27/02/201827/02/2018- Hiep THI CHỌN HSG TOÁN – ĐỀ 1 n 16 = 2n ; b) 27 < 3n < 243 1  − − − − − 49  + + + + Bài Thực phép tính:  ÷ 44.49  89  4.9 9.14 14.19 Bài a) Tìm x biết: x + = x + b) Tìm giá trị nhỏ A = x − 2006 + 2007 − x x thay đổi Bài Hiện hai kim đồng hồ 10 Sau kim đồng hồ nằm đối diện đường thẳng Bài Cho tam giác vuông ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho DM = MA Trên tia đối tia CD lấy điểm I cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH E Chứng minh: AE = BC ĐỀ 1 2 + − + − 2003 2004 2005 − 2002 2003 2004 Bài 1, Tính: P = 5 3 + − + − 2003 2004 2005 2002 2003 2004 2, Biết: 13 + 23 + + 103 = 3025 Tính: S = 23 + 43 + 63 + + 203 x − x + 0, 25 xy − 3, Cho: A = Tính giá trị A biết x = ; y số nguyên âm lớn x +y Bài Tìm x biết 3x + 3x + + 3x + = 117 Bài Một thỏ chạy đường mà hai phần ba đường băng qua đồng cỏ đoạn đường lại qua đầm lầy Thời gian thỏ chạy đồng cỏ nửa thời gian chạy qua đầm lầy Hỏi vận tốc thỏ đoạn đường lớn ? Tính tỉ số vận tốc thỏ hai đoạn đường ? Bài Cho ∆ABC nhọn Vẽ phía ngồi ∆ABC ∆ ABD ACE Gọi M giao điểm BE CD · Chứng minh rằng: a) ∆ABE = ∆ADC b) BMC = 1200 Bài Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = cm, HC = cm Từ H vẽ tia Hx vng góc với đường thẳng BC Lấy A thuộc tia Hx cho HA = cm a) ∆ABC ∆ ? Chứng minh điều b) Trên tia HC lấy điểm D cho HD = HA.Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC E Chminh AE = AB ĐỀ Bài Cho đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + ; B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 16 1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 2, Tính giá trị M(x) x = − 0, 25 3, Có giá trị x để M(x) = khơng ? Bài 1, Tìm ba số a, b, c biết: 3a = 2b; 5b = 7c 3a + 5b – 7c = 60 2, Tìm x biết: x − − x = − x Bài Tìm giá trị n nguyên dương: a) Bài Tìm giá trị nguyên m n để biểu thức 8−n a) P = có giá trị lớn b) Q = có giá trị nguyên nhỏ 6−m n−3 Bài Cho tam giác ABC có AB < AC; AB = c, AC = b Qua M trung điểm BC kẻ đường vng góc với đường phân giác góc A, cắt đường thẳng AB, AC D, E 1, Chứng minh BD = CE 2, Tính AD BD theo b, c · · · Bài ∆ABC cân A, BAC = 100 Gọi D điểm thuộc miền ∆ABC cho DBC = 100 , DCB = 200 Tính góc ADB ? ĐỀ   −1  1 1 1 1  −1    −1  − − − − − − − − − Bài Tính: 1) 6  ÷ −  ÷ + 1 −  − 1÷ 2) 10 90 72 56 42 30 20 12         3) (63 + 62 + 33) : 13 a b c Bài 1, Cho = = a + b + c ≠ 0; a = 2005 Tính b, c b c a a+b c+d a c = ta có hệ thức = a −b c −d b d Bài Độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2; 3; Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh tỉ lệ với ba số ? 