BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG CÓ LỜI GIẢI ĐỀ BÀI Bài Thống kê số liệu tỉ lệ lạm phát nước giai đọan 19601980 sau : ÑVT:% Nam 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 US 1.5 1.1 1.1 1.2 1.4 1.6 2.8 2.8 4.2 5.9 4.3 3.6 6.2 10.9 9.2 5.8 6.4 7.6 11.4 13.6 Anh 3.4 4.5 2.5 3.9 4.6 3.7 2.4 4.8 5.2 6.5 9.5 6.8 8.4 16 24.2 16.5 15.9 8.3 13.4 18 Nhat 3.6 5.4 6.7 7.7 3.9 6.5 5.5 5.1 7.6 6.3 4.9 12 24.6 11.7 9.3 8.1 3.8 3.6 Nguoàn tin Duc Phap 1.5 3.6 2.3 3.4 4.5 4.7 4.8 2.3 3.4 3.4 2.6 3.5 2.7 1.5 2.7 18 4.5 2.6 6.4 3.7 5.5 5.3 5.5 5.4 5.9 7.5 14 5.9 11.7 4.5 9.6 3.7 9.4 2.7 9.1 4.1 10.7 5.5 13.3 : khoa tóan thống kê – ĐHKT a Vẽ đồ thò phân tán tỉ lệ lạm phát cho quốc gia theo thời gian Cho nhận xét tổng quát lạm phát nước ? b Lạm phát nước biến thiên nhiều giải thích ? c ơc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát theo thời gian cho quốc gia theo giả đònh (Lamphat)i = β1 + β2 (Thoigian)i + Ui Đọc nhận xét phương trình hồi qui anh chò? - Đưa kết luận tổng quát tác động lạm phát quốc gia ? Vẽ đồ thò ? d ơc lượng mô hình hồi qui: Lạm phát quốc gia theo tỉ lệ lạm phát My õ (Lamphat)i = β1 + β2 (lamphat-USA)i + Ui Đọc đánh giá mô hình ước lượng ? Đưa kết luận tổng quát tác động lạm phát quốc gia so với lạm phát USA ? Bài tập : Nhà phân tích học viện nghiên cứu Anh ngữ thu thập liệu từ sinh viên khác lớp Bảng liệu gốc trình sau : Sinh viên Điểm tóan 13.5 13.7 7.4 13.2 7.3 5.2 8.4 Điểm khoa học 9.9 6.8 5.5 5.7 10.3 1.8 5.2 6.9 điểm Anh Văn 13.3 10 8.9 2.4 8.2 6.3 7.7 2.9 Người ta muốn xem xét xem có mối quan hệ điểm môn Anh văn điểm môn Khoa học sinh viên Cụ thể dựa vào điểm môn Khoa học sinh viên dự đóan điểm môn Anh văn hay không - Cũng dựa vào điểm môn Tóan sinh viên dự đóan điểm môn Anh văn hay không ? Cho cặp môn học tương ứng , anh chò : a ơc lượng mô hình hồi qui tuyến tính cho tập liệu nói trên? - Đọc nhận xét phương trình hồi qui anh chò? Đưa kết luận tổng quát ? b Giải thích ý nghóa hệ số tương quan ? Giải thích ý nghóa hệ số độ dốc tung độ gốc phương trình hồi qui ? Bài tập 3: Ta có tập liệu sau bao gồm 64 quan sát quốc gia với biến số giải thích bên bảng số liệu : ob s 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 CM 128 204 202 197 96 209 170 240 241 55 75 129 24 165 94 96 148 98 161 118 269 189 126 12 167 135 107 72 128 FLR 37 22 16 65 76 26 45 29 11 55 87 55 93 31 77 80 30 69 43 47 17 35 58 81 29 65 87 63 49 30 31 32 27 152 224 63 84 23 PGNP 1870 130 310 570 2050 200 670 300 120 290 1180 900 1730 1150 1160 1270 580 660 420 1080 290 270 560 4240 240 430 3020 1420 420 1983 420 530 TFR 6.66 6.15 6.25 3.81 6.44 6.19 5.89 5.89 2.36 3.93 5.99 3.5 7.41 4.21 5.27 5.21 6.5 6.12 6.19 5.05 6.16 1.8 4.75 4.1 6.66 7.28 8.12 obs 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 CM 142 104 287 41 312 77 142 262 215 246 191 182 37 103 67 143 83 223 240 312 12 52 79 61 168 28 121 115 186 FLR 50 62 31 66 11 88 22 22 12 31 19 88 35 85 78 85 33 19 21 79 83 43 88 28 95 41 62 45 PGNP 8640 350 230 1620 190 2090 900 230 140 330 1010 300 1730 780 1300 930 690 200 450 280 4430 270 1340 670 410 4370 1310 1470 300 TFR 7.17 6.6 3.91 6.7 4.2 5.43 6.5 6.25 7.1 7.1 