ĐẠI HỌC HOA SEN KINH TẾ LƯỢNG ĐÁP ÁN Bài tập SỐ ÔN TẬP THỐNG KÊ HỒI QUY ĐƠN (trang 1) ĐÁP ÁN Bài tập SỐ MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN ĐÁP ÁN Bài tập SỐ ÔN TẬP THỐNG KÊ HỒI QUY ĐƠN(trang 9) Người soạn: GV Phạm Văn Minh Câu (20 điểm): Hãy nêu định nghĩa kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên Hãy chứng minh tính chất sau kỳ vọng phương sai, X biến ngẫu nhiên a, b số (a) E[a] = a (b) E[bX] = bE[X] (c) E[a + bX] = a + bE[X] (d) VAR[a] = (e) VAR[bX] = b2VAR[X] (f) VAR[a + bX] = b2VAR[X] (g) VAR[X] = E[X2] - (E[X])2 Giải: (a) E[a] = a (b) E[bX] = bE[X] (c) E[a + bX] = a + bE[X] (d) VAR[a] = Dựa vào tính chất tốn tử kỳ vọng E[X]: E[a] = a (ở câu a) (e) VAR[bX] = b2VAR[X] (f) VAR[a + bX] = b2VAR[X] (g) VAR[X] = E[X2] - (E[X])2 Để đơn giản hóa ký hiệu, ta đặt  = E[X] Câu (20 điểm): Có giả thuyết cho điểm trung bình sinh viên giải thích thu nhập trung bình hàng năm Cha Mẹ Để kiểm chứng giả thuyết này, sinh viên Kinh tế Khóa 34 tiến hành thu thập liệu từ mẫu gồm sinh viên Trường Đại Học Hoa Sen kết sau: STT Điểm trung bình (ĐTB) 10.00 7.50 8.75 5.00 7.50 8.75 6.25 6.25 Thu nhập trung bình hàng năm (TN – tr.đồng) 105 75 45 45 60 90 30 60 Giải: (a) Hãy tính trị thống kê tổng hợp cho biến thu nhập trung bình hàng năm biến điểm trung bình Điền kết vào bảng sau: Trị thống kê Tổng hợp Số lần Quan sát Trung bình Trung vị Yếu vị (mode) Giá trị lớn Giá trị nhỏ HÀM EXCEL =COUNT( ) =AVERAGE( ) =MEDIAN( ) =MODE( ) =MAX( ) =MIN( ) Biến ĐTB 7.5 7.5 6.25; 7.5; 8.75 10 Biến TN 63.75 60 45; 60 105 30 Phương sai (*) Độ Lệch chuẩn Hệ số biến thiên Đồng Phương sai 626.786 =VAR( ) 2.679 25.036 =STDEV( ) 1.637 = STDEV( )/ 0.218 0.393 AVERAGE( ) =(n/(n-1))*COVAR() = 29.464 Hệ số biến thiên: định nghĩa tỷ số σ/μ, tử số độ lệch chuẩn mẫu số trị trung bình Đó đại lượng phân tán phân phối tương đối so với trị trung bình phân phối Đồng Phương sai: Trong lý thuyết xác suất thống kê, đồng phương sai (hay hiệp phương sai) độ đo biến thiên hai biến ngẫu nhiên (phân biệt với phương sai - đo mức độ biến thiên biến) Nếu biến có xu hướng thay đổi (nghĩa là, biến có giá trị cao giá trị kỳ vọng biến có xu hướng cao giá trị kỳ vọng), hiệp phương sai hai biến có giá trị dương Mặt khác, biến nằm giá trị kì vọng biến có xu hướng nằm giá trị kì vọng, hiệp phương sai hai biến có giá trị âm Lưu ý: Excel có đến hàm để tính Phương sai Đó VAR, VARA, VARP, VARPA Nhưng để tính phương sai cho mẫu, ta sử dụng cơng thức VAR( ), tương tự công thức (n/(n-1))*COVAR tính đồng phương sai hai biến mẫu Hoặc sử dụng Data Analysis/ Descriptive Statistics: Ta có bảng sau: ĐIỂM TRUNG BÌNH Mean Standard Error THU NHẬP 7.5 Mean 0.578638 Standard Error 63.75 8.851452665 Median 7.5 Median 60 Mode 7.5 Mode 45 Standard Deviation 1.636634 Standard Deviation 25.03568881 Sample Variance 