TOÁN HỌC ÁP DỤNG TRONG VẬT LÝ Chế độ máy tính : Radian ( chữ R m{n hình ) Liên hệ độ radian Giá trị lượng giác đặc biệt Một số hệ thức lượng tam giác vuông ΔVABC b  a  b2  c2  h  b '.c '   1    2 h b c  2 b  a.b ', c  a.c ' c h c’ b’ a Sin = đối / huyền Cos = kề /huyền Tan = đối / kề Công thức lượng giác tam giác thường a) Định lý hàm sin: AB BC CA AB  BC AB  AC AC  BC      sin C sin A sin B sin C  sin A sin C  sinB sinB sin A b) Định lý hàm cos: AB2  AC  BC  AC.BC.cosC AC  AB2  BC  2.AB.BC.cosB BC  AC  AB2  AC.AB.cosA Mẹo đổi: a) Đổi từ sin cos: - π/2 Ví dụ: sinα = cos(α – π/2 ) b) Đổi dấu: + π Ví dụ: - cosα = cos(α + π ) Giải phương trình lượng giác: cosα = cosβ       k 2 với k l{ số nguyên Chú ý góc: α + k2π = α với k = 0,  1,  2,  3… Ví dụ: π/6 + 2π = π/6 , π/3 + 4π = π/3 , π/2 - 6π = π/2 Giải phương trình bậc sin   cos2   Các công thức lượng giác bản: 10 Công thức biến đổi: CỘT THỜI GIAN TRONG VẬT LÝ CẤP SỐ CỘNG: Cấp số cộng l{ d~y số m{ số hạng đứng sau số hạng đứng trước cộng với số không đổi gọi l{ công sai (d) Các công thức cấp số cộng: Theo định nghĩa, ta có: u2= u1 + d; u3= u2 + d= u1 + 2d; u4= u3 + d= u1 + 3d… un= un-1 + d= u1 + (n-1)d Tính tổng n số hạng cấp số cộng: Sn= n n (u1+un)= [2u1+(n-1)d] 2 CẤP SỐ NHÂN: Cấp số nh}n l{ d~y số m{ số hạng đứng sau số hạng đứng trước nh}n với số không đổi gọi l{ công bội (q) Các công thức cấp số nhân: Theo định nghĩa, ta có: u2= u1.q; u3= u2.q= u1.q2; u4= u3.q= u1.q3 … un= un-1 q = u1.qn-1 Tính tổng n số hạng cấp số nh}n: Sn= u1 (1  q n ) 1 q Tính tổng n số hạng cấp số nh}n lùi vô hạng tức l{ q < 1: Sn= (q khác 1) u1 1 q (q < 1) Chương DAO ĐỘNG CƠ I Đại cương dao động điều hòa Dao động : l{ chuyển động qua lại quanh vị trí c}n ( vị trí hợp lực t|c dụng lên vật (thường l{ vị trí vật đứng yên)) Vd: dao động lắc lò xo, lắc đơn Dao động tuần hồn: Dao động tuần ho{n khơng tuần ho{n Nếu sau khoảng thời gian (gọi l{ chu kì) vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ dao động vật l{ tuần ho{n Trong chu kì, vật thực dao động to{n phần Dao động tuần ho{n đơn giản l{ dao động điều hòa Dao động điều hòa dao động li độ vật (kí hiệu x ) hàm cosin hay hàm sin theo thời gian Phương trình dao động điều hòa Phương trình vận tốc Phương trình gia tốc: Li độ: Vận tốc: Gia tốc: , x = A.cos(ωt + φ) v  x   A sin t   a  v '   x       A cos   t     2  * vận tốc l{ đạo h{m li độ * ωA: gi| trị cực đại vận tốc * (ωt + φ + π/2): pha dao động vận tốc Giải thích Chú ý: vtb  * x = OP: li độ vật ( dương hay }m 0) ( -A ≤ x ≤ A) * A: biên độ dao động điều hòa (ln dương)(A = b|n kính đường tròn) * ω: tốc độ góc hay tần số góc (ln dương) (rad/s) * φ : pha ban đầu li độ ( - π ≤ φ ≤ π) * ωt + φ: pha dao động thời điểm t Vận tốc trung bình: x x2  x1  t t Tốc độ trung bình : vtb    A cos( t     ) * Gia tốc l{ đạo h{m vận tốc ( hay gia tốc l{ đạo h{m lần li độ) * ω2A: gi| trị cực đại gia tốc * (ωt + φ + π): pha dao động gia tốc s t Luôn luôn: * Vận tốc sớm pha li độ góc π/2, trễ pha gia tốc góc π/2 * Gia tốc sớm pha vận tốc góc π/2, sớm pha li độ góc π ( hay ngược pha với li độ) * Vận tốc v{ gia tốc l{ đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian (cũng với tần số góc ω, tần số f, v{ chu kì T) Chúng }m, dương Li độ: * pha dao động l{ đại lượng x|c định vị trí v{ chiều chuyển động vật thời điểm t (trạng th|i dao động thời điểm t) Pha ban đầu x|c định vị trí xuất ph|t v{ chiều chuyển động thời điểm đầu * Tại biên dương: x = A, biên }m x = -A, VTCB: x = Li độ dương (x > 0) vật chuyển động bên phần dương quỹ đạo, li độ }m (x < 0) chuyển động bên phần }m quỹ đạo Chú ý Biên âm -A x0 Biên dương +A Chiều dương Chiều dài quỹ đạo = L = 2A * Một chất điểm P dao động điều hòa đoạn thẳng xem hình chiếu điểm M chuyển động tròn đường tròn với đường kính l{ đoạn thẳng Chất điểm M chuyển động tròn với tốc độ khơng đổi l{ ωA, chất điểm P vận tốc biến thiên từ đến ωA * Quỹ đạo dao động điều hòa l{ đoạn thẳng Đồ thị dao động điều hòa l{ đường hình sin * Sau khoảng thời gian Δt, vật từ vị trí x1 đến x2 : _ Δt = n (chu kì) : x1 = x2 _ Δt = (n + ½ )(chu kì): x1 = - x2 _ Δt = ¼ (chu kì) ¾(chu kì) 5/4 (chu kì) ….: A2  x12  x22 Vận tốc: * Ở biên: v = * Ở vị trí c}n bằng: Tốc độ (vtcb) = [độ lớn vận tốc]max = v max= ωA * Vận tốc đổi chiều vị trí biên * Khi từ biên VTCB → c/đ nhanh dần Khi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần Gia tốc : * Gia tốc ln có chiều hướng vào tâm quỹ đạo, * Ở biên: [Độ lớn gia tốc]max = ω2A * Ở VTCB: a = * Gia tốc đổi chiều vtcb Liên hệ chung: a) A2 = x2 + v     a) đồ thị (v, x) l{ đường elip b) a = - ω2x c) A  b) đồ thị (a, x) l{ đoạn thẳng qua gốc tọa độ a v    2 c) đồ thị (a, v) l{ đường elip Quãng đường lớn nhỏ thời gian t (t < T/2) Giá trị Độ lớn Li độ Max +A (biên +) Max +A (biên) Min -A (biên -) Min (vtcb) Vận tốc Max Min +ωA -ωA (vật qua (vật qua vtcb,theo vtcb,theo chiều +) chiều -) Max Min +ωA ( vtcb) (biên) Tốc độ Max Min +ωA (vtcb) (Biên) Gia tốc Max Min +ω2A - ω2A (Biên -) (Biên +) Max +ωA (vtcb) Max +ω2A (Biên ) Chu kì Tần số Tần số góc dao động điều hòa Chu kì dao động l{ khoảng thời gian Tần số: l{ số dao động to{n ngắn nhất, vật trở lại vị trí cũ theo phần thực gi}y hướng cũ Đơn vị: s Đơn vị: Hz T = 2π/ω = t/N  f   = N/t N số dao động thực t/gian t T 2 Min (Biên) Min (vtcb) Tần số góc (tốc độ góc) Đơn vị : rad/s   2 f  2 T Chú ý: * C|c đại lượng T, f, ω dao động phụ thuộc v{o cấu tạo hệ (đặc tính hệ) * T, f , ω : ln dương II CON LẮC LỊ XO VÀ CON LẮC ĐƠN Phần chung: (Để dễ nhớ công thức lắc đơn ta xem s0 = A, s = x với s0 = l.α0 , s = l.α) CON LẮC LÒ XO CON LẮC ĐƠN (biên độ nhỏ) gồm:lò xo có hệ số đ{n hồi k, vật nặng có khối lượng m gồm: D}y treo (ko d~n) có chiều d{i l v{ vật nặng có khối lượng m, hệ nằm trọng trường có gia tốc rơi tự g   2 f  2 T T = 2π/ω = t/N   2 f  (N số dao động thực t/gian t) 2 T Tần số góc Chu kì  k g  m l0 f  Tần số 2 lo m  2 k g T  2 k  m 2 g l  g lo f  Δl0 : độ biến dạng lò xo vị trí c}n l0  Phương trình li độ Vận tốc Gia tốc x = A.cos(ωt + φ) Cơ với s = α.l , s0 = α0.l   v  x /   A cos  t     2  a   x   A cos t        v  s/  .s0 cos  t     2  a   s   s0 Cos t      Fkv = -mω2x Fkv = -mω2.s 2 A x  v2 2  a2 4  v2 Wt  kx = m. A2 2 W = Wđ + Wt = Wđ(max) = Wt(max) kA = m. A2 2 s0  s  2 Wd  = Lực căng dây C.L.Đơn g l s = s0.cos(ωt + φ) Động Thế 2 v2 2  a2 4  v2 2 mv2 Wt  m s 2 W = Wđ + Wt = Wđ(max) = Wt(max) = m. s0 2 TC  mg(1   02   ) Tcmax = TVTCB = mg(1+  02 )  Tcbiên = Tmin = mg 1   Chú ý chung l g mg lắc treo thẳng đứng k Lực kéo Công thức độc lập T  2  02    * Li độ: biên dương: x = A, biên }m x = -A, VTCB: x = Sau khoảng thời gian Δt, vật từ vị trí x1 đến x2 : _ Δt = n (chu kì) : x1 = x2 _ Δt = (n + ½ )(chu kì): x1 = - x2 _ nu t = ẳ (chu kỡ) hoc ắ(chu kì) 5/4 (chu kì) ….: A2  x12  x22 * Vận tốc sớm pha li độ góc π/2, vận tốc đổi chiều biên vbiên = [v]vtcb = v max= ωA * Gia tốc có chiều hướng vtcb, Gia tốc ngược pha với li độ v{ nhanh pha vận tốc góc π/2 Gia tốc đổi chiều vtcb [a]biên = [a]max = ω2A Và avtcb = * Lực kéo ( lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ, có chiều ln hướng VTCB lực gây gia tốc cho vật dao động Lực kéo đổi chiều vtcb Độ lớn: [Fkv]biên = [Fkv]max = mω2A Và F(kv)vtcb = Lực kéo biến thiên điều hòa H/s cần phân biệt lực kéo v{ lực đ{n hồi lò xo Khi lò xo nằm ngang lực kéo có độ lớn độ lớn lực đ{n hồi lò xo (Khi lò xo không nằm ngang, lực kéo không lực đ{n hồi lò xo Lực kéo có chiều hướng VTCB, lực đ{n hồi có chiều hướng vị trí lò xo khơng biến dạng) Lực đ{n hồi có xu hướng nén vị trí gắn lò xo lò xo bị nén ( chiều d{i lò xo nhỏ chiều d{i tự nhiên) , có xu hướng kéo vị trí gắn lò xo lò xo bị kéo ( chiều d{i lò xo lớn chiều d{i tự nhiên) Lực kéo sinh công dương vật từ biên vtcb V{ ngược lại, lực kéo sinh công }m vật từ vtcb biên Công suất lực hồi phục:   F.v  kx.v * Động năng, năng, năng: Động v{ biến thiên tuần hồn theo thời gian (với tần số góc 2ω, với tần số 2f, với chu kì T/2) Chúng khơng âm Nếu bỏ qua ma s|t, Cơ lắc bảo to{n ( độ lớn ko đổi), v{ có độ lớn tỉ lệ (thuận) với bình phương biên độ A * Khi từ biên VTCB → c/đ nhanh dần → v tăng, Wđ tăng a giảm, Fkv giảm * Khi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần → v giảm, Wđ giảm a tăng, Fkv tăng * Liên hệ động năng: Tại thời điểm t1, = Wt1 , động = Wđ1 Tại thời điểm t2, = Wt2 , động = Wđ2 >>>> Nếu hai thời điểm cách nhau: T/4 3T/4 5T/4… Wt2 = Wđ1 Wt1 = Wđ2 >>>> Nếu hai thời điểm cách nhau: T/2 T 3T/2 2T Wt2 = Wt1 Wđ1 = Wđ2 m  