Đang tải... (xem toàn văn)
CHỦ ĐỀ I: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUANPHẦN 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số1) Các bước khảo sát hàm đa thức Tập xác định D = R Tìm y’ . Giải phương trình y’ = 0 (nếu có). Giới hạn Bảng biến thiên(KL:ĐB,NB và CTrị) Điểm đặc biệt Đồ thịVí dụ: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 4
CHỦ ĐỀ I: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN PHẦN 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 1) Các bước khảo sát hàm đa thức Tập xác định D = R Tìm y’ Giải phương trình y’ = (nếu có) Giới hạn Bảng biến thiên(KL:ĐB,NB CTrị) Điểm đặc biệt Đồ thị Ví dụ: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – Giải +) TXĐ: D = R +) y’ = 3x2 + 6x x = x = −2 +) y’= ⇔ lim y = −∞ + Giới hạn : x→−∞ + Bảng biến thiên: x y’ y lim y = +∞ ; x→+∞ −∞ + -2 0 − −∞ +∞ 0 + +∞ - -4 - Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) và (0; +∞) ( −2;0 ) - Hàm số nghịch biến khoảng - Hàm số đạt cực đại x = − , yCĐ = - Hàm số đạt cực tiểu x = , yCT = −y + ĐĐB x y + Đồ thị: −3 −4 -3 -2 x O -4 Trang 2) Các bước khảo sát hàm phân thức Tập xác định Tìm y’ Giới hạn & tiệm cận Bảng biến thiên (KL:ĐB,NB CTrị) Điểm đồ thị qua Đồ thị Ví dụ : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y= +) TXĐ: D = R \ {1} −4 y' = ( x − 1) < ∀x ≠ +) x+3 x −1 Giải x+3 x+3 = +∞ lim y = lim− = −∞ + − x →1 x − x →1 x − x → x → +) ; Suy x = là tiệm cận đứng lim y = lim y = x →−∞ +) x →+∞ ; Suy y = là tiệm cận ngang +) Bảng biến thiên: −∞ x +∞ − − y′ +∞ y lim y = lim+ −∞ Vậy: Hàm số nghịch biến Hàm sớ khơng có cực trị ( −∞,1) và ( 1, +∞ ) y x O -3 -3 PHẦN 2: Các toán liên quan DẠNG 1:Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị: Trang Các bước biện luận số nghiệm phương trình +) Cho phương trình F(x,m) = ( ); m: tham số Biến đổi phương trình (1) dạng: f(x) = g(m) Trong hệ trục Oxy vẽ hai đường (C): y = f(x) (d): y = g(m) Số hoành độ giao điểm ( C ) và ( d ) là số nghiệm thực phương trình (1) Ví dụ: Cho hàm số: y = x + 3x − a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Sử dụng đồ thị biện luận theo m sớ nghiệm phương trình x + 3x − = m Giải: a) HS tự khảo sát y -3 -1 O x -2 -2 b) Ta có phương trình: x + 3x − = m (1) - Phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm (C) và đường thẳng (d) y = m nên số nghiệm phương trình (1) là sớ giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng (d) - Dựa vào đờ thị ta có : m > m < -2: PT (1) có nghiệm m = m = -2: PT (1) có hai nghiệm -2 < m < 2: PT (1) có nghiệm DẠNG 2:Xác định giao điểm (số điểm chung) hai đường : + Lập phương trình hoành độ giao điểm C1 và C2 : f ( x) = g ( x ) + Biến đổi phương trình cho phương trình có thể biện luận + Biện luận : Từ số nghiệm suy số điểm chung hai đường Ví dụ:Cho hàm sớ y= x −3 x − có đờ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d): cắt đồ thị hàm số (C) hai điểm phân biệt Giải: Phương trình hoành độ giao điểm (C) và đường thẳng (d) là: x− = mx + x− ⇔ g(x) = mx2 − 2mx + 1= , x ≠ (1) Để (C ) và (d) cắt hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác tức là Trang m ≠ m ≠ m < ∆ ′ = m − m > ⇔ m < ∨ m > ⇔ g(2) ≠ 4m − 4m + ≠ m > Vậy với m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) DẠNG 3: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SƠ Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f(x) đoạn [a;b] +) Tính y ' +) Giải phương trình y’ = khoảng (a;b) tìm điểm xi (i=1,2,3…) - Tính f (a ), f ( x1 ), f ( x2 ), , f ( xn ), f (b) M = max f ( x ), m = f ( x) +) Kết luận: a;b a;b Dạng 2: (Khảo sát trực tiếp) Lập bảng biến thiên hàm số D, rồi dựa vào để kết luận −1 − 2; Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x + 3x − Giải + Tập xác định : D=R + y ' = 6x + 6x −1 x = −1 ∈ −2; (nhân) y' = ⇔ x = ∉ −2; −1 (loai ) + −1 y ÷= − + y(-2) = −5 , y(-1) = 0, y = −5 −1 −2; + Vậy