2.678571 Sample Variance 626.7857143 Kurtosis -0.7 Kurtosis -0.596449704 Skewness Range Minimum Maximum Sum Count -6.3E-17 5 10 60 Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 0.46088053 75 30 105 510 (b) Vẽ đồ thị phân tán điểm cho tập liệu Dùng trục hoành cho biến thu nhập trung bình hàng năm trục tung cho biến điểm trung bình Nhận xét cách ngắn gọn đồ thị liệu Tính tốn hệ số hồi quy 1 2 mơ hình hồi quy sau: ĐTB = 1 + 2*TN Excel Đồ thị phân tán: Nhận xét: Dựa vào đồ thị trên, ta thấy dường điểm trung bình sinh viên có mối tương quan tuyến tính đồng biến với thu nhập trung bình hàng năm Cha Mẹ Các bạn “click đúp” trực tiếp vào bảng để xem cách tính tốn mà khơng cần phải mở Excel Cụ thể hơn,   tính cơng thức sau: n  X Y  n X Y ˆ2  i n1 X i i i  n.( X )  4031.3  * 63.75 * 7.5 0.047 36900  * (63.75) i 1 ˆ1 Y  ˆ2 X 7.5  0.047 * 63.75 4.5032 (c) Theo Anh/Chị, giả thuyết cho điểm trung bình sinh viên giải thích thu nhập trung bình hàng năm Cha Mẹ hay khơng Giải thích ngắn gọn câu trả lời Anh/Chị Câu chưa cần làm Câu (20 điểm): Thu thập liệu thu nhập (R), chi tiêu cho ăn uống (C1) chi tiêu khác (C2), bình quân tuần 10 hộ gia đình vùng, nhà nghiên cứu kết sau (đơn vị ngàn VNĐ/ tuần): Hộ gia đình i 10 Ri 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 C1i 320 310 340 310 450 420 480 520 600 520 C2i 380 340 560 640 660 730 740 880 950 980 a) Gọi tổng chi tiêu bình quân tuần hộ gia đình C (C = C1 + C2) Hãy tính giá trị kỳ vọng phương sai tổng chi tiêu C cho tập liệu Dùng hàm AVERAGE, VAR EXCEL ta được: Ta thấy E(C) = E(C1) + E(C2); Var(C) = Var(C1) + Var(C2) +2Cov(C1,C2) (Các bạn cần tìm Kỳ vọng phương sai C, chữ đậm màu đỏ bảng trên, “click đúp” trực tiếp vào bảng để xem cách tính tốn cụ thể) b) Gọi số tiền tích lũy bình qn tuần hộ gia đình P (P = R – C) Hãy tính giá trị kỳ vọng phương sai số tiền tích lũy bình qn tuần cho tập liệu Ta có bảng số liệu sau: Tương tự, ta dùng hàm AVERAGE, VAR EXCEL: Ta thấy E(P) = E(R) + E(C); Var(P) = Var(R) + Var(C) - 2Cov(R,C) (Các bạn cần tìm Kỳ vọng phương sai P, chữ đậm màu đỏ bảng trên, “click đúp” trực tiếp vào bảng để xem cách tính tốn cụ thể) Câu (20 điểm): Có giả thuyết cho tổng chi tiêu hộ gia đình phụ thuộc vào thu nhập hộ gia đình Để kiểm chứng giả thuyết này, nhà nghiên cứu dùng liệu thu nhập (R), tổng chi tiêu (C) bình quân tuần hộ gia đình Câu 3: a) Vẽ đồ thị phân tán điểm cho tập liệu Dùng trục hoành cho biến R trục tung cho biến C Nhận xét cách ngắn gọn đồ thị liệu Theo đồ thị ta thấy C R có mối quan hệ đồng biến, C & R có quan hệ tuyến tính chặt b) Hãy tìm khoảng tin cậy 95% thu nhập (R) bình quân tuần hộ gia đình Câu chưa cần làm Câu (20 điểm): Tìm hiểu nhu cầu sử dụng điện thoại, ông Bình sử dụng liệu Singapore giai đoạn 1960-1981 với biến sau: TEL: Số lượng máy điện thoại 1000 