PHỊNG GD&ĐT THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP Năm học 2014 - 2015 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 150 phút) Bài I (4,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 13 8.218.81.5 Tính tỷ số Biết A = b) B = ( 41 12 12 12 4 + − 4+ + − 19 37 53 : 19 37 53 ) 124242423 3 5 237373735 3+ + − 5+ + − 19 37 53 19 37 53 12 + A B 34 51 85 68 39 65 52 26 + + + B = + + + 7.13 13.22 22.37 37.49 7.16 16.31 31.43 43.49 Bài II (3,0 điểm) Chứng minh rằng: S = (1999 + 1999 + 1999 + 19991998 )  2000 Chứng minh số có dạng abcabc chia hết cho số nguyên tố Cho p p + số nguyên tố (p>3) Chứng minh p + hợp số Bài III (3,5 điểm) Tìm chữ số tận số: 93 2015 Tìm số tự nhiên n để phân số A = 8n + 193 số tự nhiên 4n + 3 Cho số có chữ số *26* Điền chữ số thích hợp vào dấu (*) để số có chữ số khác chia hết cho tất số: 2; 3; 5;9 Bài IV (4,0 điểm) Cho tam giác ABC BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = 3cm Tính độ dài BM Cho biết góc BAM = 80 , góc BAC= 60 Tính góc CAM Vẽ tia Ax, Ay tia phân giác góc BAC CAM Tính góc xAy Lấy K thuộc đoạn thẳng BM CK =1cm Tính độ dài BK Bài V (3,5 điểm) Tổng số trang loại 1; loại loại 1980 trang Số trang loại số trang loại Số trang loại số trang loại Tính số trang loại Bài VI (2,0 điểm) Cho số tự nhiên biết gạch bỏ chữ số số giảm 71 lần Tìm tất số tự nhiên chữ số bị gạch