3.46 5.66 4.82 4.74 8.49 6.5 6.5 1.69 3.25 7.17 3.52 6.09 2.86 4.88 3.89 6.9 5.23 5.79 6.5 62 63 64 47 178 142 85 45 67 3630 220 560 4.1 6.09 7.2 Trong đó: - - CM : Tỉ lệ tử vong trẽ sơ sinh (%) FLR : Tỉ lệ biết chử dân số (%) PGNP : GNP bình quân đầu người (Đô la) TFR : Tỉ lệ sinh chung dân số (%) Hãy giải thích mối quan hệ tỉ lệ tử vong trẻ sơ sinh biến khác cho, lập luận mang tính cách kinh tế lô gic ? - Sau vẽ biểu đồ phân tán CM FLR; CM PGNP; CM TFR Rồi từ đối chiếu đồ thò với giải thích anh chò lúc ban đầu ( nêu lên phù hợp không phù hợp với lời giải thích ban đầu) Anh chò xây dựng mô hình hồi qui đơn cho CN va PGNP Nhận xét thông tin từ mô hình nầy ý nghóa thống kê hệ số hồi qui, hệ số xác đònh R2 Hãy xây dựng mô hình hồi qui bội cho quan hệ CM; FLR PGNP Nhận xét thông tin từ mô hình nầy , ý nghóa thống kê hệ số , hệ số xác đònh R2 So sánh mô hình đơn mô hình bội anh chò có nhận xét hệ số hồi qui tìm biến PGNP , phải chọn hệ số PGNP mô hình để giải thích tác động PGNP lên CM ? Tại sao? Hồi qui CM cho tất biến tập liệu ? Nhận xét va cho ý kiến anh chò? Bài :Ta có tập liệu sau: Baitap – cau - luan obs 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 AGED 0.122 0.034 0.123 0.149 0.106 0.09 0.133 0.114 0.122 0.177 0.1 0.097 0.112 0.12 0.119 0.145 0.134 0.12 0.101 0.133 0.106 0.136 0.114 0.125 0.12 0.137 0.121 0.136 0.103 0.116 0.129 0.098 0.128 0.115 0.13 0.123 0.124 0.134 0.146 0.146 0.105 0.139 0.123 0.095 0.08 0.119 0.105 0.117 0.136 ALCC 1.9 3.86 3.08 1.78 3.19 3.09 2.8 3.17 5.34 3.12 2.48 2.97 2.43 2.77 2.19 2.09 1.95 1.85 2.63 2.57 2.84 3.04 2.6 2.68 2.06 2.27 2.95 2.41 5.19 4.91 2.83 2.75 2.67 2.13 2.55 2.26 1.91 2.63 2.25 2.92 2.5 2.33 1.95 2.82 1.53 3.12 2.55 2.71 1.68 EDU1 0.565 0.825 0.724 0.555 0.735 0.786 0.703 0.686 0.671 0.667 0.564 0.738 0.737 0.665 0.664 0.715 0.733 0.531 0.577 0.687 0.674 0.722 0.68 0.731 0.548 0.635 0.744 0.734 0.755 0.723 0.674 0.689 0.663 0.548 0.664 0.67 0.66 0.756 0.647 0.611 0.537 0.679 0.562 0.626 0.8 0.71 0.624 0.776 0.56 EDU2 0.122 0.211 0.174 0.108 0.196 0.23 0.207 0.175 0.275 0.149 0.146 0.203 0.158 0.162 0.125 0.139 0.17 0.111 0.139 0.144 0.204 0.2 0.143 0.174 0.123 0.139 0.175 0.155 0.144 0.182 0.183 0.176 0.179 0.132 0.148 0.137 0.151 0.179 0.136 0.154 0.134 0.14 0.126 0.169 0.199 0.19 0.191 0.19 0.104 HEXC 1620 1667 1473 1552 2069 1664 1945 1691 3872 1886 1755 1693 1288 1864 1625 1758 1820 1404 1716 1641 1732 2289 1996 1888 1519 1858 1494 1766 1946 1417 1702 1385 2412 1380 1872 1833 1644 1654 1894 2054 1341 1617 1671 1577 1203 1481 1498 1660 1542 INCC 10673 18187 12795 10476 16065 14812 18089 14272 18168 13742 12543 13814 11120 14738 12446 12594 13775 10824 11274 11887 15864 16380 13608 14087 9187 13244 10974 13281 14488 14964 17211 10914 16050 11617 12052 13228 12232 12622 13437 13906 10586 11161 11243 13483 10493 12117 14542 13876 10193 MORT 934.9 396.2 771.5 1022.8 766 625.7 888.4 880.2 1120.5 1065.6 814.3 554.2 708.7 886.5 876.3 966.1 900.3 935 825.4 979.4 833.6 955.4 866.2 830.2 944.6 1000.4 815 928.5 772.3 849.1 940.7 672.8 969.9 846.3 821.6 920.6 900.8 889.7 1043.9 997.6 812.6 932.6 906.8 722.2 550.1 871.4 794.1 782.8 1003.8 PHYS 142 