CHAPTER 3 COST ANALYSIS 3­1  Cost Classification (a)      Committed (b)      Committed (c)      Discretionary, but in some companies could be committed (Intel,      Microsoft, et. al.)  (d)      Committed (e)      Discretionary (f)      Committed (g)      Discretionary 3­2 Limitations of High­Low Method          The procedure would not work well because the two points used to  determine the pattern of cost behavior are outside the relevant range. The  results will probably understate the fixed component and overstate the  variable component.  Total costs at shutdown (all fixed costs) are almost  certainly less than fixed costs in the relevant range and total costs at 100% of capacity will reflect inefficiencies from sacrificing efficiency to  increase output.  The company will hire inexperienced workers, expedite  deliveries of materials, and take other actions that will increase costs.  If they can sell all that they can make, the company will be very profitable,  and cost control is not likely to be a high priority 3­3   Methods of Cost Behavior Analysis The high­low method is quick and easy, but uses only two observations  and so is seriously deficient.  It assumes that the two selected points are  representative.  It gives no indication of how accurate predictions are  likely to be The scatter­diagram method is better than the high­low method.  It uses more observations, it allows a visual, informal analysis of goodness of fit,  and it allows users to spot outliers or problematic patterns of cost (such as curvilinear behavior or kinks that indicate two or more cost functions) Regression analysis gives more precise results than scatter­diagrams,  gives formal measures of goodness of fit, and permits the use of more than  one independent variable.  By itself, it does not allow the user to spot  outliers or problematic cost patterns                                     3­1 3­4  Cost Classification      It needs to be made clear with respect to what decision a cost is  avoidable.  You might wish to ask for other decisions or types of decisions  for which each cost might be avoided.       (a)  Avoidable and direct     (b)  Unavoidable, but direct      (c)  Avoidable and direct      (d)  Unavoidable and indirect     (e)  Unavoidable and indirect   The cost is avoidable, but not with           respect to decisions about the South­Central region     (f)  Avoidable and direct The pattern that emerges is that avoidable costs are typically direct,  indirect costs usually unavoidable, but not necessarily vice versa.  Chapter  5 discusses situations in which indirect, common costs might be avoided,  essentially when dropping a segment so greatly reduces workload that a  service department might be reduced   3­5  Cost Classification­  BDirectness and Avoidability   (a)  Avoidable and direct (b)  Unavoidable and indirect (c)  Unavoidable, but direct (d)  Unavoidable and indirect (e)  Avoidable and direct (f)  Unavoidable and indirect 3­6   Accuracy of Predictions  (5 minutes)     Indirect labor is much easier.  The observations lie along a line while  supplies cost is widely dispersed.  If a cost line were fitted visually in  each graph and costs predicted based on the formula for that line, the actual costs of supplies will be farther from that line than the actual costs of  indirect labor 3­7   Mixed Costs  (10 minutes)  1.  $64,230 fixed, $0.57 per hour variable       $90,450 ­ $85,890   =  $4,560/8,000 = $0.57  per hour variable  component        46,000 ­ 38,000     Fixed cost = total cost ­ total variable cost Using the high volume, Fixed cost = total cost ­ total variable cost                =  $90,450 ­ (46,000 x $0.57)                =  $90,450 ­ $26,220                =  $64,230                                     3­2 Using the low volume,                   =  $85,890 ­ (38,000 x $0.57)                =  $85,890 ­ $21,660                =  $64,230 2. $89,880    $64,230 + ($0.57 x 45,000 hours) 3.  The controller wants to be able to predict costs, and also must take part in decisions about pricing, whether to accept particular types of business,  and others 3­8   Cost Behavior    (10 minutes) 1.  Variable component =  cost at high volume ­ cost at low volume                                  high volume ­ low volume      =      $29,840 ­ $21,150    =  $8,690/$220,000  =  0.0395, or 3.95%           $560,000  ­ $340,000  Fixed component =  Total cost ­ variable cost,  using the high volume,  F  =    $29,840  ­ (0.0395 x $560,000)  F  =    $29,840  ­  $22,120  F  =    $7,720 2.  Excel output follows SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R    0.783200  R Square    0.613403  Adjusted R Square    0.558175  Standard Error    1,829.53  Observations           9    Intercept Monthly Service  Revenues Standard Coefficients Error t Stat P­value Lower 95% Upper 95%   11,928.34    3,946.01   3.023   0.019    2,597.52   21,259.17      0.02902     0.00871   3.333   0.013     0.00843     0.04960  The results are quite different.  The regression line is $11,928 + 0.029 x  sales as opposed to $7,720 + 0.0395 x sales.  The fixed component is higher  and the variable component lower than the high­low method gives.  The high  and low observations appear to be non­representative of the entire set.  Of  course, its reliance on two observations is a major weakness of the high­low  method 3.  The equation is reasonably good.  An r2 of .613 and a standard error of  $1,830 are decent measures of goodness of fit.  The 95% confidence interval  for the variable cost does not include zero. Given that service revenues  average nearly $450,000, the average predicted cost will be about $25,000, so 68% of observations should be within $1,830, or about 7.4%                                     3­3 3­9  Cost Analysis, High­Low Method  (20 minutes) 1.                                         Cost of                                                      Goods Sold    Selling   Administrative  Cost at high volume                    $54,000      $ 8,800       $9,400  Cost at low volume                      48,000        8,500        9,200  Change in cost                         $ 6,000      $   300       $  200  Divided by change in volume            $10,000      $10,000      $10,000  Equals variable cost percentage             60%           3%           2%  Total cost at sales of $90,000         $54,000      $ 8,800      $ 9,400   Variable cost portion ($90,000 x    variable cost percentage)             54,000        2,700        1,800  Fixed portion of cost                  $    ­­      $ 6,100      $ 7,600 2.                                 Income Statement      Sales                                          $100,000       Variable costs:        Cost of goods sold at 60%           $60,000         Selling expenses at 3%                3,000        Administrative expenses at 2%         2,000      Total variable costs at 65%                      65,000      Contribution margin at 35%                       35,000      Fixed costs:        Selling                             $6,100        Administrative                       7,600      Total fixed costs                                13,700      Income                                         $ 21,300            Note to the Instructor:  Students will use different formats in  requirement 2.  Some might find only the total for each component and place  only that total on the statement.  Alternatives offer the opportunity to  discuss the idea of preparing statements and internal reports in a form most  likely to be understood and useful to their readers.  The point to be made is that information provided by accountants does not fulfill its function if the managers receiving it cannot use it to fulfill their functions.  A useful  analogy of "different reports for different people" is found in financial  accounting, where the formats change for reports to stockholders, the many  governmental units, regulatory agencies, trade associations, etc.       