người GDP: Tổng sản phẩm quốc nội theo đầu người, mức giá cấu tính theo la Singapore năm 1968 Năm 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 TEL 36 37 38 41 42 45 48 54 59 67 78 GDP 1299 1365 1409 1549 1416 1473 1589 1757 1974 2204 2462 Năm (tt) 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 TEL 90 102 114 126 141 163 196 223 262 291 317 GDP 2723 3033 3317 3487 3575 3784 4025 4286 4628 5038 5472 a Vẽ đồ thị phân tán điểm cho tập liệu Dùng trục hoành cho biến GDP trục tung cho biến TEL Bằng trực quan, Anh/ chị nhận xét ngắn gọn mối quan hệ 02 số dựa đồ thị Đồ thị cho thấy: GDP tăng TEL tăng, ngược lại Nói cách khác, GDP TEL có quan hệ thuận chiều (đồng biến) Đồ thị cho thấy quan hệ GDP TEL xấp xỉ tuyến tính b Hãy tính trị thống kê tổng hợp cho biến GDP TEL (trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn, đồng phương sai) (“click đúp” trực tiếp vào bảng để xem cách tính tốn cụ thể) c Sử dụng lệnh CORREL EXCEL, xác định hệ số tương quan tuyến tính TEL GDP Giải thích ý nghĩa hệ số tương quan (“click đúp” trực tiếp vào bảng để xem cách tính tốn cụ thể) Hệ số tương quan dương cho thấy hai biến TEL GDP có quan hệ tỷ lệ thuận | r| gần (≥ 0.8) cho thấy hai biến có tương quan tuyến tính chặt HẾT ĐÁP ÁN Bài tập SỐ MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Người soạn: GV Phạm Văn Minh Câu (25 điểm): Các khẳng định sau có xác khơng? Hãy cẩn thận suy xét giải thích câu trả lời Anh/Chị a Các ước lượng bình phương nhỏ thơng thường (OLS) cho hệ số gốc ước tính xác giá trị X gần với giá trị trung bình mẫu Trước trả lời câu này, nhắc lại khác "đúng" "chính xác" hữu ích Đúng nghĩa khơng chệch; xác nghĩa phương sai thấp Do đó, câu hỏi phương sai hàm ước lượng bình phương thơng thường nhỏ (OLS) Phương sai hàm ước lượng độ dốc OLS mơ hình hồi qui đơn giản là: Từ biểu thức thấy phương sai nhỏ (hàm ước lượng xác hơn) giá trị X cách xa giá trị trung bình mẫu Vậy khẳng định sai b Nếu Xi ui tương quan với nhau, hàm ước lượng (OLS) không chệch Điều không Để thấy sao, viết biểu thức sau hàm ước lượng độ dốc : Nếu Xi ui có tương quan với nhau, số hạng sau biểu thức zero hàm ước lượng chệch c Các hàm ước lượng ước lượng không chệch tuyến tính tốt (BLUE) trừ ui có phân phối chuẩn BLUE nghĩa "Hàm ước lượng khơng chệch tuyến tính tốt nhất." Trong bối cảnh này, "tuyến tính " hàm ước lượng hàm tuyến tính số hạng sai số ngẫu nhiên mơ hình này, hàm tuyến tính biến phụ thuộc mơ hình Kiểm tra hàm ước lượng OLS cho độ dốc tung độ gốc đủ để xác lập chúng tuyến tính Khơng u cầu tính chuẩn Khơng chệch thiết lập cách lấy kỳ vọng hàm ước lượng OLS, điều mà làm nhiều lần Khơng cần tới tính chuẩn chứng minh kỳ vọng với giá trị thực (nhưng chưa biết) thông số Tốt dùng Định lý Gauss-Markov Phép chứng minh định lý không cần tới tính chuẩn Chúng ta thấy phát