127 184 136 235 196 275 185 552 191 159 212 118 199 142 136 162 149 173 165 303 300 174 203 117 179 136 156 155 179 219 161 287 168 157 182 138 189 214 223 146 130 176 160 171 232 194 196 156 POV 0.189 0.107 0.132 0.19 0.114 0.101 0.08 0.119 0.186 0.135 0.166 0.099 0.126 0.11 0.097 0.101 0.101 0.176 0.186 0.13 0.098 0.096 0.104 0.095 0.239 0.122 0.123 0.107 0.087 0.085 0.095 0.176 0.134 0.148 0.126 0.103 0.134 0.107 0.105 0.103 0.166 0.169 0.165 0.147 0.103 0.121 0.118 0.098 0.15 TOBC 114.5 128.9 107.1 125.8 102.8 112.4 111 144.5 122.1 124.2 128.8 69.8 100.7 121.6 135.3 109.4 115.7 182.4 125 127.9 121.9 117.2 126.6 113 115.3 129.2 103.6 105.1 146.7 201.1 116.9 88 115.9 156.3 103.2 126.7 124.2 118.6 115.8 133.4 125.4 104.4 128.7 115.9 66.5 144.5 134.6 96.5 109.1 URB 0.675 0.417 0.764 0.397 0.957 0.817 0.926 0.659 0.908 0.648 0.763 0.2 0.825 0.681 0.434 0.534 0.461 0.692 0.361 0.929 0.906 0.799 0.666 0.305 0.66 0.242 0.476 0.826 0.563 0.489 0.912 0.554 0.384 0.789 0.588 0.677 0.848 0.926 0.605 0.291 0.671 0.813 0.774 0.232 0.722 0.816 0.365 50 51 0.13 0.084 3.19 2.86 0.696 0.779 0.148 0.172 1862 1453 13154 868.8 13223 642.9 172 125 0.087 0.079 107 125.7 0.665 0.292 Trong : MORT : Tỉ lệ tử vong chung 100.000 dân số - INCC : Thu nhập đầu người tính USD - POV : Tỉ lệ người dân nước sống mức nghèo khó - EDU1 : Tỉ lệ dân số học trung học - EDU2 : Tỉ lệ dân số học trung học đại học - ALCC : Tiêu dùng cồn ( rượu) tính lít đầu người - TOBC : Tiêu dùng thuốc đầu người tíng bao - HEXC : Chi tiêu y tế bình quân đầu người (USD) - URB : Tỉ lệ dân số sống khu vực thành thò - AGED : Tỉ lệ dân số có độ tuồi 65 - PHYS : Các cán y tế 1000.000 dân Yêu cầu : Chọn biến Mort biến phụ thuộc – Đối với biến giải thích, lý giải có tác động lên tỉ lệ tử vong tổng thể hướng tác động nầy? Ước lượng mô hình hồi qui đa biến bao gồm tất biến giải thích có? Thực kiểm đònh cho mức ý nghóa tổng quát – Nhận xét thích hợp ? Kiểm đònh mức ý nghóa hệ số hồi qui mức α = 10% xác đònh biến mà anh chò muốn bỏ qua Đầu tiên thực kiểm đònh WALD việc bỏ tất biến nầy Sau đó, bỏ tất chúng ước lượng lại mô hình đánh giá chất lượng phép hồi qui nầy ? Trở lại với mô hình gốc ban đầu ( Mô hình không giới hạn U) , lần bỏ biến có ý nghóa ước lượng lại Đánh giá chất lượng phép hồi qui ? Với mô hình có K-1 biến giải thích, tiếp tục câu yêu cầu ? Tiếp tục trình nầy tất biến lại có ý nghóa Mô hình cuối nầy có giống mô hình giới hạn R mà bạn thu từ kết câu hay không ? từ kết bạn có suy gẫm gì? Bài 5: ( baitâp – bang câu 4) Tổng cục thống kê quốc gia Đài Loan đưa số liệu GDP thực khu vực nông nghiệp từ năm 1958 đến 1972 sau : - Y : GDP thực khu vực nông nghiệp ( triệu USD) - X2 : Số ngày lao động năm khu vực nông nghiệp ( triệu ngày công lao động ) - X3 : Vốn thực khu vực nông nghiệp năm ( triệu USD) YEAR 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 Y 16607 17511 20171 20932 X2 20406 20831 24806 26465 27403 28628 29904 27508 29035 29281 31535 267.8 275.5 274.4 269.7 267 275 283 300.7 307.5 303.7 304.7 298.6 295.5 299 288.1 X3 17803 18096 18271 19167 19647 20803 22076 23445 24939 26713 29957 31585 33474 34821 41794 Hãy ước lượng hàm Cobb-Duoglas có