BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN VĂN TRUNG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUYÊN THEO HƯỚNG TIẾP CẬN THUYẾT ĐA TRÍ TUỆ Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp DH mơn Tốn Mã số: 62.14.01.11 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2017 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Sự cần thiết phải đổi DH trường THPT chuyên Nghị hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI khẳng định: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ cách học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học (DH)” Mục tiêu chương trình quốc gia bồi dưỡng nhân tài giai đoạn 2008 2020 nêu: “Phát triển hệ thống trường Trung học phổ thông (THPT) chuyên toàn quốc nhằm đào tạo, bồi dưỡng phát triển tài trẻ” “Xây dựng hệ công cụ để đổi nội dung, phương pháp DH phù hợp đặc thù trường THPT chuyên” Trường trung học phổ thông chuyên có nhiệm vụ: “Phát học sinh có tư chất thông minh, đạt kết cao học tập phát triển khiếu em số môn học sở đảm bảo giáo dục phổ thơng tồn diện; giáo dục em thành người, có lòng u nước, tinh thần vượt khó, tự hào, tự tơn dân tộc; có khả tự học; nghiên cứu khoa học sáng tạo; có sức khỏe tốt để tiếp tục đào tạo thành nhân tài đáp ứng yêu cầu phát triển đất nước” (Quy chế tổ chức hoạt động trường THPT chuyên - Bộ Giáo dục Đào tạo năm 2012) Thực tế DH mơn học trường THPT chun nói chung chun Tốn nói riêng chạy đua thành tích với kỳ thi học sinh (HS) giỏi cấp, tạo nhiều áp lực xu hướng học lệch, chưa đáp ứng mục tiêu DH trường chuyên Hiện nay, hầu hết nhà trường đánh giá trí tuệ (TT) HS thơng qua thi, kiểm tra viết thiên TT ngôn ngữ TT lơgic - tốn học Nhiều nhà tâm lý học giáo dục học giới tiêu biểu nhóm nhà khoa học đại học Harvard mà đứng đầu giáo sư Tâm lý học Howard Gardner phản bác quan niệm truyền thống khái niệm thông minh, vốn đồng đánh giá dựa theo trắc nghiệm IQ - thường trọng vào khả suy luận ngơn ngữ Hệ thống trường THPT chun gánh vác sứ mạng thúc đẩy phát triển nhân cách cách tối ưu, bao gồm phát khiếu bồi dưỡng tài HS 1.2 Mục tiêu dạy học toán lớp chuyên toán đặc điểm học sinh chuyên toán 1.2.1 Mục tiêu dạy học toán lớp chuyên toán Mục tiêu dạy học toán lớp chuyên toán bồi dưỡng em phát triển tốt lực toán học sở giáo dục tồn diện, góp phần đào tạo đội ngũ khoa học kỹ thuật giỏi, số đó, số em trở thành nhân tài đất nước 1.2.2 Đặc điểm học sinh chuyên toán Học sinh chuyên toán tuyển chọn từ địa phương tỉnh qua kỳ thi tuyển sinh gồm mơn chung Ngữ văn, Tốn học, Ngoại ngữ mơn Tốn chun Học sinh chun tốn có đặc điểm sau: - Có khiếu say mê Toán học, thể như: Khả lĩnh hội vấn đề Toán học với khối lượng nhiều thời gian ngắn; Khả sáng tạo học toán, thể qua việc giải toán ngắn gọn, độc đáo có tính khái qt cao; Khả tư nhanh, xác,… - Có khả học tốt môn thuộc lĩnh vực khoa học khác, đặc biệt khoa học tự nhiên; - Hầu hết học sinh chun tốn có đức tính chịu khó, cần cù sáng tạo học tập Với mục tiêu dạy học toán lớp chuyên toán đặc điểm học sinh chun tốn nói trên, với quan điểm đổi PPDH theo định hướng phát triển lực người học, trình dạy học toán lớp chuyên toán cần thiết kế tổ chức hoạt động nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh cần thiết Vì vậy, việc tìm số biện pháp có hiệu góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy tốn trường THPT chuyên, để hệ thống trường chuyên thực tốt nhiệm vụ giao có tính cấp thiết, có ý nghĩa khoa học thực tiễn cao 1.3 Lịch sử vấn đề nghiên cứu Ở nước ngoài, nhóm nhà khoa học Đại học Harvard, Hoa Kì mà đại diện tiến sĩ Howard Gardner nghiên cứu sâu trí thơng minh người, năm 1983 Gardner xuất sách có nhan đề “Frames of Mind” (tạm dịch “Cơ cấu trí khơn”), ơng phản bác quan niệm truyền thống trí thơng minh, ơng cơng bố nghiên cứu lý thuyết đa dạng trí thơng minh Theo Howard Gardner, TT quan niệm “là khả giải vấn đề tạo sản phẩm mà giải pháp hay sản phẩm có giá trị hay nhiều mơi trường văn hóa” trí TT khơng thể đo lường qua số IQ Sau loại TT Howard Gardner đưa ra: TT Lôgic - Tốn; TT Ngơn ngữ; TT Khơng gian; TT thể - vận động; TT âm nhạc; TT nội tâm (hướng nội); TT giao tiếp (hướng ngoại); TT thiên nhiên Thomas Armstrong người tiên phong đầu nghiên cứu thuyết đa TT ứng dụng vào ngành giáo dục học Ơng đóng góp nhiều nghiên cứu, có cơng trình có tầm ảnh hưởng lớn giáo dục “Đa TT lớp học” Quyển sách áp dụng thuyết đa TT Howard Gardner vào vấn đề giảng dạy lớp học Gordon Dryden Jeannette Vos, hai người đồng tác giả “Cách mạng học tập” lên tiếng kêu gọi giới phải có cách mạng học tập, họ đề cao thuyết đa TT Trong nước, tác giả Trần Khánh Đức nghiên cứu có nhiều viết trình bày mối quan hệ trực tiếp lý thuyết đa thông minh nhà tâm lý học Howard Gardner với yêu cầu đổi phương pháp DH bậc đại học theo hướng phát huy tính chủ động sáng tạo người học, dạy phương pháp, dạy cách học Trong chương trình Mi Da - Trẻ em thơng minh đa dạng, trọng việc dạy trẻ sở thuyết đa TT Howard Gardner Tác giả Nguyễn Thị Mai Lan - Viện nghiên cứu người, vận dụng thuyết đa TT Howard Gardner vào việc tìm hiểu loại hình TT HS tiểu học, gắn liền với phát triển lực HS Các tác giả Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy có nghiên cứu cơng bố số báo áp dụng thuyết đa TT đổi phương pháp