Moon.vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w.moon.vn LỜI GIẢI ĐỀ THI THAM KHẢO THPT QG MƠN TỐN 2018 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn Câu 1: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z    i B z   2i C z   i D z   2i HD: Chọn A x2 x  x  Câu 2: lim A  B D  C 2 x2 x  Chọn B HD: Ta có lim  lim x   x  x   1 x 1 Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M 2 A A10 B A10 C C10 HD: Chọn C D 102 Câu 4: Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh HD: Chọn A D V  Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  2 x y 0    Bh   y 1   Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A   2;0  B   ;   C  0;  D  0;    HD: Chọn A FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w.moon.vn Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b b A V    f  x  dx B V  2  f  x  dx a a b b C V    f  x  dx D V    f  x  dx a a HD: Chọn A Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  x  y      y Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  HD: Chọn D  C x  D x  Câu 8: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? B log a  log a C log a3  3log a D log  3a   log a 3 HD: Ta có log  3a   log  log a, log a  3log a Chọn C A log  3a   3log a Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  A x3  C HD: Ta có x3  x  C C 6x  C 3 x  dx  x  x  C Chọn D B  f  x  dx    D x3  x  C  Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3;  1;1 Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  Oyz  điểm A M  3;0;0  B M  0;  1;1 C M  0;  1;0  D M  0;0;1 HD: Chọn B FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w.moon.vn Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  x  C y  x3  3x  D y   x3  3x  HD: Ta thấy đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số hàm trùng phương Xét hàm số y  ax  bx  c Tựa vào hình dạng đồ thị hàm số suy a  0, mà đồ thị hàm số có cực trị nên ab   b  Do ta loại đáp án B,C,D Chọn A Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : phương là: ur A u1   1; 2;1 x  y 1 z   Đường thẳng d có vectơ 1 uur B u2   2;1;0  uur C u3   2;1;1 uur D u4   1; 2;0  uur HD: Vecto phương đường thẳng d ud   1; 2;1 Chọn A Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình 22 x  2x6 là: A  0;6  B  ;6  C  0;64  D  6;   HD: Ta có 22 x  2x 6  x  x   x   x   ;6  Chọn B Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A 2a B 3a C 2a D HD: Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl  3 a   a.l  3 a  l  3a Chọn B Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M  2;0;0  , N  0; 1;0  P  0;0;  Mặt phẳng  MNP  có phương trình là: x y z A    1 x y z x y z    1 C    1 2 x y z HD: Phương trình mặt phẳng  MNP  :    Chọn D 1 B D x y z   1 1 Câu 16: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x x  3x  x2 B y  C y  x  D y  x 1 x 1 x 1 HD: Phân tích đáp án: x  3x   x  1 x     x  nên hàm số khơng có tiệm cận đứng +) Đáp án A Ta có y  x 1 x 1 A y  FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w.moon.vn +) Đáp án B Phương trình x   vơ nghiệm nên hàm số khơng có tiệm cận đứng +) Đáp án C Đồ thị hàm số y  x  khơng có tiệm cận đứng x +) Đáp án D Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng x  1 Chọn D x 1 Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x    là: A B C D HD: Dựa vào bảng biến thiên ta suy phương trình f  x    có nghiệm phân biệt Chọn B Câu 18: Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  đoạn  2;3 A 50 B C x  HD: Ta có y '  x3  x; y '    Ta có f    5; f x    Do giá trị lớn hàm số 50 x  Chọn A Câu 19: Tích phân dx  x3 D 122    1; f     1; f  2   5; f 3  50 A 16 225 B log C ln D 15 2 d  x  3 dx   ln  x  3  ln  ln  ln Chọn C HD: Ta có  x3 x3 0 Câu 20: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z2 A B C D   2i z  2 HD: Ta có z  z      z1  z2  Chọn D   2i z   FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w.moon.vn Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC A 3a B a C a D 2a HD: Gọi O giao điểm AC BD, O ' giao điểm A ' C ' B ' D ' Ta có OO '/ / AA '  OO '   ABCD  OO '   A ' B ' C ' D ' OO '  BD   OO ' đoạn vuông góc chung BD A ' C ' OO '  A ' C '  OO ' khoảng cách A ' C ' BD  d  A ' C ', BD   a Chọn B Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi ? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng HD: Số tiền người nhận sau tháng 100.000.000 1  0, 4%  102.424.000 Chọn A Câu 23: Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D 11 11 11 22 2 HD: Số cách để chọn cầu từ hộp C11    C11 Tiếp theo ta tìm số cách để lấy cầu màu từ hộp Trường hợp 1: Chọn hai cầu màu xanh  có C52 cách chọn Trường hợp 2: Chọn hai cầu màu đỏ  có C62 cách chọn Do số cách chọn cầu màu C52  C62   A  C52  C62  PA  A   Chọn C 11 Câu 24: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 2;1 B  2;1;0  Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 3x  y  z   B 3x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   uur uuur HD: Mặt phẳng có vecto pháp tuyến nP  AB   3; 1; 1 FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w.moon.vn Mà mặt phẳng qua A  1; 2;1   P  : 3x  y  z   Chọn B Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng  ABCD  2 C 3 D A B HD: Gọi O giao điểm AC BD  SO   ABCD  Qua M kẻ đường thẳng song song với SO cắt BD H  MH   ABCD  Ta có MB   ABCD   B MH   ABCD  ·  · MB,  ABCD    · MB, HB   MBH AC a  2 a SO a  MH   Ta có SO  SA2  OA2  2 3 3a Ta có BH  BD  a  4 a MH 1 ·     tan · MB,  ABCD    Chọn D Ta có tan MBH BH 3a 3 Ta có AC  AB  BC  a  OA  Câu 26: Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn1  Cn2  55, số hạng không chứa x khai triển biểu n 2  thức  x3   x   A 322560 HD: Điều kiện n  Ta có Cn1  Cn2  55  n B 3360 C 80640 D 13440  n  10 n! n!   55  n  n  n  1  55   1! n  1! 2! n  !  n  11 l  10 10  n 10 10 2  2   2 Khi  x3     x3     C10n x3n     C10n 210n x5n 20 x   x   x  n 0 n 0 x Số hạng không chứa 5n  20   n   số hạng không chứa x C104 210  13440 Chọn D Câu 27: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x.log x.log 27 x.log 81 x  FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định A 82 B 80 HD: Điều kiện: x  Ta có log x.log x.log 27 x.log 81 x  Facebook.com/3w.moon.vn C D 1  1  1   log x  log x   log x   log x   2  3  4  x  log3 x  2 82 4  log3 x   log3 x  16     S  x1  x2  Chọn A x  24 log3 x  2  Câu 28: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA  OB  OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng OM AB A 900 B 300 C 600 D 450 HD: Do OA, OB, OC đội vuông góc với OA  OB  OC nên tam giác ABC tam giác Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC N OM , AB   · OM , MN  Ta có MN / / AB  · Giả sử OA  OB  OC  a  AB  BC  CA  a BC a AC a AB a  , ON   , MN   Ta có OM  2 2 2 ·  60  ABC tam giác  OMN ·   OM , MN   60 Chọn C x 3 y 3 z  x  y 1 z    , d2 :   1 2 3 mặt phẳng  P  : x  y  3z   Đường thẳng vng góc với  P  cắt d1 d có phương trình Câu 29: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : x 1 y 1 z x  y  z 1     B 3 x 3 y 3 z  x 1 y 1 z     C D 3 HD: Giả sử đường thẳng d cắt d1 , d M , N  M   t1;3  2t1; 2  t1  , N   3t2 ; 1  2t2 ;2  t2  uuuur uur Ta có MN   t1  3t2  2; 2t1  2t2  4; t1  t2   nP  1; 2;3 A t1  3t2   k t1  uuuur uur    M 1; 1;0  Mà d vng góc với  P  nên MN  knP  2t1  2t2   2k  t2    t  t   3k k   N  2;1;3   uuuur x 1 y 1 z   Chọn A Ta có MN  1; 2;3  d : FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w.moon.vn Câu 30: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  mx   0;   ? đồng biến khoảng x5 A B C D HD: Ta có y '  3x  m  để hàm số đồng biến khoảng  0;   y '  0, x   0;   x 1 Ta dễ có  3x   x  x  x    3x   m  m    m  4 x x x Theo ta có m4; 3; 2; 1 Chọn D Câu 31: Cho  H  hình phẳng giới hạn parabol y  x , cung tròn có phương trình y   x (với  x  ) trục hoành (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích  H  4π   2π D 4π  12 4π   C A B HD: Phương trình hồnh độ giao điểm là: Dựa vào hình vẽ ta có: S   3x dx   0  x  3x   x    x  3x   x x3  x dx   I1   I1 3 Với I1    x dx , sử dụng CASIO đặt x  2sint  dx  2cos tdt    2  I1    4sin t cos tdt   1  cos 2t  dt   2t  sin 2t  Đổi cận    x 2t  6 x 1 t   I1    4  Chọn B 4  3 Do S  6   Câu 32: Biết   x  1 dx  a  b  c với a, b, c số nguyên dương Tính P  a  b  c x  x x 1 A P  24 B P  12 dx HD: Ta có I   x  x  1  x 1  x C P  18 D P  46  FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định Lại có:  x 1  x  Facebook.com/3w.moon.vn  x 1  x  1 I     x  x 1  x 1  x   dx      dx x x 1  x  x  1 1 2     32  12   a  32; b  12; c  Vậy a  b  c  46 Chọn D Câu 33: Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD 16 2π 16 3π A S xq  B S xq  2π C S xq  D S xq  3π 3 HD: Dựng hình vẽ bên ta có: A Bán kính đường tròn nội tiếp đáy: r  HM  BM  4 3 Chiều cao: h  AH  AB  BH        Do S xqT   2rh  2 16 Chọn A B D H M C Câu 34: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16x  2.12x   m   x  có nghiệm dương? A B C D 2x x 4 4 HD: Ta có PT        m   3 3 x 4 Đặt t      t  2t  m    t  2t   m 3 Khi PT có nghiệm dương  PT có nghiệm lớn Xét hàm số g  t   t  2t   t   đường thẳng y  m Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn  m  3  m  Vậy có giá trị nguyên dương m m  1; m  thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w.moon.vn Câu 35: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m  3 m  3sin x  sin x có nghiệm thực? A B C D 3    m  3a  b m  3a  b HD: Đặt m  3sin x  a;sin x  b ta có:     m  3b  a m  3b  a    a  b   b3  a3   b  a  b2  ba  a   b  a  b2  ba  a  3  Do b2  ba  a    a  b  m  3sin x  sin x  m  sin x  3sin x  b3  3b  f  b  Xét f  b   b3  3b  b   1;1 