Wt  m  n W * Liên hệ động năng, , năng: nWt  mWd   W  n W d mn  * C|c đại lượng T, f, ω dao động phụ thuộc v{o cấu tạo hệ (đặc tính hệ) A v{ φ phụ thuộc v{o c|ch kích thích dao động * C|c đại lượng biến thiên điều hòa với chu kì T, tần số f v{ tốc độ góc ω l{: li độ, gia tốc, lực kéo về.C|c đại lượng biến thiên tuần hồn với chu kì T/2, tần số 2f, tốc độ góc 2ω l{: động năng, năng.C|c đại lượng bảo toàn : W, ω , T, f * Cứ sau thời gian T/4 động lại năng, vị trí: x   A Tại vị trí n{y cơng suất lực kéo cực đại Phần riêng lắc lò xo lắc đơn 2.1 Liên quan đến lắc lò xo nằm ngang (bỏ qua ma sát) * l0 : chiều dài lò xo vị trí cân (chiều dài tự nhiên lò xo) * lmax: chiều dài lớn lò xo trình dao động ( lmax = l0 + A) * lmin: chiều dài nhỏ lò xo trình dao động (lmin = l0 – A) *A lmax  lmin : biên độ dao động * Khi chiều dài lò xo nhỏ l0 lò xo bị nén Điểm gắn lò xo bị chịu lực nén F = k.Δl * Khi chiều dài lò xo lớn hơn l0 lò xo bị dãn Điểm gắn lò xo bị chịu lực kéo F = k.Δl * Chú ý: Δl: độ biến dạng lò xo = x ( tính từ vị trí cân đến vị trí vật) lmin l0 lmax 2 Liên quan đến lắc lò xo treo thẳng đứng (bỏ qua ma sát) Khi lò xo treo thẳng đứng:   lo 2 m k g   2  2 ,T , f     k g m l0 2 2 với Δl0 : độ biến dạng lò xo vị trí c}n ( l0  mg ) k k  m 2 g lo * Chiều d{i lò xo VTCB: lCB = l0 + l0 (l0 l{ chiều d{i tự nhiên) * Chiều d{i cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l0 – A * Chiều d{i cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l0 + A  lCB = (lMin + lMax)/2 * Lực hồi phục: Fhp = Fkv = k.x * Lực đ{n hồi: Fdh = k.Δl  FñhMax  k (l  A)   Fñhmim  k (l  A) l  A F  đh  neáu l  A * Khi đề b{i nói, n}ng vật lên đến vị trí lò xo khơng biến dạng thả nhẹ A = Δl0 * C|ch để x|c định độ biến dạng lò xo v{ độ lớn li độ, vật vị trí M quỹ đạo dao động: _ li độ x l{ khoảng c|ch tính từ VTCB đến M _ Độ biến dạng lò xo (Δl) l{ khoảng c|ch tính từ vị trí lò xo ko biến dạng đến M Khi lò xo treo nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang: mg.sin  k lo 2 m k g.sin   ,T , f   2  2     k g.sin  m l0 2 2 * Độ d~n lò xo vị trí c}n bằng: l0  2.3 Ghép lắc lò xo: Loại Ghép song song: Ghép nối tiếp k  m 2 g.sin  lo Độ cứng Chu kì Tần số k12 = k1 + k2 1  2 2 T12 T1 T2 f122  f12  f22 1   k12 k1 k2 T122  T12  T22 1  2 2 f12 f1 f2 2.4 Con lắc lò xo bị cắt Một lò xo có độ cứng k, chiều d{i l cắt th{nh c|c lò xo có độ cứng k1, k2, … v{ chiều d{i tương ứng l{ l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … CHú ý: Chiều d{i lò xo tỉ lệ nghịch với độ cứng lò xo Chiều d{i lò xo tỉ lệ thuận với Ví dụ: chiều d{i lò xo l{ l0 vật qua vị trí x Wt, cắt ngắn nửa vật qua vị trí x Wt/2 2.5 Bài tốn va chạm lắc lò xo: a) Va chạm theo phương ngang ( Ban đầu M có đứng yên có vận tốc 0) m.v0 M m mM vm  v0 M m * Va chạm mềm ( sau va chạm hai vật dính v{o ) V  * Va chạm đàn hồi: VM  2m.v0 M m b) Va chạm theo phương thẳng đứng ( Ban đầu M có đứng yên có vận tốc 0) : v0  gh * Va chạm mềm ( sau va chạm hai vật dính v{o ) V  m.v0 M m * Va chạm đàn hồi: VM  2m.v0 M m vm  mM v0 M m c) Khi vật m thả lên vật M (đang dao động theo phương ngang) sau chúng dính vào chuyển động thì: VM'  m  M VM M m d) Điều kiện vật không rời T.H.1 Vật m1 đặt vật m2 dao động điều ho{ theo phương thẳng đứng m1 (Hình 1) Để m1 ln nằm n m2 qu| trình dao động thì: A m1  m2 g  A max k  g   m1  m2 g  m k  Ak  m2 g T.H.2 Vật m1 m2 gắn v{o hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều m2 ho{.(Hình 2) Để m2 nằm yên mặt s{n qu| trình m1 dao động thì: A m1  m2 g  A max k  m1  m2 g k T.H.3 Vật m1 đặt vật m2 dao động điều ho{ theo phương ngang Hệ số ma s|t m1 m2 l{ µ, bỏ qua ma s|t m2 v{ mặt s{n (Hình 3) Để m1 khơng trượt m2 qu| trình dao động thì: A  g   m1  m2 g hoac m k  Ak  m2 g 2.6 Con lắc đơn có biên độ góc lớn a Chú ý: Dao động lắc đơn có biên độ góc lớn ko xem l{ dao động điều hòa Nên ko có b{i to|n viết phương trình dao động b Cơng thức nó: _ Lực căng dây : TC  mg(3cos  cos ) Tcmax = TVTCB = mg(3-2cos  ) _ Vận tốc: Tcbiên = Tmin = mgcosα0 v  2gl(cos  cos ) _ Động năng: Wd  mv2 _ Thế năng: Wt  mgl(1  cos  ) _ Cơ năng: W = Wđ + Wt = Wt (max)  mgl(1  cos ) 2.7 Các cách làm thay đổi chu kì lắc đơn Bài tốn chạy sai đồng hồ lắc ( xem đồng hồ lắc lắc đơn Gọi T1 l{ chu kì lắc đơn chưa thay đổi: T1  2 l1 g T2 l{ chu kì lắc đơn bị thay đổi v{ ΔT = T2 – T1 Chu kì lắc đơn bị thay đổi Chịu tác dụng l nhiệt độ T2  2 , với l1  l0   t1 , l2  l0   t2  g Thay đổi độ cao, giả sử T1 chu kì lắc mắt đất, T2 chu kì lắc độ cao h (so với m.