DH, quản lý lớp học, sử dụng phương tiện DH, nhận xét đánh giá HS, Các công bố hai tác giả trọng làm sáng tỏ thêm quan điểm “Mỗi đứa trẻ thông minh thông minh theo cách khác y dấu vân tay người” “trí thơng minh khơng phải số suốt đời mà có thay đổi tùy vào trau dồi cá nhân” Các nghiên cứu khác vận dụng thuyết đa TT giáo dục tạo tranh nhiều màu sắc, đa dạng đổi phương pháp giáo dục Các cơng bố có điểm chung là: coi trọng đa dạng TT, người thông minh theo cách khác nhau, phản bác quan niệm trí thơng minh đo lường IQ, thiên phú định sẵn người sinh ra, coi trọng ngôn ngữ lôgic trường học truyền thống Đặc biệt coi trọng việc xác định phong cách học tập riêng cho cá nhân, người có cách học tốt cho thân Hiện nay, chưa có cơng trình sâu nghiên cứu vận dụng thuyết đa TT vào việc DH toán cho học sinh THPT chuyên Với lý nêu trên, lựa chọn đề tài nghiên cứu luận án là: “Dạy học tốn trung học phổ thơng chun theo hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài sở nghiên cứu vấn đề thuyết đa trí tuệ, đặc điểm dạy học mơn Tốn THPT chun, đặc điểm học sinh chun tốn, từ đề xuất số biện pháp dạy học toán THPT chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ nhằm nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường THPT chun phát triển trí thơng minh đa dạng cho học sinh chun tốn Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu tổng quan thuyết đa TT; nghiên cứu số thuyết học tập 3.2 Nghiên cứu đặc điểm toán học, lực toán học biểu khiếu toán HS phổ thơng 3.3 Nghiên cứu chương trình mơn Toán trường THPT chuyên; đặc điểm HS chuyên toán trung học phổ thông chuyên 3.4 Xác định số thành tố mức độ biểu dạng TT DH toán 3.5 Xác định số chiến lược DH toán phù hợp với dạng TT 3.6 Đề xuất số biện pháp DH tốn trung học phổ thơng chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa TT nhằm góp phần bồi dưỡng đa TT cho học sinh 3.7 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi biện pháp sư phạm đề xuất Phương pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lý luận (phân tích tổng hợp tài liệu; khái qt hóa nhận độc lập) 4.2 Điều tra, khảo sát Dự giờ, khảo sát việc DH toán trường THPT chuyên nhằm nắm biểu dạng TT HS thực trạng việc bồi dưỡng đa TT qua thực tiễn DH toán trường THPT chuyên 4.3 Thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét, đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất 4.4 Thống kê toán học khoa học giáo dục Xử lý định lượng kết thực nghiệm từ làm minh chứng tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp DH mơn Tốn theo hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ, khả thi, có sở khoa học xác đáng góp phần phát triển trí thơng minh đa dạng cho HS chuyên toán, đồng thời nâng cao hiệu DH mơn Tốn Những đóng góp luận án Các kết nghiên cứu đề tài hướng tới đóng góp sau đây: 6.1 Về mặt lý luận 6.1.1 Tổng quan thuyết đa TT 6.1.2 Mức độ biểu dạng TT DH toán đưa chiến lược DH tốn 6.1.3 Đề xuất nhóm gồm biện pháp DH mơn Tốn nhằm phát triển đa TT cho học sinh THPT chuyên 6.2 Về mặt thực tiễn Luận án sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán, sinh viên ngành sư phạm toán học đặc biệt giáo viên dạy toán trường THPT chuyên Những luận điểm đưa bảo vệ 7.1 Một số chiến lược dạy học tốn theo dạng trí tuệ khác phù hợp với đối tượng học sinh chuyên toán 7.2 Các biện pháp đề xuất luận án góp phần bồi dưỡng đa trí tuệ cho học sinh chun tốn THPT chuyên khả thi Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Quan niệm trí tuệ, cấu trúc trí tuệ phát triển trí tuệ 1.1.1 Một số quan niệm trí tuệ Trong mục này, chúng tơi hệ thống, phân tích số quan điểm khái niệm TT giới: Ở nước ngồi có thuyết ba yếu tố TT Stemberg, quan điểm TT người Do Thái , tác giả Đại học bách khoa toàn thư Pháp từ điển ngơn ngữ tiếng Nga; nước có Hồng Xuân Việt, từ điển Tiếng Việt Từ cách định nghĩa khái niệm khác TT tác giả trên, chúng tơi hiểu TT khả tiếp nhận, xử lý lưu trữ thông tin thông qua hoạt động nhận thức chủ thể, khả nắm bắt tri thức lực sáng tạo cá nhân 1.1.2 Quan niệm cấu trúc trí tuệ 1.1.2.1 Mơ hình cấu trúc TT theo phương pháp phân tích yếu tố Nhiều nhà tâm lý học tiếp cận phân tích yếu tố cho TT khối thống mà gồm nhiều thành phần, tiêu biểu theo hướng tiếp cận có: C.Spearman (1863-1945) nhà tâm lý học người Anh; N.A.Menchinxcaia; R.Cattell TT; Thurstone (1887-1955); J.P.Guilford R.J.Sternberg 1.1.2.2 Mơ hình cấu trúc TT theo phương pháp phân tích đơn vị Phương pháp phân tích theo đơn vị hiểu “Theo cách tiếp cận này, nhiệm vụ nhà nghiên cứu phải đơn vị tâm lý nhỏ mà bảo tồn chất tâm lý Hai nhà tâm lý học đầu phương pháp nghiên cứu L.X.Vưgôtxki Howard Gardner 1.1.3 Quan niệm phát triển trí tuệ Phát triển TT trình nhằm đến việc làm phát triển khả hoạt động có hiệu trí óc 1.2 Thuyết đa trí tuệ 1.2.1 Biểu dạng trí tuệ thuyết đa trí tuệ Howard Gardner 1.2.1.1 TT ngơn ngữ 1.2.1.2 TT lơgic - tốn học 1.2.1.3 TT không gian 1.2.1.4 TT vận động 1.2.1.5 TT âm nhạc 1.2.1.6 TT giao tiếp 1.2.1.7 TT nội tâm 1.2.1.8 TT thiên nhiên 1.2.2 Các điểm mấu chốt thuyết đa trí tuệ Mỗi người có đủ dạng TT, nhiên mức độ biểu dạng TT lại khơng giống Mỗi người trội đến hai dạng TT; Tất phát triển dạng TT tới mức độ thích đáng động viên khuyến khích, hỗ trợ học hành đầy đủ; Các TT