2 x ; x ≥ Bài Vẽ đồ thị hàm số: y =  x ; x < Bài Chứng tỏ rằng:A = 75 (42004 + 42003 + + 42 + + 1) + 25 số chia hết cho 100 Bài Cho tam giác ABC có góc A = 60 Tia phân giác góc B cắt AC D, tia phân giác góc C cắt AB E Các tia phân giác cắt I Chứng minh: ID = IE ĐỀ − −    + 0, (4) + Bài 1, Tìm n ∈ N biết (33 : 9)3n = 729 2, Tính A = −    − − a (a + 2007b) 2 ∈ Bài Cho a,b,c R a,b,c ≠ thoả mãn b = ac Chứng minh = c (b + 2007c) Bài Ba đội công nhân làm cơng việc có khối lượng Thời gian hồn thành cơng việc đội І, ІІ, ІІІ 3, 5, ngày Biêt đội ІІ nhiều đội ІІІ người suất công nhân Hỏi đội có cơng nhân ? Câu Cho ∆ABC nhọn Vẽ phía ngồi ∆ABC ∆ ABD ACE 1, Chứng minh: BE = DC 2, Gọi H giao điểm BE CD Tính số đo góc BHC m+n p Chứng minh : p2 = n + Bài Cho m, n ∈ N p số nguyên tố thoả mãn: = p m −1 ĐỀ (11,81 + 8,19).0,02 B= Bài 1: a, Cho A = (0,8.7 + 0.8 ).(1,25.7 − 1,25) + 31,64 ; : 11,25 Trong hai số A B số lớn lớn lần ? b) Số A = 101998 − có chia hết cho khơng ? Có chia hết cho khơng ? Câu 2: Trên quãng đường AB dài 31,5 km An từ A đến B, Bình từ B đến A Vận tốc An so với Bình 2: Đến lúc gặp nhau, thời gian An so với Bình 3: Tính qng đường người tới lúc gặp ? Câu 3: a) Cho f ( x) = ax + bx + c với a, b, c số hữu tỉ Chứng tỏ rằng: f ( −2) f (3) ≤ Biết 13a + b + 2c = b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A = có giá trị lớn 6−x Câu 4: Cho ∆ABC dựng tam giác vuông cân BAE; BAE = 90 0, B E nằm hai nửa mặt phẳng khác bờ AC Dựng tam giác vuông cân FAC, FAC = 900 F C nằm hai nửa mặt phẳng khác bờ AB Chứng minh rằng: a) ∆ABF = ∆ACE b) FB ⊥ EC 2, Chứng minh từ hệ thức Câu 5: Tìm chữ số tận A = 19 90 18 69 19 + 29 ĐỀ 3   0,375 − 0,3 + +  1,5 + − 0,75  1890 11 12  : A = + + 115 Câu 1: a) Tính  2,5 + − 1,25 − 0,625 + 0,5 − −  2005   11 12   1 1 1 b) Cho B = + + + + + 2004 + 2005 Chứng minh B < 3 3 3 a c 5a + 3b 5c + 3d = (giả thiết tỉ số có nghĩa) Câu 2: a) Chứng minh = b d 5a − 3b 5c − 3d x −1 x − x − x − + − = b) Tìm x biết: 2004 2003 2002 2001 Câu 3: a) Cho đa thức f ( x ) = ax + bx + c với a, b, c số thực Biết f(0); f(1); f(2) có giá trị nguyên Chứng minh 2a, 2b có giá trị nguyên b) Độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 2; 3; Ba đường cao tương ứng với ba cạnh tỉ lệ với ba số ? Câu 4: Cho tam giác cân ABC (AB = AC0 Trên cạnh BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D E cắt AB, AC M, N Chứng minh rằng: a) DM = EN b) Đường thẳng BC cắt MN trung điểm I MN c) Đường thẳng vng góc với MN I qua điểm cố định D thay đổi cạnh BC 7n − Câu 5: Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị lớn 2n − ĐỀ  10 1,21 22 0,25   3   11 11 225    :  + + Câu a) Tính:A =  0,75 − 0,6 + +  :  + + 2,75 − 2,2  ; B =    13   13       49 b) Tìm giá trị x để: x + + x + = x a b c + + không số nguyên a+b