đất)   Thời gian chạy sai giây  T   (t2  t1 ) T1 α: hệ số nở d{i (K-1) l1 = l2 = l T1  2 l , g1 T2  2 l GM , với g2 = gh = g2  R  h với g1 = gmđ = GM R2 T h  T1 R Khi đem lắc từ nơi sang nơi khác ( gia tốc g thay đổi) Khi chiều dài lắc thay đổi đoạn nhỏ T1  2 l g1 T2  2 l g2 với g2 = g1 + Δg T g  T1 g1 T1  2 l1 g T2  2 l2 g với l2 = l1 + Δl T l  T1 l1 Chú ý: a) ΔT = : đồng hồ chạy đúng, ΔT > (T2 > T1): chu kì tăng, đồng hồ chạy chậm, ΔT = (T2 < T1): chu kì giảm, đồng hồ chạy nhanh b) Dựa v{o c|c biểu thức ta có nhận xét: đồng hồ chạy chậm :tăng nhiệt độ lắc, đưa lắc lên độ cao h, đưa lắc đến vị trí có gia tốc trọng trường nhỏ vị trí đầu tăng chiều dài lắc đồng hồ chạy nhanh khi: ngược lại ý c) Gọi T v{ T’ l{ chu kì đồng hồ chạy v{ chạy sai Khi đồng hồ chạy t đồng hồ chạy sai t’ Ta có mối liên hệ sau: t.T = t’.T’ 2.8 Bài toán lắc trùng phùng lắc đơn Cho hai lắc có chu kì l{ T1 T2 Sau khoảng thời gian Δt (ngắn nhất) hai lắc lặp lại trạng th|i dao động ( chúng trùng phùng) Ta có biểu thức sau: Δt = N1.T1 = N2.T2 Δt = Bội số chung nhỏ (T1 T2) 2.9 Bài toán lắc đơn chịu thêm tác dụng ngoại lực: T  2 l gh / d  2 l Ph / d m a) Nếu ngoại lực lực điện: F  q.E q   F  E , với Ph / d      Phd  P  F P  F    P  F   Phd  P  F P  F   Phd  P  F P  F   ( với q l{ điện tích vật nặng khối lượng m) q   F  E b) Nếu ngoại lực lực quán tính Fqt  ma c) Nếu ngoại lực lực đẩy Ac-si-met: (luôn hướng lên) : FA  DVg 2.10 Con lắc đơn bị đứt dây VTCB :  đại lượng đo lượng lượng sóng }m tải qua đơn vị diện tích đặt điểm đó, vng góc với phương truyền sóng đơn vị thời gian Kí hiệu : I ( đơn vị : W/m2 ) W P Mở rộng: Cường độ âm: I= = tS S P Cường độ âm điểm cách nguồn đoạn R: I= 4 R Cường độ âm tỉ lệ với bình phương biên độ âm: I = μA2 Với W (J), P (W) l{ lượng, công suất ph|t }m nguồn.S (m2) l{ diện tích mặt vng góc với phương truyền }m (với sóng cầu S diện tích mặt cầu S=4πR2) Chú ý: c{ng nhỏ nghe c{ng trầm Độ to âm l{ đặc trưng sinh lí }m gắn liền với đặc trưng vật lí mức cường độ }m Chú ý: Độ to }m không tăng theo cường độ }m m{ tăng theo mức cường độ }m, nhiên ta ko thể lấy mức cường độ }m l{m số đo độ to }m Độ to phụ thuộc mức cường độ âm tân số I A22 R12   I1 A12 R22 b) Mức cường độ âm: L( dB )  10 lg I Io L: mức cường độ }m (dB) I: cường độ }m (W/m2 ) I0 :cường độ }m chuẩn (I0 = 10-12 W/m2 ) I Mở rộng: L(B) = lg I => I  10 L Hoặc L(dB) = 10.lg I0 I0 I0 I2 R2  10lg 12 I1 R2 -12 Với I0 = 10 W/m gọi l{ cường độ }m chuẩn f = 1000Hz Đơn vị mức cường độ }m l{ Ben (B), thường dùng đềxiben (dB): 1B = 10dB CHÚ Ý: Cùng mức cường độ âm mà âm có tần số lớn âm gây cảm giác to nên gây cảm giác đau nhức cho tai Đồ thị dao động âm Khi nhạc cụ ph|t }m có tần số f0 nhạc cụ đồng thời ph|t loạt }m có tần số 2f0 ,3f0 ,4f0 … có cường độ kh|c Âm có tần số f0 gọi l{ }m hay họa }m thứ Âm có tần số 2f0,3f0 ,4f0 … gọi l{ c|c họa }m thứ hai, thứ ba, thứ 4,… tập hợp c|c họa }m tạo th{nh phổ nhạc cụ => L2 - L1 = 10lg Tần số }m d}y có hai đầu cố định: f0  v = hiệu hai tần số liên tiếp 2l Tần số }m d}y đầu cố định, đầu tự do: f0  v =( hiệu hai tần số liên tiếp )/2 4l Đồ thị dao động âm đặc trưng vật lí thứ ba âm Miền nghe được: Ngưỡng nghe }m l{ cường độ }m nhỏ }m để g}y cảm gi|c }m Ngưỡng đau l{ cường độ }m lớn m{ g}y cảm gi|c }m Lúc có cảm gi|c đau đớn tai Miền nghe l{ miền nằm phạm vi từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau I  I  P P P  I max  r 4 r 4 I max 4 I Âm sắc l{ đặc trưng sinh lí }m giúp ta ph}n biệt }m c|c nguồn kh|c ph|t Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm Âm sắc phụ thuộc tần số biên độ Các nguồn âm thường gặp: +Dây đàn: Tần số đ{n ph|t (hai đầu d}y cố định  hai đầu l{ nút sóng) f k v ( k  N*) 2l k=1 k=2 t/s }m Hoa }m bậc l{ (hoạ }m bậc 1) v f2  v f1  2l k=3 Hoa }m bậc l{ f3  2l k=4 Hoa }m bậc l{ v 2l f4  k=5 Hoa }m bậc l{ v 2l f5  v 2l +Ống sáo: Tần số ống s|o ph|t (một đầu bịt kín (nút sóng), đầu để hở (bụng sóng)  ( đầu l{ nút sóng, đầu l{ bụng sóng) f  (2k  