thường làm việc với theo thể thức phức tạp, ln tương tác với nhau, khơng có TT tồn đơn lẻ đời người; Có nhiều cách biểu lộ trí thơng minh lĩnh vực 1.3 Vai trò tốn học q trình nhận thức 1.3.1 Hoạt động nhận thức tâm lý học 1.3.1.1 Nhận thức cảm tính 1.3.1.2 Nhận thức lý tính 1.3.2 Tốn học phương pháp nhận thức 1.3.3 Tốn học ngơn ngữ khoa học 1.4 Một số thuyết tâm lý học nhận thức mơ hình DH liên quan đến thuyết đa trí tuệ 1.4.1 Thuyết kiến tạo 1.4.1.1 Luận điểm thuyết kiến tạo nhận thức J.Piaget 1.4.1.2 Mơ hình DH khám phá J.Bruner 1.4.1.3 Mối quan hệ thuyết đa TT với thuyết kiến tạo J.Piaget mơ hình DH khám phá 1.4.2 Thuyết lịch sử - văn hóa phát triển chức tâm lý cấp cao L.X.Vưgotsky 1.4.2.1 Các luận điểm 1.4.2.2 Luận điểm DH L.X.Vưgotxky 1.4.2.3 Thuyết đa TT luận điểm DH L.X.Vưgotxky 1.5 Năng lực, lực toán học 1.5.1 Năng lực khiếu 1.5.2 Năng lực, khiếu Toán học 1.5.2.1 Năng lực toán học, khiếu toán học tâm lý học 1.5.2.2 Một số lực toán học biểu khiếu toán học học sinh 1.6 Sự biểu dạng trí tuệ đề xuất chiến lược dạy học dạy học toán THPT chun 1.6.1 Trí tuệ ngơn ngữ * Sự biểu TT ngơn ngữ DH mơn tốn + Khả ghi nhớ, sử dụng ký hiệu thuật ngữ toán học để đọc hiểu diễn đạt nội dung toán học + Khả sử dụng ngôn ngữ chung để diễn đạt nội dung tốn học mơ hình hóa tốn học Ngược lại, khả chuyển đổi việc diễn đạt ngôn ngữ thông thường sang cấu trúc lôgic toán học hay biểu diễn dạng ký hiệu tốn học, mơ hình, hình vẽ sơ đồ + Khả giải toán nhiều cách: Đại số, Hình học, Lượng giác… + Khả sử dụng ngôn ngữ để diễn đạt thông tin nhiều cách khác nhau; + Khả tổ chức bảo vệ truyền thụ nội dung toán học mà thân học sinh sáng tạo hay sưu tầm trước tập thể buổi xêmina hay hội thảo toán học; + Khả diễn đạt vấn đề thực tiễn hay ngành khoa học khác ngôn ngữ toán học; + Khả đọc hiểu diễn đạt nội dung toán học tiếng Anh; + Khả chuyển đổi ngôn ngữ để giải vấn đề tốn học * Chiến lược DH TT ngơn ngữ mơn Tốn + Phát biểu nội dung tốn học nhiều cách khác nhau, chẳng hạn củng cố định nghĩa hay định lý, tập duyệt cho học sinh chuyển từ dạng lời sang ký hiệu Toán học ngược lại, yêu cầu học sinh đọc đọc lại nhiều lần trước tập thể lớp; + Cách viết cấu trúc khác nội dung tốn học; + Phân tích phát biểu cấu trúc câu theo lôgic mệnh đề; + Tổ chức liên tưởng tri thức Tốn học hay diễn đạt thơng tin Tốn học chiến lược: kể chuyện; thuyết trình kết hợp với diễn giảng đàm thoại; động não; viết nhật ký; + Tập cho học sinh trình bày cách viết vấn đề toán học để lưu trữ thơng tin hay trình bày để người khác đọc hiểu thơng tin tốn học đó; + Tập dượt cho học sinh biết linh hoạt chuyển đổi ngôn ngữ khác để giải toán; +Tăng cường cung cấp cho học sinh tốn có nội dung liên quan đến thực tế môn khoa học khác + Rèn luyện khả sử dụng tiếng Anh q trình học tốn, 1.6.2 TT lơgic - tốn học * Sự biểu TT lơgic - tốn học DH toán + Khả lập luận vấn đề Tốn học chặt chẽ, lơgic, ngắn gọn xác mang lại hiệu cao; + Khả khái quát hóa, tính tốn kiểm nghiệm giả thuyết; + Khả sử dụng hiệu số tính toán, lập biểu mẫu, thống kê; + Khả nhạy cảm tốn lơgic, phân tích mệnh đề, tương quan hàm số trừu tượng hóa; + Khả xác định tiền đề hoạt động giải vấn đề; + Khả huy động nhiều cách khác tiền đề nhờ vào biến đổi vấn đề hoạt hóa liên tưởng; + Khả phản đốn, đề xuất giả thuyết, khái qt hóa đường lý thuyết * Chiến lược DH TT logic - tốn học mơn tốn +Rèn luyện khả phản đốn tiền đề, khái qt hóa để mở rộng vấn đề + Phân tích liệu thơng tin để tìm hướng tiếp cận giải vấn đề; + Trình bày biểu thị thơng tin tốn học dạng sơ đồ bảng; + Tạo quy trình bước theo lơgic để HS nhớ thơng tin theo trình tự; + Giải vấn đề theo kiểu trừu tượng; 1.6.3 Trí tuệ khơng gian * Sự biểu TT không gian DH toán + Khả tiếp nhận xử lý thơng tin tốn học qua thị giác cách nhanh chóng xác Hình ảnh sơ đồ phương tiện thuận lợi cho q trình nhận thức tốn học; + Khả vẽ hình đồ thị nhanh xác; + Khả trí tưởng tượng trực giác hình học tốt; + Khả mơ tả biểu diển hình ảnh thơng tin tốn học; + Khả giải tốn hình học * Chiến lược DH: Chiến lược chủ yếu sử dụng đường thị giác trực quan cụ thể: + Sử dụng sơ đồ, hình ảnh, màu sắc để trình bày xử lý thơng tin tốn học DH toán; + Dùng màu sắc để đánh dấu khắc sâu vấn đề quan trọng; + Trình bày ý tưởng, kiến thức toán học dạng sơ đồ, biểu tượng; + Các ví dụ minh họa thường gắn liền với hình ảnh thực tế đời thường mà em biết; + Phát huy mạnh trí tưởng tượng trực giác hình học; + Chuyển đổi tốn Đại số, Giải tích, … hình học để giải; + Chứng minh hình ảnh mà không dùng lời 1.6.4 TT giao tiếp * Sự biểu TT giao tiếp DH toán + Khả hợp tác, trao đổi để giải vấn đề toán học tốt mang lại hiệu cao; + Khả trình bày thuyết trình vấn đề toán học trước tập thể buổi xemina, hội thảo toán học hay sinh hoạt câu lạc bộ… + Khả giao tiếp phát triển ý tưởng, phát chiến lược giải vấn đề; + Khả giao tiếp ngơn ngữ, ký hiệu tốn học biểu diễn toán để phát qui luật toán học * Chiến lược DH: + Tổ chức DH theo hình thức hợp tác nhóm hoạt động DH điển hình; + Tổ chức đa dạng hình thức hoạt động DH ngoại khóa tạo tình để học sinh giao tiếp ý tưởng như: Hoạt động câu lạc toán học; Tổ chức xêmina toán; hoạt động trải nghiệm để học toán + Tổ chức nhóm tự học 1.6.5 trí tuệ nội tâm * Sự biểu biểu trí tuệ nội tâm DH tốn: + Khả tự đánh giá lực toán học thân; + Tự đánh giá nội dung toán học; + Khả tự học, tự nghiên cứu toán học tốt Tự viết tốt báo cáo sản phẩm tốn học mình; Đam mê có tình u tốn học * Các chiến lược DH tốn: + Thường xuyên giao nhiệm vụ cho cá nhân sở tự nguyện nhận nhiệm vụ em, họ có khả hiểu biết hành động cách thích hợp sở tự hiểu mình; + Dành phút suy ngẫm: Các em có TT nội tâm phát triển mạnh cá tính thu 12 * Hình thức: Tăng cường hình thức DH ngoại khóa, trải nghiệm sáng tạo * Phương pháp: Phối hợp linh hoạt, đa dạng phương pháp DH phù hợp với nội dung DH 1.8 Tìm hiểu thực trạng dạy học Toán THPT chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ thiên hướng trí tuệ học sinh THPT chuyên 1.8.1 Tổ chức đánh giá thực trạng 1.8.1.1 Mục đích đánh giá 1.8.1.2 Nội dung đánh giá 1.8.1.3 Phương pháp kỹ thuật đánh giá 1.8.2 Kết đánh giá thực trạng 1.8.2.1 Tìm hiểu thực trạng DH toán THPT chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa TT Tìm hiểu nội dung DH tốn THPT chuyên nay; Tìm hiểu thực trạng đổi phương pháp DH mơn Tốn giáo viên trường THPT chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa TT 1.8.2.2 Đánh giá hoạt động học học sinh trường THPT chuyên 1.9 Kết luận chương Trong chương 1, luận án phân tích làm rõ số vấn đề sau: Hệ thống hóa quan niệm khác TT giới thiệu phân tích số cấu trúc TT mà nhà khoa học giới quan tâm đến TT người; Phân tích giới thiệu cách khái quát thuyết đa TT Howard Garner thành tố đặc trưng nó; Đã nêu sơ lược q trình hoạt động nhận thức tâm lý học vai trò nhận thức Tốn học, thơng qua phân tích Tốn học phương pháp nhận thức Toán ngôn ngữ khoa học; Nêu lên mối quan hệ thuyết kiến tạo, mơ hình DH khám phá thuyết đa TT; Đề cập sâu đặc điểm tốn học phổ thơng chương DH tốn THPT chuyên, thành tố đặc trưng biểu lực toán học Đồng thời giới thiệu số quan điểm khiếu toán học học sinh phổ thông; Những nội dung nêu tiền đề sở để đề xuất vấn đề sau luận điểm luận án: - Làm rõ phân tích chi tiết biểu năm dạng TT DH toán THPT chuyên; - Đề xuất chiến lược DH toán THPT chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa TT; - Tìm hiểu khảo sát thực trạng DH tốn số trường THPT chuyên 13 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN THEO HƯỚNG TIẾP CẬN THUYẾT ĐA TRÍ TUỆ 2.1 Một số nguyên tắc xây dựng biện pháp Các biện pháp xây dựng phải đảm bảo số nguyên tắc sau: 2.1.1 Phù hợp với đặc điểm, ngun tắc dạy học mơn tốn 2.1.2 Phù hợp với với đặc điểm dạy học chuyên toán trường THPT chuyên 2.1.3 Phù hợp với định hướng đổi PPDH mơn Tốn 2.1.4 Phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi học sinh THPT đặc điểm chuyên biệt khiếu Toán học học sinh chuyên tốn 2.1.5 Đảm bảo tính khả thi điều kiện thực tế dạy học toán trường THPT chuyên 2.2 Một số biện pháp dạy học toán THPT chuyên theo hướng tiếp cận đa trí tuệ 2.2.1 Nhóm biện pháp: Tăng cường khai thác, bổ sung số nội dung DH chương trình mơn Tốn THPT chuyên theo hướng phát triển dạng TT khác 2.2.1.1 Biện pháp 1: Khai thác, bổ sung số nội dung dạy học hình thành kiến thức * Mục đích biện pháp Làm cho nội dung DH toán THPT chuyên phong phú, gần gũi với thực tiễn, nhằm góp phần nâng cao hiệu DH tốn theo hướng tiếp cận thuyết đa TT * Cách thức thực Trên sở nội dung sách giáo khoa tài liệu tham khảo, GV nghiên cứu khai thác bổ sung thêm số nội dung cần thiết để phục vụ cho chiến lược DH toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT, nhằm nâng cao hiệu DH toán mà chủ yếu tập trung vào vấn đề sau: - Lịch sử Toán học nguồn gốc thực tiễn: Giới thiệu số nét lịch sử nguồn gốc thực tiễn liên quan đến chủ đề học, kích thích tò mò khám phá học sinh (TT nội tâm) Để truyền đạt nội dung này, giáo viên xây dựng đoạn video chứa hình ảnh động, kèm theo lời giới thiệu sinh động (TT không gian, TT ngôn ngữ) tạo nên pha gợi động mở đầu tiết học; - Ứng dụng Tốn học: Tìm hiểu mơ hình Tốn học nội dung học thực tiễn sống hay giới tự nhiên, dẫn Toán học gần với thực tế, tăng thêm vẻ đẹp Toán học (huy động nhiều dạng TT).; 14 - Bổ sung số vấn đề chuyên sâu để phù hợp với đặc thù chuyên biệt đối tượng học sinh chuyên toán * Điều kiện áp dụng Áp dụng cho dạy hay chủ đề kiến thức mà nội dung DH chưa có thiếu ứng dụng Toán học, lịch sử nguồn gốc thực tiễn Toán học số kiến thức chuyên sâu; tổ chức thực hoạt động DH tốn Ví dụ: Bổ sung định nghĩa tích phân theo truyền thống dạy “Tích phân”, lớp 12 Định nghĩa tích phân thơng qua cơng thức Newton-Leibnitz Theo chúng tơi, có nhiều hạn chế, đặc biệt cách định nghĩa không đáp ứng yêu cầu phát triển tư toán học áp dụng thực tiễn Tốn học học sinh giỏi Chúng tơi đề xuất bổ sung định nghĩa tích phân theo truyền thống sau: Bài tốn 1: Tính diện tích hình thang cong aABb giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) nhận giá trị dương đoạn  a, b , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b GV sử dụng chiến lược DH TT ngơn ngữ, thuyết trình cách giải tốn cách sử dụng hình ảnh động trực quan dễ hiểu, giúp học sinh nắm cách giải tốn, giảm tính trừu tượng toán sau : Show Kqua y B A = 1.50000 f(x) = Ax + S = 16.14380 cm2 a = 3.18 b = 3.49 A n = 21 a O b x n S 16,24194 cm2 16,95479 cm2 17,05460 cm2 15 17,08339 cm2 40 17,09735 cm2 50 17,09817 cm2 21 16.14380 cm2 n HĐ 1: Cho học sinh