You might wish to make the point that, for a nonmanufacturing company,  cost of goods sold should be wholly variable (not mixed, as it can be for a  manufacturer).  Of course, cost of sales might not be exactly the same  percentage of sales from period to period even if selling prices are  constant.  Changes in the percentage of cost of sales to sales between two  periods could result from a change in purchase prices or sales mix (covered  in Chapter 4) 3­10 Understanding Regression Results  (10­15 minutes)     The memorandum should contain the following major points          The equation tells us that part­time consultants cost has a fixed  component of $101,187 per month and a variable component of $0.0898 per                                      3­4 dollar of consulting revenue. Therefore, to predict the cost, we multiply  expected revenue by $0.0898 and add $101,187.  For example, at $900,000,         Y = $101,187 + ($0.0898 x $900,000)  = $182,007         The slope tells us the variable component of the cost, so we can use it  to determine the probable increase (or decrease) in costs that would  accompany an increase (or decrease) in business     The coefficient of determination, r2 of 0.6266, or 62.66%, is the  percentage of the variation in part­time consultants cost that is associated  with changes in revenue.  The value is relatively high for such data and so  indicates that the fit is good     The standard error of the estimate, tells us how close our predictions  are likely to be to the actual results.  In this case, we expect predictions  to be within $9,329 about 68% of the time, and within $18,658 (2 x $9,329)  about 95% of the time.  (This is a bit rough and does not tell us the  confidence interval for a single prediction but for the average.  This point  is probably not important to most classes.)      It is also helpful to understand what the results do not tell you.  The  equation is not necessarily the best available.  Some other factor might  predict better.  Multiple regression with some other factors might give  better results in the form of a higher r­squared and a lower standard error.      The intercept, $101,187, is not the estimate of total cost at zero  revenue. The data were collected in the range of $800,000 to $1,200,000, and  it is unsafe to extrapolate outside that range     Note to the Instructor:  Students often ask what a good value is for r2.  The best answer, that it depends on the data, is not too satisfying. Anything above .50 is probably quite good for cost data in a complicated environment.  Evaluating the standard error requires examining the relationship of the  error to the total cost.  For instance, at $1,000,000 hours (mid­point of  range) predicted cost is $190,987.  The standard error of $9,329 is about 5%  of predicted cost, which is a pretty good fit.    3­11  Interpreting Behavior Patterns  (10­15 minutes) 1.  The first step is to determine just what the behavior is.  The first set  of observations shows a relatively low fixed cost and a rapidly increasing  total cost.  This indicates that variable cost is relatively high.  The  second segment shows a jump above the level of the first segment, with a  flattening of the total cost line, indicating a decline in variable cost per  unit of activity.  The third segment shows much the same:  a jump in the  level of costs, with a further flattering of the slope of the cost line     One possible explanation for the observed behavior is that "variable"  costs per unit drop as volume increases, with increases in step­variable  costs accounting for the jumps.  If the cost were total manufacturing cost, a possible explanation is that materials were subject to quantity discounts and were a large proportion of total costs, with jumps in cost occurring because  of step­variable costs such as supervision     Another possible explanation is that the company has three alternative  methods of production, with increasing amounts of machinery causing the jumps in cost and increased efficiency in the use of labor and materials causing                                      3­5 the flattenings of the cost lines.  It is unlikely that the firm could  actually operate from near zero to near full capacity in this manner at short notice, unless the machinery could be rented at short notice.  Hence, the  cost behavior under this explanation should be viewed as relatively long­ term 2.  Planning for the costs should be relatively simple if the range within  which the company expects to operate was relatively certain.  Three different lines would be drawn and used in prediction, depending on the range in which  volume was expected to occur.  A single line could not be a good predictor.   3­12  High­Low Method for Manufacturing Company   (20 minutes) 1.  Cost of sales:   30% of sales $$ variable,  $340.0   fixed      S&A expenses:    20% of sales $$ variable,  $150.0   fixed                                          Cost of Sales   S&A Expenses      Cost at high volume                    $688.0           $382.0       Cost at low volume                      670.0            370.0       Differences                            $ 18.0           $ 12.0         Divided by difference in sales         $ 60.0           $ 60.0        Variable components                      30%              20%          Cost at high volume                    $688.0           $382.0           Less variable cost:          $1,160.0 x 30%                       348.0                   $1,160.0 x 20%                                   232.0      Fixed components                       $340.0           $150.0 2.                                   April                    May      Sales                              $1,100.0                $1,160.0        Variable costs:         Manufacturing at 30%    $330.0                  $348.0        S&A at 20%               220.0      550.0        232.0      580.0      Contribution margin                   550.0                   580.0      Fixed costs:         Manufacturing            340.0                  340.0        S&A                      150.0      490.0       150.0       490.0      Income                               $ 60.0                  $ 90.0              Several comments apply here.  First, some students do not understand that recasting income statements does not change profit, only the form of the  statement.  Second, the contribution margin format allows us to do CVP  analysis, which we could not with the functional income statements.  We can,  for example, determine the break­even point because we know that contribution margin is 50% (100% ­ 30% ­ 20%) and total fixed costs are $490.0:     $490.0/50% = $980.0 We can also calculate sales volumes required for target profits and do other  planning that is impossible without knowledge of cost behavior 3­13  Relationships  (15 minutes)                                     3­6 1.  (b)  $600,000       $400,000 + $200,000     (a)  $2.00          $8 selling price less $6 contribution margin per                         unit  ($600,000/100,000)     (c)  $230,000       $200,000 current income + additional contribution     margin of $30,000 (5,000 x $6), or 105,000 x $6 =                             $630,000 total contribution margin less $400,000 fixed                        costs = $230,000 2.  (d)  $250,000       $50,000/20%     (c)  25,000 units   $250,000/$10     (b)  $6             $10 x (100% ­ 40%)     (a)  $50,000        ($250,000 x 40%) ­ $50,000 profit 3.  (c)  $60,000        $400,000 x 15%     (a)  10,000          Sales                                                $400,000          Total contribution margin  ($60,000 + $90,000)        150,000          Variable costs                                       $250,000          Variable cost per unit                                    $25          Number of units sold ($250,000/$25)                    10,000     (b)  $15     $150,000 CM/10,000 units 3­14  Per­Unit Analysis  (10­15 minutes) 1. $432,000, $5.40 x 80,000.  