ta có: f '  b   3b2    b   1;1 Do hàm số f  b  nghịch biến  1;1 Vậy f  b    f 1 ; f  1   2;2 Do PT cho có nghiệm  m   2; 2 Vậy có giá trị nguyên m thõa mãn Chọn A Câu 36: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x3  3x  m đoạn  0; 2 Số phần tử S là: A B HD: Xét hàm số f  x   x  3x  m đoạn  0; 2 C D Ta có: f '  x   3x    x  Lại có: f    m; f 1  m  2; f    m  Do f  x    m  2; m  2 Nếu m    Max f  x   m    m  (loại) 0;2  Max f  x   m  0;2 Nếu m   suy   Max f  x    m  0;2  TH1: Max f  x   m    m    m    t / m  0;2  TH2: Max f  x    m   m  1  m     t / m  0;2 Vậy m  1; m  1 giá trị cần tìm Chọn B 1  , f    f 1  Giá trị Câu 37: Cho hàm số f  x  xác định ¡ \   thỏa mãn f   x   2x 1 2 biểu thức f  1  f  3 bằng: A  ln15 B  ln15 HD: Ta có  f '  x  dx  ln x   C Hàm số gián đoạn điểm x  Nếu x  C  ln15 D ln15  f  x   ln  x  1  C mà f 1   C  2 FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định Vậy f  x   ln  x  1  x  Facebook.com/3w.moon.vn 2 Do f  1  f  3  ln   ln   ln15  Chọn C Tương tự f  x   ln 1  x   x  Câu 38: Cho số phức z  a  bi  a, b  ¡  thỏa mãn z   i  z 1  i   z  Tính P  a  b B P  5 A P  1 C P  D P  HD: Đặt z  a  bi  a  bi   i  a  b 1  i   2 a  b  a  b  a   a  b  a   b       b     b  1 2 2 b   a  b  b  2b   a  b   b   a  b   2b    b  1 b  0; a  1  Do z   a  3, b  Chọn D b  4; a  Câu 39: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số y  f   x  đồng biến khoảng sau đây? A 1;3 B  2;   C  2;1 D  ; 2  HD: Ta có  f   x  '  f '   x    x  '   f '   x    f '   x     x  1 x   Dựa vào đồ thị ta có: f '   x     1   x   2  x  Vậy hàm số đồng biến  2;1 Chọn C x  có đồ thị  C  điểm A  a;1 Gọi S tập hợp giá trị thực a để x 1 có tiếp tuyến  C  kẻ qua A Tổng giá trị phần tử S là: Câu 40: Cho hàm số y   x   HD: Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M  x0 ;  là: x0    A y  f '  x0  x  x0   B C D  x0  x  1  x  x0    x0   x0  1 x0  Do tiếp tuyến qua điểm A  a;1 nên  x0  a    x0  x0  1  x0  1 FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w.moon.vn   x0  1   x02  x0   a  x02  x0   a  * Để có tiếp tuyến qua A (*) có nghiệm kép (*) có nghiệm phân biệt có   '   2a   a   nghiệm x0     '   2a   Chọn C    2.1    a  a  Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1;  Hỏi có mặt phẳng  P  qua M cắt trục xOx, yOy, z Oz điểm A, B, C cho OA  OB  OC  ? A B C D x y z    1, với A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  a b c 1 Ta có OA  OB  OC  a  b  c M   P        a b c a  b  c a  b   c , mà a  b   c không thỏa mãn điều kiện  Suy   a   b  c a   b   c Vậy có mặt phẳng thỏa mãn u cầu tốn Chọn A HD: Phương trình mặt phẳng  P  có dạng Câu 42: Cho dãy số  un  thỏa mãn log u1   log u1  log u10  log u10 un 1  2un với n  Giá trị nhỏ n để un  5100 A 247 B 248 C 229 D 290 HD: Đặt t   log u1  log u10   log u1  log u10  t  2, giả thiết trở thành: t  log u1  log u10   log u1  log u10   t  t     t    log u1  2log u10  1  log u1   2log u10  log 10u1   log  u10   10u1   u10  1  2  un cấp số nhân với công bội q   u10  29 u1 Mà un 1  2un  Từ 1 ,   suy 10u1   29 u1   218 u12  10u1  u1  10 2n.10 n 1 10  u   n 218 218 219  5100.219  2n.10 100 Do un   19   n  log     log 10  100log  19  247,87  