1) v ( k  N) 4l 2k + = t/s }m (hoạ }m bậc 1) 2k + = Hoa }m bậc l{ f3  v f1  4l 2k +1 = Hoa }m bậc l{ v 4l f5  2k + = Hoa }m bậc l{ v 4l 2k + = Hoa }m bậc l{ v 4l f7  f9  v 4l CÁC KHÁI NI M TRONG ÂM NH C 1.Nốt nhạc: Trong am nhac co not ban : Đo Re Mi Fa Sol La Si ưng vơi tan so Quãng :la khoang cach giưa not lien tiep (v du đo –rê) * not nhac : Đo(thap) Rê Mi Fa Sol La Si đô(cao): lap quang tam * Mỗi quãng tám chia th{nh qu~ng nhỏ gồm quãng cung quãng nửa cung( mi-fa hay si-đô) theo sơ đồ: rê mi 1cung 1cung fa sol la 1/2cung 1cung 1cung si 1cung 1/2cung 3.Cung nửa cung (nc) * khoảng c|ch hai nốt nhạc qu~ng tính cung v{ nửa cung (nc) * Mỗi quãng t|m chia th{nh12 nc * Các công thức: a.*Hai nốt nhạc c|ch nửa cung (ví dụ : mi-fa hay si-đơ) hai }m tương ứng với hai nốt nhạc n{y có tỉ số tần số l{ 12 f cao  12 f thâp b *Hai nốt nhạc c|ch n nửa cung hai }m tương ứng với hai nốt nhạc n{y có tỉ số tần số l{ f cao  12 2n f thâp c.*Tỉ số tần số hai nốt tên cách quãng tám (ví dụ Số nc Nốt q tám Tần số 1nc Đô1 f0 f (do2 ) 2) f (do1 ) 2nc 3nc Rê1 f1 4nc Mi1 5nc 6nc Fa1 f5 7nc 8nc Sol1 f6 9nc 10nc La1 f9 f10 11nc 12nc Si1 Đô2 f11 f12 Chương: DÒNG ĐI N XOAY CHIỀU ********* Bài : Đại cương dòng điện xoay chiều I Khái niện: Dòng điện xoay chiều hình sin l{ dòng điện có cường độ biến thiên tuần ho{n với thời gian theo quy luật h{m sin cosin, dạng tổng qu|t: i = I0.cos(ωt + φ) i: cường độ dòng điện tức thời (A) I0: Cường độ dòng điện cực đại (I0 > 0) T ω: tần số góc (rad/s) f    : tần số (Hz) 2 T 2  : chu kì (s) (ωt + φ): pha dòng điện thời điểm t φ: pha ban đầu Chú ý: Trong chu kì, dòng điện đảo chiều lần Trong thời gian Δt dòng điện đổi chiều (2f Δt) lần Dòng điện xoay chiều có hiệu ứng tỏa nhiệt Jun-Lenxơ Cơng dòng điện xoay chiều A = u.i.t II Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều ( dựa vào tượng cảm ứng điện từ) Cho cuộn d}y có N vòng diện tích S quay với tốc độ góc ω quanh trục vng góc với c|c đường sức từ trường có cảm ứng từ B Cuộn d}y có điện trở R → Từ thông biến thiên qua cuộn d}y: Φ = NBS.cos(ωt) d  NBS.sin t  với E0: suất điện động cực đại (V) dt e NBS NBS sin t  với I0 = → Dòng điện xoay chiều xuất cuộn d}y: i   c.đ.d.đ cực đại R R R → Suất điện động biến thiên qua cuộn d}y: e   Chú ý: Máy phát điện xoay chiều pha Số cuộn dây = (số cặp cực ) x   N = 2p.(số vòng dây cuộn dây) III Giá trị hiệu dụng Khi tính to|n, đo lường c|c mạch điện xoay chiều, người ta chủ yếu sử dụng c|c gi| trị hiệu dụng: Ví dụ: Dòng điện hiệu dụng I  Suất điện động hiệu dụng: e  I0 E0 Hiệu điện hiệu dụng U  , Từ thông hiệu dụng:   , U0 , 0 Chú ý: * Khơng có cơng suất hiệu dụng mà ta sử dụng công suất trung bình * Giá trị trung bình hàm sin(hoặc cosin) theo thời gian * Cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều đại lượng có giá trị cường độ dòng điện ko đổi, cho qua điện trở R cơng suất tiêu thụ R cho dòng điện ko đổi cơng suất trung bình tiêu thụ R dòng điện xoay chiều nói * Khi cho số liệu ghi thiết bị giá trị giá trị hiệu dụng Bài: Các mạch điện xoay chiều đơn giản I Cường độ dòng điện xoay chiều hiệu điện xoay chiều (điện áp xoay chiều) đoạn mạch: Biểu thức d.đ.x.c: i  I cos t   i Biểu thức điện |p xoay chiều: u  U0 cos t  u    → Độ lệch pha điện |p v{ dòng điện:   u  i (     φ > 0: u sớm pha i góc φ φ < 0: u trễ pha i góc  φ = 0: u (đồng) pha với i φ = ±π/2 : u vuông pha với i II Các loại mạch điện xoay chiều đơn giản )  Mạch điện xoay chiều có điện trở  Điện |p hai đầu đoạn mạch: u  U0 cos t   →Dòng điện xoay chiều qua mạch: i   u U0  cos t    R R ( điện áp dòng điện x/chiều pha với nhau, mạch chứa R) Đại lượng đặc trưng cho tính cản U Biểu thức định luật Ơm: I  trở dòng điện mạch: R Giản đồ: R (c.