đạt x = −2 , m ax y = −1 −2; đạt x = Ví dụ 2: Tìm GTLN – GTLN hàm số khoảng Giải + + Bảng biến thiên: x + Trang y Vậy DẠNG 4:TÌM m ĐỂ HÀM SỐ y = f(x, m) CĨ CỰC TRỊ • Tìm TXĐ • Tính y’ • Nếu: i) Xét dấu y’ sử dụng dấu hiệu I với lập luận hàm số có k cưc trị PT y’ = có k nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua nghiệm ii) Khơng xét dấu y’ bài toán yêu cầu cụ thể cực đại cực tiểu sử dụng dấu hiệu II băng cách tính thêm y’’.Khi : y ' = a HS có cực trịhệ y '' ≠ có nghiệm D y' = b HS có cực đại hệ y '' < có nghiệm D y' = c HS có cực tiểuhệ y '' > có nghiệm D x0 ∈ D y '( x0 ) = y ''( x ) > 0 d HS có cực tiểu x0 có nghiệm D x ∈ D y '( x0 ) = y ''( x ) < 0 e HS có cực đại x0 có nghiệm D y '( x0 ) = y ''( x0 ) ≠ Chú ý : -Với hàm đa thức y = f(x) điều kiện để HS đạt cực trị điểm x0 là : -Đối với hàm sớ bất kỳ HS chỉ có thể đạt cực trị những điểm mà đạo hàm triệt tiêu đạo hàm không xác định 2 Ví dụ 1:Tìm giá trị tham số m để hàm số f (x) = x − 3mx + 3(m − 1)x + m (1) đạt cực tiểu điểm Giải +) TXĐ : D=R 2 +) f '(x) = 3x − 6mx + 3(m − 1) f '(2) = 12 − 12m+ 3(m2 − 1) = 3m2 − 12m+ = 3(m2 − 4m+ 3) +) f ''(x) = 6x − 6m f ''(2) = 12 − 6m x0 ∈ D f '( x0 ) = ⇔ f ''( x ) > 0 Để hàm số đạt cực tiểu điểm x = 2∈ D f '(2) = f ''(2) > Trang 2 ∈ D m = m − 4m + = ⇔ 3(m − 4m + 3) = ⇔ ⇔ m = ⇔ m = 12 − 6m > 12 − 6m > m < Vậy với m=1 thìhàm sớ đạt cực tiểu điểm x = 2 Ví dụ 2:Cho hàm số : y = x (m − x ) Tìm điều kiện m để hàm số có ba cực trị Giải +) TXĐ: D = ℜ , ' +) y = 2mx − 4x x = y = ⇔ 2mx − 4x = ⇔ m x = (2) +) ' +) Hàm sớ có ba cực trị ⇔ y = có ba nghiệm phân biệt và đổi dấu ba lần ⇔ phương trình (2) có hai x ,x ≠ ⇔ m > nghiệm phân biệt ' DẠNG 5: Lập phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước Phương trình tiếp tuyến với đờ thị hàm sớ Trong đó: Hệ sớ góc +) Chú ý: y = f ( x) điểm M y = k ( x − x ) + y0 ( x0 ; y0 ) có dạng: k = f ′ ( x0 ) + Tiếp tuyến có tung độ a ⇒ y0 = a + Tiếp tuyến có hoành độ a ⇒ x0 = a + Tiếp tuyến có hệ sớ góc a ⇒ k = f '( x0 ) = a + Tiếp tuyến song song với đường thẳng : y = ax + b ⇒ k = f '( x0 ) = a −1 ⇒ f '( x0 ) = (Vì a f '( x0 ) = −1) y = ax + b a + Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : Ví dụ: Cho ( C ): y = f(x) = x3 – 2x + Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) biết tiếp tuyến song song với (d) : y = x + Giải + Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm + Vì tiếp tuyến song song với (d) nên tiếp tuyến có hệ sớ góc k = ⇔ f ′( x ) = ⇔ x − = ⇔ x0 = ± Với x0 = ⇒ y0 = PTTT : y = x Với x0 = – ⇒ y0 = PTTT : y = x + PHẦN 3:BÀI TẬP ÁP DỤNG I BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Cho hàm sớ: , có đờ thị là (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Trang 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ Bài 2: Cho hàm sớ: , có đờ thị là (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị (C) hàm sớ 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo sớ nghiệm phương trình: Bài 3: Cho hàm sớ: , có đờ thị là (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm sớ 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc (C) có hoành độ Bài 4: Cho hàm số , 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số là tham số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến đờ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: 3/ Xác định m để hàm số đạt cực tiểu điểm Bài 5: Cho hàm số: , đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm sớ 2/ Tìm toạ độ giao điểm ( C ) và đường thẳng d: 3/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo Bài 6: Cho hàm sớ sớ nghiệm phương trình: (C ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm sớ 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) giao điểm (C) và trục tung Bài 7: Cho hàm số : 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Chứng minh với giá trị , đường thẳng cắt (C) hai điểm phân biệt Bài 8: Cho hàm số Trang 1/ Khảo sát và vẽ đờ thị (C) hàm sớ 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với với đồ thị (C) giao điểm (C) và trục Ox 3/ Tìm m để đường thẳng d : cắt (C) hai điểm phân biệt Bài 9: Cho hàm sớ: có đờ thị (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết PTTT với đồ thị (C) hàm sớ điểm thuộc (C) có hoành độ 3/ Tìm điều kiện để phương trình sau có nghiệm : Bài 10: Cho hàm số : y = ( C ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị HS 2/ Tìm giao điểm ( C ) y = và đường thẳng (d) y = x + Bài 11: Cho hàm số: 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm cực đại (C) Bài 12: Cho hàm số: là tham sớ 1/ Tìm m để hàm sớ đạt cực tiểu Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm sớ với m vừa tìm 2/ Dùng đờ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: Bài 13 Cho hàm sớ y = có đờ thị (C) a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm sớ b)Viết phương trình tiếp tuyến đờ thị (C) ,biết tiếp tuyến có hệ sớ góc 24 Bài 14.Cho hàm sớ Viết phương trình tiếp tuyến đờ thị điểm có hoành độ , biết Bài 15: Tìm m để hàm số: a) đạt cực tiểu b) đạt cực tiểu Trang c) đạt cực tiểu e) có cực trị đạt cực đại f) g) d) đạt cực tiểu đạt giá trị nhỏ đoạn h) cắt đường thẳng hai điểm phân biệt Bài 16 Tìm giá trị lớn vầ giá trị nhỏ hàm số sau: 1) 3) 5) 7) đoạn đoạn đoạn đoạn 11) 6) đoạn 8) đoạn 10) đoạn 12) 13) 15) đoạn 4) đoạn 9) 2) đoạn đoạn đoạn 14) 16) đoạn đoạn II MỘT SỐ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP Bài 1: (TN2007-2008(lần 1)) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm sớ; có đờ thị (C) b) Dựa vào (C) biện luận theo m sớ nghiệm phương trình: Bài2: (TN2007-2008(lần 2)) Cho hàm sớ có đờ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số; b) Viết pttt đồ thị (C) điểm thuộc (C) có hoành độ -2; Bài 3: (TN2008-2009(lần 1)) Cho hàm sớ có đờ thị (C) Trang a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số; b) Viết pttt đờ thị (C) biết hệ sớ góc tiếp tuyến -5; Bài 4: (TN2009-2010) Cho hàm số ; a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị h/sớ? b) Tìm giá trị tham sớ m để phương trình Bài 5: (TN 2011-2012) Cho hàm sớ có nghiệm phân biệt? a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số; b) Viết pttt đờ thị (C) điểm có hoành độ x0, biết ; Bài 6: (TN 2012 - 2013)Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tt (C), biết hệ sớ góc tt Bài 7: (TN 2013 - 2014) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) và đường thẳng Bài 8: (THPTQG 2015) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Bài 9: (THPTQG 2016) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số III PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số A Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng: B C D Câu 2: Kết luận nào sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng là đúng? và B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến khoảng và D Hàm số nghịch biến Câu 3: Hàm số A và đồng biến khoảng: B và Trang 10 Bài 5:(TN 2013 - 2014) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân A và Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) là trung điểm M cạnh AB Góc giữa đường thẳng SC và (ABC) Tính thể tích khới chóp S.ABC theo a Bài 6: (THPT QG 2015)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) khới chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC Tính theo a thể tích Bài 7: (THPT QG 2016) Cho lăng trụ ABC.A’B’C‘ có đáy ABC là tam giác vng cân B, Hình chiếu vng góc A‘ (ABC) là trung điểm AC, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) góc B‘C Tính theo a thể tích khới lăng trụ ABC.A’B’C‘ và chứng minh A’B vng góc với Trang 83 CHỦ ĐỀ VI: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A KIẾN THỨC CƠ BẢN: I.Phương trình mặt cầu: 1.Phương trình mặt cầu tâm , bán kính R: Phương trình