You might want to re­emphasize that fixed costs come in total, not per­unit, and that this multiplication is necessary  because you must work backwards 2.  85,000 units     Total fixed costs                                          $432,000     Desired profit                                              180,000     Total required contribution margin                         $612,000     Divided by contribution margin per unit ($12 ­ $4.80)         $7.20     Units required                                               85,000 3.  $13.54 per unit                                                Desired income                                             $180,000     Fixed costs from requirement 1                              432,000     Required total contribution margin                         $612,000     Divided by expected unit volume                              70,000 units     Equals required per­unit contribution margin                 $8.74  rounded     Plus expected variable cost per unit                          4.80     Required price                                              $13.54 4.  $9,600 increase in profit.  Either the total or incremental approaches  could be used here.  Using the total approach,     Expected total contribution margin  ($7.20 x 83,000)            $597,600     Expected fixed costs ($432,000 + $12,000)                        444,000     Expected total profit                                            153,600     Profit expected without additional expenditure (80,000 x $1.80)  144,000     Increase in profit                                              $  9,600 Using the incremental approach,                                     3­7     Additional contribution margin ($7.20 x 3,000 units)            $ 21,600     Added fixed costs                                                 12,000     Increase in profit                                              $  9,600 Note to the Instructor:  You might wish to ask the class how many additional  units the company must sell to make the advertising campaign just pay for  itself.  The calculation is similar to that of an indifference point, or even of a break­even point.  $12,000/$7.20 = 1,667 units Because 1,667 is well below the expected 3,000 units, the company is probably well­advised to go ahead.  Had the indifference point been, say, 2,800 units, a reasonable manager might believe that the risk is too great because a  relatively small shortfall would wipe out the additional profit 3­15  Percentage Income Statement  (15­20 minutes) 1.  $80,000   $800,000 x 10% 2.  $160,000 fixed costs, $533,333 break­even point, ($160,000/30%) and  $266,667 margin of safety ($800,000 ­ $533,333) Variable costs are 70% of sales­­cost of sales of 60% plus 10% commission­­so contribution margin is 30%. To find fixed costs,     Total costs at $800,000 sales  $800,000 ­ $80,000 profit    $720,000     Total variable costs  ($800,000 x 70%)                       560,000     Total fixed costs                                           $160,000 3.  $50,000     Contribution margin  ($700,000 x 30%)                        $210,000     Fixed costs                                                   160,000     Profit                                                       $ 50,000 Or, the decreased sales of $100,000 decrease profit by $30,000  ($100,000 x  30% CM%), from $80,000 to $50,000 4.  5.55%  The easiest way to approach this requirement is to use the basic  profit equation.  Cost of sales remains at $480,000, ($800,000 x 60%)           S ­ $480,000 ­ .1S ­ $160,000 = $120,000                                     .9S = $760,000                                       S = $844,444 Percentage increase = 5.55% ($44,444/$800,000) As proof, Sales                                          $844,444  Cost of sales, as before                        480,000  Gross margin                                    364,444  Commission  ($844,444 x 10%)                     84,444  Contribution margin                             280,000 Fixed costs                                     160,000        Profit                                         $120,000 3­16   Cost Behavior Graphs  (15 minutes)                                     3­8     Unofficial answers to this CPA problem are as follows: 1.  C    2.  F    3.  K    4.  B    5.  A    6.  D    7.  J    8.  E or H     9.  L  (Item 9 is different from the original CPA problem.)   10.  G     Many of the answers assume that the use of the cost element is at least  partly variable with production.  Item 3 is an example.  The cost of water as the use of water increases is described by graph K.  It is assumed that  increases in production cause proportional increases in the amount of water  consumed.  It is possible, but unlikely, that the use of water is relatively  constant whatever production is.  It is also possible that 1,000,000 gallons  or more is the base amount, with additional water being related to  production.       Note to the Instructor:  Although we did not show the vertical segments  of step­variable costs in the text, students have had little difficulty with  cost graphs such as item 7.  You might wish to point out that graph J is  technically incorrect because the cost is discontinuous, jumping from one  level to another.  This poses no real problem in a practical situation  because the portions of discontinuity are quite small.  In this case, a  single machine­hour at the breaking point gives the jumps, and it is unlikely that any company could be so precise in its hiring practices     Some students will wonder why the second segment of the line in graph H  (item 8) tilts upward instead of being parallel to the horizontal axis.  The  reason seems to be that although the labor force is "constant in number," it  could be changing in composition because of turnover.  It is also possible  that some workers earn annual wages of less than $8,500.  Graph E is a good  answer if (a) there is no turnover and all workers earning more than $8,500 3­17 CVP Review  (20 minutes) 1.   183 sweaters, rounded  ($5,000 + $6,000)/($100 ­ $40) = $11,000/$60     Use the high­low method to determine fixed and variable costs:     At 150 units, costs are (150 x $100) ­ $4,000 = $11,000     At 200 units, costs are (200 x $100) ­ $7,000 = $13,000     Variable costs = ($13,000 ­ $11,000)/(200 – 150) = $40     Fixed costs = $13,000 – ($40 x 200) = $5,000 2.  $113.33  rounded     Sales    ­  variable costs      ­ fixed costs  =  profit    (S x 150) ­  ($40 x 150)         ­  $5,000      =  $6,000    (S ­ $40) =  $11,000/150          S   =  $40 + 73.33 3.  150  sweaters, same as now   Some alert students will see that the  supplier receives $40 either way at the $100 price.  Some will go through  calculations such as the following     $100 ­ $30 ­ (10% x $100) = $60  new contribution margin, same as now     ($5,000 + $4,000)/$60 = 150  The proposed agreement gives the supplier the same total compensation at the  $100 selling price.  At higher selling prices the supplier will take a larger share.  In all likelihood, Mia will raise prices in the future, making the  proposed arrangement more attractive to the supplier, less attractive to Mia                                     3­9   3­18  Profit Improvement Alternatives  (15 to 25 minutes) To:    Leslie Meriwether From:  Student Date:  Today Subj:  Profit improvement We can achieve our target profit by  (a) increasing selling price, (b)  decreasing variable cost,(c) decreasing fixed costs, and (d) increasing sales volume.  The required changes in these items appear below: (a)  Increase selling price to $10.60, an increase of $0.60 per unit      With no change in fixed or variable costs, a $60,000 increase in profit  ($100,000 desired vs. $40,000 earned last year) requires a $60,000 increase  in contribution margin at a volume (current level) of 100,000.  