dạng sau : Y= A.eR.T.X2β1 X3 β2 eε Trong T biến xu theo thời gian Hãy giải thích hệ số ước lượng R , β1 β2 theo ý nghóa kinh tế Chỉ khu vực nông nghiệp Đài loan có phát triển hiệu không ? Giải thích anh chò có nhận đònh vậy? Ngòai lý vốn, lao động , anh chò có giả thiết khác nguyên nhân tác động đến phát triển khu vực Đài loan ? Bài tập 6: (baitap 5- cau - luan) Một quốc gia có liệu tiết kiệm tiêu dùng sau : YEAR 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 SAVING S 61 68.6 63.6 89.6 97.6 104.4 96.4 92.5 112.6 130.1 161.8 199.1 205.5 INCOM E 727.1 790.2 855.3 965 1054.2 1159.2 1273 1401.4 1580.1 1769.5 1973.3 2200.2 2347.3 YEAR 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 SAVING S 167 235.7 206.2 196.5 168.4 189.1 187.8 208.7 246.4 272.6 214.4 189.4 249.3 INCOM E 2522.4 2810 3002 3187.6 3363.1 3640.8 3894.5 4166.8 4343.7 4613.7 4790.2 5021.7 5320.8 Saving :Tiết kiệm quốc gia tính tỉ USD Income: Thu nhập quốc gia tính tỉ USD Yêu cầu : Giai đọan 1970-1981 sách tiền tệ thắt chặt mưcù lãi suất cao , anh chi xác đònh Dum = cho giai đọan nầy Và Dum = cho giai đọan 1982-1995 giai đọan sách tiền tệ nới lỏng lãi suất thấp Xây dựng hàm hồi qui đơn tuyến tính cho giai đọan nói theo mô thức : Saving = β1 + β2* Income + u Có nghóa anh chò xây dựng dạng hàm nầy cho giai đọan 1970-1981 giai đọai 1982-1995 ý nghóa kinh tế β2 đo lường đại lượng hàm hồi qui? Hãy xây dựng hàm hồi qui dạng bội ( đa biến ) có dạng sau cho giai đọan 1970-1995: Saving = β1 + β2* Dum + β3* Income + u ý nghóa kinh tế β3 đo lường đại lượng hàm hồi qui? Từ câu anh chò viết phương trình hồi qui cho trøng hợp Dum=1 Dum = So sánh kết nầy với kết mà anh chò tìm câu Nêu nhận xét anh chò kết tìm ? Hãy xây dựng hàm hồi qui dạng bội ( đa biến ) có dạng sau cho giai đọan 1970-1995: Saving = β1 + β2* Dum + β3.Income + β4* Dum* Income + u Từ kết câu cho biết giai đọan có khác biệt ý nghóa thống kê hệ số hồi qui β4 hay không ? Sự khác biệt nầy giải thích ý nghóa kinh tế giai đọan sách khác ảnh hưởng đến hành vi tiết kiệm công chúng Bài tập 7: Các liệu năm sản xuất cá Ngừ vùng Basque Tây Ban Nha giai đọan 1961-1994 Trắng Trong : CATCH 1000 Tấn – Tổng lượng cá đánh bắt tính đơn vò EFFORT - Tổng số ngày đánh cá theo đơn vò Ngàn ngày obs 10 11 12 13 CATCH 41.4 51.8 44.3 48 44.826 39.208 48.278 37.819 31.992 29.894 39.406 34.279 27.958 EFFORT 45.03512 50.05673 44.3 44.54 59.97878 45.37687 46.60833 52.24526 54.11967 35.60816 61.24754 54.76161 46.56643 obs 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 CATCH 35.804 38.95 29.157 23.748 28.333 31.945 18.434 22.531 25.587 29.777 27.906 25.757 24.503 EFFORT 31.36205 25.68735 19.38004 21.78884 20.1047 27.18085 17.92367 18.97028 22.37778 16.89844 20.19613 16.42839 15.57284 14 15 16 17 36.407 27.827 33.71 32.888 28.51477 27.16532 38.83327 22.07106 31 32 33 34 16.608 18.162 18.371 16.993 17.14402 15.78574 12.12064 10.31185 Yêu cầu : Ước lượng mô hình tuyến tính đơn : Catchi = β1 + β2* Efforti + ui Ước lượng mô hình tuyến tính bội : Catchi = β1 + β2* Efforti + β3* (Efforti )2 + ui Giải thích hệ số β2, β3 tìm câu trên? Nếu mô hình mô hình câu , thay chọn mô hình anh chò lại chọn mô hình câu để