biểu sai d Nếu phương sai ui lớn khoảng tin cậy hệ số rộng 10 Điều Chiều rộng khoảng tin cậy liên quan trực tiếp tới độ lớn độ lệch chuẩn hàm ước lượng độ lệch chuẩn hàm ước lượng liên quan trực tiếp tới độ lệch chuẩn số hạng sai số Anh/Chị cần viết biểu thức có liên quan dựa vào trí nhớ e Nếu giá trị X có phương sai lớn khoảng tin cậy hẹp Điều Xem câu trả lời cho phần 4a 4d f Một giá trị p cao có nghĩa hệ số khác khơng mức độ có ý nghĩa mặt thống kê Điều sai Câu hỏi nói tới kiểm định thống kê giả thuyết cho hệ số hồi qui không Giá trị p xác suất việc trị thống kê kiểm định vượt giá trị tuyệt đối trị thống kê kiểm định tính tốn cho mẫu cụ thể, cho trước giả thuyết không Giá trị tuyệt đối trị thống kê kiểm định lớn giá trị p nhỏ Trị thống kê kiểm định lớn hệ số có ý nghĩa thống kê g Nếu Anh/Chị chọn mức độ ý nghĩa cao hệ số hồi qui có khả có ý nghĩa nhiều Điều Câu hỏi nói tới kiểm định thống kê giả thuyết cho hệ số hồi qui không Một mức độ ý nghĩa cao thu giá trị tới hạn nhỏ xét giá trị tuyệt đối Bác bỏ giả thuyết không giá trị tuyệt đối giá trị tới hạn nhỏ điều dễ h Giá trị p xác suất để giả thuyết không (H0) Đây giải thích khơng xác (nhưng thường gặp) giá trị p Xem câu trả lời cho phần 4f Câu (25 điểm): Một số liệu thống kê lãi suất ngân hàng (X, % năm) tổng vốn đầu tư (Y, tỉ đồng) địa bàn tỉnh Bình Dương qua 10 năm liên tiếp sau: Năm 10 11 Xi 7.0 6.5 6.5 6.0 6.0 6.0 5.5 5.5 5.0 4.5 Yi 29 32 31 34 32 35 40 43 48 50 Hãy lập mô hình hồi quy tuyến tính mơ tả quan hệ tổng vốn đầu tư lãi suất ngân hàng (mô hình hồi quy đơn) Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy ước lượng Đánh giá mức độ phù hợp mơ hình Mơ hình hồi quy tuyến tính mơ tả quan hệ tổng vốn đầu tư lãi suất ngân hàng cho sau: Trong đó: tung độ gốc hàm hồi quy trên, tính lệnh Intercept Excel với cú pháp sau: Intercept (Tập hợp liệu biến phụ thuộc, Tập hợp liệu biến độc lập) = 93.164 Giá trị nói lên lãi suất ngân hàng 0% (điều xảy thực tế), tổng vốn đầu tư trung bình năm 93.164 tỉ đồng hệ số góc hàm hồi quy trên, tính lệnh Slope Excel với cú pháp sau: Slope (Tập hợp liệu biến phụ thuộc, Tập hợp liệu biến độc lập) = -9.532 Giá trị nói lên rằng: xét giá trị X nằm khoảng (4.5, 7)%, lãi suất ngân hàng tăng thêm 1% năm tổng vốn đầu tư năm giảm trung bình 9.532 tỉ đồng/năm Kiểm định giả thiết: Hệ số hồi quy X hàm hồi quy tổng thể với mức ý nghĩa 2% nêu ý nghĩa kết Để kiểm định 2 = với mức ý nghĩa 2%, ta làm bước sau: Đặt giả thiết không giả thiết đối: H : 2 = với H : 2  Chúng ta biết mơ hình hồi quy hai biến kiểm định 2 = kiểm định phù hợp mơ hình hồi quy (X thật có tác động đến Y?) Để kiểm định giả thiết ta áp dụng quy tắc kiểm định sau: Tính : Nếu F > F(1, n-2) ta bác bỏ giả thiết H0 12 Dựa vào bảng số liệu trên, ta tính = 5.025; = 4.975 Cụ thể hơn, Xin tham khảo bảng tính sau (double click vào để xem cách tính): Từ kết trên, Tra cứu ta có: F(1, n-2) =F0.02(1, 8) = 8.389 (dùng hàm FINV Excel) Ta thấy rằng: F > F (1, n-2) nên ta bác bỏ giả thiết H0, tức 2  Ý nghĩa kết quả: Với tập liệu mẫu cho, bác bỏ giả thuyết H0 (2=0) có nghĩa biến lãi suất ngân hàng (X, % năm) thực có tác động đến tổng vốn đầu tư (Y, tỉ đồng) Cách khác để kiểm định giả thiết H0 dùng giá trị p (p-value): ta dùng hàm FDIST để tìm giá trị P-value Excel ứng với giá trị F tính công thức trên, cú pháp: FDIST(F, bậc tự tử số, bậc tự mẫu số) = FDIST(91.776,1,8) = 0.000011683 = P-value (được gọi mức ý nghĩa quan sát hay mức ý nghĩa xác hay xác suất phạm sai lầm loại I, mức ý nghĩa thấp mà H0 bị bác bỏ) Nguyên tắc kiểm định sau: o P-value < α bác bỏ H0, chấp nhận H1 13 P-value ≥ α chưa có sở để bác bỏ H0 o Vậy từ kết P-value tính trên, ta so sánh với mức ý nghĩa  đề bài, ta có: P-value (0.000011683) <  (0.02) P-value thấp, có nghĩa xác suất phạm phải sai lầm bác bỏ giả thiết H0 thấp Dự báo tổng vốn đầu tư trung bình lãi suất 4,8% năm với độ tin cậy 98%  Y0 = 93.164 - 9.532 * 4.8 = 47.409  1 n  Ta tính: Var Y0       = 4.975; i x ( X  X )2   (*) đó:  xi2  = 5.025; X = 5.85; X0=4,8; n=10    (4.8  5.86)  Var Y  975 (*)     1.589  Se Y0 1.261 5.025  10     t0,01 (8) = 2,896 Khoảng tin cậy 98% vốn đầu tư trung bình lãi suất 4,8% năm: 47.409 2,896 *1.261 Hay: 43.757 < E(Y/X=4.8) < 51.061 Câu (25 điểm): Bảng cho biết số liệu tiền lương trung bình (mean hourly wage, đặt tên biến Meanwage) số năm đào tạo (years of schooling, đặt tên biến Education) sau: Quan sát (n) 10 11 12 13 Số năm đào tạo (Education - năm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Lương trung bình (Meanwage - $) 4.4567 5.7700 5.9787 7.3317 7.3182 6.5844 7.8182 7.8351 11.0223 10.6738 10.8361 13.6150 13.5310 14 Từ số liệu trên, có kết hồi quy sau:  Mean wagei  0.014453  0.724097 Educationi se = (0.874624) ( t = ( (10.40648) B ) A ) r2 = 0.9078 n = 13 a Bạn điền vào chỗ trống ( ) giá trị thích hợp Do t  ˆi   0.014453 0.724097 B  0.01652 ; A  0.06958 ;  0.874624 10.40648 Se( ˆi ) b Giải thích ý nghĩa hệ số góc  1 = - 0.014453 tung độ gốc đường hồi quy mẫu, khơng thể giải thích cách máy móc số năm đào tạo tiền lương trung bình -0.014453$ (số âm khơng có ý nghĩa đây)   = 0.729097 Giá trị nói lên rằng: xét giá trị Education nằm khoảng (6, 18) năm, số năm đào tạo tăng thêm năm tiền lương trung bình tăng lên 0.729097$ c Education có ảnh hưởng đến Meanwage khơng? Tại sao? (Gợi ý: Kiểm định giả thiết) Kiểm định giả thiết: H0: β2=0, H1: β2≠0 với mức ý nghĩa 5% t = 10.40648 (đề cho) t/2(n-2) = t0.025 (11) = 2.201 t > t0.025 (11) nên bác bỏ giả thiết H0 (với mức ý nghĩa 5%) Vậy β2≠0 đáng kể mặt thống kê, hay Education (số năm đào tạo) thực có ảnh hưởng đến Meanwage (tiền lương giờ) R2 = 0.9078 gần