b+c c+a b) Cho a, b, c thoả mãn: a + b + c = Chứng minh rằng: ab + bc + ca ≤ Câu 3: a) Tìm hai số dương khác x, y biết tổng, hiệu tích chúng tỉ lệ nghịch với 35; 210 12 b) Vận tốc máy bay, ô tô tàu hoả tỉ lệ với số 10; Thời gian máy bay bay từ A đến B thời gian ô tô chạy từ A đến B 16 Hỏi tàu hoả chạy từ A đến B ? Câu 4: Cho cạnh hình vng ABCD có độ dài Trên cạnh AB, AD lấy điểm P, Q cho chu vi ∆APQ Chứng minh góc PCQ 450 1 1 + + < Câu 5: Chứng minh rằng: + + 15 25 1985 20 ĐỀ Bài 1: a) Chứng minh với số n nguyên dương có: A= 5n (5n + 1) − 6n (3n + 2) M91 b) Tìm tất số nguyên tố P cho P + 14 số nguyên tố Bài 2: a) Tìm số nguyên n cho n + Mn − a b c bz − cy cx − az ay − bx = = Chứng minh rằng: = = b) Biết x y z a b c Bài 3: An Bách có số bưu ảnh, số bưu ảnh người chưa đến 100 Số bưu ảnh hoa An số bưu ảnh thú rừng Bách + Bách nói với An Nếu cho bạn bưu ảnh thú rừng số bưu ảnh bạn gấp lần số bưu ảnh tơi + An trả lời: tơi cho bạn bưu ảnh hoa tơi số bưu ảnh gấp bốn lần số bưu ảnh bạn Tính số bưu ảnh người Bài 4: Cho ∆ABC có góc A 1200 Các đường phân giác AD, BE, CF a) Chứng minh DE phân giác ∆ADB b) Tính số đo góc EDF góc BED Câu 2: a) Cho a, b, c > Chứng tỏ rằng: M = Bài 5: Tìm cặp số nguyên tố p, q thoả mãn: 52 p + 1997 = 52 p + q ĐỀ 10 5  13 − − 10  230 + 46 27 6 25  Bài 1: Tính: 2  10   1 +  : 12 − 14  7  10   38 Bài 2: a) Chứng minh rằng: A = 36 + 4133 chia hết cho 77 b) Tìm số nguyên x để B = x − + x − đạt giá trị nhỏ c) Chứng minh rằng: P(x) = ax + bx + cx + d có giá trị nguyên với x nguyên 6a, 2b, a + b + c d số nguyên 2 a c ab a − b a+b a +b = Bài 3: a) Cho tỉ lệ thức Chứng minh rằng: = =  ÷ b d cd c − d c2 + d  c+d  b) Tìm tất số nguyên dương n cho: n − chia hết cho Bài 4: Cho cạnh hình vng ABCD có độ dài Trên cạnh AB, AD lấy điểm P, Q cho chu vi ∆APQ Chứng minh góc PCQ 450 Bài 5: Chứng minh rằng: 3a + 2b 17 ⇔ 10a + b 17 (a, b ∈ Z ) ĐỀ 11 Bài 1: a) Tìm số nguyên dương a lớn cho 2004! chia hết cho 7a 1 1 + + + + 2005 b) Tính P = 2004 2003 2002 + + + + 2004 x y z t = = = Chứng minh biểu thức sau có giá trị nguyên Bài 2: Cho y+z+t z+t+x t+x+y x+y+z x+y y+z z+t t+x P= + + + z+t t+x x+y y+z Bài 3: Hai xe máy khởi hành lúc từ A B, cách 11 km để đến C Vận tốc người từ A 20 km/h Vận tốc người từ B 24 km/h Tính quãng đường người Biết họ đến C lúc A, B, C thẳng hàng Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) Vẽ AE ⊥ AB AE = AB (E C khác phía AC) Kẻ EM FN vng góc với đường thẳng AH (M, N ∈ AH) EF cắt AH O Chứng minh O trung điểm EF Bài 5: So sánh: 5255 2579 ĐỀ 12 1 − + 512 512 512 512 39 51 ; B = 512 − − − − − 10 Câu 1: Tính A = 1 2 2 − + 52 68 Câu 2:a) Tìm x, y nguyên biết: xy + 3x – y = x y z = = = x + y + z (x, y, z ≠ ) b) Tìm x, y, z biết: z + y +1 x + z +1 x + y − Câu 3: a) Chứng minh rằng: Với n nguyên dương ta có: S = 3n + − 2n + + 3n − n chia hết cho 10 b) Tìm số tự nhiên x, y biết: 7( x − 2004) = 23 − y Câu 4: Cho tam giác ABC, AK trung tuyến Trên nửa mặt phẳng không chứa B, bờ AC, kẻ tia Ax vng góc với AC; tia Ax lấy điểm M cho AM = AC Trên nửa mặt phẳng không chứa C, bờ AB, kẻ tia Ay vng góc với AB lấy điểm N thuộc Ay cho AN = AB Lấy điểm P tia AK cho AK = KP Chứng minh: a) AC // BP b) AK ⊥ MN Câu 5: Cho a, b, c số đo cạnh tam giác vuông với c số đo cạnh huyền Chứng minh rằng: a n + b n ≤ c n ; n số tự nhiên lớn ĐỀ 13 16 +3 1 1 1 19 : B= − − − − − − Câu Tính: A = ;  24  14 54 108 180 270 378  −  34 34   17 Câu 2: 1) Tìm số nguyên m để: a) Giá trị biểu thức m –1 chia hết cho giá trị biểu thức 2m + b) 3m − < 2) Chứng minh rằng: 3n + − 2n + + 3n + 2n chia hết cho 30 với n nguyên dương x y y z = Câu 3: a) Tìm x, y, z biết: = ; x − y = −16 b) Cho f ( x) = ax + bx + c Biết f(0), f(1), f(2) số nguyên Chứng minh f(x) nhận giá trị nguyên với x nguyên Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH Ở miền tam giác ABC ta vẽ tam giác vuông cân ABE ACF nhận A làm đỉnh góc vng Kẻ EM, FN vng góc với AH (M, N thuộc AH) a) Chứng minh: EM + HC = NH b) Chứng minh: EN // FM Câu 5: Cho n + số nguyên tố (n > 2) Chứng minh n − hợp số ĐỀ 14 1 1 1 (1 + + + + 99 + 100) − − − (63.1,2 − 21.3,6) Câu 1: Tính: B = 2 9 A= − + − + + 99 − 100 Câu 2: a) Tính giá trị biểu thức A = 3x − 2x + với x = 1 2  −  (− ) +  14 35  15  1 2  +  −  10 25    b) Tìm x nguyên để x + chia hết cho x − 3x y 3z = = Câu 3: a) Tìm x, y, z biết x + y − z = 64 216 b) Một ô tô phải từ A đến B thời gian dự định Sau nửa quãng đường ô tô tăng vận tốc lên 20 % đến B sớm dự định 15 phút Tính thời gian tơ từ A đến B Câu 4: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB AE = AB Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ đường thẳng AC dựng đoạn AF vng góc với AC AF = AC Chứng minh rằng: a) FB = EC b) EF = AM c) AM ⊥ EF 1 1 1 1 − = + + + + Câu 5: Chứng tỏ rằng: − + − + + 99 200 101 102 199 200 ĐỀ 15 2 1 0,4 − + − 0,25 + 1 1 1 11 − − − Câu 1: a) Tính: M = b) Tính tổng: P = − − − − 7 10 15 28 21 1,4 − + − 0,875 + 0,7 11 Câu 2: 1) Tìm x biết: x + − − x = 2) Trên quãng đường Kép – Bắc giang dài 16,9 km, người thứ từ Kép đến Bắc Giang, người thứ hai từ Bắc Giang đến Kép Vận tốc người thứ so với người thứ hai 3: Đến lúc gặp vận tốc người thứ so với người thứ hai 2: Hỏi gặp họ cách Bắc Giang km ? Câu 3: a) Cho đa thức f ( x ) = ax + bx + c (a, b, c nguyên) CMR f(x) chia hết cho với giá trị x a, b, c chia hết cho a c 7a + 5ac 7b + 5bd b) CMR: = = (Giả sử tỉ số có nghĩa) b d 7a − 5ac 7b − 5bd Câu 4: Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng vng góc với tia phân giác góc A, cắt tia N, cắt tia AB E cắt tia AC F Chứng minh rằng: AB + AC a) AE = AF b) BE = CF c) AE = Câu 5: Đội văn nghệ khối gồm 10 bạn có bạn nam, bạn nữ Để chào mừng ngày 30/4 cần tiết mục văn nghệ có bạn nam, bạn nữ tham gia Hỏi có nhiều cách lựa chọn để có bạn tham gia ĐỀ 16  11   2 1 31 − 15 − 19   14  31   −1   Câu 1: a) Tính giá trị biểu thức A =  1 1 93  50    + 12 −     1 1 > b) Chứng tỏ rằng: B = − − − − − 2 3 2004 2004 3x +2 Câu 2: Cho phân số: C = (x ∈Z) x −5 a) Tìm x ∈ Z để C đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn b) Tìm x ∈ Z để C số tự nhiên a c ab (a + b) = Câu 3: Cho = Chứng minh cd (c + d) b d Câu 4: Cho tam giác vng cân ABC (AB=AC), tia phân giác góc B C cắt AC AB E D a) Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE b) Gọi I giao điểm BE CD AI cắt BC M, chứng minh ∆MAB; MAC tam giác vuông cân c) Từ A D vẽ đường thẳng vng góc với BE, đường thẳng cắt BC K H Chứng minh KH = KC Câu 5: Tìm số nguyên tố p cho p + ; 24 p + số nguyên tố ĐỀ 17 3 0,75 − 0,6 + + 13 ; B = ( −251.3 + 281) + 3.251 − (1 − 281) Câu 1: a) Thực phép tính: A = 11 11 2,75 − 2,2 + + b) Tìm số nguyên tố x, y cho: 51x + 26y = 2000 Câu 2: a) Chứng minh rằng: 2a – 5b + 6c  17 a – 11b + 3c  17 (a, b, c ∈ Z) a b c bz − cy cx − az ay − bx = = b) Biết Chứng minh rằng: = = x y z a b c Câu 3: Bây 4giờ 10 phút Hỏi sau hai kim đồng hồ nằm đối diện đường thẳng Câu 4: Cho ∆ABC vuông cân A Gọi D điểm cạnh AC, BI phân giác ∆ABD, đường cao IM ∆BID cắt đường vng góc với AC kẻ từ C N Tính góc IBN ? Câu 5: Số 2100 viết hệ thập phân tạo thành số Hỏi số có chữ số ? ĐỀ 18 3   2,5 + − 1,25   0,375 − 0,3 + + 11 12  Bài 1: a) Tính giá trị biểu thức P = 2005 :   − 0,625 + 0,5 − − 1,5 + − 0,75    11 12   19 b) Chứng minh rằng: 2 + 2 + 2 + + 2 < 1 2 3 10 Câu 2: a) Chứng minh với số nguyên dương n 3n +3 + 3n +1 + 2n +3 + 2n + chia hết cho b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức D = 2004 − x + 2003 − x Câu 3: Một ô tô phải từ A đến B thời gian dự định Sau nửa quãng đường ô tô tăng vận tốc lên 20 % đến B sớm dự định 10 phút Tính thời gian tơ từ A đến B Câu 4: Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vng góc với AB, tia lấy điểm D cho AD = AB Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC vẽ tia Ay vng góc với AC Trên tia lấy điểm E cho AE = AC Chứng minh rằng: a) DE = AM b) AM ⊥ DE Câu 5: Cho n số x1, x2, …, xn số nhận giá trị –1 Chứng minh x x2 + x2 x3 + …+ xn x1 = n chia hết cho ĐỀ 19    81,624 : − 4,505  + 125   A= Bài 1: a) Tính giá trị biểu thức  11      13 : , 