Đang tải... (xem toàn văn)
Một số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉMột số phương pháp giải phương trình vô tỉ
ÒN TOÁN ÒN i L u c a chúng tôi, s li u k t qu nghiên c u nêu lu d ng tác gi cho phép s c cơng b b t kì m t cơng trình khác TP.H TÁC GI LU Nguy n Thu Th o Hu nh Th Ng c Luy n ii L IC Trong trình nghiên c u th c hi n khóa lu h ts g ng n l c hồn thành t t khóa lu cs t n tình c a Quý th l ic ng viên, cg i t u tiên, xin g i l i c Toán ng d n Quý th y, Khoa ih n tình gi ng d y su t b c n n t ng tri th m cu c s ng quý báu làm hành trng cho sau c bi t, xin chân thành c ng Th i ng d y nh ng ki n th c n n t ng, t n tình giúp chúng tơi hồn thành khóa lu n m t cách t t nh t Ti p xúc v i th y h c h c cách th c làm vi c khoa h c, s nhi t tình, tính c n th n nghiên c u nh ng h c b ích cu c s ng cg il ic ng viên, khích l tinh th n chúng tơi su t th i gian th c hi n khóa lu n Cu i cùng, chúng tơi xin g i l i c n Quý th y, cô h i ng ch m khóa lu thi xem xét góp ý cho nh c kinh nghi m cho khóa lu nghiên c u sau R t mong nh c s ch b o t n tình c a Quý th góp ý chân thành c a b n Xin chân thành c TP H Tác gi khóa lu n Nguy n Thu Th o iii Hu nh Th Ng c Luy n m M CL C Trang Trang ph bìa i L ii L ic iii M c l c U M TS KI N TH C CHU N B Hàm s 1.1 Hàm s liên t c 1.2 Hàm s u 1.3 Giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s 1.4 Tính l i lõm c th hàm s 2.1 qu M t s nh lý nh lý v nh lý v s t n t i nghi m c 4.2.1 nh lí 4.2.2 nh lí 10 Các b ng th c 10 Ti u k 11 12 qu 15 d ng tích 17 3.1 d ng bi 3.2 i v tích 17 ng liên h p 20 3.2.1 Bi u th c liên h p xu t hi 3.2.2 Nh 20 c nghi m, thêm b xu t hi n bi u th c liên h p 23 v h t m 31 t n ph 32 4.1 Các d t n ph n 33 4.2 t n ph khơng hồn tồn 35 4.3 t n ph v h 38 4.4 t n ph v ng c p b c hai 44 4.5 t n ph d ng giác 47 hàm s 51 5.1 d ng tính ch t c a hàm s 5.2 d ng tính l i lõm c u 51 th hàm s 56 58 61 Gi b ng nhi u cách 64 Ti u k 81 PH N K T LU N Nh ng k t qu c 88 ng m r ng cho nghiên c u 88 TÀI LI U THAM KH O 89 M Lý ch U tài m t n i dung quan tr ng xuyên xu t hi thông thi g ih c c làm quen v ng nh ng t p ti p c n nhi có r t nhi u d ng nên gi i h ng t lúng túng v p ph i nh ng sai l m không n m v ng quy t n v bi v n d ng phù h tài c n m v ng ki n th c i vơ quan tr ng Vì v y, ch n h th ng l i ki n th c ts v cách gi c v n d ng vào gi i toán hi v ng có th giúp h c sinh phát tri o, rèn luy n kh t ng h p nh m nâng cao hi u qu h c t ng th i t o thêm tài li u tham kh o cho giáo viên M u Nghiên c Nghiên c u gi b ng nhi u cách Khách th ng nghiên c u Khách th nghiên c u: H c sinh kh i l p 10, 12 ng nghiên c pháp gi Gi thuy t nghiên c u m t n i dung quan tr sinh có th g p nhi i nhi c c n m v ng lí thuy t v n d gi i t p Do th ng dành cho n i dung có h n nên trình d y h c, giáo ng g p phép bi ti p c n t gi c a h c sinh nhi c N u h th ng l i t ng d ng, t ng pháp vi c gi h c sinh tr nên d luy n kh c sinh phát tri c a o, rèn ng h p nh m nâng cao hi u qu h c t p Nhi m v nghiên c u Nghiên c ình vơ t Ph m vi nghiên c u N b c trung h c ph thơng u lí lu n S d ng h p h th ng hóa lí thuy nghiên c u tài li n n i dung C u trúc lu M u Lí ch tài M u Khách th ng nghiên c u Gi thuy t khoa h c Nhi m v nghiên c u Ph m vi nghiên c u u C u trúc lu N i dung nghiên c u t s ki n th c chu n b n th c chu n b v ánh x , hàm s nh lí liên quan ng tâm c a lu thơng qua ví d Trong m i ví d , chúng tơi có ph i gi t cd n mb t th ng t p có l i gi i nh m rèn luy t s d ng, ph i h p t i Ph n k t lu n Chúng tơi trình bày k t qu ng m r ng cho nghiên c u Tài li u tham kh o TS KI N TH C CHU N B Hàm s Gi s X Y hai t p h p tùy ý Quan h x )t X vào Y , ký hi u f : X ph n t y Y cho y nt y ph n t x c g i m t hàm (hay ánh Y, n u v i m i , t n t i nh t m t f (x) c g i nh c a ph n t x (giá tr c a hàm t m x), c g i t o nh c a ph n t y T ph p X c g i t p ngu n hay t p (mi nh, t p Y g i t c af T pf X {y Y | x X, y f (x)} N u X, Y t p h p s hàm c g i hàm s Trong lu p ngu n t c a t p s th c 1.1 ng t p nh X T p h p G {(x,f (x)) | x Cho hàm s th c a hàm s c g i mi n giá tr c a hàm X} cg Hàm s liên t c nh (a ;b) Cho hàm s f Hàm f liên t c t i x (a, b) n u lim f (x) f (x ) x x0 m x thu c a ;b Hàm f liên t c (a ;b) n u f liên t c t i m Hàm f liên t c [a ;b] n u f liên t c t i m m x thu c a ; b lim f (x) f a , lim f (x) f b x 1.2 a x Hàm s b u Gi s K m t kho ng, m n ho c m t n a kho ng f hàm s xác nh K Hàm s f cg ng bi K n u Ta có : x 2x 2x (2x) x 2 x 2 Và x x T (x 1) (x 1) x 2 x 2 VP(*) v i V i x ta có VT(*)