Đang tải... (xem toàn văn)
trắc nghiệm toán thpt tham khảo
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC-BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC a −b ≤ a + b Câu Cho bất đẳng thức A a =b Dấu đẳng thức xảy nào? ab ≤ ab ≥ B C D ab = Hướng dẫn giải Chọn B Tính chất bất đẳng thức x2 + x Câu Giá trị nhỏ biểu thức − − A B x∈¡ với là: C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: x ≥ x ≥ ⇒ x + x ≥ f ( x ) = − x2 Câu Cho biểu thức f ( x) Kết luận sau đúng? A.Hàm số có giá trị lớn nhất, khơng có giá trị nhỏ f ( x) B.Hàm số có giá trị nhỏ nhất, khơng có giá trị lớn f ( x) C Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn f ( x) D Hàm số khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Hướng dẫn giải Chọn C f ( x) ≥ Ta có: f ( 1) = f ( x ) ≤ ; f ( 0) = f ( x) Vậy hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn nhấtbằng Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 f ( x) = x2 + Câu Cho hàm số f ( x) A Mệnh đề sau đúng? có giá trị nhỏ , giá trị lớn f ( x) B khơng có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn f ( x) C có giá trị nhỏ , giá trị lớn f ( x) D giá trị nhỏ giá trị lớn Hướng dẫn giải Chọn B < f ( x ) ≤ 1; ∀x ∈ ¡ Ta có: f ( 0) = f ( x) Vậy khơng có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn Câu Cho biết hai số a b a b có tổng Khi đó, tích hai số A có giá trị nhỏ B có giá trị lớn D khơng có giá trị lớn C có giá trị lớn Hướng dẫn giải Chọn D a Vì b ab hai số nên khơng xác định giá trị lớn tích a b c a+b−c > b+c−a > c+a−b > ; ; thoả mãn đồng thời: ; ; Để ba số ; ; ba cạnh tam giác cần thêm kiện ? Câu Cho ba số a b c a, b, c ≥ A Cần có a , b, c > B Cần có a, b, c C Chỉ cần ba số dương D Không cần thêm điều kiện Hướng dẫn giải Chọn B http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 Câu Trong hình chữ nhật có chi vi A Hình vng có diện tích nhỏ B Hình vng có diện tích lớn C Khơng xác định hình có diện tích lớn D Cả A, B, C sai Hướng dẫn giải Chọn B Ý nghĩa hình học bất đẳng thức Cơ si Câu Tìm mệnh đề đúng? A C a < b ⇒ ac < bc a ) D Hướng dẫn giải Chọn D Tính chất bất đẳng thức Câu Suy luận sau đúng? a > b c > d ⇒ ac > bd A C B a > b c > d ⇒ a − c > b − d D a > b a b ⇒ > c > d c d a > b > c > d > ⇒ ac > bd Hướng dẫn giải Chọn D Tính chất bất đẳng thức Câu 10 Trong tính chất sau, tính chất sai? a < b c < d ⇒ a + c < b + d A C 0 < a < b 0 < c < d ⇒ ac < bd B D 0 < a < b a b ⇒ < 0 < c < d d c a < b c < d ⇒ a − c < b − d Hướng dẫn giải http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 