thực phân tích sản xuất Ngư nghiệp, lúc nầy ta gặp phải khó khăn gì? Hãy giải thích thực kiểm đònh cần thiết ? Bài tập : Dữ l iệu sau cho thấy thu nhập cá nhân chi tiêu cho lại nước năm 199… cho 50 tiểu bang vả Thủ đô USA Các Biến tập liệu nầy : - Exptrav : Chi tiêu cho lại tính tỉ USD - Income : Thu nhập cá nhân tính tỉ USD - POP : Dân số tính triệu người EXPTRAV 1.142 1.03 3.169 1.085 0.828 0.836 0.834 1.434 0.708 1.462 1.408 5.866 1.483 12.539 1.751 2.695 1.371 2.712 INCOME 9.3 11.2 17.1 13.8 10.9 15.3 12.8 14.6 21.2 19.3 25.1 27.4 23.3 31.6 31.7 26.4 29.4 30 POP 0.47 0.576 0.579 0.598 0.637 0.698 0.716 0.841 1.1 1.124 1.166 1.24 1.382 1.613 1.616 1.818 1.86 EXPTRAV 6.122 4.831 3.567 5.525 3.682 4.848 4.492 4.922 4.453 6.779 6.215 5.318 4.22 7.452 9.076 9.186 7.884 11.134 INCOME 76.6 61.2 64.1 71.3 71.6 71.3 94.9 118.5 99.9 93.9 102.4 114.5 109.6 146.9 140.2 132.9 129.8 211.2 POP 3.564 3.63 3.794 3.945 4.181 4.29 4.524 4.958 5.044 5.094 5.235 5.259 5.706 6.018 6.473 6.902 6.952 7.859 Ta có Fc < F  bác bỏ Ho -có tượng phương sai thay đổi 11 Nếu phần dư mơ hình có tuợng phương sai sai số thay đổi sử dụng thủ tục bình phương có trọng số theo White để ước lượng lại phương trình hồi qui ? ước lượng lại phương trình hồi qui phương pháp bình phương có trọng số theo White Hồi quy Exptrav theo Income Dependent Variable: EXPTRAV Method: Least Squares Date: 04/19/11 Time: 22:05 Sample: 51 Included observations: 51 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C INCOME 0.498120 0.055573 0.535515 0.003293 0.930170 16.87558 0.3568 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.853199 0.850203 2.917611 417.1103 -125.9548 2.194928 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 6.340706 7.538343 5.017834 5.093591 284.7850 0.000000 Tính phần dư ei Chạy mơ hình hồi quy e2 theo Income Dependent Variable: SIGMA2_MU Method: Least Squares Date: 04/19/11 Time: 22:13 Sample: 51 Included observations: 51 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C INCOME 2.192914 0.056935 4.636127 0.028510 0.473006 1.997036 0.6383 0.0514 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.075265 0.056393 25.25872 31262.14 -236.0335 2.126292 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 8.178634 26.00254 9.334646 9.410404 3.988154 0.051391 SIGMA2_MU= 2.192914408 + 0.05693455557*INCOME ước lượng lại phương trình hồi qui với trọng số SIGMA Dependent Variable: EXPTRAV Method: Least Squares Date: 04/19/11 Time: 22:17 Sample: 51 Included observations: 51 Weighting series: SIGMA Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C INCOME -0.199715 0.784310 0.058860 0.002715 -0.254638 21.67839 0.8001 0.0000 Weighted Statistics R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.905579 0.903652 4.053436 805.0867 -142.7235 2.291150 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 8.803754 16.34141 5.675433 5.751191 469.9526 0.000000 Unweighted Statistics R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Durbin-Watson stat 0.847987 0.844884 2.968956 2.101548 Mean dependent var S.D dependent var Sum squared resid 6.340706 7.538343 431.9203 EXPTRAV = -0.1997152197 + 0.05886047842*INCOME 12 Hãy