CHAPTER 2 PROFIT PLANNING 2­1  Assumptions and Misconceptions about CVP Analysis        General Note to the Instructor:  This question can prove difficult  because it requires not only considerable understanding of the concepts  introduced in Chapter 2 but also some anticipation of concepts introduced in  Chapter 3.  The purposes of the questions are to stimulate discussion of the  uses and limitations of CVP analysis and to counter the natural student  skepticism regarding the applicability of basic concepts in light of the  factors that make it impossible to portray the practicalities of business  operations in the simple forms offered by theoretical analysis.       The points to be made are that, the uncertainties of the real world  notwithstanding, managers must plan and take actions and that any actions  managers take implicitly reflect some assumptions about the future.  For  example, a store owner must set some prices, and the action of setting a  price reflects some expectations about volume and costs. Similarly, a manager must decide not only whether or not to advertise but also, if some  advertising is to be done, how much is reasonable.  A manager must also  decide how many employees to have as well as a host of other matters.  CVP  analysis, though far from a cure­all, provides a reasonable basis for  planning 1.   CVP analysis answers "what if" and "what must we do to achieve"  questions. It is a planning tool and helps managers see what should occur  given certain estimates of the values of important variables.  All of the  classmate's statements are true; but they relate to facts that can only be  known after the manager is required to decide what to do.  A manager must  decide what to do on the basis of estimates because the future is not known        The emphasis in CVP analysis is not on past costs nor on current costs,  but rather on the costs that can be expected in the future.  A manager must  make some estimates of the expected pattern of increases of costs and prices, and it is those estimates of expected patterns that form the basis for  successful use of CVP analysis.  Plans can be made by month, or for the  entire year, or for some period of time in between those two extremes.  The  point is that planning relates to the future.  It is probably impossible to  overemphasize this point 2.  Note to the Instructor:  The depth of the answer to be expected on this  question depends on the depth of the students' knowledge and understanding of microeconomics.  In any case it is important to emphasize that basic study in microeconomic theory assumes that managers of a firm have information that is not, in fact, automatically available to them 2­1      The typical demand curve for a particular product has a negative slope.  But CVP analysis is not concerned so much with the relationship between price and quantity demanded as it is with the likely results of a particular price  and, implicitly, a set of other variables such as advertising expenditures.   CVP analysis does not purport to answer the question, "How many will we sell  at this price?"  Rather it answers questions about profits at given levels of volume and price.  CVP analysis is a planning tool.        Note also that the idea of relevant range is important here.  A cost  structure (mix of variable and fixed costs) holds over a range of volume  levels for a single firm regardless of the sales price of the product.  (To  emphasize the points of difference between microeconomic theory and break­ even analysis, note also that the long­run cost curves used for the former do not assume the same cost structures at each level of volume.) 3.   Again, CVP analysis is a planning tool and utilizes the best information available at a given point in time when planning must take place.  If a  manager knows (or considers it probable) that certain costs will change, his  CVP analysis should take such knowledge into consideration, for that analysis is, by virtue of its being a planning tool, future oriented 4.  The possibility of reduced prices does not reduce the usefulness of CVP  analysis but only changes the manner in which the analysis is carried out.   There are several ways to handle the problem proposed by some sales at  reduced prices.  One way is to integrate into the calculation of contribution margin percentage the effects of sales at reduced prices.  Another is to  estimate separately the contribution margins from sales at regular prices and sales at reduced prices.  In either case, the critical concern is the  quantity of merchandise that the manager believes will have to be sold at  reduced prices 2­2  Effects of Events 1.  The slope of the revenue line will increase 2.  The slope of the total cost line will increase, but the intercept will  remain the same 3.  The graph will not change, but the expected volume will be higher 2­3  Effects of Keeping Up With Technology     The statement describes a typical situation in a retailing company  dependant upon technology. Amazon.com will face large and continued fixed  costs expenditures to support its marketing and promotion, product  development and technology, and operating infrastructure development.  Amazon.com’s variable costs are primarily the cost of the merchandise (books, audio, and video) sold. To achieve profitability, Amazon.com must emphasize  revenue growth 2­2 2­4 Income Statement and CVP Analysis    (10­15 minutes) 1.                   Sales                   $480,000 Variable costs           360,000 Contribution margin      120,000 Fixed costs               80,000 Income                  $ 40,000 2.  (a)  40,000 units   $80,000/($8 ­ $6)     (b)  $320,000, $8 x 40,000, or $80,000/[($8 ­ $6)/$8]     Note to the Instructor:  We can calculate required volumes incrementally, either in units or dollars, by dividing the existing income or loss by the  contribution margin (per unit or percentage) and subtracting that from  existing sales.  For break­even units, the calculations are as follows: Income                                                     $ 40,000  Divided by contribution margin per unit ($8 ­ $6)                $2  Equals decrease in unit sales to reach break­even point      20,000  Subtracted from current unit volume                          60,000  Equals break­even unit sales                                 40,000 3.  (a)  100,000 units  $80,000/[($8 ­ $6) ­ (15% x $8)]                       = $80,000/($2 ­ $1.20)     (b)  $800,000       100,000 x $8, or $80,000/(25% ­ 15%)          The contribution margin percentage of 25% is ($8 ­ $6)/$8         An income statement shows,     Sales                        $800,000     Variable costs                600,000     Contribution margin           200,000     Fixed costs                    80,000     Income                       $120,000   15% x $800,000     4.  $8.67 rounded     Desired profit  ($40,000 x 2)                   $ 80,000     Plus fixed costs                                  80,000     Equals required contribution margin             $160,000     Divided by volume                                 60,000 units     Equals required per­unit contribution margin      $ 2.67     Plus per­unit variable cost                         6.00     Equals required selling price                     $ 8.67                              2­5 Income Statement and CVP Analysis  (10­15 minutes)     1.     