điểm nào cùng với A, B, C tạo thành một tứ diện? A D  2;1;0  B E  0;1; 1 C F  1;1;0  D G  2;3; 2  A 0; 2; 1 B 3; 1;5  Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  và  Tìm tọa độ điểm M sao uuuu r uuur cho AM  2 MB ? A M  2;0;3 B M  2;0; 3 Câu 21 Phương trình của mặt phẳng là: A x  2 y  2 z  1  0 M  1; 2;0   P  có phương trình và song song với mặt phẳng A x  y  3 z  3  0 B x  y  3 z  3  0 Câu 23 Phương trình của mặt cầu 2   y  1   z  1  9 2 2 2 2 2 C x  y  z  4 x  2 y  2 z  3  0 x  2    y  1   z  1  3 D  2 2 2 C 3 x  y  z  3  0 D M  1; 1; 1 r n   1; 2; 2  D 3 x  y  z  3  0 x  y  3 z  1  0 Phương trình của mặt phẳng  Q   P  là: C 3x  y  z  1  0  S  có tâm I  2; 1;1 và bán kính 2 2 2 A x  y  z  4 x  2 y  2 z  3  0 x  2 B  M  1;1;1    đi qua A  3; 1;1 và có vectơ pháp tuyến B x  2 y  2 z  1  0 Câu 22 Cho mặt phẳng đi qua C D x  2 y  3  0 R  3 là:  P  có phương trình 2 x  2 y  z  7  0 Phương trình của mặt cầu  S  I 1; 4;1 P có tâm  và tiếp xúc với mặt phẳng   là? Câu 24 Cho mặt phẳng x  1 A  2   y  4    z  1  16 2 2 x  1   y  4    z  1  16 B  2 x  1 C  2 2 2   y  4    z  1  4 2 2 x  1   y  4    z  1  4 D  2 2 2 B TỰ LUẬN Câu 1 Tính các tích phân sau: 2 a) I�  x2  1 dx 3 1  2 b) J� cos3 xdx 0 e c) K� 2 x ln 2 xdx 1 Câu 2 a) Viết phương trình của mặt phẳng  P  đi qua A  1; 2;0  , B  1;3; 1 và vuông góc với mặt phẳng  Q  : x  4 y  3z  5  0  S  có tâm I nằm trên mặt phẳng    : 3x  2 y  2 z  1  0 và đi M 3; 0; 4  , N  1;3;1 P 0; 2;5 qua ba điểm  và  b) Viết phương trình của mặt cầu ... 1;1;0  D G  2; 3; ? ?2  A 0; 2; 1 B 3; 1;5  Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Tìm tọa độ điểm M uuuu r uuur cho AM  MB ? A M  2; 0;3 B M  ? ?2; 0; 3 Câu 21 Phương trình... điểm đoạn thẳng AB là? A  0; 2;  B  0; 4;  C  2; 2; 6  D  ? ?2; ? ?2;  r r r a   1; 2; 1 , b   0; 3;1 c   1;0; ? ?2  Oxyz Câu 18 Trong không gian , cho ba vectơ Khẳng định sau đúng?... a b C 19 f  x  dx  2, � f  x  dx  � A -1 D b a  c  b B f  x  dx  ? � a C D   sin x I  � dx sin x  Câu 12 Tính tích phân A 1 2 2 1  B ? C 1  2 D 1 2 1000 �xe dx I Câu