88 + , 53 − ( , 75 )    : 25     25  1 1 1 b) Chứng minh tổng: S = − + − + n − − n + + 2002 − 2004 < 0,2 2 2 2 Bài 2: a) Tìm số nguyên x thoả mãn 2005 = x − + x − 10 + x + 101 + x + 990 + x + 1000 b) Cho p > Chứng minh số p, p + d , p + 2d số nguyên tố d chia hết cho Bài 3: a) Để làm xong công việc, số công nhân cần làm số ngày Một bạn học sinh lập luận số cơng nhân tăng thêm 1/3 thời gian giảm 1/3 Điều hay sai ? ? 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = b) Cho dãy tỉ số nhau: a b c d a +b b+c c+d d+a + + + Tính M = c+d d+a a +b b+c Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, AB > AC phân giác BD CE cắt I a) Tính góc ∆DIE góc A = 600 b) Gọi giao điểm BD CE với đường cao AH ∆ABC M N Chứng minh BM > MN + NC x y z + + ≤ Bài 5: Cho z, y, z số dương Chứng minh rằng: 2x + y + z 2y + z + x 2z + x + y ĐỀ 20 2 Bài 1: a) Tìm x biết: x + x − = x + b) Tìm tổng hệ số đa thức nhận sau bỏ dấu ngoặc biểu thức: A(x) = (3 − x + x ) 2004 (3 + x + x ) 2005 Bài 2: Ba đường cao tam giác ABC có độ dài 4; 12; x biết x số tự nhiên Tìm x ? x y z t = = = Bài 3: Cho y+z+t z+t+x t+x+y x+y+z x+y y+z z+t t+x + + + CMR biểu thức sau có giá trị nguyên: P = z+t t+x x+y y+z Bài 4: Cho tam giác ABC vng A có góc B = α Trên cạnh AC lấy điểm E cho góc EBA= α Trên tia đối tia EB lấy điểm D cho ED = BC Chứng minh tam giác CED tam giác cân Bài 5: Tìm số a, b, c nguyên dương thoả mãn a + 3a + = 5b a + = 5c ĐỀ 21 2003 2004 Bài 1: a) Tính A = − + − + + − b) Tìm x biết x − + x + = a b c x y z = = = = x + 2y + z 2x + y − z 4x − 4y + z a + 2b + c 2a + b − c 4a − 4b + c Bài 3: Hai xe máy khởi hành lúc từ A B, cách 11km để đến C (ba địa điểm A, B, C đường thẳng) Vận tốc người từ A 20 km/h Vận tốc người từ B 24 km/h Tính quãng đường người Biết họ đến C lúc Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A khác 90 0, góc B C nhọn, đường cao AH Vẽ điểm D, E cho AB trung trực HD, AC trung trực HE Gọi I, K giao điểm DE với AB AC Tính số đo góc AIC AKB ? Bài 5: Cho x = 2005 Tính giá trị biểu thức: x 2005 − 2006x 2004 + 2006x 2003 − 2006x 2002 + − 2006x + 2006x − ĐỀ 22 a b c a+b+c a = = Chứng minh  Câu Cho ÷ = b c d  b+c+d d a c b = = Câu Tìm A biết rằng:A = b+c a+b c+a x +3 − 2x Câu Tìm x ∈ Z để A∈ Z tìm giá trị đó.: a) A = b) A = x−2 x+3 Câu Tìm x: a) x − = b) ( x+ 2) = 81 c) x + x+ = 650 Câu Cho  ABC vuông cân A, trung tuyến AM E ∈ BC, BH, CK ⊥ AE, (H,K ∈ AE) Chứng minh  MHK vuông cân ĐỀ 23 x x−2 Câu Rút gọn A= x + 8x − 20 Câu Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng cây, Hỏi lớp có học sinh Biết số lớp trồng 102006 + 53 Câu Chứng minh số tự nhiên Câu Cho góc xAy = 600 vẽ tia phân giác Az góc Từ điểm B Ax vẽ đường