10  Vậy giá trị n nhỏ thỏa mãn n  248 Chọn B 100 Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  3x4  x3  12 x  m có điểm cực trị? A B C 3  f   x   12 x  12 x  24 x; x  ¡ HD: Đặt f  x   3x  x  12 x  D  f  x  Phương trình y    f  x  m  f  x    m Để hàm số cho có điểm cực trị  y  có nghiệm phân biệt Mà f   x   có nghiệm phân biệt  f  x    m có nghiệm phân biệt Khi y  f  x   m  y  f   x   f  x   m    Dựa vào BBT hàm số f  x  , để   có nghiệm phân biệt     m   m   0;5 FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w.moon.vn Kết hợp với m¢ suy có tất giá trị nguyên cần tìm Chọn D  8 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2; 2;1 , B   ; ;  Đường thẳng qua  3 3 tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng  OAB  có phương trình x 1 y  z 1 x 1 y  z      B 2 2 11 2 x y z x y z 3 3 9 9 C D 2 2 uuur uuur r HD: Ta có OA; OB   k 1;  2;   Vectơ phương đường thẳng  d  u  1;  2;  uuur uuur OA AE  12 12     AE  EB  E  0; ;  Cách Kẻ phân giác OE  E  AB  suy OB BE 4  7 uur uuur Gọi I tâm đường tròn nội tiếp  OAB  I   OE   OI  k OE, với k  A Tam giác OAB vuông O , có bán kính đường tròn nội tiếp r   IO  uuur 12 uur 15 12 ·    OE  OI  I  0;1;1 Mà AE  ; OA  3; cos OAB suy OE  7 x 1 y  z 1   Vậy phương trình đường thẳng cần tìm  d  : Chọn A 2 Cách Chú ý: Với I tâm đường tròn nội tiếp  ABC , có cạnh a, b, c ta có đẳng thức vectơ sau: BC.x A  CA.xB  AB.xC   xI  BC  CA  AB  uur uur uur r BC y A  CA yB  AB yC  a IA  b IB  c IC   Tọa độ điểm I thỏa mãn hệ  yI  BC  CA  AB  BC.z A  CA.z B  AB.zC   zI  BC  CA  AB  Khi đó, xét tam giác ABO  Tâm nội tiếp tam giác I  0;1;1 x 1 y  z 1   Vậy phương trình đường thẳng cần tìm  d  : Chọn A 2 Câu 45: Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh 1, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF 11 A B C D 12 FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w.moon.vn HD: Vì S đối xứng với B qua DE  d  B;  DCEF    d  S ;  DCEF   D Gọi M trung điểm CE  BM   DCEF   d  B;  DCEF    BM C Khi đó, thể tích VABCDSEF  VADF BCE  VS DCEF  AB  S ADF  d  S ;  DCEF    S DCEF B A 1 1      Chọn D 2 Câu 46: Xét số phức z  a  bi  a, b  ¡  S F E thỏa mãn điều kiện z   3i  Tính P  a  b giá trị biểu thức z   3i  z   i đạt giá trị lớn A P  10 B P  HD: Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z C P  D P  Từ giả thiết, ta có z   3i    x     y  3   M thuộc đường tròn  C  tâm I  4;3 , bán 2 kính R  Khi P  MA  MB, với A  1;3 , B 1; 1 Ta có P2  MA2  MB2  2MA.MB   MA2  MB2  MA2  MB AB  Gọi E  0;1 trung điểm AB  ME     2  Do P  4.ME  AB mà ME  CE  suy P  2  200 Với C giao điểm đường thẳng EI với đường tròn  C   MA  MB  M  6;   a  b  10 Chọn A Vậy P  10 Dấu "  " xảy   M  C Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có AB  AA  Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC  BC Cơsin góc tạo hai mặt phẳng  ABC    MNP  13 17 13 C 65 65 ABC   ;  MNP   · ABC   ;  MNCB  HD: Dễ thấy ·  1800  · ABC   ;  ABC    · MNBC  ;  ABC   A 13 65 B D A'  1800  · ABC  ;  ABC   · MNBC  ;  ABC  ABC  ;  ABC   · AP; AP   · APA  arctan Ta có · ·  arctan , với S điểm đối MNBC  ;  ABC   · SP; AP   SPA Và ·   xứng với A qua A , SA  AA  4 13  ABC   ;  MNP   cos 1800  