Vậy mô hình có mức độ phù hợp cao d Đánh giá mức độ phù hợp mơ hình Với kết câu c (β 2≠0) R2 = 0.9078 gần Ta kết luận mơ hình có mức độ phù hợp cao với tập liệu mẫu cho Câu (25 điểm): Xem kết phân tích hồi quy sau: 15 Yˆi 0.2033  0.6560 X i Se = (0.0976) r2 = 0.397 Trong đó: (0.1961) RSS = 0.0544 ESS = 0.0358 Y tỷ lệ tham gia lực lượng lao động nữ năm 1972 X tỷ lệ tham gia lực lượng lao động nữ năm 1968 Kết phân tích hồi quy có từ mẫu gồm 19 thành phố Mỹ a Giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy ước lượng  1 = 0.2033 tung độ gốc đường hồi quy mẫu, nói lên tỷ lệ tham gia lực lượng lao động nữ năm 1968 (X) 0, tỷ lệ tham gia lực lượng lao động trung bình nữ năm 1972 (Y) 0.2033   = 0.6560 hệ số góc đường hồi quy mẫu, nói lên tỷ lệ tham gia lực lượng lao động nữ năm 1968 (X) tăng (giảm) đơn vị, tỷ lệ tham gia lực lượng lao động trung bình nữ năm 1972 (Y) tăng (giảm) 0.6560 đơn vị b Kiểm định giả thiết: H0: β2=1; H1: β2>1 với mức ý nghĩa 5% ˆ2  0.6560    1.754 0.1961 Se( ˆ2 ) t0,05 (17) = 1.740 t < t0,05 (17) nên không bác bỏ giả thiết H0 (với mức ý nghĩa 5%) t c Từ kết phân tích hồi quy trên, chứng minh rằng:   = 0.0032; x i = 0.0832; X = 0.4932 Ta có: n n ESS ( ˆ2 )  xi2 i 1 n i e  x i 1 i  ESS 0.0358  0.0832 (đpcm) ( ˆ2 ) (0.6560) RSS 0.0544 ˆ  i 1   0.0032 n  n  19  (đpcm) 16 n Var ( ˆ1 )  X i 1 n i i n x n ˆ ( Se( ˆ1 ))  n X i n xi2 ( Se( ˆ1 )) i 1  ˆ i 1 i 1 19 * 0.0832 * (0.0976) X  4.7057  0.0032 i 1 n i n Ta có: x i 1 ( X )2  i n n  X  n( X )  i i 1 X ( X )  i 1 i n  i x i 1 n 4.7057  0.0832 0.2433  X 0.4932 (đpcm) 19 d Giả sử tỷ lệ tham gia lực lượng lao động nữ năm 1968 0,58 (hay 58%) Trên sở kết phân tích hồi quy trên, giá trị trung bình tỷ lệ tham gia lực lượng lao động nữ năm 1972 bao nhiêu? Thiết lập khoảng tin cậy 95% cho giá trị dự báo trung bình  Y0 = 0.2033 + 0.6560 * 0.58 = 0.58378   (0.58  0.4932)    ( X  X )2  var Y0     = 0.0032    = 0,00046 0.0832 n  xi  19    se(Y0 ) = 0,02141   t0,025 (17) = 2.110 Khoảng tin cậy 95% dự báo trung bình tỷ lệ tham gia lực lượng lao động nữ năm 1972 tỷ lệ tham gia lực lượng lao động nữ năm 1968 0.58, là: 0.58378 2.110* 0,002141 Hay: 0.5386 < E(Y/X=0.58) < 0.6289 HẾT 17 ... Hãy lập mơ hình hồi quy tuyến tính mơ tả quan hệ tổng vốn đầu tư lãi suất ngân hàng (mơ hình hồi quy đơn) Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy ước lượng Đánh giá mức độ phù hợp mơ hình Mơ hình hồi quy tuyến... ý nghĩa mặt thống kê Điều sai Câu hỏi nói tới kiểm định thống kê giả thuyết cho hệ số hồi qui không Giá trị p xác suất việc trị thống kê kiểm định vượt giá trị tuyệt đối trị thống kê kiểm định... không Giá trị tuyệt đối trị thống kê kiểm định lớn giá trị p nhỏ Trị thống kê kiểm định lớn hệ số có ý nghĩa thống kê g Nếu Anh/Chị chọn mức độ ý nghĩa cao hệ số hồi qui có khả có ý nghĩa nhiều