quan sát hình ảnh GV thuyết trình cách tính tổng diện tích tất hình chữ nhật (TT khơng gian TT ngôn ngữ) Với số nguyên dương n, ta chia  a, b  thành nhiều đoạn điểm xo  a, x1  a  ba ba , , xk  a  k , , xn  b,( k  0,1,2 n ) n n Dựng hình chữ nhật Bk với đáy đoạn  xk , xk 1  , chiều cao là: f ( xk ),( k  0,1, , n  1) Diện tích hình chữ nhật Bk f ( xk )( xk 1  xk ) Gọi An hợp n hình chữ nhật B0 , B1 , , Bn1 S ( An ) diện tích hình An Vậy: n 1 S ( An )   f ( xk )( xk 1  xk ) k 0 15 HĐ 2: Điều chỉnh cho n tăng dần lên để học sinh quan sát nhận xét tổng diện tích tất hình chữ nhật diện tích hình thang cong aABb Khi số điểm chia n lớn, số hình chữ nhật B0 , B1 , , Bn1 nhiều S ( An ) gần với diện tích hình thang cong aABb Lời giải thuyết minh trực quan hình ảnh (xem phụ lục 10) Cho học sinh thảo luận đưa cách tính diện tích hình thang cân sau: Chia đoạn  a, b  , thành nhiều đoạn  xi , xi 1  với i = 1,2,3… n; Tính tổng: n 1 S ( An )   f ( xk )( xk 1  xk ) ; Tìm lim S ( An ) n  k 0 Bài toán 2: Bài tốn tính cơng lực biến đổi Bằng chiến lược DH TT ngơn ngữ, GV thuyết trình tốn sau: Nếu lực khơng đổi F tác dụng vào vật dọc theo khoảng cách d từ a đến b cơng W sinh q trình dịch chuyển tích lực F độ dài khoảng cách d mà tác dụng W  F d , đây, lực F hiểu tác dụng dọc theo hướng chuyển động Định nghĩa luôn lực F không đổi Tuy nhiên, có nhiều lực khơng giữ ngun giá trị suốt q trình thực cơng mà thay đổi theo hàm số F  f ( x ) Trong tình vậy, người ta thường chia q trình thành nhiều phần nhỏ tính cơng tồn phần nhờ lấy tổng cơng tương ứng với phần phân chia Cho học sinh thảo luận nhận xét: Chia trình dịch chuyển thành n phần n nhỏ; Tính cơng w i , i  1, 2,3 tính tổng S (n)   w i ; Tìm lim S ( n) i 1 n  Từ nhận xét cách giải giống hai toán ta đặt  b a f ( x )dx = lim S ( n) đến định nghĩa tích phân theo truyền thống n  Bằng chiến lược DH toán theo hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ, cung cấp cho học sinh định nghĩa theo truyền thống giúp em hiểu nguồn gốc định nghĩa từ thực tế, tăng thêm lòng say mê học (bồi dưỡng TT nội tâm) Qua giúp em có sở lý thuyết để khai thác ứng dụng tích phân việc giải số tốn thực tế nhằm bồi dưỡng TT ngơn ngữ TT lơgic - tốn hoc 2.2.1.2 Biện pháp 2: Thiết kế xây dựng hệ thống tập ứng dụng toán học vào thực tiễn theo thiên hướng dạng TT khác * Mục đích biện pháp: Sưu tầm, bổ sung số tốn có ứng dụng thực tiễn góp phần phát triển số dạng TT cho học sinh chun tốn TT ngơn ngữ, TT lơgic - Tốn học TT khơng gian 16 * Cách thực biện pháp: - GV rà soát, xếp tập SGK tương ứng theo thiên hướng với dạng TT: TT ngôn ngữ; TT lơgic - Tốn học; TT khơng gian dựa vào biểu chiến lược DH toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT nêu chương theo biểu sau: + Biểu tập thiên hướng TT ngơn ngữ: Phân tích lập luận giải vấn đề chủ yếu sử dụng ngôn ngữ; tốn giải nhiều cách; tốn đòi hỏi khả tốn học hóa mơ hình Tốn học nhằm rèn luyện khả chuyển đổi ngơn ngữ; cách phát biểu tốn sử dụng thuật ngữ số môn khoa học khác; tốn mà thơng qua rèn luyện cho học sinh mặt ngữ nghĩa cú pháp ký hiệu thuật ngữ Toán học + Biểu tập thiên hướng TT lôgic - Tốn học: Phân tích lập luận giải vấn đề chủ yếu sử dụng tư lôgic - Tốn học, u cầu cao độ xác lập luận lôgic chặt chẽ + Biểu tập thiên hướng TT không gian: Giải vấn đề lập luận chủ yếu trực quan, tưởng tượng khơng gian Sử dụng hình ảnh biểu đồ, bảng để suy luận Các tập đòi hỏi mức độ tri giác cao - Sưu tầm tài liệu tham khảo để bổ sung biên soạn thêm tập có ứng dụng thực tiễn - Lập kế hoạch cách thức tiếp cận dạng tập có ứng dụng thực tiễn * Điều kiện áp dụng: Được tổ chức DH theo hình thức khố, DH ngoại khố hay hình thức tự học; Được triển khai cách thức: Dạy mới, luyện tập, tập nhà xây dựng đề kiểm tra 2.2.2 Nhóm biện pháp: Áp dụng linh hoạt số hình thức tổ chức DH trải nghiệm để phát triển đa TT cho học sinh 2.2.2.1 Biện pháp 3: Tổ chức số hoạt động dạy học tốn trải nghiệm có tính thể nghiệm, tương tác hay tham gia lâu dài câu lạc * Mục đích biện pháp: Hỗ trợ việc DH khóa nhằm giúp học sinh phát triển đa dạng TT, u thích học tốn góp phần phát triển tồn diện cho học sinh * Cách thức thực biện pháp Các hoạt động tổ chức theo hình thức sau đây: - Tổ chức học sinh tự viết chuyên đề ngoại khoá toán (lịch sử phát minh, ứng dụng thực tiễn vấn đề Toán học,…; - Hội toán hình thức trò chơi chữ, hái hoa học tập,…; - Tổ chức câu lạc vẻ đẹp toán học; 17 - Hội thảo, xemina, tọa đàm vấn đề liên quan đến Toán học; - Báo toán: Báo tốn tiếng nói thành viên u Tốn học, nơi để em giao lưu, bộc bạch vấn đề Toán học theo thiên hướng khác dạng TT Nội dung hoạt động: Nhằm phát triển dạng TT cho học sinh nội dung hoạt động phải tạo tình đặc trưng cho dạng TT khác nhau: - TT ngơn ngữ: Tạo tình nói viết; thuyết trình thảo luận; hùng biện; khả chuyển đổi sử dụng ngôn ngữ… - TT lôgic - toán học: Cần phải lập luận, suy diễn để xây dựng cách giải vấn đề; yêu cầu cao mức độ tính tốn nhanh xác; cần phản đốn khái qt hóa… - TT khơng gian: Sử dụng hình ảnh để giải vấn đề; nội dung chứa đựng tranh ảnh, nghệ thuật, vẽ, hội họa… - TT giao tiếp: Chứa đựng mâu thuẫn; chứng ngại; có nhiều cách giải vấn đề; HS mắc phải sai lầm; vấn đề đưa phát triển mở rộng theo hướng khác - TT nội tâm: Tạo khoảng