có dạng Là phương trình mặt cầu Khi tâm và bán kính II Phương trình mặt phẳng: 1) Phương trình mặt phẳng (P) qua và có vectơ pháp tuyến có dạng: 2) Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) là: III Phương trình đường thẳng: 1) Phương trình tham sớ đường thẳng d qua 2) Phương trình tắc đường thẳng d qua và có vectơ chỉ phương và có vectơ chỉ phương C BÀI TẬP ÁP DỤNG I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ độ Oxyz là : , tọa độ đới hệ tọa Trang 84 A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ Oxyz là: A B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ là: A B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ là: A B C , tọa độ D , tọa độ B C , tọa độ B C B.4 C.3 B C đới hệ tọa độ , độ dài tính theo D , độ dài bằng: D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vectơ đối hệ tọa độ Oxyz là: A , tọa độ D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ A đối hệ tọa độ Oxyz D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ công thức nào sau đây: A đối hệ tọa độ Oxyz D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ Oxyz là: A đối hệ tọa độ , tọa độ D Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Tích vơ hướng hai vectơ và xác định công thức nào sau đây: Trang 85 A B C D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ mbằng: A B C Biết D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ để , giá trị Tìm giá trị m khơng âm , giá trị m bằng: A B C D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vectơ , tích vơ hướngcủa bằng: A B C D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vectơ vôhướng A ; , tích bằng: B C D.1 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vectơ A B C ; D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABCD với Tọa độ đỉnh C hình bình hành hệ tọa độ Oxyz là: A B C , B C , D Câu 16.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hình hành ABCD với Diện tích hình bình hành ABCD bằng: A Tìm m để , , D Trang 86 Câu 17.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có , và trọng tâm Tọa độ đỉnh C tam giác ABC hệ tọa độ Oxyz là: A B C D Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNEF với , , Tọa độ N hệ tọa độ Oxyz là: A B C D Câu 19.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có H là hình chiếu vng góc A BC Độ dài đoạn thẳng AH bằng: A B , C Gọi C Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm phát biểu: (1) Hình chiếu vng góc trung điểm BC , , có tọa độ , cho (2) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác (3) phương (4) Số phát biểu là: A B C Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có phát biểu sau: D , , Cho (1) Tam giác ABC vuông (2) Diện tích tam giác (3) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là (4) Hình chiếu vng góc điểm C có tọa độ là Trang 87 Sớ phát biểu là: A B C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đỉnh D cho điểm A, B, C, D là đỉnh hình chữ nhật: A B C , , Tìm tọa độ D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Chocác phát biểu sau: , , , (1) Diện tích tam giác ABC diện tích tam giác BCD (2) Các điểm A, B, C, D nằm đường tròn (3) Hình chiếu vng góc B đường thẳng qua hai điểm A, C có tọa độ (4) Trung điểm đoạn thẳng AD trùng với trung điểm đoạn thẳng BC Số phát biểu là: A B C d Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm cho độ dài đoạn thẳng A Tìm điểm B saocho độ dài đoạn thẳng C D Tìm điểm thuộc là ngắn nhất: B C Câu 26.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M là điểm nằm A là ngắn nhất: Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A thuộc D , Đặt Tìm tọa độ M để P đạt giá trị nhỏ : B C Câu 27.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M là điểm nằm D , , Đặt Tìm tọa độ M để P đạt giá trịnhỏ nhất: Trang 88 A B C D Câu 28.