độ hiệu dụng thương số điện áp hiệu dụng điện trỏ mạch) Mạch điện xoay chiều có tụ điện Điện |p hai đầu đoạn mạch: u  U0 cos t     →Dòng điện xoay chiều qua mạch: i  dq   CU0 cos  t     dt 2  (Điện áp trễ pha dòng điện s/chiều góc π/2 ( hay dòng điện x/chiều sớm pha điện áp góc π/2)khi mạch chứa tụ điện) Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở U Biểu thức định luật Ơm: I  dòng điện mạch Dung kháng: Giản đồ: 1 T ZC    C 2 fC 2 C Ý nghĩa dung kháng * làm cho i sớm pha u góc π/2 * Khi f tăng (hoặc T giảm) → ZC giảm → I tăng →dòng điện x/ch qua mạch dễ d{ng * Khi f giảm (hoặc T tăng) → ZC tăng → I giảm →dòng điện x/ch qua mạch khó Mạch điện xoay chiều có cuộn cảm Công thức mở rộng:  u  C  U0  C   i 2    1   I    → Dòng điện xoay chiều qua mạch: i = I0.cos (ωt + φ – π/2 ) (Điện áp sớm pha dòng điện s/chiều góc π/2 ( hay dòng điện x/chiều trễ pha điện áp góc π/2) mạch chứa cuộn cảm ) Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở U Biểu thức định luật Ơm: I  dòng điện mạch Cảm kháng: uR uL uC U U U U U   , I   R  L  C  AM R Z L ZC Z R Z L ZC Z AM Bài : Mạch có R,L,C mắc nối tiếp (c.độ hiệu dụng thương số điện áp hiệu dụng dung kháng mạch)  Ý nghĩa cảm kháng: * làm cho i trễ pha u góc π/2 * Khi f tăng (hoặc T giảm) → ZC tăng → I giảm →dòng điện x/ch qua mạch khó * Khi f giảm (hoặc T tăng) → ZC giảm → I tăng →dòng điện x/ch qua mạch dễ d{ng i ZC Điện |p xoay chiều hai đầu mạch: u  U0 cos t   2 L Z L   L  2 fL  T Giản đồ: Chú ý:  → Điện tích tụ: q  Cu  CU0 cos t   ZL (c.độ hiệu dụng thương số điện áp hiệu dụng cảm kháng mạch) Công thức mở rộng:  u  L  U0  L   i 2    1   I   Định luật điện áp tức thời: mạch điện xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp điện |p tức thời hai đầu mạch tổng đại số c|c điện |p tức thời hai đầu đoạn mạch u = uR + uL + uC Mạch có R,L,C mắc nối tiếp Điện |p tức thời hai đầu mạch u = U0.cos(ωt + φu ) Dòng điện xoay chiều qua mạch i = I0.cos(ωt + φi ) Tổng trở mạch với U0 = U với I0 = I Z  R2  (Z L  ZC )2 Độ lệch pha d.đ.x.c v{ đ/|p tức thời hai đầu mạch   u  i Với tan   Z L  ZC UL  UC  R UR Chú ý: ZL > ZC (hoặc UL > UC) → φ > → u  i → u sớm pha i góc φ ( mạch có tính cảm kháng) ZL < ZC (hoặc UL < UC) → φ < → u  i → u trễ pha i góc  * Hệ thức liên hệ c|c điện |p tức thời mạch * Hệ thức liên hệ c|c điện |p cực đại mạch * Hệ thức liên hệ c|c điện |p hiệu dụng mạch Biểu thức định luật Ơm ((mạch có tính dung kháng) u = uR + uL + uC U0  U02R  (U0 L  U0C )2 U  UR2  (UL  UC )2 I U Z mở rộng: I  U U R UL U C    Z R Z L ZC Biểu diễn giản đồ Fresnen Nhận thấy: * uL ngược pha với uC (uL sớm pha uC góc π) * uR ln vng pha với uL , uC , uLC * i pha với uR lại vuông pha với với uL , uC , uLC Cộng hưởng điện Khi xảy cộng hưởng điện, ta được: ZL = ZC (hoặc UL = UC) → Z = R+r v{   LC tanφ = 0, cosφ = → φ = Điện |p hai đầu mạch u pha với i v{ uR (hay u lại vuông pha với uL uC) Cường độ hiệu dụng mạch đạt gi| trị lớn nhất: I  I max  U R Công suất tiêu thụ mạch đạt gi| trị lớn nhất: P  Pmax  UI  RI  Công suất hệ số công suất a) Công suất tiêu thụ mạch điện xoay chiều (cơng suất trung bình): Chú ý: CƠng suất tức thời U2 R   UI cos   ( R  r ).I p  ui  U 0cos  t+  I 0cost  UI cos   UI cos  2t     pmax  UI cos   UI Công suất biểu kiến: Pbk = UI (đơn vị: VA) Về mặt ý nghĩa, công suất biểu kiến nêu lên khả cung cấp điện cho mạch (tùy thuộc v{o c|c thiết bị truyền tải v{ cung cấp) cơng suất P = UIcosφ gọi l{ công suất t|c dụng- công suất tiêu thụ thực mạch b) Công suất cuộn dây không cảm :  day  r.I  R  R.I c) Công suất điện trở R: R  r U R  Ur ( ≤ cosφ ≤ 1)  Z U r Ur d) Hệ số công suất cuộn dây không cảm: cos d   Z d Ud c) Hệ số công suất mạch điện (cosφ): cos   Chú ý: Đối với mạch chứa tụ điện, chứa cuộn cảm thuần: cosφ = → công suất P = Đối với mạch chứa R, có RLC (nhưng xảy cộng hưởng) cosφ = Điện tiêu thụ đoạn mạch: W = P.t = UIt cosφ = R.I2t Bài tốn liên quan đến dòng điện chiều xoay chiều _ Khi mắc đồng thời nguồn chiều v{ xoay chiều ( u = a + b cos(ωt + φ) v{o mạch nối tiếp chứa tụ dòng điện xoay chiều qua: I x / c  b R   Z L  ZC   P  R.I xc2 _ Khi mắc đồng thời nguồn chiều v{ xoay chiều ( u = a + b cos(ωt + φ) v{o mạch nối tiếp không chứa tụ dòng điện chiều v{ dòng điện xoay chiều qua: I x / c  qua mạch l{: I  I1c2  I xc2 b R   Z L  ZC  , I1c  a Do đó, dòng điện hiệu dụng R  P  R.I xc2  R.I12c Bài : Truyền tải điện Máy biến áp Bài toán truyền tải điện xa * Công suất từ nguồn ph|t: Pphát = Uphát.I cosφ ( với I l{ d/điện hiệu dụng đường d}y) * CƠng suất hao phí đường d}y tỏa nhiệt: Php  Rday I  Rday Pphat 2 U phat cos2  điện) * Độ giảm đường d}y tải điện: U  Rday I  Rday Pphat U phat cos  *Hiệu suất truyền tải: H = Pthu/Pphát → Cách làm giảm hao phí: C1 : giảm điện trở r ( ko kinh tế, tốn