Chọn D Tính chất bất đẳng thức Câu 11 Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A a a b B a < b ⇒ ac < bc C a < b c < d ⇒ ac < bd D Cả A, B, C sai Hướng dẫn giải Chọn D Tính chất bất đẳng thức Câu 12 Mệnh đề sau sai? a < b c < d ⇒ a + c < b + d A C a ≤ b c > d ⇒ a − c < b − d B D a ≤ b c ≤ d ⇒ ac < bd ac ≤ bc ⇒ a ≤ b ( c > 0) Hướng dẫn giải Chọn B Tính chất bất đẳng thức Câu 13 Cho biểu thức P = −a + a với a≥0 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A.Giá trị nhỏ P B.Giá trị lớn P C.Giá trị lớn P a= D P đạt giá trị lớn Hướng dẫn giải Chọn B P = −a + a = − ( ) a 2 + a= 1 − a − ÷ ≤ 2 Ta có: f ( x) = Câu 14 Giá trị lớn hàm số x − 5x + http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 11 A 11 B 11 C 11 D Hướng dẫn giải Chọn D 11 11 x − x + = x − ÷ + ≥ ; ∀x ∈ ¡ 2 4 Ta có: f ( x) = Suy ra: ≤ x − x + 11 11 Vậy giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x2 Câu 15 Cho Kết luận sau đúng? f ( x) A có giá trị nhỏ C − f ( x) có giá trị nhỏ f ( x) B có giá trị lớn f ( x) D có giá trị lớn Hướng dẫn giải Chọn D 1 1 1 f ( x ) = x − x = − x − x + ÷+ = − x − ÷ ≤ 4 4 2 ( m + n) tương đương với bất đẳng thức sau đây? n ( m − 1) − m ( n − 1) ≥ 2 A B m + n ≥ 2mn ( m − n) +m−n ≥0 C ≥ 4mn Câu 16 Bất đẳng thức ( m + n) 1 f ÷= 2 D ≥ 2mn Hướng dẫn giải Chọn B ( m + n) ≥ 4mn ⇔ m + 2mn + n ≥ 4mn ⇔ m + n ≥ 2mn a, b ≠ Câu 17 Với , ta có bất đẳng thức sau ln đúng? http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 A a −b < B a − ab + b < C a + ab + b > D a −b > Hướng dẫn giải Chọn C 2 b b 3b b 3b a + ab + b = a + 2a + ÷ + = a + ÷ + > 0; ∀b ≠ 2 2 2 Câu 18 Với hai số xy = 36 x y , dương thoả , bất đẳng thức sau đúng? x + y ≥ xy = 72 x + y ≥ xy = 12 A B x+ y ÷ ≥ xy = 36 4xy ≤ x + y C D Hướng dẫn giải Chọn A x + y ≥ xy = 36 = 12 x y Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm Câu 19 Cho hai số Ta có: x + y = 12 x y , , dương thoả , bất đẳng thức sau đúng? x+ y xy < ÷ = 36 xy ≤ A B xy ≥ 2xy < x + y C D Hướng dẫn giải Chọn A xy ≤ x y Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm Câu 20 Cho A Ta có: xy = x y , , hai số thực thỏavà B x+ y =6 A = x2 + y Giá trị nhỏ C D Hướng dẫn giải Chọn D y2 x2 Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số khơng âm Ta có: http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chun đề thi thử word có lời giải Trang Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 ( xy ) A = x2 + y ≥ x y = 2 =4 x= y= Đẳng thức xảy Câu 21 Cho a>b>0 x> y A x= 1+ a + a + a2 