kiểm định White tượng phương sai sai số thay đổi mơ hình câu với mức ý nghĩa = 10% giả thiết: Ho: e1=e2=…=en H1: ei # ej White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 5.527501 16.55572 Prob F(4,46) Prob Chi-Square(4) 0.001017 0.002357 Test Equation: Dependent Variable: WGT_RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/19/11 Time: 22:19 Sample: 51 Included observations: 51 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C WGT WGT^2 INCOME*WGT INCOME^2*WGT^2 -13.29557 246.7482 -374.0439 1.643537 -0.000408 375.3913 1257.745 1135.303 2.944241 0.000364 -0.035418 0.196183 -0.329466 0.558221 -1.122599 0.9719 0.8453 0.7433 0.5794 0.2674 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.324622 0.265893 49.12296 111001.0 -268.3453 2.649477 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 15.78601 57.33304 10.71942 10.90882 5.527501 0.001017 nR2=2.352386 > Chi-Square(4) = 1.063623 - bác bỏ Ho phương sai thay đổi Bài tập : Dữ liệu nầy nói doanh số tồn kho công nghiệp quốc gia Châu Au giai đọan 1950-1991 : YEAR 1950 1951 SALES INVENTORIES 38596 59822 43356 70242 1952 44840 72377 1953 47987 76122 1954 46443 73175 1955 51694 79516 1956 54063 87304 1957 55879 89052 1958 54021 87055 1959 59729 92097 1960 60827 94719 1961 61159 95580 1962 65662 101049 1963 68995 105463 1964 73682 111504 1965 80283 120929 1966 87187 136824 1967 90918 145681 1968 98794 156611 1969 105812 170400 1970 108352 178594 1971 117023 188991 1972 131227 203227 1973 153881 234406 1974 178201 287144 1975 182412 288992 1976 204386 318345 1977 229786 350706 1978 260755 400929 1979 298328 452636 1980 328112 510124 1981 356909 547169 1982 348771 575486 1983 370501 591858 1984 411427 651527 1985 423940 665837 1986 431786 664654 1987 459107 711745 1988 496334 767387 1989 522344 813018 1990 540788 835985 1991 533838 828184 Sales : Doanh Số ngành công nghiệp (triệu $ ) Inventories : Giá trị tồn kho ngành công nghiệp (triệu $ ) u cầu : a.Thực mơ hình đơn giản xác định số sales hàm tuyến tính theo Inventories Dependent Variable: SALES Method: Least Squares Date: 04/19/11 Time: 22:01 Sample: 1950 1991 Included observations: 42 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C INVENTORIES -911.6914 1165.337 0.642845 0.002889 -0.782342 222.5282 0.4386 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.999193 0.999173 4793.439 9.19E+08 -414.5210 1.374931 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 199479.4 166654.0 19.83433 19.91708 49518.79 0.000000 SALES = -911.691393 + 0.6428449796*INVENTORIES b.Vẽ đồ thị phần dư mơ hình hồi qui câu a theo Inventories Dựa vào đồ thị anh chị có ý kiến vế tương quan chuỗi ? RESID vs INVENTORIES 10000 5000 RESID -5000 -10000 -15000 -20000 -25000 200000 400000 600000 8000001000000 INVENTORIES Qua đồ thị ta thấy: c Hãy trình bày kiểm định Durbin – Watson xem phần dư phương trình có tương quan chuỗi bậc hay không ? giả thiết: Ho: p =0 H1: p # theo kết chạy hồi qui câu a ta có: d = 1.374931 với mức ý nghĩa 5%, tra bảng Durbin – Watson với n = 40, k=1 ta có: dL = 1.442 dU = 1.544 d < dL  bác bỏ Ho, tức có hiẹn tượng tự tương quan chuỗi bậc d Hãy giải thích hậu tương quan chuổi