kém) C2 : tăng điện |p nơi ph|t (sử dụng m|y biến |p) Chú ý: * Khi truyền tải điện năng, người ta sử dụng hai dẫn * Khi tăng điện |p lên n lần, hao phí giảm n2 lần * Trong sản xuất để tr|nh l~ng phí, nh{ nước quy ước cosφ > 0,85 II Máy biến áp: Cấu tạo: Cuộn thứ nối với nguồn ph|t điện, gọi l{ cuộn sơ cấp (gồm N1 vòng) Cuộn thứ hai nối với tải ( thiết bị tiêu thụ điện), gọi l{ cuộn thứ cấp (gồm N2 vòng) Nguyên tắc hoạt động : Dựa vào tượng cảm ứng điện từ ( r: điện trở đường d}y tải Đặt điện |p xoay chiều v{o có tần số v{o hai đầu cuộn sơ cấp để tạo dòng điện xoay chiều → Dòng điện xoay chiều cuộn sơ cấp g}y từ thông biến thiên hai cuộn d}y (từ thông qua hai cuộn sơ cấp v{ thứ cấp l{ nhau) Lúc n{y hai đầu cuộn thứ cấp xuất sđđ cảm ứng biến thiên với tần số f Chú ý: Điện áp hai đầu cuộn sơ cấp thứ cấp khác tần số chúng giống Mối liên hệ điện áp dòng điện hiệu dụng vào số vòng dây: Chú ý: Máy tăng áp → U2 > U1 (hoặc N2 > N1 ) Máy hạ áp → U2 < U1 (hoặc N2 < N1 ) → điện áp hiệu dụng tỉ lệ thuận với số vòng, dòng diện hiệu dụng tỉ lệ nghịch với số vòng T.h.1: Nếu cuộn sơ cấp khơng có điện trở a) M|y biến |p lí tưởng: N1 U1 I cos 2   N U2 I1 N1 U1  N U2 b) Nếu cuộn thứ cấp nối với RLC thì: H P2 U I cos 2  P1 U I1 P2 RI 22 H  P1 U I1 I2  U2 R   Z L  ZC  c) Nếu cuộn thứ cấp có nhiều đầu ra: Psơ cấp = Pthứ cấp  U1I1 = U2I2cosφ2 + U3I3cosφ3 N U N2 U   N1 U N1 U I2  U2 R2 I3  U3 R3 ( R2 điện trở nối v{o cuộn thứ cấp 2, R3 điện trở nối v{o cuộn thứ cấp 3) T.h.2: Nếu cuộn sơ cấp có điện trở : Công thức nhưng: N1 U L1  N U2 Chú ý: Bài toán liên quan đến thay đổi vòng dây: Quấn thêm n vòng thì: N’ = N + n Giảm vòng d}y hay nối tắt n vòng : N’ = N – n Quấn ngược (quấn sai) n vòng thì: N’ = N – 2n Ứng dụng: Truyền tải điện năng, tạo dòng điện hiệu dụng lớn để nung chảy kim loại, h{n điện Bài: Máy phát điện xoay chiều Máy phát điện xoay chiều pha a) Cấu tạo : gồm phận Phần cảm (Rơto) phần quay: l{ v{nh tròn (trên gắn c|c nam ch}m (gồm p cặp cực)) quay xung trục quay với tốc độ n vòng/s Phần ứng ( Stato) phần cố định: gồm c|c cuộn d}y giống nhau, cố định v{nh tròn b) Nguyên tắc hoạt động: Dựa vào tượng cảm ứng điện từ Khi Rôto quay, từ thông qua cuộn d}y Stato biến thiên tuần ho{n với tần số: f = p.n Khi cuộn d}y suất sđđ cảm ứng xoay chiều có tần số f C|c cuộn d}y mắc nối tiếp với cho c|c suất điện động c|c cuộn d}y ln chiều, cộng lại với Chú ý: n có đơn vị vòng/phút → f  pn 60 ( Trong toán máy phát điện pha có m cuộn dây số cặp cực p = m/3) c) Suất điện động xoay chiều Từ thơng biến thiên qua vòng dây: Φ = BS.cos(ωt + φ) Suất điện động xoay chiều: e   N d   NBS.sin t    dt Chú ý: Máy phát điện xoay chiều pha Số cuộn dây = (số cặp cực ) x  N = 2p.(số vòng dây cuộn dây) Máy phát điện xoay chiều pha a) Cấu tạo: gồm cuộn d}y giống gắn cố định v{ nam ch}m quay với tốc độ góc ω b) Nguyên tắc hoạt động: Dựa vào tượng cảm ứng điện từ M|y ph|t điện ba pha tạo ba sđđ x/chiều hình sin tần số, biên độ lệch pha 2π/3 c) Dòng điện ba pha: Dòng điện xoay chiều m|y ph|t điện x/chiều ba pha ph|t l{ dòng ba pha Đó l{ hệ ba dòng điện xoay chiều hình sin tần số lệch pha 2π/3 đôi một, c|c tải mắc đối xứng ba dòng điện n{y có biên độ d) Ưu việt dòng điện ba pha: Truyền tải điện xa tiết kiệm d}y dẫn so với dòng pha Cung cấp điện cho c|c động ba pha Bài : Động không đồng ba pha Nguyên tắc hoạt động động khơng đồng bộ: Đặt khung d}y (có thể quay tự quanh trục đối xứng Δ khung) v{o từ trường quay (được tạo c|ch cho nam ch}m hình chữ U quay quanh trục Δ với tốc độ góc ω) khung d}y quay nhanh dần chiều với nam ch}m v{ đạt tới tốc độ góc ω0 ( ω0 < ω) ĐỘng hoạt động theo nguyên tắc n{y đgl động ko đồng Động điện: Động điện xem cuộn d}y (Lđc , Rđc ) Công thức: Ptiêu thụ = ΔP + Pi với: Ptiêu thụ : công suất tiêu thụ động cơ, ΔP : cơng suất hao phí động Pi : cơng suất có ích (được dùng để sinh cơng học ) Ptiêu thụ = U.I.cosφđ.c P  R.I Bài toán : Nếu đoạn mạch xoay chiều AB gồm mạch RLC mắc nối tiếp với động điện pha biểu thức điện áp động là:  uRLC  U RLC 2.cos t   RLC  i  I 2.cos t    u  U cos  t      dc dc dc  Z L  ZC   tan  RLC  R   Pdc  U dc I cos dc Điện áp hai đầu đoạn mạch tổng hợp hai dao động điều hòa: uAB = udc + uRLC ĐỘ L CH PHA Z L  ZC U L  U C  R UR R UR P = cos    Z U UI Z  ZC U L  U C sin  L  Z U tan   Thường dùng cơng thức n{y có dấu , Lưu ý công thức n{y không cho biết dấu  Kết hợp với c|c công thức định luật ôm : I  U R U L UC U U MN     R ZL ZC Z ZMN + Lưu ý: * Xét đoạn mạch n{o |p dụng cơng thức cho đoạn mạch 2  u   u  * Nếu điện |p đoạn mạch 1, vuông pha với điện |p đoạn mạch thì:       U  U   01   02  2 2 u u i i  c2   L2  * Vì i ln vuông pha uC uL nên: 2 I U 0C I0 U 0L * Vì uR ln vng pha uC uL nên: * Vì uC ln ngược pha với uL nên: uc2 uR2  1 U 02R U 02C u uL  C ZL ZC uR2 uL2  1 U 02R U 02L Độ lệch pha hai đoạn mạch mạch điện: 1  2   ,khi đó: * Nếu   (hai điện |p đồng pha) 1  2  tan1  tan2 * Nếu    Lúc ta cộng biên độ điện áp thành phần: U  U1  U  Z  Z1  Z , ta dùng công thức: tan 1.tan 2  1 Lúc ta dùng công thức: U  U12  U 22 * Nếu  ta dùng cơng thức : tan   tan 1  tan 2 dùng giản đồ véc tơ  tan 1 tan 2 Một số hệ thức lượng tam giác vuông ΔVABC b  a  b2  c2  h  b '.c '   1    2 h b c  2 b  a.b ', c  a.c ' c h c’ b’ a Một số toán cực trị cần ý: Xét riêng cho mạch RLC Thay đổi R Thay đổi L Thay đổi C B.t.1: Thay đổi R để công B.t.1.a: Thay đổi L để công B.t.1: Thay đổi C để công suất suất max suất max max R  Z L  ZC Pmax U2 U2   R Z L  ZC tanφ1.tanφ2 = φ1 + φ2 = π/2 Z L  ZC Pmax  ZC  Z L U2 R Pmax  B.t.1.b : Thay đổi L để URL max Khi đó: ZL  Thay đổi ω B.t.1.a: Thay đổi ω để công suất max ZC  ZC2  R 2 Z L  ZC U2 R Pmax  B.t.1.b : Thay đổi C để URC max Khi đó: Z L  Z L2  R ZC  U2 R B.t.1.b:Thay đổi ω để URC max URL max U RL max  Z L  Y Với  U RC max  ZC  Y U RL (max)  U R  ZC  ZC2  R 2 U RC (max)  U R  Z L  Z L2  R 2 Y L  L   L      R 2C  2C   2C  B.t.1.c Thay đổi ω để UL max UC max UC max : UL max : B.t.1.d Thay đổi ω để UR, I max: Cộng hưởng B.t.2: Cho R = R1 R = R2 cơng suất B.t.2: Cho L = L1 L = L2 I, P, UR, UC Tìm B.t.2: Cho C = C1 C = C2 thì I, P, UR, UL B.t.2: Cho ω = ω1 v{ ω = ω2 P cosφ I UR Tìm R để công suất max R  Z L  ZC  R1R2 Pmax  U2 U2  R R1 R2 R1  R2  U2 P L để đại lượng n{y max Z L  ZC  Pmax  Tìm C để đại lượng max  Z L1  Z L  Pmax ( Cộng hưởng ) Pmax  ( Cộng hưởng ) B.t.3: Cho L = L1 L = L2 UL Tìm L để UL max B.t.3: Cho C = C1 C = C2 UC Tìm C để UC max 1 1      Z C  Z C1 Z C  U R  ZC2 U R  Z L2 U C(max)  R ZC Z L  R  Z L2 R Z L ZC  R  ZC2 B.t.3.a: Cho ω = ω1 v{ ω = ω2 UL Tìm ω để UL max 1 1    2 2   1 2  B.t.3.b: Cho ω = ω1 v{ ω = ω2 UC Tìm ω để UC max 2  URL U UR UR UL URC 1  22   UC U U L2  U  U RC U C2  U  U RL 1  2 2 UR U U RC 1  2 2 UR U U RL uRC  u uRL  u Xét mạch RLrC: Tìm R để cơng suất tồn mạch, dòng điện max: R  r  Z L  ZC U2 U2  Pmạch(max) = 2( R  r ) Z L  ZC Tìm R để cơng suất R đạt cực đại: R  r   Z L  ZC  U2 R ( Cộng hưởng ) 1 1      Z L  Z L1 Z L  U L (max)    12  Z C1  Z C  U2  R ZC  Z L  U R Tìm ω để đại lượng max PR (max)  U2 2( R  r ) Tìm R để cơng suất cuộn dây cực đại: R=0 Lúc I max Chú ý: 1) Khi R2 = nL/C R2 = nZLZC U R2  nU LUC  n.uLuC 2) Khi R2 = r2 = L/C suy uAM  uMB 3) Đồ thị tam gi|c: P,I,cosφ,UR max Dung kháng Cam kháng ZL = ZC L, C, ω, f 4) B{i to|n tìm điều kiện để điện |p hai đầu mạch AM không phụ thuộc v{o biến trở R U Để UAM không phụ thuộc v{o R ZAM = Z Z 5) Dựa v{o đồ thị ta được: C  R  L , nghĩa l{ tăng dần tần số góc từ đến ∞ điện |p c|c linh Ta có U AM  Z AM kiện đạt cực đại từ C đến R đến L Nhìn v{o đồ thị ta được: C L  R 6) Khi   C UC max,   L UL max Nếu ta đặt n  U L thì: U L (max)  U C (max)  C  n2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN KHI ω HAY f THAY ĐỔI LIÊN QUAN U Cmax , U Lmax , U Rmax Khi U Rmax 𝛚 = 𝛚R = LC Bài toán liên quan U Cmax , U Lmax CR n  U R2    tìm n 2L n 2U LU C Khi U Cmax :   C  Khi U Lmax : R n tan .tan  RL U Cmax  U Lmax   Khi chuẩn hóa : ZL = 1, ZC = n, R = 2n  cos   U  n 2 1 n   L  n.R tan .tan  RC   Khi chuẩn hóa : ZL = n, ZC = 1, R = 2n  Đồ thị : (Mẹo vặt: để dễ nhớ giá trị so sánh ωL0 với ωL ωC0 ) a) Trường hợp : 1< n < b) Trường hợp 2: n > max max PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN KHI ω HAY f THAY ĐỔI LIÊN QUAN U RC , U RL , U Rmax Khi U Rmax 𝛚 = 𝛚R = LC max max Bài toán liên quan U RC , U RL CR U R2  p2  p   tìm p 2L 2U LU C max Khi U RC :   RC  R n max max U RC  U RL  U  p 2 Khi U Lmax :   RL  n.R TRỤC TẦN SỐ HAY TẦN SỐ GÓC