y= , 1+ b + b + b2 Mệnh đề sau đúng? x< y B D Không so sánh x= y C Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: 1 = a+ x a +1 1 =b+ y b +1 1 − = ( a − b ) 1 − x y ( a + 1) ( b + 1) Suy ra: Do a >b>0 nên a +1 > 1 1 − >0 ⇔ > x y x y Vậy b +1 > x>0 ( a + 1) ( b + 1) ( a + 1) ( b + 1) suy ra: >0 1 > ⇔ x< y x y y>0 < ⇒1− nên a , b, c, d > Câu 22 Với A C Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? a a a+c 1⇒ > b b b+c D Có hai ba mệnh đề sai Hướng dẫn giải Chọn D a a + c ( a − b) c − = b b + c b ( b + c) Ta có: suy A, B http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 a + b2 a + b ≤ ÷ a, b Câu 23 Hai số A thoả bất đẳng thức ab C a =b D a≠b Hướng dẫn giải Chọn C a + b2 a + b 2 ≤ 2 ÷ ⇔ 2a + 2b ≤ ( a + b ) ⇔ ( a − b ) ≤ ⇔ a = b a b + ≥2 b a a, b > Câu 24 Cho Chứng minh Một học sinh làm sau: a b a +b + ≥2 ⇔ ≥ ( 1) b a ab 2 I) ( 1) II) ⇔ a + b ≥ 2ab ⇔ a + b − 2ab ≥ ⇔ (a − b) ≥ ( a − b) III) ≥0 a b + ≥2 b a ∀a, b > nên Cách làm : A Sai từ I) B Sai từ II) C Sai III) D Cả I), II), III) Hướng dẫn giải Chọn D a , b, c > Câu 25 Cho Xét bất đẳng thức sau: a b + ≥2 b a I) ( a + b ) a b c + + ≥3 b c a II) III) 1 + ÷≥ a b Bất đẳng thức đúng? A Chỉ I) B Chỉ II) C Chỉ III) D Cả ba Hướng dẫn giải Chọn D http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 a b a b + ≥2 = 2⇒( I) b a b a Ta có: a b c a b c + + ≥ 3 = ⇒ ( II ) b c a b c a đúng; đúng; a + b ≥ ab 1 1 1 + ≥2 ⇒ ( a + b ) + ÷≥ a b ab ⇒ ( III ) a b Câu 26 Cho bất đẳng thức: a b + ≥ ( I) b a a b c + + ≥ ( II ) b c a , 1 + + ≥ a b c a +b +c , ( III ) (với a , b, c > ) Bất đẳng thức bất đẳng thức đúng? A I B II C III I , II , III D Hướng dẫn giải Chọn D a b a b + ≥2 = 2⇒( I) b a b a Ta có: a b c a b c + + ≥ 3 = ⇒ ( II ) b c a b c a đúng; đúng; 1 1 + + ≥ 33 abc a b c 1 1 1 a + b + c ≥ 3 abc ⇒ ( a + b + c ) + + ÷ ≥ ⇒ + + ≥ a b c a b c a + b + c ⇒ ( III ) a, b, c > Câu 27 Cho Xét bất đẳng thức: ( a + b + c ) a + b + c ≥ abc I) 1 1 + + ÷≥ a b c II) ( a + b) ( b + c) ( c + a ) ≥ III) Bất đẳng thức đúng: A Chỉ I) II) B Chỉ I) III) C Chỉ I) D Cả ba Hướng dẫn giải Chọn A a + b + c ≥ 3 abc ⇒ ( I ) • đúng; http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 1 1 + + ≥ 33 abc ⇒ a b c 1 ( a + b + c ) + + ÷≥ ⇒ + + ≥ ⇒ ( II ) a + b + c ≥ 3 abc a b c a b c a +b+c • đúng; a + b ≥ ab b + c ≥ bc c + a ≥ ca ⇒ ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) ≥ 8abc ⇒ ( III ) • ; ; sai a , b, c > Câu 28 Cho I) Xét bất đẳng thức: c a b 1 + ÷1 + ÷1 + ÷ ≥ b c a III) a + b + c ≤ abc II) 2 + b + c ÷ + c + a ÷ + a + b ÷ ≥ 64 a b c Bất đẳng thức đúng? A Chỉ I) B Chỉ II) C Chỉ I) II) D Cả ba Hướng dẫn giải Chọn C 1+ abc a b c a a b b c c ⇒ 1 + ÷1 + ÷1 + ÷ ≥ =8 ≥2 1+ ≥ 1+ ≥ ⇒( I) bca c c b b a a b c a ; ; bc bc c ⇒ + b + c ≥ = 44 +c ≥ a a a a a b +b ≥ a a ; ac + c + a ≥ 44 b b Tương tự: Suy ra: ab + a + b ≥ 44 c c ; 2 + b + c ÷ + c + a ÷ + a + b ÷ ≥ 64 ⇒ ( II ) a b c 3 abc ≤ a + b + c ≤ abc ⇔ ( abc ) ≥ ⇔ abc ≥ 3 ⇒ ( III ) Ta có: sai x, y , z > Câu 29 Cho 1 + + ≤ x y z x+ y+z x + y + z ≥ xyz 3 xét ba bất đẳng thức(I) ; (II) ; x y z + + ≥3 y z x (III) A Chỉ I Bất đẳng thức đúng? B Chỉ I III C Chỉ III D Cả ba http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang 10 Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 (II) Với giá trị m∈¡ bất phương trình vơ nghiệm Mệnh đề đúng? A Chỉ (II) B (I) (II) C (I) (III) D (I), (II) (III) Lời giải Chọn A +) Với m=0 (1) trở thành : 02 ( x + ) ≤ 02 ( x + 1) ⇔ ≤ ( ) ∀x ∈ ¡ Vậy (II) ,(III) sai +) Với m=0 Vậy (2) m=0 Câu 35 Giá trị A m> ⇔ ≤1 (sai) Bất phương trình vơ nghiệm hai bất phương trình (1) (2) khơng tương đương (I) sai m phương trình B x − mx + − 3m = m< C có nghiệm trái dấu? m>2 D m2 ( m − 1) x − ( m − 2) x + m − = C m>3 có nghiệm trái dấu? D 1< m < Lời giải Chọn D ycbt ⇔ a.c < ⇔ ( m − 1) ( m − 3) < ⇔ m ∈ ( 1; 3) http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang 84 Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 Câu 37 Các giá trị A m9 D m∈∅ Lời giải Chọn C f ( x ) = x2 + 4x + m − = ( x2 + 4x + 4) + m − = ( x + 2) + ( m − ) Ta có : Để ≥ 0, ∀x f ( x ) > 0, ∀x Câu 38 Cho A ( x + 2) m−9 > ⇔ m > f ( x ) = mx − x − m < −1 Xác định B m ⇔ m < −1 m < m < ⇔ ⇔ −m − 1 −1 − < m < m Cho hệ bất phương trình ( I) ( II ) : Với : Với ( III ) m ⇔ m < >7 ⇔ −7 > ⇔ >0 m m m http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang 86 Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 Với m=0 x−7 ≤ x≤7 ⇔ mx ≥ m + 0 x ≥ Hệ vô nghiệm Vậy (II) Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình x −1 x+2 A C S = ( −∞, −2 ) 3m + ≥ ⇔ m ≥ − m ≥ − 11 − 3m ≥ ⇔ ⇔ m + > 11 − m ( ) m ≤ 11 m ≤ 11 3 9 m − ( m − ) < 9m − 69m + 120 < ÷ 3 11 11 m > m ∈ ; + ∞ ÷ 8 ⇔ ⇔ m ∈ ; + ∞ ÷ 11 3 11 ⇔ m ≤ m ∈ ; 3 m ∈ ; ÷ 3 Giải (2) : − m + 3m + ⇔ − m + 3m + > 2m − 10 ⇔ 3m + > 3m − 11 >2 m−5 11 3m − 11 < 11 m< m< 3m + ≥ ⇔ m ≥ − m ≥ − 3m − 11 ≥ ⇔ ⇔ m + > m − 11 ( ) m ≥ 11 m ≥ 11 3 9 m − ( m − ) < 9m − 69m + 120 < ÷ 3 11 11 − ≤ m < m ∈ − ; ÷ ⇔ m ∈ − ; ⇔ 11 11 ⇔ m ≥ m ∈ ; ÷ 3 m ∈ ; ÷ 3 5÷ http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang 89 Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 Vậy nghiệm hệ (I) nghiệm hệ : TH2 − ycbt m > 8 m ∈ ; + ∞ ÷ ⇔ m ∈∅ 3 m ∈ − ; ÷ m − 11 ( ) m ≥ 11 m ≥ 11 3 9m − 69m + 120 < ⇔ m − ( m − ) < ÷ 3 11 11 m ∈ − ; ÷ m ∈ − ; ÷ ⇔ m ∈ − ;5 ⇔ 11 11 ⇔ m ≥ m ∈ ; ÷ 3 8 m ∈ ; ÷ Giải (2) : http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang 90 Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 − m − 3m + ⇔ − m − 3m + < 2m − 10 ⇔ 3m + > 11 − 3m >2 m−5 11 11 − 3m < 11 m > m > 3m + ≥ ⇔ m ≥ − m ≥ − 11 − 3m ≥ ⇔ ⇔ m + > 11 − m ( ) m ≤ 11 m ≤ 11 3 9 m − ( m − ) < 9m − 69m + 120 < ÷ 3 11 8 11 m > m ∈ ; + ∞ ÷ ⇔ m ∈ ; +∞ ÷ 3 ⇔ 11 11 ⇔ m ≤ m ∈ ; 3 m ∈ ; ÷ 3 Vậy nghiệm hệ (I) nghiệm hệ : Tổng hợp lại, Câu 42 8 m∈ ; 3 Cho phương trình A m>0 5÷ 8 − < m < ⇔ m ∈ ; 3 m ∈ − ;5 8 m ∈ ; +∞ ÷ 3 5÷ thỏa yêu cầu toán x2 − x − m = B ( 1) Với giá trị m < −1 C m ( 1) −1 < m < có nghiệm D x1 < x2 < m>− Lời giải Chọn C http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang 91 Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 x − x − m = ⇔ ( x − x + 1) − m − = ⇔ ( x − 1) − m − = ⇔ ( x − 1) = m + ycbt m + > m + > ⇔ x1 = + m + < ⇔ m + < x2 = − m + < m + > −1( hn ) ⇔ −1 < m < Câu 43 Cho phương trình x2 A thoả mx − ( m + 1) x + m + = ( 1) x1 < < x2 < −5 < m < −1 ⇔ < m +1 < ⇔ < m +1 < Với giá trị m ( 1) có nghiệm x1 , B −1 < m < C m < −5 m >1 D m > −1 m≠0 Lời giải Chọn A m ≠ a ≠ m ≠ −3m + > ycbt ⇔ ∆′ = ( m + 1) − m ( m + ) > m < ⇔ a f < ⇔ x < < x < ( ) m ( m + ) < a f ( ) > m ( 4m − ( m + 1) + m + ) > ⇔ −5 < m < −1 m ≠ m ≠ m < m < 3 ⇔ ⇔ m ( m + ) < −5 < m < m ( m + 1) > m ∈ ( −∞; − 1) ∪ ( 0; + ∞ ) Câu 44 Giá trị A C m >0 x1.x2 = = m − a m−2 ⇔ m ∈ ( −∞; − 3) ∪ ( 2; ) Câu 45 Với giá trị x1 + x2 + x1 x2 < A 1< m < m phương trình ( m − 1) x − ( m − 2) x + m − = có hai nghiệm x1 , x2 ? B 1< m < C m>2 D m>3 Lời giải Chọn B ycbt ∆′ = ( m − ) − ( m − 1) ( m − ) > ( m − 2) m − 1 > ⇔ + −3 • m < −3 ⇔ x≥2 x ≥ mx ≤ m − ⇔ x ≥ −12 ( m + 3) x ≥ m − m = −3 (không thỏa điều kiện không thỏa yêu cầu toán m + = ⇔ m = −3 Khi : ) Hệ có vơ số nghiệm khơng thỏa u cầu tốn m=0 x ≤ −3 mx ≤ m − 0 ≤ −3 ( sai ) ⇔ ⇔ x ≥ −9 ( m + 3) x ≥ m − x ≥ −3 Hệ bất phương trình vơ nghiệm http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chun đề thi thử word có lời giải Trang 95 Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 Vậy m=0 • khơng thỏa u cầu tốn m>0 Khi : m−3 mx ≤ m − x≤ m ( m + 3) x ≥ m − ⇔ m − x ≥ m+3 Hệ bất phương trình có nghiệm ⇔ m−3 m−9 ( m − 3) ( m + ) − m ( m − ) = = m