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M là điểm nằm A , Đặt Tìm tọa độ M để P đạt giá trị nhỏ nhất: B C D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M là điểm chạy A B ,B Đặt Giá trị nhỏ P có thể là: C D Câu 30.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , M là điểm chạy , , Đặt Tìm tọa độ M để P đạt giá trị nhỏ nhất: A B C D Câu 31.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , M là điểm chạy , Giá trịnhỏ P có thể là: A B C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có điểm , A , Thể tích tứ diện ABCD bằng: B C Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ,trong M là điểm chạy A , B D , Đặt P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ: C D Trang 89 Câu 34.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , M là điểm chạy A B , Đặt P đạt giá trị nhỏ M cótọa độ: C D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , M là điểm chạy , , Đặt P đạt giá trị nhỏ nhấtkhi M có tọa độ là : A B C D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , M là điểm chạy A 25 B 23 , A B 10 C 28 D 29 A B , Đặt Giá trị nhỏ nhật P bằng: C 12 Câu 38.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M là điểm chạy D 11 , Đặt P đạt giá trị nhỏ tọa độ M là: C D Câu 39.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M là điểm chạy A B A B , , P đạt giá trị nhỏ khiM có tọa độ là: C Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ,trong M là điểm chạy Đặt Giá trị nhỏ Pbằng: Câu 37.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M là điểm chạy , D , Đặt P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ là: C D Trang 90 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có Diệntích tam giác ABC bằng: A B C , , , , , D Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có Thể tích khới tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , tọa độcủa điểm D để điểm A, B, C, D là đỉnh hình chữ nhật: A B C ,C Tìm D Câu 44.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , , Thể tích khới tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , , Độ dài đường cao tứ diện kẻ từ A bằng: A B C D Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có Chocác phát biểu sau: , , (1).Tam giác ABC vng C (2) Diện tích tam giác ABC (3) Tam giác ABC cân B (4) Tam giác ABC vuông A Số phát biểu là: A B.2 C.3 D.4 Trang 91 Câu 47.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , , Độ dài đường cao tứ diện kẻ từ D bằng: A B C D Câu 48.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , , Độ dài đường cao tứ diện kẻtừ D bằng: A B C D Câu 49.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , , Độ dài đường cao tứ diện kẻ từ D bằng: A B C D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có tứ diện ABCD có , , Chọn phát biểu : A.Tam giác ABC vuông A B.Tam giác ABC vuông B C.Tam giác ABC cân A D.Tam giác ABC cân B Câu 51.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD có , , Diện tích hình bình hành ABCD bằng: A B C D Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABDC có , , Tọa độ đỉnh D hệ tọa độ Oxyz là: A B C D Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ vnggóc A Tọa độ Gọi là hình chiếu hệ tọa độ Oxyz là: Trang 92 A B C D Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua và nhận vectơ khác vectơ khơng làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A B C D Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng Mặt phẳng qua và có vectơ có phương trình là: A B C D Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm trình , , Phương , , Phương , , Phương trình là: A B C D Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm trình là: A B C D Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm là: A B C D Trang 93 Câu 59 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , , Phương trình , , Phương trình , , là: A B C D Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm là: A B C D Câu 61 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Phương trình là: A B C D Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm trình nào sau là B C D Câu 63: Trong không gian Oxyz, cho vecto sau, mệnh đề nào sai B , Phương là: A A , ; C Câu 64: Trong không gian Oxyz, cho vecto ; Trong mệnh đề D ; ; Tọa độ là Trang 94 A.