Hence, an  increase of $0.60 ($60,000/100,000) is necessary  Competition will determine whether we can achieve the expected volume with  the higher price (b)  Reduce variable cost per unit to $5.40, a decrease of $0.60 per unit The logic here is the same as in requirement (a).  Contribution margin  must increase by $0.60 per unit, and with a constant selling price of $10 the per­unit variable cost must decline $0.60 from $6 We might change suppliers to reduce variable costs, but such a step could reduce the quality of the product.  We should look for activities/costs  that do not add value to the product (c)  Fixed costs must decrease by $60,000, to $300,000 If profit is to increase $50,000 and contribution margin is to remain the same, fixed costs must be reduced by an amount equal to the desired  increase in profit We can easily reduce some fixed costs, but again the question is whether we  might run into other difficulties.  We can always reduce discretionary costs  such as advertising, but perhaps at the cost of reduced sales.  We could cut  other costs that might harm us in the long run.  Such costs include employee  training and maintenance (d)  Increase sales to 115,000, an increase of 15%.     Here again, if profit is to increase $60,000 without a change in fixed costs, total contribution margin must also increase by that amount.  If selling  price ($10) and variable cost per unit ($6) remain constant, contribution  margin remains at $4, and it will require 15,000 more units ($60,000/$4) to  produce the desired increase in profit Increasing unit sales without increasing costs could be difficult.  An   expanding market would help, as would better service to our customers and a  higher­quality product.  Achieving these improvements without increasing  costs might not be possible                                     3­10 3­19  Interpreting Data  (10­15 minutes)     The assistant merely connected the high and low points with his line, not considering the intervening observations.  Moreover, the high and low points  are at volumes far removed from the other observations, so we should question whether they are within the relevant range.  Because the cost is maintenance, we might even expect a relatively higher­than­normal cost at low activity  because there is then more time for performing the work.  Similarly, at the  high point we might expect lower­than­normal costs because of the inability  to perform work then, as well as managers' unwillingness to take limos in for service during a peak period.      The assistant's line shows observations in almost equal numbers above and below, but the line would fit the majority (all but the high and low) of the  observations better if it were tilted up and pushed down on the vertical  axis. A line hitting the vertical axis at $100 and with a slope of $1.55 fits nicely.  At 500 hours, the cost is about $875.  This line ignores the extreme points.  If the extreme points are to be considered, the line would tilt less and the fixed­cost component would be higher than $100.  Putting a couple of  alternatives on the board will help students see the differences that would  arise from differing interpretations of the particular observations         3­20   Delta Airlines CVP Relationships    (20 minutes) 1.  The key is to find revenues and costs at break­even to be able to use the high­low method     Revenue and cost at break­even = $14,881   ($16,741/.729) x .648     So,    $15,003 ­ $14,881    =    $ 122    = 6.56% variable component            $16,741 ­ $14,881         $1,860 2.  The fixed component is $13,905 million,  $14,881 ­ ($14,881 x $0.0656) 3.   $1,953 million      Revenue, $16,741/.729 x .739                     $16,971      Operating expenses         Variable at 6.56%              $ 1,113         Fixed                           13,905      Total operating expenses                          15,018      Operating income                                 $ 1,953 4.  The lesson is that an airline, or any other company with very high fixed  costs and low variable costs, lives and dies by volume.  The calculation in  requirement 3 shows that each percentage point adds over $215 million ($1,953 ­ $1,738 = $215) to operating income.  Of course, each drop reduces operating income by the same amount.                                      3­11 3­21 Using Multiple Regression     (20 minutes)  1.  $75,992   $49,272 + ($1.78 x 12,000) + ($2.68 x 2,000) 2.  $30.90, calculated as follows:     Materials                                                     $ 6.00     Labor, 2 hours x $10                                           20.00     Variable manufacturing overhead (2.0 x $1.78) + (.50 x $2.68)   4.90         Total variable cost                                        $30.90  3.  $5.89     Reduced labor, $10 x .50                       $5.00     Reduced variable overhead  $1.78 x .50          0.89        Total reduction                             $5.89      Note to the Instructor:  You might expand on the important idea that, as item 3 shows, when a company reduces labor time, it reduces not only labor  cost but also any variable manufacturing overhead driven by direct labor  time     3­22   Understanding Regression Results  (15 minutes)     1.  $209,345,  $118,645 + ($0.907 x 100,000) 2.  No, because zero hours is outside the relevant range.  This point is very important, yet often overlooked.  It is not safe to predict costs below  75,000 nor above 140,000 hours 3. $40.815 (45 x $0.907)  per batch of 100, or $0.40815 per unit 4. This question refers to measures of goodness of fit.  The r 2 of 79.25%  indicates quite a good fit because 79.25% of the variation in power cost is  associated with changes in machine hours.  The specific requirement of the  question gets at the meaning of the standard error.  Actual cost should be  within $9,497 of predicted cost about 68% of the time and within $18,994 (2 x $9,497) about 95% of the time.  At 100,000 hours, $18,994 is only 9.1% of  predicted cost of over $209,345 (part 1).  5.  No.  There could be another simple regression equation or a multiple  regression equation that predicts better.  Only if the correlation is  perfect, r2= 1, Standard error = zero, can you say that there is none better 3­23  Review Problem, Including Income Taxes  (35­40 minutes) 1.  $10  ($500,000 sales/50,000 units) 2.  $2.50  ($10 selling price ­ $7.50 variable cost)            variable cost = $375,000/50,000 units = $7.50 3.  24,000 units ($60,000 fixed costs/$2.50 contribution margin 4.  $7,500 (3,000 units x $2.50 contribution margin per unit) 5.  48,000 units  ($60,000 target profit + $60,000 fixed costs)/$2.50 6.  $400,000  $60,000 fixed costs/(25% contribution margin ­ 10% ROS)                                     3­12 7.  54,000 units     Desired after­tax profit                  $ 45,000     Divided by 60% = pre­tax profit           $ 75,000     Fixed costs                                 60,000     Required contribution margin              $135,000     Divided by $2.50 unit CM =                  54,000 units 8.  60,000 units     Desired after­tax return                       9%     Divided by 60% = pre­tax return               15%     Sales =    $60,000/(25% ­ 15%)           =    $600,000     $600,000/$10 selling price = 60,000 units 9.  $10.20 per unit     Desired after­tax profit                    $ 45,000     Divided by 1 ­ tax rate                         0.60     Required pre­tax profit                     $ 75,000     Fixed costs                                   60,000     Required contribution margin                $135,000     Divided by unit volume                        50,000     Equals required unit contribution margin    $   2.70     Plus variable cost                              7.50     Selling price                               $  10.20 10.  $10.36 per unit, let P = selling price       50,000P – (50,000 x $7.50) ­ $60,000 = 0.16P x 50,000                                          P = $10.357 11.  $625,000      Contribution margin,  $10.00 ­ ($7.50 + $0.50)               $2.00      Contribution margin percentage,  $2/$10                         20%      Required contribution margin, $60,000 + $65,000           $125,000      Divided by 20% equals required sales                      $625,000 3­24  Cost Formula, High­Low Method  (5 minutes)     The variable cost rate is about 5.2% of sales, and fixed costs are about  $412                                       Sales              Wages     High                           $18,100            $1,350     Low                              5,050               675     Difference                     $13,050            $  675     Change in cost divided by change in volume  ($675/$13,050) = 5.2% rounded Substituting 5.2% in the total cost formula at the low volume level:        Fixed costs + Variable costs  = Total costs              F     + (5.2% x $5,050) =  $675                                    F =  $412 rounded     Note to the Instructor:  This relatively simple problem emphasizes three  important points.  First, the observations used in calculating the variable  and fixed components of a mixed cost are the high and low points for the                                      3­13 independent variable, not for the dependent variable.  (Students  misunderstanding this point will use sales volumes of $1,950 and $15,040.)    Second, the points to be used must be within the relevant range.  (Students  misunderstanding this point will use sales volumes of $1,950 and $18,100.)          The third, and more general, point demonstrated by this problem is the  need to understand the facts of the situation.  A grasp of the facts is  necessary if the student is to question whether the observations for sales  volumes of $2,000, $17,000, and $18,000 are outside the relevant range, given that the low and high cost observations occur at $1,950 and $18,100.  In this case, the owner calls in part­time help based on the estimate of sales for  the coming week, and it is to be expected that the owner's estimates are  sometimes off by a wide margin.  Errors in estimates result in wages being  higher or lower than predicted using a formula based on actual sales.  Thus,  when actual sales were $15,040, the owner might have expected much larger  volume in one or more weeks and committed to more part­time help (who had to  be paid!).  Similarly, the facts given about the period with $1,950 sales  suggest that that level of volume is below the relevant range and should be  disregarded         3­25  Fixed Costs and Decisions  (25 Minutes)     This is a straightforward problem that allows you to discuss several  important points at an early stage in the course.  The idea of opportunity  cost and loss of sales are treated in Chapter 5, but the introduction here of these points is relatively simple.  Moreover, you need not even use the term  opportunity cost in connection with this problem     Considering only quantitative issues, Keith is better off staying open.   An income statement assuming that he closes shows the following     Rent on building                                       $1,550     Depreciation on fixtures                                  600     Utilities, minimum                                        450     Net loss                                               $2,600     Adding the $2,600 loss to the $350 profit that he could earn staying  open, Keith is $2,950 better off remaining open     The final recommendation depends on what Keith means by "net at least  $2,500 for the month."  If he means that he wants to be at least $2,500  better off staying open, he should stay open, but if he means that he wants  to show a profit of $2,500, he should close.      Whatever the intention of Keith's stated decision criterion, he should be advised to recognize the effect of a one­month closing on the profit for a  full year.  That is, the cost to him of closing is $2,950, not just the $350  profit given up.  Moreover, Keith might have reason to believe that closing  could affect future sales.  Some semi­regular customers might find another  restaurant they like better.  Some might be put off by the closing and stay  away longer than their normal intervals.                                         3­14   3­26   Alternative Cost Structures    A Movie Company   (30 minutes)     Note to the Instructor: This problem can be answered either by computing  profits at each level of admissions or by using the break­even points from  problem 2­43 1.  (a) Blockbusters: Normal contract $180 million $200 million Revenues (40%) $72,000,000 Variable costs   3,600,000 Contribution margin  68,400,000 Fixed costs        65,000,000 Profit   $ 3,400,000   $80,000,000   4,000,000  76,000,000  65,000,000 $11,000,000 Special contract $180 million $200 million Revenues (40%) Variable costs Contribution margin Fixed costs Profit $72,000,000  14,400,000  57,600,000  50,000,000 $ 7,600,000 $80,000,000  16,000,000  64,000,000  50,000,000 $14,000,000 In either case, Blockbusters will prefer the special contract. As  problem 2­43, requirement 3 showed, the special contract will be preferred by Blockbusters only when revenues to the producer are less than $100 million     (b) Drift will prefer the normal contract. At $180 million, the normal  contract would pay Drift $23.6 million ($20 million salary + 3.6 million  variable) while the special contract would pay Drift $19.4 million. At $200  million Drift’s pay would be $24 million under the normal contract and $21  million under the special contract 2.  (a) Blockbusters will prefer the normal contract Revenues Variable costs Contribution margin Fixed costs Profit        Normal    $120,000,000    6,000,000  114,000,000   65,000,000 $ 49,000,000   Special    $120,000,000   24,000,000   96,000,000   50,000,000 $ 46,000,000     (b) Drift will prefer the special contract. The normal contract would pay $26 million while the special contract would pay $29 million 3­27  Regression Analysis  (15 minutes)     The point here is that observations are so widely scattered that the  regression equation is virtually worthless.  The r2 is 0.019.  Because  regression analysis always gives an equation (unless the independent variable has the same value for every observation), people sometimes count on it more  than is desirable.  The following Excel output provides relevant measures SUMMARY OUTPUT                                     3­15 Regression Statistics Multiple R    0.137572  R Square    0.018926  Adjusted R Square   (0.121227) Standard Error   48,652.19  Observations           9    Intercept Units Produced Standard Coefficients Error t Stat P­value Lower 95% Upper 95%  262,203.39    74,407.37   3.524   0.010   86,258.05   438,148.73      13.1961      35.9103   0.367   0.724    (71.7181)     98.1104  Notice also that with a standard error of the regression equation of $48,652, the 68% confidence interval is very wide. The variable, Units Produced, is  not statistically significant 3­28  CVP Analysis with Changes in Costs  (20­25 minutes) 1.  $200,000   (350,000 x [$20 ­ $8]) ­ $4,000,000 2.  $21  The increase in material cost is $1.00 ($4.00 x 25%), so the price  increase must cover the increase in variable costs.  Some students will  simply add the $12 per unit contribution margin to the new per­unit variable  cost of $9 to arrive at the $21 price.  Some students will solve from  scratch.      Sales = $4,000,000 + (350,000 x $9) + $200,000  = $7,350,000             $7,350,000/350,000 = $21 3. (a)   $22.50   ($9.00/40%)   The current contribution margin percentage is 60%, ($20 ­ $8)/$20, so the variable cost ratio is 40%.  The new variable  cost is $9, so the selling price is $9 divided by 40%.       Some students will have trouble with this part, which is not explicitly  illustrated in the text.  However, all it requires is understanding that 100% minus the contribution margin percentage is the variable cost percentage.     (b)  Profit will be higher because contribution margin per unit will be  higher ($22.50 x 60% = $13.50, rather than $12).  