m+3 ⇔ m m+3 ( 9m − m ≠ ⇔ m =1 ⇔ = ⇔ m ( m + 3) ≠ m ( m + 3) 9m − = ⇔ m ≠ −3 m = Kết luận : Câu 48 m =1 a ) hai bất phương trình sau tương đương? ( a − 1) x − a + > ( a + 1) x − a + > a =1 m>0 thỏa yêu cầu toán Với giá trị A (thỏa điều kiện ) B a=5 C (1) (2) a = −1 D −1 < a < Lời giải ChọnB TH1 a −1 = ⇔ a = ( 1) ⇔ > ( ∀x ) Tập nghiệm bất phương trình T1 = ¡ http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang 96 Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 ( 2) ⇔ x + > ⇔ x > − Tập nghiệm bất phương trình Vậy a =1 TH2 khơng thỏa u cầu tốn a + = ⇔ a = −1 ( 1) ⇔ −2 x + > ⇔ x < ( 2) ⇔ > Vậy a = −1 TH3 T2 = − ; + ∞ ÷ ( úng ∀x Tập nghiệm bất phương trình ).Tập nghiệm bất phương trình T2 = ( −∞; ) T2 = ¡ không thỏa yêu cầu toán a + ≠ a ≠ −1 ⇔ a − ≠ a ≠ ( 1) ⇔ ( a − 1) x > a − ( ) ⇔ ( a + 1) x > a − Hai bất phương trình tương đương ⇔a=5 a > a > a − > a >1 a > −1 a > −1 a + > a = ( n ) a > −1 a − = a − a − ⇔ ⇔ a − a < = a < =0 a −1 a +1 a − a + ( ) ( ) ⇔ a < −1 a < −1 ⇔ a − = a − < a = ( l ) a < a + < a < −1 a − a − = a −5 a − a + =0 a − a + ( ) ( ) http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang 97 Mua File Word Tất Cả Các Chuyên Đề 10 11 12 GIÁ CHỈ 200K LH 0937351107 Câu 49 Nghiệm bất phương trình A < x ≤1 x+2 −x ≤2 x B , x ≥ x < −2 C , x < x ≥1 D ≤ x ≤1 Lời giải ChọnC x+2 −x x+2 −x x + − 3x ≤2 ⇔ −2≤0 ⇔ ≤0 x x x x + < x < −2 x ∈ ( −∞; − ) ⇔ − ( x + ) − 3x ≤ −4 x − ≤ x ∈ [ −2; ) ∪ [ 1; + ∞ ) x x ⇔ ⇔ x + ≥ x ≥ −2 ( x + ) − 3x −2 x + ≤0 ≤0 x x ⇔ x ∈ ( −∞; ) ∪ [ 1; + ∞ ) Câu 50 Cho bất phương trình A x=7 x =8 > x − 13 B Các nghiệm nguyên nhỏ x=9 x = 10 C x = 11 13 bất phương trình x = 12 D x = 14 x = 15 Lời giải ChọnC Với x < 13 ⇔ x − 13 < −18 − ( x − 13) >0 > ⇔ − x − 13 − > ⇔ ( x − 13) x − 13 ⇔ −8 x + 86 < ⇔ x > 43 −8 x + 86 ⇔ >0 ( x − 13) Vì , x ∈ Z 43 < x < 13 nên x ∈ { 11; 12} http://facebook.com/dethi.violet.vn –Website chuyên đề thi thử word có lời giải Trang 98 ... + m −1 ≤ ∀x ∈ ¡ có tập nghiệm ¡ hệ sau có tập nghiệm ( 2) ( 1) có tập nghiệm có tập nghiệm Từ (2) (4), ta có ¡ ¡ khi có tập nghiệm ∆ '' < ⇔ −13 + 13m < ⇔ m < ∆ '' ≤ ⇔ −5... x) < vô nghiệm (thỏa mãn) (tồn nghiệm – loại) (tồn nghiệm – loại) thỏa mãn yêu cầu toán thuộc tập hợp 1 −∞; ÷∪ ( 1; +∞ ) 3 B 1 ;1÷ 3 f ( x ) = 2x −1 − x C ¡ dương D vô nghiệm. .. DẠNG DẤU TAM THỨC BẬC & BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC Câu 1: Gọi tập nghiệm bất phương trình S tập A ( −∞;0] S x − 8x + ≥ Trong tập hợp sau, tập không ? B [ 8; +∞ ) C ( −∞; −1] D [ 6; +∞ ) Hướng