arctan  arctan   Suy cos · 3  65  Chọn B 18 63 65 C' N M B' C A P B FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w.moon.vn Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;1 , B  3; 1;1 C  1; 1;1 Gọi  S1  mặt cầu có tâm A, bán kính 2;  S2   S3  hai mặt cầu có tâm B , C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu  S1  ,  S2  ,  S3  ? A B C HD: Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm  P  : ax  by  cz  d  D Vì d  B;  P    d  C;  P    suy mp  P  // BC qua trung điểm BC TH1 Với mp  P  // BC  a    P  : by  cz  d  suy d  A;  P    Và d  B;  P    b  c  d b2  c2 2b  c  d b2  c2 2  4b  c  d  2b  c  d   b  c  d    c  d  1   2   b  c  d  b  c  2  b  c  d  b  c 3 b  b  c 8b  c  c   2 b suy có ba mặt phẳng thỏa mãn    b  b2  c c 0d 0   TH2 Mặt phẳng  P  qua trung điểm BC   P  : a  x  1  b  y  1  c  z  1  Do d  A;  P    3b  2; d  B;  P    2a 1 a  b2  c2 a  b2  c2 3 b  a 3 b  a 3 b  a   Suy    2 2 2 2 a  b  c a  a  b  c a  a  b  c        b   b   3; 4; 11 , 3;  4; 11  Chọn a  suy     2    a; b; c     c  11 b  c  27    3; 4;  11 , 3;  4;  11     Vậy có tất mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B       Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh 11 1 A B C D 630 126 105 42 HD: Kí hiệu học sinh lớp 12A, 12B, 12C A, B, C Ta xếp học sinh lớp 12C trước, xét trường hợp sau: TH1 CxCxCxCxCx với x thể ghế trống Khi đó, số cách xếp 5!.5! cách TH2 xCxCxCxCxC giống với TH1  có 5!.5! cách xếp TH3 CxxCxCxCxC với xx hai ghế trống liền Chọn học sinh lớp 12A học sinh lớp 12B vào hai ghế trống  2.3.2! cách xếp Ba ghế trống lại ta xếp học sinh lại lớp 12A – 12B  3! cách xếp Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp Ba TH4 CxCxxCxCxC TH5 CxCxCxxCxC TH6 CxCxCxCxCxx tương tự TH3 Vậy có tất 2.5!.5!  4.2.3.2!.3!.5!  63360 cách xếp cho học sinh 63360 11  Chọn A Suy xác suất cần tính P  10! 630 FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ Moon.vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w.moon.vn Câu 50: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f 1  0,   f   x  dx  1  x f  x  dx  Tích phân  f  x  dx A B C D 1  du  f   x  dx u  f  x  HD: Đặt   , 3x f  x  dx  x f  x    x3 f   x  dx  dv  3x dx  v  x 0  1 Suy  f 1   x3 f   x  dx   x3 f   x  dx  1   14 x3 f   x  dx   Mà  49 x dx  suy 0 1 1 0   f   x  dx   x f   x  dx   49x dx     f   x   7x  dx  0 7 Vậy f   x   x3   f  x    x  C mà f 1   f  x   1  x   4  f  x  dx  Chọn A FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http://moon.vn/ThuVienDeThi/ ... ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http:/ /moon. vn/ ThuVienDeThi/ Moon. vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w .moon. vn Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a (tham khảo. .. toán Chọn B FREE DOWNLOAD 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http:/ /moon. vn/ ThuVienDeThi/ Moon. vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w .moon. vn Câu 35: Có giá trị nguyên tham. .. 1000+ ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: http:/ /moon. vn/ ThuVienDeThi/ Moon. vn – Học để khẳng định Facebook.com/3w .moon. vn Câu 30: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x