Sales                     $800,000          Variable costs at 40%      320,000        Contribution margin        480,000          Fixed costs                450,000        Income                    $ 30,000   2.  $750,000    $450,000/(100% ­ 40%) 2­3 3.  $850,000    [$450,000 + (2 x $30,000)]/(100% ­ 40%) = $510,000/60%     You might wish to show that this part can also be solved by finding the  increase in sales required to increase profit by $30,000.  That is $50,000  ($30,000/60%).  Adding $50,000 to existing sales of $800,000 gives $850,000.      2­6  Income Statement and CVP Analysis with Taxes  (15­20 minutes) 1.   Sales                                       $480,000      Variable costs                               360,000        Contribution margin                        120,000      Fixed costs                                   80,000      Income before taxes                           40,000        Income taxes at 30%                         12,000        Income                                    $ 28,000 2.                                           Desired income  (2 x $28,000)                $ 56,000     Divided by 70% = required pretax income      $ 80,000     Plus fixed costs                               80,000     Equals required contribution margin          $160,000     Divided by unit contribution margin                $2  (a) Equals unit sales required                     80,000     Times unit price                                   $8  (b) Equals sales dollars required                $640,000      Note to the Instructor:  An alternative calculation is to divide the  required contribution margin by the contribution margin percentage.  Required contribution margin                  $160,000   Divided by contribution margin percentage          25%  Equals sales dollars required                 $640,000  3.  $8.67 rounded   This is the same question and answer as requirement 4 of  2­4.  Income taxes do not affect pretax profit calculations or breakeven  calculations.       Desired pretax profit ($40,000 x 2)          $ 80,000     Plus fixed costs                               80,000     Equals required contribution margin          $160,000     Divided by volume                              60,000     Equals required per­unit contribution margin   $ 2.67     Plus variable cost                               6.00     Equals required price                          $ 8.67     Note to the Instructor:  The $8.67 price also doubles the after­tax  profit.  We asked the assignment in this way to highlight that doubling  pretax profit is equivalent to doubling after­tax profit 2­4 2­7  Income Statement and CVP Analysis with Taxes  (15­20 minutes) 1.                                                   Sales                     $800,000   Variable costs             320,000   Contribution margin        480,000   Fixed costs                450,000   Income before taxes         30,000  Income taxes at 40%         12,000           Income                    $ 18,000   2.   Desired income (2 x $18,000 above)                     $ 36,000  Divided by (100% ­ 40%)                                      60% Equals required pre­tax income                           60,000  Plus fixed costs                                        450,000  Equals required contribution margin                    $510,000  Divided by contribution margin percentage                    60%  Equals sales required                                  $850,000 2­8  Basic CVP Analysis  (20­25 minutes) 1.  (a)  33,334 units (rounded)   $600,000/($30 ­ $12) = $600,000/$18     (b)  $1,000,000   $600,000/($18/$30) = $600,000/60%, or 33,334 x $30 2.  (a)  40,000 units   ($600,000 + $120,000)/$18     (b)  $1,200,000     ($600,000 + $120,000)/60%, or 40,000 x $30 3.  (a)  41,667 (rounded)  $600,000/($18 ­ [12% x $30]) = $600,000/$14.40     (b)  $1,250,00   $600,000/(60% ­ 12%) = $600,000/48%, or 41,667 x $30 4.  $35.33  rounded               Sales ­ variable costs ­ fixed costs  = profit      S ­     (30,000 x $12) ­ $600,000     = $100,000      S ­ $360,000 ­ $600,000 = $100,000      S = $1,060,000      Price = $1,060,000/30,000 = $35.33 5.  $35.93  rounded      Sales ­   variable costs    ­   fixed costs  = profit      S ­ 30,000 x $9 ­  10%S     ­     $600,000   = $100,000      S ­ $270,000 ­ 10%S ­ $600,000 = $100,000   90%S = $970,000      S = $1,077,778  Price = $1,077,078/30,000 = $35.93 (rounded)      Note to the Instructor:  This basic exercise makes the point that CVP  analysis and other techniques can yield impossible answers, here fractions of units or pennies.  Some students believe that if their answer is not a whole  number, they must have done something wrong.  (This feeling is especially  prevalent during examinations.) 2­9  Basic CVP Relationships, with Income Taxes  (15­20 minutes) 2­5 1.  (a) 266,667 units  ($3,000,000 + [$600,000/60%])/($40 ­ $25) =  $4,000,000/$15     (b)  $10,666,667                  Total required contribution margin (part a)               $4,000,000     Divided by contribution margin percentage ($40 ­ $25)/$40         37.5%     Or, 266,667 x $40  2.   $38.333        Required contribution margin (part 1)        $4,000,000     Divided by units                                300,000     Required contribution margin per unit        $   13.333     Plus variable cost                               25.000     Required price                               $   38.333 3.  $38.15  rounded     Sales ­ variable costs         ­  fixed costs = pretax profit         S ­ (300,000 x $21) ­ 10%S ­ $3,000,000   = $1,000,000      90%S = $10,300,000          S = $11,444,444     Price = $11,444,444/300,000 = $38.15 rounded 2­10  Relationships Among Variables   (20­30 minutes) 1.  To work this part it is necessary to start with the second blank     (d)  $78,000,   $28,000 + $50,000     (c)  2,600 units ($78,000/$30 contribution margin per unit)              Contribution margin per unit ($50 x 60%)            $30              Contribution margin in total, from part (d)     $78,000 2.  (b)  75%  (100% ­ contribution margin of 25%)              Contribution margin per unit ($60,000/3,000)        $20              Contribution margin percentage ($20/$80)             25%     (e)  $80,000, (loss of $20,000 after deducting fixed costs from a          contribution margin of $60,000) 3.  Again, it is necessary to start with the second blank     (d)  $75,000,   $25,000 + $50,000     (b)  80% (100% ­ contribution margin percentage of 20%)          Contribution margin per unit ($75,000/15,000)       $5          Contribution margin percentage ($5/$25)             20% 2­6 2­11  Relationships Among Variables  (15­20 minutes) 1.  $8 selling price       $6 + ($2,000/1,000)     $800 fixed costs       $2,000 ­ $1,200 2.  2,000 units sold       $4,000/($5 ­ $3)     $2,500 income          $4,000 ­ $1,500 3.  $10 selling price      $6 + ($16,000/4,000)     $8,000 income          $16,000 ­ $8,000 2­12  CVP Graph  (10­15 minutes) 1.  $6,000 2.  $2,000, which is the answer at all levels of sales 3.  $4,000, the difference between $6,000 total costs at the 4,000­unit  (break­even) level minus $2,000 fixed costs.  You do not need variable cost  per unit to solve this part 4.  $1.00, $4,000/4,000 from the previous part.  Or, read the value of total  cost at any level above zero sales, subtract fixed costs of $2,000, and  divide by unit sales 5.  $1.00, same as in part 4.  This question emphasizes the point that  variable cost per unit remains constant throughout the relevant range 6.  $1.50, $6,000 sales divided by 4,000 units at the break­even point.  7.  $1,500, $0.50 contribution margin ($1.50 ­ $1.00) times 3,000 units 8.  $500 loss, $1,500 contribution margin (part 7) minus $2,000 fixed costs     9.  $500 profit, which is contribution margin of $2,500 (500 x $0.50) less  fixed costs of $2,000 10.  5,000 units.  This is $2,500 fixed costs divided by $0.50 contribution  margin per unit 2­13  Basic Sales Mix  (10  minutes) 1.  34%      12% + 7% + 15%                                        Produce  Meat/Dairy  Canned Goods Contribution margin percentage            40%       35%         30%  Sales mix percentage                      30%       20%         50%  Weighted­average contribution margin      12%        7%         15%     2.  $2,000,000   $680,000/34% 3.  $2,617,647   ($680,000 + $210,000)/34% 2­7 2­14  Improving Sales Mix    (15­20 minutes) 1.  62%    20% + 18% + 24%                                    Termites   Lawn Pests    Interior Pests Contribution margin percentage       50%         60%            80%  Sales mix percentage *               40%         30%            30%  Weighted­average                     20%         18%            24% * $160,000/$400,000; $120,000/$400,000, $120,000/$400,000 Alternatively, some students will solve for total contribution margin by  carrying out the multiplication of CM% by budgeted sales, then adding the  sales and contribution margins.  This part tests to see whether students  understand the concept of sales mix by presenting the information in a  different form from that in the text 2.  $98,000     Contribution margin, $400,000 x 62%         $248,000     Fixed costs                                  150,000     Profit                                      $ 98,000  3.  (a)  68%      10% + 18% + 40%                                  Termites   Lawn pests    Interior pests Contribution margin percentage       50%         60%            80%  Sales mix percentage                 20%         30%            50%  Weighted­average                     10%         18%            40%      (b)  $122,000    Contribution margin ($400,000 x 68%)       $272,000    Fixed costs                                 150,000    Profit                                     $122,000     Note to the Instructor:  This exercise demonstrates that sales mix  affects profit (through its effect on the contribution margin percentage).   Thus, even though selling prices, the percentages of variable cost to price,  total fixed costs, and total sales dollars remained constant, the shift in  sales mix resulted in a six percentage point increase in the weighted­average contribution margin percentage and a corresponding six percentage point  increase in return on sales, an additional $24,000 profit 2­15  Margin of Safety   (5­10 minutes)     2,250 units, or $202,500 (2,250 x $90), as computed below         Expected sales, in units                                         16,000    Fixed costs                                     $275,000   Contribution margin, $90 ­ $52 ­ (20% x $90)     $ 20 Breakeven point                                                  13,750 Margin of safety, in units                                        2,250 2­16  Alternative CVP Graph (continuation of 2­15)  (10­15 minutes) 2­8 Per­unit contribution margin under the alternative is $26.50 [$90 ­ $41 ­  (25% x $90)] and the break­even point is 12,264 units ($325,000 fixed costs/ $26.50), which is 1,486 less than before 300,000 200,000 100,000 -100,000 - 5,000 10,000 15,000 20,000 -200,000 -300,000 -400,000   The graph highlights the desirability of the change.  Profit is higher under  the alternative once volume reaches 7,692 units ($50,000 difference in fixed  costs divided by $6.50 difference in contribution margin).  Because the  company expects sales of 16,000 units, unless the new production/marketing  strategies will reduce volume, the alternative dominates the existing case 2­17  CVP Graph, Analysis of Changes  (5­10 minutes)     Revenue Line               Total     Cost Line       Break­even Point 1.  Decrease slope             No effect             Increase     (shallower revenue line) 2.  No effect                  Decrease slope        Lower (decrease)                                (shallower angle on                                cost line)  3.  No effect                  Higher intercept of   Not determinable (the                                cost line, but re­    answer depends on the                                duction of slope of   specific numbers)                                that line  4.  No effect                  No effect             No effect 5.  Increase slope             Increase slope        Not determinable  (depends on relationship between price and cost  changes)     Note to the Instructor:  This exercise should help students understand  2­9 how changes in the basic facts of a situation will change its graphical  analysis.  To emphasize that both the graphic and the contribution­margin  approaches allow conceptual analysis of break­even situations, you might wish to review each of the above changes using the contribution­margin approach,  as follows:  A price decrease decreases per­unit contribution margin, which raises         the break­even point     2.  A decrease in per­unit variable cost increases per­unit contribution         margin, which lowers the break­even point     3.  A decrease in per­unit variable cost increases per­unit contribution          margin and therefore reduces the break­even point.  An increase in    fixed costs increases the break­even point, so the effect of the two          events cannot be determined without knowing the numerical amounts     4.  Since price, per­unit variable costs, and total fixed costs do not    change, the break­even point remains the same.  The company's profit          will be lower than expected, but break­even remains the same     5.  An increase in selling price increases contribution margin, thus         lowering the break­even point; but an increase in per­unit variable         cost decreases contribution margin, thus raising the break­even  point.          The ultimate effect on the break­even point depends on the relative         magnitudes of the changes in the two factors   2­18  Converting an Income Statement  (20 minutes) 1.   Sales                                               $400,000      Variable costs:        Cost of goods sold                    $240,000        Commissions ($400,000 x 10%)            40,000           Total variable costs                            280,000      Contribution margin                                  120,000      Fixed costs:        Salaries   ($71,000 ­ $40,000)         31,000        Utilities                              10,000        Rent                                   15,000        Other                                  25,000          Total fixed costs                                 81,000      Income                                              $ 39,000 2. (a)  10,800  units  $81,000/$7.50   Volume is $400,000/$25 = 16,000, so         contribution margin is $120,000/16,000 = $7.50    (b)  $270,000  10,800 x $25  or $81,000/30%  (30% = $120,000/$400,000) 2­10 2­35  CVP in a Service Business  (10­15 minutes) 1.  $200,000 Hours generated internally, 15 x 2,000               30,000  Hours from freelancers, 80,000 ­ 30,000              50,000  Total hours                                          80,000 Revenues at $40 per hour                         $3,200,000  Variable cost, 50,000 x $25                       1,250,000  Contribution margin                               1,950,000  Fixed costs                                       1,750,000 Profit                                           $  200,000 2.  56,667 Fixed costs plus desired profit  ($1,750,000 + $300,000)             $2,050,000 Revenue from internal billing, 30,000 x $40 (no variable cost)     1,200,000 Contribution needed from free­lancers                               850,000 Required hours, $850,000/($40 ­ $25)                                  56,667 Or, to increase profit by $100,000 from $200,000 to $300,000 requires 6,667  additional hours, which is $100,000/$15 contribution per hour     2­36  Developing CVP Information  (25­30 minutes)                                                  April                   May        Sales                                          $100,000              $80,000  Variable costs:    Cost of sales (40% of sales)         $40,000              $32,000      Commissions (20% of sales)            20,000               16,000    Supplies (2% of sales)                 2,000                1,600      Total variable costs (62% of sales)          62,000               49,600  Contribution margin (38% of sales)               38,000               30,400  Fixed costs:      Rent                                 $ 1,200              $ 1,200    Salaries*                             14,500               14,500    Insurance                              1,100                1,100    Utilities                              1,500                1,500    Miscellaneous                          6,000                6,000      Total fixed costs                            24,300               24,300  Income                                          $13,700              $ 6,100 *Calculation of fixed cost of salaries:      Salaries, wages commissions for April        $34,500      Less variable cost of commissions:        April sales                     $100,000        Commission percentage                20%      Commissions for April                         20,000     Fixed portion of payroll                     $14,500       Note to the Instructor:  This assignment offers the opportunity to  illustrate the greater usefulness of contribution margin format income  2­21 statements, as well as to discuss the notion of fixed and variable costs  being in the same account (salaries, wages, and commissions).  2­37  Margin of Safety  (25 minutes) 1.  Margins of safety in dollars                                            Model 440      Model 1200              Expected sales                  $200,000      $250,000              Sales at break­even point:                $59,000/40%                    147,500                $120,000/60%                                 200,000              Margins of safety               $ 52,500      $ 50,000 Margins of safety as percentages     Model 440,  26.25%,  $52,500/$200,000     Model 1200,  20%,  $50,000/$250,000 2.  With a higher margin of safety on Model 440, most students will conclude  that it should be introduced despite its lower expected profitability.  There is no correct answer because there are no reasonably objective data regarding the probabilities of the expected sales not materializing.                           The decision should hinge on whether the expected difference in profits  of $9,000 ($30,000 ­ $21,000) is significant enough to offset the greater  risk that attends Model 1200      Some factors that bear on the decision follow      (a).  The current state of the company and its expected state without  considering the new possibilities.  If the company expects high profitability from its other lines, it might be more willing to take the greater risk  involved with the Model 1200.  A company experiencing low profitability and  expecting it to continue, might be more likely to take the apparently surer  thing, the Model 440.  It could go the other way, as well.  A company with  relatively low expected profitability might be more willing to take some  risks to get back into a more favorable situation      (b).  The extent to which the fixed costs are avoidable.  If virtually  all fixed costs could be avoided if the wallet turned out to be a poor  seller, there might be more willingness to bring out the Model 1200.  The  less the avoidability of fixed costs, the more likely that a conservative  management would select the safer product      (c).  The confidence in the forecasts.  At this point students have not  been exposed to expected value calculations and other techniques that could  be applied, but some will see that investigation into the reliability of the  forecasts would be helpful 2­22 2­38  Changes in Operations  (25­30 minutes) 1.  Extending the hours of operations appears wise.  Packard can expect an  additional profit of $460 per week, computed as follows: Revenues  (2,000 x $.80 per hour)                                    $1,600  Costs to achieve additional revenue:    Variable costs:      Additional rent on lease (10% of        additional revenue)                      $160      Additional city tax (5% of        additional revenue)                        80      Total additional variable cost (15%)                  $ 240    Fixed costs:      Additional salaries for attendants          $800      Additional utilities and insurance           100        Total additional fixed cost                           900          Total additional costs                                       1,140  Increase in profit                                                   $  460 2.  About 1,324 hours Fixed costs to be covered, from requirement 1              $  900  Contribution margin from additional revenue     $0.80 ­ 15% of $0.80 (from requirement 1)               $0.68  Hours required to offset additional costs  ($900/$0.68)            1,323.5      Note to the Instructor:  The $12,000 paid to the owner of the lot is, of course, irrelevant because it will not change regardless of the number of  hours the parking lot remains open.  Even at this early stage in the course,  most students are likely to recognize this fact and deal only with  incremental costs in their solutions, but it may be worthwhile to point out  this fact specifically in reviewing the solution 2­39   CVP Analysis­­Product Mix   (35 minutes) 1.  About 319,000 cases (rounded) ($600,000 + $375,000)/$3.057                                         Premium     Regular       Total Selling price                            $10.50      $7.40  Variable brewing costs                     5.10       4.25  Commissions, 10% of price                  1.05       0.74   Total variable costs                     6.15       4.99  Unit contribution margin                  $4.35      $2.41  Percentage in mix                           1/3        2/3     Weighted­average contribution margin      $1.45   +  $1.607   =   $3.057 2.  106,333 premium and 212,667 regular (1/3 and 2/3 of 319,000) 2­23 3.  Monthly profit decreases about $7,000, so the campaign is not worthwhile The totals below are rounded Profit without campaign Contribution margin  350,000 x $3.057       $1,069,950 Fixed costs                                    975,000  Profit                                      $   94,950 Profit with campaign                                            Premium   Regular        Total Cases, 350,000/3 x 120%;                 140,000        350,000 x 2/3 x 95%                         221,700                                                                 361,700 Per case contribution margin            $   4.35   $   2.41  Total contribution margin               $609,000   $534,300  $1,143,300 Fixed costs $975,000 + $80,000                                1,055,000 Profit                                                       $   88,300 4. $3.161 (rounded)  $1,143,300/361,700  It is possible to redo the analysis  from requirement 1, but unnecessary if the students understand the weighted­ average contribution margin 5. 333,755   $1,055,000/$3.161 You might want to note that the increase in the breakeven point indicates  that the increase in fixed costs overwhelmed the increase in WACM per case.   Of course, the opposite could have happened.  Moreover, we have no assurance  that the new mix would prevail at different levels of total volume.  For  example, the increased advertising might get nearly all of the new and  existing customers who would to switch to premium to do so.  So the company  might have to rely on increases in regular sales beyond the 361,700 case  level.   2­40  Unit Costs  (20­25 minutes)                             Anderson Shoe Store                          Income Statement for Month Sales  (5,000 x $25)                                     $125,000  Cost of sales (50% of sales)                               62,500  Gross profit                                               62,500  Commissions  (15% of sales)                                18,750  Contribution margin                                        43,750  Fixed costs:                             Salaries and wages                      $30,000    Utilities, insurance, rent                3,500         33,500  Profit                                                   $ 10,250      An alternative way to determine what would happen to income if sales  increase by 1,000 pairs is to use contribution margin of $8.75 per pair ($25  ­ $12.50 ­ $3.75 commission).  Profit should rise by $8,750 if volume rises  by 1,000 pairs, and the income statement shows that      The fallacy in Anderson's reasoning is the unit cost problem.  He  2­24 assumed that the unit costs would be constant, not decline as sales  increased.  Despite the great deal of attention paid to this point, it  remains a serious difficulty for many students 2­41  CVP Analysis and Break­even Pricing­Municipal Operation  (15­20  minutes) 1.  A loss of $8,000 Revenues, (200 x $50) + (1,000 x $15)                           $25,000  Costs: Fixed                                       $25,000  Variable, businesses, 200 x 12 x $1.25        3,000           residences, 1,000 x 4 x $1.25       5,000              33,000  Loss                                                           $( 8,000) 2.  $61.87 for businesses, $20.63 for residences, both rounded Total revenue required, equals total cost, above     $33,000  Total pickups (200 x 12) + (1,000 x 4)                 6,400  Price per pickup                                      $5.156 Business charge = per­pickup price x 12           $61.87  Residence charge = per­pickup price x 4           $20.63 Alternatively, solving for the monthly prices, let R = residence price, then  3R = business price 1,000R + (3 x 200 x R) = $33,000                1,600R  = $33,000                     R  = $20.63 2­42  Product Profitability  (35 minutes) 1.  Gold is the most profitable per unit sold, because its contribution  margin per unit is highest.  2.  Silver is the most profitable per dollar of sales because its  contribution margin percentage is highest.                                          Regular   Silver     Gold     Contribution margin                   $ 4       $12       $15     Divided by selling price              $10       $20       $30     Contribution margin percentage         40%       60%       50% 3.  (a)  48%                                         Regular   Silver     Gold     Contribution margin percentages        40%       60%       50%     Sales mix percentage, in dollars       40%       20%       40%     Weighted­average contribution margin   16%   +   12%   +   20% = 48%     (b)  The break­even point is $416,667  ($200,000/48%) (c) Volume required for a profit of $30,000 is $479,167                    ($200,000 + $30,000)/48% 2­25 4.  (a)  $400,000 ($200,000/50%)                                         Regular   Silver     Gold       Contribution margin percentages        40%       60%       50%     Sales mix percentage                   30%       30%       40%     Weighted contribution margin           12%   +   18%   +   20% = 50%     (b)  $460,000  (($200,000 + $30,000)/50%) 5.  (a)  $10                                            Regular  Silver    Gold       Contribution margin per unit             $ 4      $12      $15     Sales mix percentage                        40%        20%        40%     Weighted­average contribution margin    $1.60  + $2.40  + $6.00 = $10.00     (b)  20,000   ($200,000/$10)         (c)  23,000   ($200,000 + $30,000)/$10 = $230,000/$10     2­43  Alternative Cost Behavior­­A Movie Company  (20 minutes) 1.  $68,421,052 under the normal arrangement, $62,500,000 under the special  arrangement Normal (N)     Fixed costs:        Drift's salary                                         $20,000,000        Other                                                   45,000,000          Total                                                $65,000,000      Divided by contribution margin percentage:        Price                                           100%        Variable cost, 5% of the receipts­to­producer     5%          Equals contribution margin percentage                           95%      Equals break­even sales in receipts­to­producer          $68,421,052  Special (S)                                     Fixed costs:        Drift's salary ($20,000,000 x .25)                     $ 5,000,000        Other                                                   45,000,000          Total                                                $50,000,000      Divided by contribution margin percentage (100% ­ 20%)            80%      Equals break­even sales in receipts­to­the­producer      $62,500,000  2.                                                  N              S          Total admissions                          $200,000,000    $200,000,000     Receipts to the producer at 40%           $ 80,000,000    $ 80,000,000      Total costs:                                                       Fixed costs, requirement 1                  65,000,000      50,000,000        Variable cost­Drift's salary            5%                                    4,000,000            20%                                       _           16,000,000           Total costs                           69,000,000      66,000,000      Income to the producer                     $11,000,000     $14,000,000 2­26 3.  $100,000,000    Equate the returns to Drift under the two schemes.  Let X = receipts to the producer N = $20,000,000 + 5%X     S = $5,000,000 + 20%X       $20,000,000 + 5%X = $5,000,000 + 20%X                    15%X = $15,000,000                       X = $100,000,000      Note to the Instructor:  Variations and extensions of this problem  appear in 2­44 and 3­26.  The extension in 2­44 introduces additional  products in the form of TV and foreign distribution rights and the extension  in Chapter 3 delves further into the indifference analysis 2­44  Multiple Products­­Movie Company (Continuation of 2­43)  (20­25  minutes)     Note to the Instructor:  It is not easy to see that this is multiple­ product problem.  It is also not easy to derive the correct percentages in  the sales mix.  1.  $64,283,374 rounded,  ($45,000,000 + $10,000,000)/85.56%                                       Theater         _ TV   Mix percentage*                        8/9ths         1/9th  Contribution margin percentage            85%           90%  Weighted average                       75.56%    +      10%  = 85.56% * TV rights are 1/8 of theater receipts, so theater receipts are 1/1.125 and  TV rights are .125/1.125     Some students will set up a formula such as the one below Receipts ­ Fixed costs ­ Variable costs                    =  Profit R      ­ $55,000,000 ­ [(.15 x 8/9 x R) + (.10 x 1/9 x R)] =  $0 R                    ­   .1444R                            = $55,000,000                                                         R  = $64,282,374 2.  $68,421,052,  ($45,000,000 + $20,000,000)/95%      Note that because only one variable cost percentage applies to both  types of business, there is no need to be concerned with product mix 3.  $63,218,390    ($45,000,000 + $10,000,000)/87.0%                                  Theater         _ TV     Foreign Mix percentage*                    75.7%          9.4%     15.1%  Contribution margin percentage     85.0%         90.0%     95.0%  Weighted average                   64.2%          8.5%     14.3%     87.0% *  Foreign receipts are 20% of domestic theater receipts, so theater receipts are 1/1.325, TV rights are .125/1.325, and foreign sales are .20/1.325                                                                      Again, some students will set up a formula such as the one below 2­27 Receipts ­ Fixed costs ­ Variable costs  = Profit R  ­ $55,000,000 ­ [(.15 x .755R) + (.10 x .094R) + (.05 x .151R )] = $0 R                       ­   .130R                          = $55,000,000                                                         R  = $63,218,390 2­45  Conversion of Income Statement to Contribution Margin Basis (20  minutes) 1.                                Rudolf Company                              Budgeted Income Statement                                      Sales  (20,000 units)                                          $300,000  Variable costs                            Materials                           $40,000    Labor                                20,000    Factory overhead                     50,000    Selling and administrative           38,000       Total variable costs                                      148,000  Contribution margin                                             152,000  Fixed costs:    Factory overhead                     100,000    Selling and administrative            70,000       Total fixed costs                                          170,000  Expected income (loss)                                         $( 18,000) 2.  About 22,369 units Selling price per unit  ($300,000/20,000 units)              $15.00 Variable cost per unit of sales  ($148,000/20,000 units)       7.40  Contribution margin per unit                                 $ 7.60 Break­even point ($170,000/$7.60)                            22,369 rounded 3.   Other things equal, the campaign is wise because the company will go  into the black.  The additional contribution of $60,800 (8,000 units at $7.60 per unit) exceeds the $30,000 advertising cost by $30,800, bringing the  company to a $12,800 profit ($18,000 loss + $30,800 additional profit)     2­46  Occupancy Rate as Measure of Volume   (25­30 minutes) 1. (a)  $6,000,000     $4,200,000/70%    (b)  60%            $6,000,000/$100,000 2.  $1,050,000    [($100,000 x 75) x 70%] ­ $4,200,000 3.  70%           ($4,200,000 + $700,000)/($100,000 x 70%) 4.  Yes, profit would increase by $40,000.   Increase in contribution margin (2 x $100,000 x 70%)   $140,000  Less increased fixed costs                              100,000  Increase in profit                                     $ 40,000 2­28      Note to the Instructor:  This assignment uses a different measure of  volume.  Some students will fail to see that a percentage point is 1.0, not  01, and therefore make some calculational errors.  The assignment allows  students to work with a volume measure other than the usual units of product   2­47  Changes in Variables   (20­25 minutes) 1.  Sales  (given)                              $442,800      Variable costs                               259,200      Contribution margin                          183,600      Fixed costs                                  114,000     Income  (given)                             $ 69,600      Expected income was $46,000 on sales of $400,000.  Expected contribution margin was $160,000, 40% of sales, expected profit $46,000, so that expected  fixed costs were $114,000 ($160,000 ­ $46,000).  Once fixed costs are known,  we can calculate contribution margin as income plus fixed costs.  Total  variable costs are then $259,200, sales of $442,800 less contribution margin  of $183,600 2.  (a)  10,800 units.  Unit variable costs are $24, so that $259,200/$24 =          10,800. With a 60% variable cost ratio (100% ­ 40% contribution      margin ratio) and volume of $400,000, expected variable costs were            $240,000, or $24 per unit (60% x $40)     (b)  $41  $442,800/10,800 3.  The title of the assignment suggests that changes in variables are the  source of the difference.  The memo should make the following points Thompson's actual contribution margin percentage was 41.5%  [($41 ­ $24)/ $41], rather than 40%.  The $1 selling price increase increased both the  contribution margin per unit and the contribution margin percentage.  Had we  known of the change in the selling price before the year had begun, we would  have prepared the following planned income statement Sales (10,000 x $41)                        $410,000  Variable costs (10,000 x $24)                240,000  Contribution margin                          170,000  Fixed costs                                  114,000  Profit                                      $ 56,000 Then, we would have told Ms. Thompson that increases in dollar sales (at the  $41 price) would increase income by 41.5% of the sales increase.   Accordingly, Increase in sales ($442,800 ­ $410,000)         $32,800 Increase in profit,  41.5% x $32,800            $13,600 (rounded)  Planned profit at $41 price and 10,000 units     56,000  Actual profit                                   $69,600     We should tell Ms. Thompson that our analysis depended on the stability of  the values of price, variable cost, and fixed costs.  Had we known the actual values we could have forecast income correctly.  2­29 2­48  Cost Structure   (40 minutes)       The first step is to analyze the results at the different levels                                          Selected Sales Volumes                                               (in thousands)   Outside representatives:  Sales                                    $600   $1,000   $1,200 Variable costs at 50%                     300      500      600 Contribution margin                       300      500      600 Additional fixed costs                     80       80       80 Additional profit                        $220   $  420   $  520 Inside salespeople: Sales                                    $600   $1,000   $1,200 Variable costs at 35%                     210      350      420 Contribution margin                       390      650      780 Additional fixed costs                    200      200      200 Additional profit                        $190   $  450   $  580      The indifference point is $800,000.     Profit with outside representatives  = Profit with inside salespeople                        50%S ­ $80,000  =  65%S ­ $200,000                                  15%S  =  $120,000                                     S  =  $800,000     If Wink's managers can reasonably expect sales to exceed $800,000 with  either type of sales effort, they should employ inside salespeople.       However, at least two other factors are important.  First, is it likely  that sales will be the same either way?  The outside representatives must  rely on commissions and might therefore be more motivated.  However, because  they handle other lines, they might ease up on Wink's products if they do not have immediate success.  Even if they do push Wink products, outside reps  might sell less than Wink's own salespeople because the inside salespeople  sell nothing else and are more familiar, and more comfortable, with Wink  products.  The outside reps might also have already developed customers who  could be expected to buy Wink's products, while Wink's salespeople would have to develop customers from scratch.  Thus, this problem might not be amenable  to indifference analysis because volumes could differ under the two  arrangements and indifference analysis applies when the alternatives will not affect the variable being analyzed (volume in this case) 2­49   Opening a Law Office     (25­30 minutes)   1.  $1,146,520     Revenues                                   $2,700,000     Variable costs, 18,000 x $4                    72,000     Contribution margin                         2,628,000     Fixed costs                                 1,481,480     Income                                     $1,146,520 Revenues:     Number of clients, 50 x 360                               18,000     Initial consulting fee                                       $30 2­30     Revenue from consulting fees                          $  540,000     Revenue from judgments, 18,000 x 20% x $2,000 x 30%    2,160,000        Total revenue                                      $2,700,000 Fixed costs:     Advertising                                  $   500,000     Rent, 6,000 x $28                                168,000     Property insurance                                22,000     Utilities                                         32,000     Malpractice insurance                            180,000     Depreciation, $60,000/4                           15,000     Wages, ($25 + $20 + $15 + $10) x 16 x 360        403,200     Fringes at 40% of wages                          161,280         Total fixed costs                         $1,481,480 2.  About 10,150 visits    $1,481,480/$146 = 10,147, Expected contribution  margin per visit, $2,628,000/18,000 = $146 3.  The memo should make the following points To:  Don Masters From: Student Date: Today The venture appears to be profitable, with an expected income of $1,146,250  in the first year.  The breakeven point expressed as visits to the office is  10,150, which is well below the 18,000 expected visits, giving a good margin  of safety.  The principal risk is that the fixed costs are high, so that any  unfavorable deviation from the expectations will have serious effects on the  expected profit.  The estimate of the percentage of clients whose cases will  result in favorable judgments is an example.   2­50   A Concessionaire   (35 minutes) 1.  The royalty that Newkirk can pay, as a percentage of sales, and still  make a profit of $180,000 is no greater than 14.9%.  A reasonable analysis  follows                                                 Hot        Soft                                                    Dogs      Drinks       Total Selling price                                 $1.50        $1.00       $2.50 Variable costs:   Hot dog and roll                             0.46                     0.46   Condiments                                   0.02                     0.02   Soft drink and ice                                        0.22        0.22   Commission (20% of sales)                    0.30         0.20        0.50     Total variable cost                        0.78         0.42        1.20  Contribution margin                           $0.72        $0.58       $1.30 2­31 Sales expected for the season:   College games,  (30,000/2) x 7                                   105,000   Professional games,  (60,000/2) x 7                              210,000     Total expected sales (1 hot dog and 1 drink)                   315,000     Times CM per unit                                                $1.30 Total expected contribution margin                                $409,500 Fixed costs:   Cost per game                                   $  8,000   Number of games                                       14                                                                      112,000 Expected profits before royalty                                    297,500 Desired profit                                                     180,000  Available to pay royalty                                          $117,500 Sales at this level of profit  (315,000 x $2.50)                  $787,500 Percentage of royalty to sales  ($117,500/$787,500)                   14.9% An income statement at the expected rate of sales proves the above answer Sales  (315,000 units at $2.50)                           $787,500 Variable costs:   Materials and sales commissions     (315,000 units at $1.20 per unit)        $378,000   Royalty  ($787,500 x 14.9%, rounded)        117,338       Total variable costs                                 495,338  Contribution margin                                        292,162 Fixed costs  ($8,000 x 14 games)                           112,000 Income (difference due to rounding)                       $180,162 2.  With a bid of 12% royalty, expected income is $203,000                                                      Sales  (315,000 units at $2.50)                           $787,500 Variable costs:   Materials and commissions, as above      $378,000   Royalty  ($787,500 x 12%)                  94,500        472,500  Contribution margin                                        315,000 Fixed costs                                                112,000 Income                                                    $203,000 The expected profit is larger than the $180,000 stated in requirement 1,  which is consistent with the 12% royalty being smaller than the 14.9% rate  previously determined to produce a $180,000 profit 3.  (a) Selling price per unit, hot dog and drink                       $2.50 Variable costs:   Originally stated                                $1.20   Royalty at 12%                                    0.30 Total variable costs                                             1.50 Contribution margin                                             $1.00 Breakeven units       ($112,000/$1.00)                        112,000 Required attendance   (112,000 x 2)                           224,000 Attendance must be only 36% (224,000/630,000) of expected for Newkirk to  break even, which gives a considerable margin of safety of 64% 2­32     (b) Breakeven as percentage of expected attendance:   Expected attendance  (30,000 x 7) + (60,000 x 7)            630,000   Percentage of people who must buy a unit (112,000/630,000)    17.8% 4.  At a minimum, Newkirk wants the same kind of information available for  his bid for football games: the number of scheduled games, the average  attendance per game, and some idea of the estimated number of sales in terms  of average attendance.  In addition, because baseball games are more  dependent upon the weather (attendance may be hurt, or the game not played at all or cut short), he would probably want some idea of the number of games  normally canceled and the probabilities associated with that number.  Sales  of soft drinks may be influenced by the weather as well as the attendance;  hence, it may not be possible to come up with an average sales per game in  the simple form available for the football season      Note to the Instructor:   We believe that the interrelationships among  the various disciplines in the business curriculum should be identified and  emphasized early and often.  You might want to take this opportunity to  convey to students some indication of the ways in which statistics courses  will help them in dealing with problems such as the one proposed in  requirement 4.  In fact, you can point out that some of the information  already given (average attendance, relationship between attendance and sales) must have come from past analyses, perhaps through the use of statistical  methods or through judgment based on experience.  It is characteristic of  most problems in managerial accounting to assume that a good deal of analysis has already been done so that the major problem remaining is determining the  expected results.  This is generally appropriate because the course is not  intended to cover such other matters, but we believe it is helpful to point  to the relationships with other courses wherever possible 5.   The absence of the star quarterback might well cut into attendance at  professional games.  The effect of this drop in attendance on forecast  profits is obvious (a drop) but the extent of the drop in sales, and hence  profits, is debatable.  This very possible contingency must be considered in  developing a bid for royalties.  Thus, the answer in requirement 1 might be  an absolute maximum assuming no variation whatever from forecast conditions.  The specified royalty percentage in requirement 2 allows for some  contingencies.  (This problem is an excellent example of the difficulties of  relying on forecasts, the need to allow for contingencies, and the general  problem of the business manager in having to deal with the future.) 2­33 2­51  Hockey Camp   (30­40 minutes) 1.  $2,755, calculated as follows Revenue,  90 x $225                                      $20,250 Variable costs:   Per­camper costs,  90 x $83*           $7,470   Payment to college,  $20,250 x 10%      2,025            9,495 Contribution margin                                       10,755 Fixed costs:   Coaches, (90/15) x $550                $3,300   Ice arena charge                        1,000    Brochures, etc.                         3,700            8,000 Profit                                                   $ 2,755 *  Food, insurance and T­shirts, room ($50 + $15 + $18)      Note to the Instructor:  We classified coaches' salaries as fixed even  though they are variable provided that campers come in multiples of 15 and  Oldcraft can predict the number of campers so that there will not be an  excess of coaches hired before the camp starts.  This, of course, is one of  Oldcraft's concerns 2.  $231.67, calculated as follows Profit                                               $ 4,000 Coaches,  7 x $550 *                                   3,850 Ice arena charge                                       1,000 Brochures, etc.                                        3,700 Variable costs per camper, 100 x $83                   8,300 Required revenue net of 10% to college               $20,850 divided by 90% equals total revenue required         $23,167 divided by 100 campers equals price per camper       $231.67 * 100/15 = 6.67, rounded up to 7. The number of coaches is deliberately not  an integer amount 3.  About 28.3%. One approach is to use the basic formula of revenue ­ cost = profit and proceed as follows Revenue ­ Per­camper cost ­ Coaches ­ Ice charge ­ Fee      =      Profit $20,250 ­     $7,470      ­  $3,300 ­   $1,000   ­ $20,250X =      $2,755                   $20,250X = $5,725                          X =  28.3% Another approach is to determine the percentage that $3,700 (the costs to be  assumed by the college) bears to $20,250 and add it to the 10%.  Thus,  $3,700/ $20,250 = 18.3% 4.  The advantage to the college is the disadvantage to Oldcraft.  If the  camp is more successful than anticipated, the college will earn more than it  otherwise would have, while Oldcraft will earn less.  Of course, Oldcraft  will earn more than she would have if the camp goes as planned.  She will  earn less than she would have with the $3,700 flat fee.  The disadvantage to  the college is also the advantage to Oldcraft.  If the camp is less  2­34 successful than anticipated, the college will have a lower fee while Oldcraft will earn more than she otherwise would have      Essentially, the proposed arrangement simply converts a fixed cost  (revenue) for Oldcraft (college) to a variable cost (revenue).  Oldcraft  reduces her risk and gives up some potential profit, while the college does  the reverse 2­35 ... 2.  7,333 units    We can solve this using either total costs or total  profit. Let Q = volume.  Using total costs,     Alternative #1, Total Costs    =    Alternative #2, Total Costs      Fixed costs + variable costs  =   Fixed costs + variable costs... 2.  $25,  $5,000,000 allowable variable cost divided by 200,000 units          Total allowable cost            $14,000,000     Estimated fixed cost              9,000,000     Allowable total variable cost   $ 5,000,000... 4.  $1.00, $4,000/4,000 from the previous part.  Or, read the value of total  cost at any level above zero sales, subtract fixed costs of $2,000, and  divide by unit sales 5.  $1.00, same as in part 4.  This question emphasizes the point that  variable cost per unit remains constant throughout the relevant range