GIÁO ÁN ĐẠI SỐ GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) I MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Củng cố bước giải toán cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình − Vận dụng để giải số dạng tốn bậc : toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên : − SGK, bảng phụ ghi đề tập, Học sinh : − Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định lớp : phút kiểm diện Kiểm tra cũ : 7’ HS1 : − Nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình − Sửa tập 35 SGK tr 25 Đáp án: Gọi số HS lớp 8A x, x nguyên dương Số HS giỏi lớp 8A HKI Ta có phương trình : Bài : TL Hoạt động Giáo viên HĐ : Ví dụ : 19’ GV : Để dễ dàng nhận thấy liên quan đại lượng ta lập bảng tốn − GV đưa ví dụ tr 27 SGK (bảng phụ) Hỏi : Trong tốn chuyển x x HKII + 8 x 20 x Giải phương trình ta : 40(HS) +3= 100 Hoạt động HS Kiến thức Ví dụ : HS : nghe GV trình bày lập bảng để dễ dàng thấy liên quan đại lượng Một HS đọc to đề HS : Có đại lượng : vận (SGK) Giải Cách : gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x(h) động có đại lượng tốc, thời gian, quãng đường ? HS : nghe GV giới thiệu GV : ký hiệu quãng đường S, thời gian t, vận tốc v HS : S = v.t Hỏi : Ta có cơng thức liên S S hệ ba đại lượng t = ;V = V t ? HS : có xe máy Hỏi : Trong tốn có ô tô tham gia chuyển động đối tượng tham ngược chiều gia chuyển động? GV kẻ bảng Điều kiện x > − Quãng đường xe máy : 35x (km) − Ơ tơ xuất phát sau xe máy 24 phút, nên ô ô thời gian x − (h) − Quãng đường 45(x− ) (km) Các dạng chuyển động V (km/h) t (h) S (km) Vì tổng quãng đường xe quãng đường Nam Định − Hà Nội Sau GV hướng dẫn HS HS : nghe GV hướng dẫn điền vào bảng Hỏi : : Biết đại lượng HS : Vận tốc xe máy xe máy ? ô tô ? 35km/h Vận tốc ô tô 45km/h Hỏi : Hãy chọn ẩn số ? HS : gọi thời gian xe máy Đơn vị ẩn số đến lúc hai xe gặp x(h) Hỏi :Thời gian ô tô ? HS : (x − )h Hỏi : Vậy x có điều kiện Điều kiện x > ? Hỏi : Tính quãng đường HS : Xe máy : 54x (km) xe ? Ơ tơ : 45(x− ) (km) Hỏi : Hai quãng đường quan hệ với HS : Hai quãng đường có tổng 90km Ta có phương trình : 35x + 45(x− ) = 90 ⇔ 35x + 45x − 18 = 90 ⇔ ⇔x = 80x = 108 108 27 = (T/hợp) 80 20 Vậy thời gian để hai xe gặp : 27 (h) 20 Cách : Gọi quãng đường xe máy đến điểm gặp xe : S(km) ĐK : < S < 90 − Quãng đường ô tô đến điểm gặp : ? 90 − S (km) HS : Ta có phương trình GV yêu cầu HS lập phương 35x + 45(x− ) = 90 trình tốn Một HS trình bày miệng lời giải bước lập phương GV yêu cầu HS trình bày trình miệng lại phần lời giải HS : Cả lớp làm tr 27 SGK GV yêu cầu lớp giải 1HS lên bảng giải phương phương trình, HS lên trình Kết : bảng làm x=1 (TMĐK) 20 Thời gian xe máy : S (h) 35 Thời gian ô tô : 90 − S (h) 45 Theo đề ta có phương trình : S 90 − S − = 35 45 1HS lên bảng điền ⇔ 9x − 7(90 −x) = 126 GV yêu cầu HS làm ? V (km/h) Xe máy Ô tô 35 45 t (h) S 35 90 − S 45 S (km) S 90 − S 10’ ⇔ 16x = 756 ⇔x = 756 189 = 16 Thời gian xe : S 90 − S Hỏi : Ta lập phương HS : − = trình ? 