This requirement emphasizes that contribution margin per unit and contribution margin percentage are  different.  Assuming no change in unit volume, if prices are increased so as  to maintain the per­unit contribution margin, profit is maintained at the  previous level.  If prices are increased so as to maintain the contribution  margin percentage, per­unit contribution margin increases and so profit  increases.  3­29  Cost Structures and Average Costs  (25 minutes)          1.  Sally:     100,000 x ($10 ­ $9) = $100,000      Sam:       200,000 x ($10 ­ $9) = $200,000  2.  Computations:                                               Sally           Sam                                       3­16 Total costs at 200,000 units     200,000 x $6                           $1,200,000    200,000 x $9                                           $1,800,000   Total costs at 100,000 units     100,000 x $9                              900,000 Total costs at 80,000 units     80,000 x ($10 + $0.50)                                    840,000   Changes in total costs                      $300,000      $  960,000   Changes in volume                            100,000         120,000   Unit variable costs                               $3              $8   Total variable costs at 200,000 units     200,000 x $3                             $600,000     200,000 x $8                                           $1,600,000   Total fixed costs     $1,200,000 ­ $600,000                    $600,000     $1,800,000 ­ $1,600,000                                  $200,000   Contribution margin     $10 ­ $3                                       $7     $6 ­ $4                                                        $2  3. Sally:    $600,000/($10 ­ $3) =  85,714     Sam:      $200,000/($10 ­ $8) = 100,000  4.  Since the selling price is the same for each division, they will show  equal profits when they have equal costs. Letting V represent the volume,               Sally                Sam        $600,000 + $3 x V = $200,000 + $8 x V                 $400,000 = $5 x V                   80,000 = V Since this volume is less than the breakeven for either division, this is the sales level where they will show equal losses. At volumes greater than  80,000, Sally will show a higher profit.  3­30 Avoidable Costs  (20 to 25 minutes) 1.  The equation prepared by Halton's friend is incorrect unless Halton  purchases and sells exactly 200 arrangements (so that there are no losses as  a result of purchased­but­unsold arrangements).  In effect, the equation  ignores Halton's purchasing situation.  Halton turns a normally variable cost into a fixed (and unavoidable) cost because he cannot sell units after a  week.  CVP analysis assumes saleability of purchased units     Note to the Instructor:  Before going on to the next question, it might  be useful to explore the implications of accepting the proposed equation,  even for planning purposes.  For example, the nature of the product is such  that some will be less desirable than others by the end of the week, so that  late­in­the­week sales might not be as expected.  (And, of course, if the  product is not arrangements but groups of flowers of various types, it is  certainly possible that the flowers available for arranging at the end of the week will not be appropriate for the sales opportunities available at that  time.)  An important point to remember is that we are dealing with average  data here (purchase and sales prices), which suggests some need to provide  leeway in planning.  And, in addition to the previous considerations, Halton  should recognize that if he buys and sells 200 arrangements, he could lose  the contribution margin from sales orders that he cannot meet                                     3­17 2.  The purchase cost of the arrangements (or the flowers, as the case may  be) cannot be readily classified.  Once a specific quantity has been bought,  the total purchase cost becomes an unavoidable fixed cost, the variable cost  per sale becomes zero, and contribution margin equals selling price 3.  About 234 units if 300 units are purchased and 267 if 400 are purchased.  Incorporating the idea expressed in the Note to the Instructor for  requirement 1, the purchase cost becomes another fixed cost and the target  sales volumes can be computed as follows: If purchases are 300,  target sales volume = $3,000 + ($10 x 300) + $1,000 = 234 units, rounded                                $30 ­ $0 If purchases are 400, target sales volume = $3,000 + ($10 x 400) + $1,000 = 267 units, rounded                                $30 ­ $0 Another approach is to rely on the basic idea that revenues ­ costs = profit Using this simple approach:     If purchases are 300, and letting Q = the number of units sold: $30Q ­ $10Q ­ $3,000 ­ $10(300 ­ Q) = $1,000         Q = 234 units If purchases are 400, and letting Q = number of units sold: $30Q ­ $10Q ­ $3,000 ­ $10(400 ­ Q) = $1,000        Q = 267 units     In line with the comments offered under the Note to the Instructor in  requirement 1, some students might well ask why Halton does not just order  200 units to avoid the problem of unsold units.  The issue is, of course,  balancing risk and reward, and a risk of $10 (on average) for a potential  reward of $30 (again, on average) is likely to be quite attractive 3­31  Cost Estimation­­Service Business  (35 minutes)       The pattern of behavior, as shown in the scatter­diagram, is that the  cost is relatively constant from 2,800 to 3,500 hours.  It then rises at a  rate of about $1.80 to $1.95.      Several reasons could explain the behavior.  Because we have no  observations below 2,800 hours, we do not know whether the $3,000 or so cost  that we see from 2,800 to 3,500 hours is fixed or a step in a function of a  step­variable cost.  It might be that Jarvis keeps a steady part­time force  until he finds that volume is rising and he then needs to add workers or  increase the hours of the existing ones                                     3­18 Calculated variable cost rates in different ranges:           Range           Rate  3,500 ­ 4,800     $1.77      ($5,400 ­ $3,100)/(4,800 ­ 3,500)   4,800 ­ 5,200      1.95      ($6,180 ­ $5,400)/(5,200 ­ 4,800)   5,200 ­ 5,600      1.80      ($6,900 ­ $6,180)/(5,600 ­ 5,200)   3,500 ­ 5,600      1.81      ($6,900 ­ $3,100)/(5,600 ­ 3,500)      The rates are fairly constant, indicating that a pattern does exist over  the upper range of volume Cost             $7,000                                                               x              6,000                                               x                                                 x              5,000                            4,000                                             x                                      x   3,000                         x  x                         1,000      2,000      3,000      4,000      5,000     6,000                                        Hours  3­32  CVP Analysis for an Airline   (25 minutes)   1.  20,000 passengers or 53.33% of capacity of 37,500      Fixed costs:        Overall per month                                       $  130,000        Flight costs at 250 flights (250 x $4,000)               1,000,000          Total fixed costs                                      1,130,000      Desired profit                                                70,000      Required contribution margin                              $1,200,000        Divided by per­passenger CM ($66 ­ $6)                  $       60      Number of passengers required                                 20,000        Divided by capacity (250 x 150)                             37,500       Equals percentage of capacity required                        53.33%    2.  