bậc với hàm ước lượng OLS Đề nghị giải pháp khắc phục tương quan chuỗi phép hồi qui nói có ? hậu tương quan chuỗi bậc với hàm ước lượng OLS : - phương sai ước lượng ước lượng bình phương bé thơng thường không chệch - kiểm định t F nói chung khơng đáng tin cậy - Kết R2 tính tốn biết đo lượng không đáng tin cậy cho R2 thực - cho phương sai sai số chuẩn dự tốn tính khơng hiệu Đề nghị giải pháp khắc phục tương quan chuỗi phép hồi qui nói trên: Khi cấu trúc tự tương quan biết nhiễu Ut khơng quan sát nên tính chất tương quan chuổi thường vấn đề suy đoán đồi hỏi cấp bách thực tiển.trong thực hành người ta thường sử dụng mơ hình tự hồi quy bậc Khi cấu trúc tự tương quan chưa biết ta sử dụng phương pháp sai phân cấp 1,ước lượng p dựa theo thống kê d_Durbin_Watson, thủ tục Cochrane_Orcutt để ước lượng p, thủ tục Cochrane_Orcutt bước để ước lượng p, phương pháp d_Durbin_Watson bước để ước lương p * khắc phục Ước lượng p dựa thống kê Durbin – Watson p^= - d/2 = - 1.374931/2 = - 0.6874655 = 0.3125345 phương trình hồi qui SALES phụ thuộc vào INVENTORIES viết lại: SALES = b`1 + b`2*INVENTORIES + et với b`1 = b1*(1-p) = -911.691393*(1-0.3125345) = -626.7563793 b`2 = b2 = 0.6428449796 hay : SALES = -626.7563793 + 0.6428449796* INVENTORIES Bài Tập 10 : Một quan sát thú vị việc thuê bao truyền hình cáp , người ta đưa liệu sau : AGE 11.83 11.42 7.33 6.92 26 AIR 13 11 10 12 HOME 350 255.631 31 34.84 153.434 INST 14.95 15 15 10 25 SUB 105 90 14 11.7 46 SVC 10 7.5 7 10 TV 16 15 11 22 20 Y 9839 10606 10455 8958 11741 8.83 13.08 5.58 12.42 4.92 4.08 4.25 10.67 17.58 8.08 0.17 13.25 12.67 5.25 15 17 6.83 5.67 11.25 2.92 2.17 7.08 12.17 13.08 0.17 7.67 10.33 12.25 13.08 4.67 8 6 7 5 6 6 4 5 6 4 26.621 18 9.324 32 28 15.204 97.889 93 2.6 18.284 55 1.7 270 46.54 20.417 120 46.39 14.5 9.5 81.98 39.7 4.113 99.75 33.379 35.5 34.775 64.84 30.556 16.5 70.515 42.04 15 15 15 10 15 17.5 15 10 24.95 20 9.95 25 15.5 15 20 15 15 5.95 25 15 9.95 20 18 20 10 10 9.95 15 17.5 15 10 20 14.95 9.95 20 11.217 12 6.428 20.1 8.5 1.6 1.1 4.355 78.91 19.6 1.65 13.4 18.708 1.352 170 15.388 6.555 40 19.9 2.45 3.762 24.882 21.187 3.487 42.1 20.35 23.15 9.866 42.608 10.371 5.164 31.15 18.35 7.66 7.5 5.6 6.5 7.5 8.95 9.49 7.5 10 7.55 6.3 5.6 8.75 8.73 5.95 6.5 7.5 6.25 6.5 7.5 6.85 7.95 5.73 7.5 6.5 8.25 7.5 6.95 7 18 12 17 10 12 13 11 16 15 10 10 6 11 8 11 11 8 10 9378 10433 10167 9218 10519 10025 9714 9294 9784 8173 8967 10133 9361 9085 10067 8908 9632 8995 7787 8890 8041 8605 8639 8781 8551 9306 8346 8803 8942 8591 9163 7683 7924 8454 8429 Trong đó: - SUB : số đăng ký thuê bao yêu cầu lắp đặt cho hệ thống cáp truyền hình - Home : số hộ gia đình mà hệ thống cáp truyền hình ngang qua Inst : phí lắp đặt ( USD/Lần) SVC : Phí dịch vụ cho hệ thống (USD/tháng ) TV : số kênh truyền hình mà hệ thống cáp cung cấp (kênh /hệ thống cáp ) - Age : thời gian hệ thống họat động ( năm ) - Air : số kêng truyền hình mà hệ thống nhận từ hệ thống cáp - Y : thu nhập bình quân đầu người (USD/ người ) Hãy phân tích quan hệ kỳ vọng số đăng ký thuê bao (SUB) với nhân tố ảnh hưởng có sẳn liệu ? Dependent Variable: SUB Method: Least Squares Date: 04/20/11 Time: 13:22 Sample: 40 Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C AGE AIR HOME INST SVC TV Y -6.807726 1.193511 -5.111142 0.405549 -0.526420 2.038732 0.756508 0.001655 -0.255355 2.374434 -3.366005 11.58599 -1.105751 0.958516 1.099877 0.477101 0.8001 0.0237 0.0020 0.0000 0.2771 0.3450 0.2796 0.6365 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.887748 0.863193 12.40453 4923.914 -153.0171 2.182694 26.65981 0.502651 1.518459 0.035003 0.476074 2.126968 0.687811 0.003469 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 24.50850 33.53720 8.050857 8.388633 36.15343 0.000000 SUB = -6.807725633 + 1.193511207*AGE - 5.111142311*AIR + 0.40554886*HOME - 0.5264195572*INST + 2.038732364*SVC + 0.7565077307*TV + 0.001655168974*Y Phân tích quan hệ kỳ vọng số đăng ký thuê bao: điều kiện yếu tố khác không thay đổi: + Age: thời gian hoạt động hệ thống tăng thêm năm trung bình tăng thêm 1.19 số thuê bao + Air: số kênh truyền hình mà hệ thống nhận từ hệ thống cáp tăng thêm kênh trung bình giảm 5.1 thuê bao + Home : số hộ gia đình mà hệ thống cáp truyền hình ngang qua tăng thêm hộ trung bình tăng thêm 0.4 thuê bao + Inst : phí lắp đặt ( USD/Lần) giảm USD/Lần trung bình tăng thêm 0.526 thuê bao + SVC: Phí dịch vụ cho hệ thống (USD/tháng ) tăng thêm USD/tháng trung bình tăng thêm 2.039 thuê bao + TV : số kênh truyền hình mà hệ thống cáp cung cấp (kênh /hệ thống cáp ) tăng thêm kênh trung bình tăng thêm 0.756 thuê bao + Y : thu nhập bình quân đầu người (USD/ người ) tăng thêm USD/Người trung bình tăng thêm 0.00165 thuê bao Có ý kiến cho mơ hình câu cần phải bổ sung thêm biến độc lập bình phương biến độc lập Anh chị cần có kiểm định để chấp nhận ý kiến nầy ? + ước lượng mơ hình với biến bổ sung Dependent Variable: SUB Method: Least Squares Date: 04/20/11 Time: 13:31 Sample: 40 Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C AGE AGE2_MU AIR AIR2_MU HOME -488.2440 -1.357140 0.139275 18.71175 -1.582278 0.439400 264.2862 1.462274 0.073366 5.239156 0.373179 0.083881 -1.847406 -0.928102 1.898355 3.571519 -4.239994 5.238396 0.0766 0.3622 0.0693 0.0015 0.0003 0.0000 HOME2_MU INST INST2_MU SVC SVC2_MU TV TV2_MU Y Y2_MU 0.000221 0.391969 -0.021041 12.14427 -0.778979 -0.661471 0.048444 0.084534 -4.55E-06 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.949466 0.921167 9.416297 2216.666 -137.0551 2.246892 0.000284 2.124189 0.065512 19.19417 1.285439 2.654203 0.101687 0.052575 2.83E-06 0.777523 0.184526 -0.321175 0.632706 -0.606002 -0.249216 0.476402 1.607864 -1.603944 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) kiểm định WALD: giả thiết: Ho: R2 = H1: R2 # Wald Test: Equation: Untitled Test Statistic F-statistic Chi-square Value 4.336042 30.35229 df Probability (7, 25) 0.0029 0.0001 Value Std Err Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(3) C(5) C(7) C(8) C(11) C(13) C(15) Restrictions are linear in coefficients 0.139275 -1.582278 0.000221 0.391969 -0.778979 0.048444 -4.55E-06 0.073366 0.373179 0.000284 2.124189 1.285439 0.101687 2.83E-06 0.4441 0.8551 0.7507 0.5327 0.5500 0.8052 0.6379 0.1204 0.1213 24.50850 33.53720 7.602757 8.236087 33.55130 0.000000 Theo kết bảng trên: F(7;25)= 3.5 < 4.336042; 0.0029