trống thời gian để dành cho hoạt động độc lập cá nhân * Điều kiện áp dụng Các chủ đề kiến thức bao gồm: Lịch sử phát minh phát tiễn Toán học; Ứng dụng thực tiễn Toán học; Một số số vấn đề có chiều sâu phù hợp với đối tượng HS chuyên Tốn * Một số ví dụ  Tổ chức học sinh tự viết chun đề ngoại khóa tốn  Tổ chức xêmina tốn học  Hoạt động theo hình thức tổ chức hội Toán  Tổ chức hoạt động câu lạc vẻ đẹp Toán học trường THPT chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa TT 2.2.2.2 Biện pháp 4: Tổ chức số hoạt động dạy học toán trải nghiệm có tính khám phá * Mục đích biện pháp Thông qua hoạt động TNST giúp học sinh vận dụng kinh nghiệm sẵn có để vượt qua tính chất trừu tượng, tính chất phức tạp vốn có Tốn học để lĩnh hội tích lũy tri thức Hoạt động TNST bồi dưỡng cho học sinh nhiều dạng TT TT giao tiếp, TT ngôn ngữ, TT lôgic - tốn học, TT khơng gian * Các bước thực Để thiết kế hoạt động DH toán theo hướng trải nghiệm sáng tạo, GV cần tiến hành thực theo bước sau đây: 18 - Xây dựng nhu cầu cần tổ chức hoạt động: Căn vào nội dung học tình hình thực tế lực phẩm chất TT học sinh để khảo sát nhu cầu điều kiện tiến hành - Mục đích hoạt động: Xác định rõ mức độ đạt kiến thức, kỹ năng, thái độ thành tố đặc trưng dạng TT bồi dưỡng - Lựa chọn hình thức hoạt động: Xác định nội dung, phương pháp, phương tiện từ tìm kiếm lựa chọn hình thức hoạt động phù hợp - Lập kế hoạch thiết kế hoạt động chi tiết: Có việc cần phải thực hiện? Các việc gì? Nội dung việc sao? Tiến trình thời gian thực việc nào? Các cơng việc cụ thể cho tổ, nhóm, cá nhân Yêu cầu cần đạt việc * Điều kiện áp dụng - Các nội dung toán học gần với thực tiễn sống ngày - Các nội dung mang tích chất trừu tượng cao cần tiếp cận thông qua đường trực quan sinh động để vươn tới tư trừu tượng - Các nội dung có nhiều ứng dụng thực tế, tốn học hóa từ nhiều tình thực tiễn Ví dụ : Hoạt động trải nghiệm sáng tạo “Đo chiều cao tháp Por Klong Garai”, Tỉnh Ninh Thuận  Nhu cầu tổ chức hoạt động - Tìm hiểu kiến trúc tháp Chàm Pơ Klong Garai Ninh Thuận, di tích kiến trúc nghệ thuật, thông qua việc phát cấu trúc tháp xây dựng theo tỉ lệ vàng  Mục đích tổ chức hoạt động - Nhằm đáp ứng nhu cầu học tập gắn với hoạt động thực tế mơn Tốn - Đẩy mạnh hoạt động học tập thực tế nâng cao ý thức trách nhiệm thân học sinh với môn Tốn trường Chun - Thơng qua chuyến thực tế giáo dục cho học sinh trải nghiệm sáng tạo kỹ sống, giúp HS phát triển NL  Hình thức hoạt động Hoạt động lớp với hình thức tham quan đo thực tế chiều cao Tháp  Kế hoạch hoạt động chi tiết 2.2.3 Nhóm biện pháp: Áp dụng linh hoạt số phương phát dạy học toán để phát triển đa trí tuệ cho học sinh 2.2.3.1 Biện pháp 5: Dạy học hợp tác nhóm theo hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ * Mục đích biện pháp Nhằm tạo mơi trường DH “đa TT”, qua góp phần bồi dưỡng nhiều dạng TT đặc biệt TT giao tiếp TT ngôn ngữ 19 * Các bước thực  Phân nhóm Cách 1: Xếp nhóm gồm em có trội một, hai dạng TT giống nhau, số lượng thành viên nhiều thường đến em Với cách chia nhóm này, để em cộng tác nghiên cứu trình bày vấn đề toán học theo chiều sâu độc lập dạng TT Cách 2: Xếp nhóm gồm em mà em có TT trội khác nhau, số lượng thành viên nhiều mà tối đa em Ý nghĩa xếp nhóm theo cách phát huy mạnh em nhóm tương ứng với dạng TT trội họ, để hợp tác khám phá vấn đề toán học Cách 3: Xếp nhóm ngẫu nhiên, nhóm đến HS cho em tự kết lại với Mục đích ghép cặp đơi, cặp để giải nhanh số vấn đề ngắn gọn, phù hợp phương pháp: động não; hỏi đáp theo kiểu socrates  Tổ chức hình thức hoạt động nhóm * Giáo viên xây dựng hình thức hoạt động sở chiến lược DH đa TT, đáp ứng mục đích yêu cầu bồi dưỡng thành tố đặc trưng dạng TT đặt theo hình thức hoạt động sau: 1) Hoạt động nhóm gồm nhiều học sinh - Giao nhiệm vụ cho nhóm thảo luận - Các đại diện nhóm trình bày kết (người đại diện giáo viên định) - Thảo luận tập thể để đánh kết tổng kết 2) Hoạt động theo mơ hình nhân đơi - Giáo viên giao nhiệm vụ - Bắt đầu cá nhân nghiên cứu, thảo luận nhóm người, tiếp đến nhóm người, tiếp người,… cuối lớp 3) Hoạt động trà trộn - kết hợp nhóm tự - không ổn định Cá nhân lớp tự lại trao đổi thông tin với nhau, thường tổ chức gợi động mở đầu tiết học Hoạt động làm cho học sinh thích thú, động 4) Hoạt động theo mơ hình nhóm chun gia - Lớp chia thành nhiều nhóm hợp tác, nhóm chứa đủ dạng TT (chia nhóm cách 2) Mỗi người phân công nhiệm vụ - Các thành viên nhiệm vụ nhóm lập thành nhóm “Chuyên gia” thảo luận, hiểu nội dung phân cơng Sau quay nhóm để giảng lại cho thành viên nhóm - Kiểm tra đánh nội dung học thành viên 5) Hoạt động theo nhóm cặp đôi 20 2.2.3.2 Biện pháp 6: Phối hợp linh hoạt phương pháp DH tốn trọng ứng dụng công nghệ thông tin phần mềm công cụ * Mục đích biện pháp Tạo mơi trường DH “Đa TT” để học sinh có hội phát huy dạng TT trội khắc phục hạn chế TT khác nhằm phát triển đa TT cho học sinh * Các bước thực - Phân tích nội dung dạy rút được: + Kiến thức, kỹ năng, thái độ cần đạt được; + Các dạng TT bồi dưỡng dạy - Tìm kiếm thơng tin Internet hỗ trợ phần mềm công cụ Geometer’s Sketchpad, Geobra, Mindmap, - Xây dựng pha DH theo nguyên tắc phối hợp nhiều phương pháp DH phù hợp với dạng TT khác cách ứng dụng công nghệ thông tin phần mềm DH * Điều kiện áp dụng - Giới thiệu nội dung học - Trình nội dung học - Hệ thống mạch kiến thức học hay chủ đề - Trình bày thuật giải toán hay dạng toán - Phát triển ý tưởng hay toán 2.3 Kết luận chương Trong chương luận án đề cập đến vấn đề sau: Đã nêu rõ định hướng xây dựng biện pháp sư phạm DH toán THPT chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa TT góp phần bồi dưỡng lực chung theo chuẩn đầu cho học sinh gắn với mục tiêu nội dung, chương trình phương pháp DH toán THPT chuyên, đảm bảo khả thi điều kiện DH Căn vào sở lý luận chương định hướng xác định từ đưa nhóm gồm biện pháp sau Nhóm biện pháp: Tăng cường khai thác, bổ sung số nội dung DH chương trình tốn THPT chun theo hướng phát triển dạng TT khác nhằm phát triển đa trí tuệ cho học sinh Biện pháp 1: Khai thác bổ sung số nội dung dạy hình thành kiến thức Biện pháp 2: Thiết kế xây dựng hệ thống tập ứng dụng toán học vào thực tiễn đa dạng theo dạng TT khác Nhóm biện pháp: Áp dụng linh hoạt số hình thức tổ chức DH trải nghiệm để phát triển đa TT cho học sinh 21 Biện pháp 3: Tổ chức số hoạt động dạy học toán trải nghiệm có tính thể nghiệm, tương tác hay tham gia lâu dài câu lạc Biện pháp 4: Tổ chức số hoạt động dạy học toán trải nghiệm có tính khám phá Nhóm biện pháp: Áp dụng linh hoạt số phương pháp DH Toán để phát tri ển đa trí tuệ cho HS Biện pháp 5: DH hợp tác nhóm theo hướng tiếp cận thuyết đa TT Biện pháp 6: Phối hợp linh hoạt phương pháp DH tốn trọng ứng dụng cơng nghệ thông tin phần mềm DH Mỗi biện pháp, đưa mục đích, bước thực điều kiện áp dụng Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Thực sư phạm tiến hành nhằm mục đích bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất qua thực tiễn DH 3.2 Tổ chức thực Đợt 1: Được tiến hành thực khoảng thời gian học kỳ năm học 2015-2016, cho khối 10: Đợt 2: Được thực khoảng thời gian từ đầu tháng 10 năm 2016 đến hết tháng năm 2017, cho khối 10 khối 11 Việc lựa chọn lớp thực nghiệm đối chứng đợt: Chúng chọn ba trường THPT chuyên ba tỉnh: Ninh Thuận, Bình Thuận Kon Tum vì: Điều kiện kinh tế, xã hội đặc biệt giáo dục khơng có chênh lệnh nhiều, việc so sánh đối chứng tương đối xác 3.3 Nội dung thực nghiệm 3.3.1 Đợt Chúng tiến hành thực công việc sau: Giới thiệu thuyết đa TT cho giáo viên; Cung cấp chiến lược DH toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT cho giáo viên; Hướng dẫn giáo viên thực biện pháp sư phạm + Nghiên cứu trường hợp: Chọn 10 học sinh tiến hành theo dõi, quan sát mức độ biểu dạng TT lực em + Giáo viên dạy thực nghiệm tiến hành DH toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT; + Tổ chức tiết dạy mẫu khóa; tổ chức tiết sinh hoạt ngoại khóa; hoạt động trải nghiệm cho giáo viên tổ góp ý nhận xét 3.3.1.1 Tiết dạy mẫu khóa 3.3.1.2 Tổ chức sinh hoạt ngoại khóa 3.3.1.3 Hoạt động trải nghiệm sáng tạo 22 3.3.2 Đợt Nội dung công việc: - Giáo viên dạy thực nghiệm tổ chức DH theo hướng tiếp cận thuyết đa TT - Nghiên cứu trường hợp: Tiếp tục theo dõi quan sát 10 học sinh lớp 11 Tốn trường THPT Lê Q Đơn- Ninh Thuận khảo sát từ lớp 10 đợt thực nghiệm đợt 3.3.2.1 DH khóa 3.3.2.2 Tổ chức hoạt động ngoại khóa 3.3.2.3 Tổ chức hội Toán 3.3.2.4 Tổ chức hoạt động trải nghiệm 3.3.2.5 Tổ chức hoạt động câu lạc vẻ đẹp toán học 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính 3.4.1.1 Đánh giá chung  Về phía học sinh + Nhận xét qua tiết dạy, hoạt động ngoại khóa, hội tốn câu lạc tốn học tổ chức mẫu theo đánh sau: - Về thái độ: HS tích cực tham gia phối hợp với qua pha hoạt động GV tổ chức Điều khẳng định học sinh hứng thú, say mê học tập thông qua bồi dưỡng nhiều thành tố TT ngơn ngữ, TT giáo tiếp TT lơgic tốn học cho em - Về kiến thức: Qua kiểm tra câu hỏi đặt hoạt động DH mẫu em xứ lý tốt câu hỏi túy kiến thức toán học, song gặp nhiều khó khăn câu liên quan đến thực tế môn khoa học khác - Năng lực: Trong hoạt động DH mẫu, em thể số thành tố biểu lực, theo chúng tôi, nhiều hạn chế cần phải khắc phục + Nhận xét học sinh lớp thực nghiệm giáo viên dạy giáo viên tham gia dự cho rằng, biện pháp tổ chức DH toán theo hướng thuyết đa TT tốt cần nhân rộng * Về phía giáo viên Quan sát dạy mẫu, ngoại khóa toán, buổi hội toán đồng thời trực tiếp điều hành câu lạc vẻ đẹp toán học, kết hợp với trao đổi với giáo viên, chúng tơi có nhận xét sau: - Mặc dầu GV ý thức vai trò quan trọng việc DH tốn theo hướng tiếp cận thuyết đa TT bồi dưỡng thành tố dạng TT cho học sinh, 23 nhiên việc triển khai gặp nhiều khó khăn lúng túng điều kiện thời gian, vật chất,… chưa đáp ứng được; - GV triển khai thực theo cách thức thực biện pháp mà chúng tơi hướng dẫn, họ nhiệt tình sáng tạo trình triển khai thực hiện; - Năng lực tổ chức, điều hành buổi sinh hoạt ngoại khóa tốn tốt; - Hạn chế lớn giáo viên khả tin học việc soạn giảng chuẩn bị cho tiết dạy; - Không khí học tập học sơi nổi, hào hứng, vui vẻ, tạo thân mật cởi mở, bình đẳng giáo viên học sinh Các GV thống hướng tốt để DH toán theo hướng phát triển lực cho học sinh, nhiên để thực có hiệu quả, đòi hỏi phải đầu tư mặt, đặc biệt nâng cao trình độ tin học, đồng thời tăng cường ý thức trách nhiệm giáo viên Sau đợt thực nghiệm, thu thập số chia sẻ học sinh giáo viên, tất họ ủng hộ đánh giá cao phương pháp DH toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT mà thực đợt thực nghiệm (Xem điều chia sẻ Phụ lục 6) 3.4.1.2 Đánh giá sở nghiên cứu trường hợp Trong đợt thực nghiệm thứ nhất, tổ chức quan sát theo dõi biểu dạng TT NL 10 học sinh lớp 10 tốn trường THPT chun Lê Qúy Đơn - Ninh Thuận Sau chúng tơi tiếp tục quan sát theo dõi đợt thực nghiệm thứ hai Bước đầu cho thấy 10 học sinh có nhiều biểu thay đổi khả quan thành tố dạng TT 3.4.2 Tổ chức kiểm tra để đánh giá định lượng + Sau đợt thực nghiệm, tiến hành kiểm tra, đánh giá học sinh lớp thực nghiệm đối chứng Qua kết hai đợt thực nghiệm bước đầu khẳng định tính khả thi hiệu biện pháp 3.5 Kết luận thực nghiệm sư phạm Chương trình bày mục đích, nội dung kết chủ yếu đợt thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm nhằm rút số kết luận sau: - Với cách tổ chức DH theo hướng tiếp cận thuyết đa TT bồi dưỡng nhiều dạng TT cho HS - Hướng tiếp cận phù hợp với phương pháp DH đại - Để triển khai biện pháp sư phạm đề xuất luận án trường chuyên phải tăng cường đầu tư sở vật chất, lực giáo viên cần bồi dưỡng thêm đặc biệt công nghệ thông tin 24 KẾT LUẬN Luận án đưa kết sau đây: Hệ thống số quan niệm khác TT cấu trúc TT số nhà khoa học nước quốc tế, đồng thời sâu vào việc phân tích quan niệm đó; Nêu sở khoa học quan niệm thuyết đa TT Howard Gardner, tóm tắt thành tố biểu dạng TT thuyết đa TT Howard Gardner; Tóm lược q trình hoạt động nhận thức Phân tích vai trò Tốn học q trình nhận thức khẳng định Toán học phương pháp nhận thức ngôn ngữ khoa học; Nêu phân tích hai thuyết tâm lý học mơ hình DH chúng có liên quan đến việc DH theo hướng tiếp cận thuyết đa TT; Hệ thống số đặc điểm quan trọng mơn Tốn Nêu phân tích lực khiếu Tốn học Đặc biệt thành tố biểu lực khiếu Toán học mà nhà khoa học; Trên sở chương trình chuyên Toán thành tố lực khiếu Toán học, kết hợp thành tố biểu dạng TT thuyết đa TT Howard Gadrer, từ đề xuất thành tố biểu thuyết đa TT DH toán THPT chuyên, nêu chiến lược daỵ học phù hợp với dạng TT đó; Nêu cách thức DH tốn THPT chun theo hướng tiếp cận thuyết đa TT nhằm bồi dưỡng đa TT cho học sinh chuyên toán Trong luận án thực trạng DH Toán trường THPT chuyên về: Nhận thức đổi PPDH GV; Việc tổ chức DH phương pháp DH; Mức độ quan tâm đến việc bồi dưỡng NL q trình DH Tốn; Tìm hiểu phương pháp học Toán mức độ tiếp thu hiệu thông qua số dạng TT HS chuyên Toán; Mức độ biểu dạng NL chung; 10 Đề xuất biện pháp sư phạm DH Toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT góp phần bồi dưỡng đa TT cho học sinh THPT 11 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Như vậy, khẳng định mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận 25 NHỮNG CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN I Bài báo khoa học: Trần Văn Trung (2013), “Thực trạng số giải pháp nâng cao hiệu sử dụng thiết bị DH mơn Tốn trường trung học phổ thơng vùng có điều kiện khó khăn”, Tạp chí Khoa học giáo dục - Chuyên đề TBDH tự làm, tr.28-29-30 Trần Văn Trung (2015), “Một số biện pháp tổ chức hoạt động câu lạc vẻ đẹp tốn học trường trung học phổ thơng chun theo hướng tiếp cận thuyết đa TT”, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 123 tr 34-35-36 Trần Văn Trung (2015), “Ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông vào hoạt động gợi động mở đầu DH tốn theo hướng tiếp cận thuyết đa TT, Tạp chí Khoa học giáo dục, số đặc biệt tr.14-15 Trần Văn Trung (2017), “Tăng cường tổ chức hình thức hoạt động theo hướng tiếp cận thuyết đa TT”, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 138 tr.28-29-30 Trần Văn Trung- Lê Thị Tuyết Hạnh (2017), “ Vận dụng thuyết đa trí tuệ dạy học nhằm phát triển lực cần thiết học sinh phổ thông Việt Nam, Tạp chí giáo dục, số 420 tr.18-19-43 II Bài báo đăng kỷ yếu hội thảo khoa học: Trần Văn Trung (2014), “Dạy khái niệm toán học trường trung học phổ thông chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa TT”, Kỷ yếu hội thảo Quốc gia đổi nội dung phương pháp DH toán, Trường Đại học Vinh Trần Văn Trung (2017), “Phát triển loại hình TT cho học sinh THPT chuyên toán qua hoạt động sáng tạo toán học hoạt động trải nghiệm”, Hội thảo Quốc tế, Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội 26 Cơng trình hồn thành tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Người hướng dẫn khoa học: TS TRẦN ĐÌNH CHÂU TS NGUYỄN THỊ CHÂU GIANG Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp trường, họp Trường Đại học Vinh, số 182 Lê Duẩn, Thành phố Vinh, Nghệ An Vào hồi giờ, ngày tháng năm 2018 Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Quốc gia Việt Nam Trung tâm Thông tin &Thư viện Nguyễn Thúc Hào, Đại học Vinh ... là: Dạy học tốn trung học phổ thơng chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ 4 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài sở nghiên cứu vấn đề thuyết đa trí tuệ, đặc điểm dạy học mơn... Mục tiêu dạy học toán lớp chuyên toán đặc điểm học sinh chuyên toán 1.2.1 Mục tiêu dạy học toán lớp chuyên toán Mục tiêu dạy học toán lớp chuyên toán bồi dưỡng em phát triển tốt lực tốn học sở... chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa TT Tìm hiểu nội dung DH toán THPT chuyên nay; Tìm hiểu thực trạng đổi phương pháp DH mơn Toán giáo viên trường THPT chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa TT