16,667 passengers or 55.56% of capacity of 30,000  Fixed costs:        Overall per month                                       $  130,000        Flight costs for 200 flights (200 x $4,000)                800,000          Total                                                    930,000      Desired profit                                                70,000      Required contribution margin                              $1,000,000        Divided by per­passenger CM ($66 ­ $6)                  $       60      Number of passengers required                                 16,667        Divided by capacity (200 x 150)                             30,000      Equals percentage of capacity                                 55.56%                                        3­19 3.  Flight costs are an example of a cost that varies with an activity other  than sales.  The flight cost is fixed from the point of view of a specific  flight, but is variable with the number of flights 4.  The most obvious characteristic of the airline's cost structure is the  high level of fixed costs.  For such companies, volume is the key to  successful operations.  For example, with the data given in requirement 1,  the break­even point is 18,833 passengers, or 50.22% of capacity           [$130,000 + (250 x 4,000)]/($66 ­ $6)      Thus, an increase of slightly over three percentage points (53.33% ­ 50.22%)  in capacity utilization produces a $70,000 change in profit.  This is an  increase of only 1,167 passengers.  Another increase of 1,167 passengers  doubles profit to $140,000      Note to the Instructor:  A point of particular interest in this problem  is the behavior of flight costs, which are variable but not with sales.  Note also that the number of planes available has no direct bearing on the  problem.  Some students try to incorporate that number in their solution, at  first as a determinate of capacity.  The particular plane used for one of the 200 or 250 flights has no bearing on the costs or capacity.  The total fixed  cost is affected by the number of planes owned to provide the capacity  expressed as the number of flights 3­33  Promotional Campaign    (20 minutes) 1.  $5,850,000   Subscription revenue to Ajax   20,000,000 x 15% x $35 x 25%   $26,250,000   Costs   $10,000,000 + $10,400,000                              20,400,000   Profit                                                        $ 5,850,000 2.   11.66%   Ajax has a contribution margin per $35 order of $8.75 ($35 x  25%).  The break­even point in number of orders is 2,331,429  ($20,400,000/$8.75), or 11.66% response rate (2,331,429/20,000,000)      Note to the Instructor:  You might want to mention that the prize money  in these giveaways is paid over a lengthy time, often 20 years.  You might,  even before covering Chapter 8, ask the class what effect the delayed payment has on the profitability of the campaign.  Though they have not yet studied  the time value of money, most students will see that the campaign would be  more profitable because Ajax can invest the money for a long time.    3­34 Brain Teaser    Calculating Contribution Margin Percentage   (10­25  minutes) 1.  40%   (1 minus the 60% variable­cost percentage computed below)     First, convert the 6% after­tax ROS to a l0% before­tax ROS [ 6%/(1 ­  40%)], which means that total costs are 90% (1 ­ 10%) of current sales.   Knowing the margin of safety and that, at the break­even point, total costs  equal total sales, the basic facts are:                               Sales    ­     Total Costs     =      Profit     Current sales               S               90%S                 10%S     Break­even sales           75%S             75%S                  0                                      3­20 This matrix can be converted to the typical high­low matrix as:                               Sales         Total Costs     High volume               1.00              .90     Low volume                 .75              .75     Difference                 .25              .15     Change in total cost divided by change in volume = .15/.25 = 60% 2.  $36,000   Again, converting the after­tax 6% ROS to a 10% before­tax ROS, and applying the basic formulas regarding sales, costs, and breakeven, the  basic facts are:                                     Sales    ­    Total Costs       =    Profit      Current sales              $120,000         $108,000              $12,000     Break­even sales ­ 75%       of current sales           90,000           90,000                    0     Difference                 $ 30,000         $ 18,000              $12,000     Change in total cost divided by change in volume = $l8,000/$30,000 = 60%  Applying the variable cost percentage to the current sales volume (the break­ even volume could also be used, of course):     Total costs      =   variable costs          +   fixed cost      $108,000        =  (60% x $120,000)         +   fixed cost                              $108,000 ­ $72,000  =   fixed cost                                         $36,000  =   fixed cost   3­35   Cost Structure and Risk   (20 minutes)                                                Monthly       5 Years    Annual sales                               $250,000      $250,000 Variable costs                              100,000       100,000 Contribution margin                         150,000       150,000 Fixed costs:   12 x $6,000                                72,000   12 x $5,200                                              62,400 Annual profit                              $ 78,000      $ 87,600      If sales and variable costs materialize as forecast, Gladack will earn  $9,600 more annually under the five­year lease.  However, the acceptance of  the product (and hence the product's useful life) is also relevant      If, for example, the product stops selling after four years, the company will be unable to avoid the last year's lease payment of $62,400, while the  added profit under the five­year lease will be only $38,400 ($9,600 x 4  years).  The president should therefore be interested in determining the  indifference point, how long the product would have to sell to equate the  costs and profits under the two choices.  The calculations, with M = the  number of months the company must use the machine are:          Cost of Month­to­Month Lease     Cost of Five­Year Lease                               $6,000M  =  $5,200 x 12 x 5                                     M  =  52       Thus, if the company uses the machine for 52 months, it shows the same                                      3­21 total cost and total profit under either alternative.  At this point you  might wish to bring up the time value of money, saying that even if the  company uses the machine for exactly 52 months, it is better off with the  year­year lease because its cash payments are delayed under that choice.   That is, the company saves $800 per month for 52 months, a total of $41,600.  It pays the $41,600 during the last eight months at $5,200 per month, so that the present value of the savings of the five­year lease is positive.  The 52­ month period is only eight months short of five years, so by taking the five­ year lease the company is accepting the risk that the product will be  profitable for nearly the entire life of the lease.  The lower the  indifference point, the more attractive the five­year lease      The commitment for the five­year period cuts both ways.  There is no  guarantee that the lease will remain at $6,000 per month for the five years  under the monthly option.  The lessor could raise the rent at any time, as  the problem states (the lessor can cancel the lease, which amounts to saying  that it could also raise the rent).  Thus, the five­year lease does protect  the company against the risk of increased rent      Note to the Instructor:  This is a good problem to point out the  uncertainties with which businesspeople must regularly deal.  Here the  president is facing uncertainty regarding consumer acceptance and at the same time must deal only with estimates of revenues and variable costs.  If a  decision is based on the best information available at the time, the  president need not regret the choice.  If subsequent information does not  agree with reasonable estimates at the time of the decision, it is the  estimates that were wrong (or "bad"), not the decision 3­36   Loss per Unit  (20 minutes) 1.   $4 per unit.  The total loss at 40,000 units is $120,000 ($3 x 40,000)  and at 50,000 units is $80,000 ($1.60 x 50,000).  The change in the loss is  $40,000, which, when divided by 10,000 units, gives $4 per unit 2.   $280,000.  At sales of 40,000 units, total contribution margin is  $160,000 (40,000 x $4) and the loss is $120,000.  Fixed costs are therefore  $280,000 greater than contribution margin.  At 50,000 units, contribution  margin is $200,000 ($4 x 50,000), and the loss is $80,000, also giving  $280,000 for fixed costs 3.  70,000 units     ($280,000/$4) 3­37  CVP Analysis­­Measures of Volume       (30 minutes)      This problem focuses on identifying a measure of sales volume that is  suitable for use in CVP analysis.  Requirement 3 will give many students a  great deal of trouble and affords an opportunity to discuss alternative ways  to express revenues and costs 1.   At 100 loaves per month the company will earn $12,000, selling 450,000  board feet of good output (5,000 x 90% x 100 loaves)                                     3­22 Revenue:   Good output (450,000 bd. ft. x $.30)             $135,000   Scrap (50,000 x $.11)                               5,500  Total revenue ($1,405 per loaf)                     140,500 Variable costs:   Price of loaf ($900 x 100)       $90,000   Cutting costs ($175 x 100)        17,500 Total variable costs                                107,500 Contribution margin ($330 per loaf)                $ 33,000 Fixed costs                                          21,000  Income                                             $ 12,000 2.  63.6 loaves  ($21,000/$330 contribution margin per loaf) It is theoretically possible for the company to process part of a loaf  because the production process could be viewed as more or less continuous.  A loaf could be 35% or so processed at the end of a month.  Such an answer  would be calculated anyway if loaves per day were asked for, with 22 working  days in a month 3.   There are alternative ways to approach this part.  The easiest is to  divide contribution margin per loaf of $330 (requirement 1) by 4,500 good  board feet per loaf, giving $.0733 contribution per good board foot.  It is  also possible to work directly with board feet.  It is easier to treat scrap  sales as variable cost reductions, than as revenue Revenue per good board foot                      $0.3000 Variable cost per loaf                    $1,075 Less scrap sales per loaf (500 x $.11)        55 Net variable cost                          1,020 Divided by 4,500 good board feet                  0.2267 Contribution margin per board foot               $0.0733 The sales of good board feet required to earn $15,000 are 491,132 [($21,000 + $15,000)/$.0733] 3­38  Measures of Volume     (50 minutes)      The first step is to scan the data to identify likely correlations.   Thus, selling expenses are more probably related to sales than to labor  hours, and the last two listed observations confirm this intuitive  conclusion.   The following results are from Excel spreadsheets Production costs = $5,397 + $7.50 per labor hour                               r2 = .991, Std Error = $238 Selling expenses = $1,997 + $0.101 per sales dollar                               r2 =  .998, Std Error = $52 Administrative expenses = $2,681 + $0.058 per sales dollar                             r2 = .918, Std Error = $208 The fits are all excellent, indicating that we have the right drivers.  We                                      3­23 tested other possible combinations.  The r2 for production costs against  sales is .18: for selling expenses against labor hours it is .38.  Fits of  other combinations, such as selling expenses to DLH are low.  We have only  six observations (to keep data entry to a minimum), so we cannot be as happy  as we would with 25 or so, but with such good fits we have equations that  should predict well.  We must guard against regressing everything in sight on everything else, always a temptation when we have a data­rich environment and virtually unlimited computing capability.   3­39 Selecting a Regression Equation  (10­15 minutes) The memo should make the following points The equation using machine hours will provide better predictions than  the one using direct labor hours.  Labor hours is not a statistically  significant variable (notice the 95% confidence interval includes a value of  zero). Moreover, the equation using machine hours will give reasonable  results and so we should use it Labor Hours   Machine Hours        Standard error            $19,272       $10,105        r2                            .24           .79        variable cost significant?     no           yes The machine­hour equation is better on the important measures of  goodness of fit.  We should get reasonable predictions using the machine­hour equation     We might do even better by using both variables in a multiple regression  analysis.  If we do, we must take care to check for multicollinearity.  If  machine hours and labor hours are themselves correlated, we would have a  problem 3­40  Value­Adding and Non­Value­Adding Activities and Costs  (30 minutes)     This assignment is virtually the same as 1­14, except that 1­14 asks  about differences between a company's operations and JIT operations.      MUL warehouses materials and components.  A JIT manufacturer orders stock as needed, eliminating the handling and storage.  MUL goes to great lengths  to get the best prices on materials and components.  A JIT manufacturer is  more concerned about quality and meeting delivery schedules.  MUL deals with  many suppliers, while a JIT manufacturer deals with relatively few     MUL inspects all incoming shipments.   Instead, like a JIT manufacturer  it should stop inspecting once it determines that a vendor delivers defect­ free components.  MUL also inspects for deterioration before it puts  components into process.  Keeping lower inventories would eliminate this  activity     MUL maintains inventories at work stations, has long setup times, and  considerable moving of goods during production.  These activities could be  eliminated by paying more attention to quality so that there would be no need to hold inventories at stations.  Using manufacturing cells would reduce  (perhaps eliminate) setup times and eliminate moving semi­finished product  around the factory.                                      3­24     MUL inspects at the end of production.  It also makes 10% more units than needed as a buffer against defects.  The company's workers could instead  inspect product continually, making it possible to keep little inventory and  eliminate separate inspection.           MUL tries to trace defects, which adds no value.  If its workers  inspected continually it would not have that activity                                                     MUL's cycle times are high.  It could reduce them by adopting JIT  principles, as indicated above.                                                                     3­25 ... component        46,000 ­ 38,000     Fixed cost = total cost ­ total variable cost Using the high volume, Fixed cost = total cost ­ total variable cost                =  $90,450 ­ (46,000 x $0.57)...     Change in cost divided by change in volume  ($675/$13,050) = 5.2% rounded Substituting 5.2% in the total cost formula at the low volume level:        Fixed costs + Variable costs  = Total costs              F     + (5.2% x $5,050) =  $675...     One possible explanation for the observed behavior is that "variable"  costs per unit drop as volume increases, with increases in step­variable  costs accounting for the jumps.  If the cost were total manufacturing cost,  a possible explanation is that materials were subject to quantity discounts and