(-3 ;7 ;9) B (5 ;3 ;-9) C.(-3 ;-7 ;-9) D.(3 ;7 ;9) Câu 65: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-1;1), B(5;5;4) và C(3;2;-1) Tọa độ tâm G tam giác ABC là A B C D Câu 66: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào A và R= B và R= C và R= D và R= Câu 67: Trong mặt cầu (S): Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A S có tâm I(-1;2;3) B S có bán kính C S qua điểm M(1;0;1) D S qua điểm N(-3;4;2) Câu 68: Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) và B(-4;0;7) A B C D Câu 69: Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) qua (3;2;-1) là: A B C D Câu 70: Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với (0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;1) là: A B C D Câu 71: Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là: A B C D Trang 95 Câu 72: Bán kính mặt cầu qua bốn điểm O(0;0;0), A(4;0;0), B(0;4;0) và C(0;0;4) là: A B C D 12 Câu 73: Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(3;-2;5) và B(-1;6;-3) A B C D Câu 74: Bán kính mặt cầu qua bớn điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(3;2;-1) và D(1;2; A B C ) là: D II MỘT SỐ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP: Bài 1: (TN 2009-2010) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz co ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) a) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vng góc với BC? b) Tìm toạ độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC? Bài 2: (TN 2010-2011) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y – z + = a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) b) Xác định tọa độ hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (P) Bài 3: (TN 2011-2012) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;2;1), B(0;2;5) và mặt phẳng a) Viết phương trình đường thẳng qua A và B b) Chứng minh (P) tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB Bài 4: (TN 2012 – 2013 - CB) Trong không gian Oxzy, cho điểm và mặt phẳng a) Viết phương trình tham sớ đường thẳng d qua M và vng góc với (P) b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gớc toạ độ và tiếp xúc với (P) Bài 5:(TN 2012 – 2013 - NC)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gớc toạ độ và vng góc với d Trang 96 b) Tìm toạ độ điểm M thuộc d cho độ dài AM Bài 6: (TN 2013 - 2014) Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng a) Viết phương trình tham sớ đường thẳng qua A và vng góc với (P) b) Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) cho AM vuông góc với OA và độ dài đoạn AM ba lần khoảng cách từ A đến (P) Bài 7: (THPT QG 2015): Trong không gian Oxyz cho điểm , và mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng AB và tìm toạ độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Bài 8: (THPT QG 2016): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm , và Viết phương trình mặt phẳng qua A và vng góc với đường thẳng BC Tìm toạ độ hình chiếu vng góc A đường thẳng BC Trang 97 ... biến thi n và vẽ đồ thi (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) và đường thẳng Bài 8: (THPTQG 2015) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi hàm số Bài 9: (THPTQG... trên: A R B C Câu 121 :Đồ thi sau là hàm số nào? Chọn câu D y A y B -2 -1 -1 O O 2 x x C D -1 Câu 122 : Đồ thi sau là hàm số nào? Chọn câu -4 Trang 23 A B C D Câu 123 : Đồ thi sau là hàm... pttt đờ thi (C) điểm thuộc (C) có hoành độ -2; Bài 3: (TN2008-2009(lần 1)) Cho hàm sớ có đồ thi (C) Trang a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C) hàm số; b) Viết pttt đờ thi (C)