thẳng song song với với Ay cắt Az C vẽ Bh ⊥ Ay,CM ⊥Ay, BK ⊥ AC.Chứng minh Bài 2: Chứng minh rằng: Nếu AC c) ∆ KMC Câu Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp Huyện, bốn bạn Nam, Bắc, Tây, Đông đoạt giải 1,2,3,4 Biết câu câu nửa sai nửa: a, tây đạt giải 1, Bắc đạt giải b, Tây đạt giải 2, Đông đạt giải c, Nam đạt giải 2, Đông đạt giải 4.Em xác định thứ tự giải cho bạn ĐỀ 24 1 2 3    Bài 1: : Tính 18 − (0, 06 : + 0,38)  : 19 − ÷ 4    2 a c a +c a b2 − a b − a Bài 2: : Cho = Chứng minh rằng: a) 2 = b) 2 = c b b +c b a +c a 15 Bài 3: Tìm x biết: a) x + − = −2 b) − x + = x − 12 Bài 4: Một vật chuyển động cạnh hình vng Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hình vng biết tổng thời gian vật chuyển động bốn cạnh 59 giây µ = 200 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC) Tia phân giác Bài 5: Cho tam giác ABC cân A có A góc ABD cắt AC M Chứng minh: a) Tia AD phân giác góc BAC b) AM = BC 2 Bài 6: : Tìm x, y ∈ ¥ biết: 25 − y = 8(x − 2014) ĐỀ 25 1 1 + + + + Bài Tính 1.6 6.11 11.16 96.101 1 Bài Tìm giá trị nguyên dương x y, cho + = x y Bài Tìm hai số dương biết: tổng, hiệu tích chúng tỷ lệ nghịch với số 20, 140 Bài Tìm x, y thoả mãn: x − + x − + y − + x − = Bài 5.Cho tam giác ABC có góc ABC = 50 ; góc BAC = 700 Phân giác góc ACB cắt AB M Trên MC lấy điểm N cho góc MBN = 400 Chứng minh: BN = MC ĐỀ 26 12 2 − 510.73 − 255.49 Bài 1:a) Thực phép tính A = − ( 3) + ( 125.7 ) + 59.143 a) K trung điểm AC b) BH = b) Chứng minh : Với số nguyên dương n 3n + − 2n + + 3n − 2n chia hết cho 10 x +1 x +11 Bài 2: Tìm x biết: a) x − + = ( −3, ) + b) ( x − ) − ( x − 7) =0 5 Bài 3: a) Số A chia thành số tỉ lệ theo : : Biết tổng bình phương ba số 24309 Tìm số A a c a + c2 a = Chứng minh rằng: 2 = c b b +c b Bài 4: Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng:a) AC = EB AC // BE b) Gọi I điểm AC ; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng · · · · c) Từ E kẻ EH ⊥ BC ( H ∈ BC ) Biết HBE = 50o ; MEB =25o Tính HEM BME µ = 200 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC) Tia phân giác Bài 5: Cho tam giác ABC cân A có A b) Cho góc ABD cắt AC M Chứng minh: a) Tia AD phân giác góc BAC b) AM = BC ... cân ĐỀ 23 x x−2 Câu Rút gọn A= x + 8x − 20 Câu Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng cây, Hỏi lớp. .. 52 p + 19 97 = 52 p + q ĐỀ 10 5  13 − − 10  230 + 46 27 6 25  Bài 1: Tính: 2  10   1 +  : 12 − 14  7  10   38 Bài 2: a) Chứng minh rằng: A = 36 + 4133 chia hết cho 77 b) Tìm... 24 p + số nguyên tố ĐỀ 17 3 0 ,75 − 0,6 + + 13 ; B = ( −251.3 + 281) + 3.251 − (1 − 281) Câu 1: a) Thực phép tính: A = 11 11 2 ,75 − 2,2 + + b) Tìm số nguyên tố x, y cho: 51x + 26y = 2000 Câu 2: