ÔN TẬP HỌC KỲ II – TOÁN Bài 1: Điều tra số cân nặng nhóm học sinh lớp 7, người ta ghi lại bảng số liệu thống kê ban đần sau: 30 29 28 42 37 35 28 29 30 30 35 37 42 42 37 30 42 37 35 30 a) Lập bảng tần số b) Tính trung bình cộng c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 2 Bài 2: Cho P = m – 5m + 3m + Q = – 5m – 23 + 6m + m a) Tính P + Q P – Q b) Tìm nghiệm đa thức P – Q Bài 3: Cho  ABC vng cân A, kẻ AM vng góc BC Lấy điểm E nằm M C Từ B C kẻ BH CK vuông góc AE a) CMR: AH = CK b) CMR:  MHK vng cân c) Xác định vị trí điểm E đoạn MC  HME cân �  ACK � H.dẫn: a) Chứng minh  ABH =  CAK (cạnh huyền–góc nhọn) � AH = CK ; AK = BH ; BAH �  AMH � Từ chứng minh KMH � b) Chứng minh  AHM =  MKC (cgc) � MH = MK ; CMK = 900 Bài 4: � c) – Giả sử  HME cân E , chứng minh MEH = 900 � AE  BC: Vô lý � � �  HME � � � � � 450 + EAC � MBH – Ta có  HME cân H � HEM = 450 + MBH = EAC = ABH Suy  ABE cân B � BA = BE Vậy điều kiện BA = BE E thuộc MC abc = 100a + 10b + c ; bca = 100b + 10c + a ; cab = 100c + 10a + b ; Trong < a + b + c �27 (1) Vậy abc + bca + cab = = 111 (a + b + c) = 37 (a + b + c) Giả sử abc + bca + cab = k2 ( k thuộc N*) � a + b + c chia hết cho 37 (2) Từ (1) (2) � điều vô lý Vậy khơng có số abc thỏa mãn đề ÔN TẬP HỌC KỲ II – TOÁN Bài 1: Điều tra số cân nặng nhóm học sinh lớp 7, người ta ghi lại bảng số liệu thống kê ban đần sau: 30 29 28 42 37 35 28 29 30 30 35 37 42 42 37 30 42 37 35 30 a) Lập bảng tần số b) Tính trung bình cộng c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 2 Bài 2: Cho P = m – 5m + 3m + Q = – 5m – 23 + 6m + m a) Tính P + Q P – Q b) Tìm nghiệm đa thức P – Q Bài 3: Cho  ABC vng cân A, kẻ AM vng góc BC Lấy điểm E nằm M C Từ B C kẻ BH CK vuông góc AE a) CMR: AH = CK b) CMR:  MHK vng cân c) Xác định vị trí điểm E đoạn MC  HME cân �  ACK � H.dẫn: a) Chứng minh  ABH =  CAK (cạnh huyền–góc nhọn) � AH = CK ; AK = BH ; BAH �  AMH � Từ chứng minh KMH � b) Chứng minh  AHM =  MKC (cgc) � MH = MK ; CMK = 900 Bài 4: � c) – Giả sử  HME cân E , chứng minh MEH = 900 � AE  BC: Vô lý � � �  HME � � � � � 450 + EAC � MBH – Ta có  HME cân H � HEM = 450 + MBH = EAC = ABH Suy  ABE cân B � BA = BE Vậy điều kiện BA = BE E thuộc MC abc = 100a + 10b + c ; bca = 100b + 10c + a ; cab = 100c + 10a + b ; Trong < a + b + c �27 (1) Vậy abc + bca + cab = = 111 (a + b + c) = 37 (a + b + c) Giả sử abc + bca + cab = k2 ( k thuộc N*) � a + b + c chia hết cho 37 (2) Từ (1) (2) � điều vô lý Vậy khơng có số abc thỏa mãn đề