35 45 GV yêu cầu HS làm ?5 Giải phương trình nhận HS1 : Giải pt Kết x = ⇔ 9x − 630 + 7x = 126 189 x : 35 = 189 27 = h 10 Hỏi : So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách HS nhận xét : Cách τ Nhận xét : Cách giải gọn phức tạp hơn, dài phức tạp hơn, dài HĐ : Bài đọc thêm : 2/ Bài đọc thêm : SGK GV đưa tốn (tr 28 Một HS đọc to đề τ Chọn ẩn không trực tiếp Gọi SGK) lên bảng phụ số ngày may theo kế hoạch Hỏi : Trong tốn có x ĐK x > Tổng số áo đại lượng ? HS : Có đại lượng : may theo kế hoạch : 90x Quan hệ chúng − Số áo may ngày Số ngày may thực tế : x − ? − Số ngày may Tổng số áo may thực tế − Tổng số áo (x − 9) 120 Chúng có quan hệ : Số áo may ngày × số GV : Phân tích mối quan ngày may = tổng số áo hệ đại lượng, ta có may thể lập bảng tr 29 HS : xem phân tích tốn SGK xét q trình giải tr 29 SGK −Theo kế hoạch −Thực Hỏi : Em có nhận xét câu hỏi tốn cách chọn ẩn giải? HS : Bài tốn hỏi : Theo kế hoạch phân xưởng phải may áo ? Vì số áo may nhiều so với kế hoạch 60 nên ta có phương trình : 120 (x − 9) = 90 x + 60 ⇔ 4(x − 9) = 3x + ⇔ 4x − 36 = 3x + ⇔ 4x − 3x = + 36 ⇔ x = 38 (thích hợp) Vậy kế hoạch phân xưởng may 38 ngày với tổng số : Còn giải chọn : số ngày 38 90 = 3420 (áo) GV : Để so sánh cách may theo kế hoạch x giải em chọn ẩn trực (ngày) không chọn tiếp ẩn trực tiếp HS : Điền vào bảng lập phương trình 6’ Hỏi : Cách giải phức tạp GV chốt lại : Nhận xét hai cách giải ta thấy cách chọn ẩn trực tiếp phương trình giải phức tạp hơn, nhiên hai dùng HĐ : Luỵên tập : Bài 37 tr 30 SGK : (Bảng phụ) Hỏi : Bài tốn có đối tượng tham gia Số áo may ngày Số ngày may Tổng số áo may Kế hoạch 90 X Thực 120 x 90 x + 60 120 x + 60 HS : Cách chọn ẩn trực Ta có pt : tiếp phương trình x x + 60 − =9 giải phức tạp 90 120 ⇔ 4x − 3(x + 60) = 3240 ⇔ 4x − 3x − 180 = 3240 HS : nghe GV chốt lại ⇔ 1HS đọc to đề Bài 37 tr 30 SGK : HS : có đối tượng tham τ Lập bảng x = 3240 Hỏi : Có đại lượng liên quan với ? GV yêu cầu HS điền vào bảng phân tích Sau gọi 1HS lên bảng giải phương trình GV yêu cầu HS nhà giải cách Chọn ẩn quãng đường AB GV chốt lại : Việc phân tích tốn khơng phải lập bảng Thông thường ta hay lập bảng tốn chuyển động, tốn suất, tốn phần trăm, tốn ba đại lượng gia HS : Có đại lượng liên quan với : V, t, S HS : Điền vào bảng V (km/h) t (h) S (km) Xe máy x (x > 0) 7 x Ơ tơ x + 20 5 (x+20) HS : lên bảng giải phương trình HS : nhà giải cách Ta có pt : x = (x+20) 2 ⇔ 7x = 5x + 100 HS : nghe GV chốt lại ⇔ 7x − 5x = 100 ghi nhớ để áp dụng cho ⇔ 2x = 100 phù hợp ⇔ x = 50 (thích hợp) Vận tốc trung bình xe máy : 50km/S Quãng đường AB : 50 = 175km Hướng dẫn học nhà : 2’ − Nắm vững hai phương pháp giải tốn cách lập phương trình − Bài tập nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM