ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠI SỐ Bài 1: (1,5 điểm) Tìm m để phương trình: Bài 2: (6 điểm) Giải phương trình sau: a) 3( x + m )( x + ) − 2( x + 1) = 10 ( x + 5)( x − 1) + x − 25 = b) có nghiệm x=2 10 − x x + = x +3 x −3 48 − = x − x + − x2 ( x − 1)( 3x + 2) − 6( x + 1) = c) d) Bài 3: (2,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng, tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 4m diện tích tăng thêm 28m2 Tính diện tích miếng đất ban đầu BÀI GIẢI 3( x + m )( x + ) − 2( x + 1) = 10 Bài 1: (1,5 điểm) Tìm m để phương trình: Giải: x=2 Vì nghiệm phương trình nên thỏa: 3( 2.2 + m )( + 2) − 2( 2.2 + 1) = 10 ⇔ 12( + m ) − 10 = 10 ⇔ 12( + m ) = 10 + 10 ⇔ 48 + 12m = 20 ⇔ 12m = 20 − 48 ⇔ 12m = −28 − 28 ⇔m= 12 −7 ⇔m= m= −7 Vậy giá trị cần tìm Bài 2: (6 điểm) Giải phương trình sau: ( x + 5)( x − 1) + x − 25 = a) Giải: ( x + 5)( x − 1) + x − 25 = Ta có: ⇔ ( x + 5)( x − 1) + ( x + 5)( x − 5) = ⇔ ( x + 5) [ ( x − 1) + ( x − 5) ] = ⇔ ( x + 5)( x − + x − 5) = ⇔ ( x + 5)( x − 6) =  x+5=0  x = −5  x = −5 ⇔ ⇔ ⇔ x= 5 x − = 5 x =     có nghiệm x=2 Vậy tập nghiệm phương trình là: 10 − x x + = b) Giải: Ta có: 6  S = − 5;  5  10 − 3x x + = 3(10 − x ) 2( x + 1) = 6 ⇔ 3(10 − 3x ) = 2( x + 1) ⇔ 30 − x = 12 x + ⇔ ⇔ −9 x − 12 x = − 30 ⇔ −21x = −28 − 28 ⇔x= = − 21 Vậy tập nghiệm phương trình là: ( x − 1)( 3x + 2) − 6( x + 1) = c) Giải: Ta có: 4 S =  3 ( x − 1)( 3x + 2) − 6( x + 1) = ( ) ⇔ x + x − 3x − − x + x + = ⇔ x + x − x − − x − 12 x − = ⇔ −11 x − = ⇔ −11 x = + ⇔ −11 x = 15 − 15 ⇔x= 11 Vậy tập nghiệm phương trình là: x +3 x −3 48 − = x − x + − x2 d) (*) Giải: ⇔ (*) ⇔  − 15  S=   11  x +3 x −3 48 − =− x −3 x +3 x −9 x +3 x −3 48 − =− ( x − 3)( x + 3) x −3 x +3 x ≠ −3 ( x + 3) − ( x − 3) = − 48 ⇔ ( x − 3)( x + 3) ( x + 3)( x − 3) ( x − 3)( x + 3) Điều kiện: x −3≠ x+3≠ ⇔ x ≠3 (*) 2 ⇒ ( x + 3) − ( x − 3) = −48 ( ) ⇔ x + x + − x − x + = −48 ⇔ x + x + − x + x − = −48 ⇔ 12 x = −48 ⇔x= − 48 = −4 12 (thỏa điều kiện) S = { − 4} Vậy tập nghiệm phương trình Bài 3: (2,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng, tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 4m diện tích tăng thêm 28m2 Tính diện tích miếng đất ban đầu Giải: ( x > 0) Gọi x (m) chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ⇒ 3x (m) chiều dài hình chữ nhật ban đầu S1 = x.x = x Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: (m2) x+2 Ta có: chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là: (m) 3x − Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là: (m) S = ( 3x − )( x + ) Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: (m2) S − S1 = 48 Theo đề ta có phương trình: ( 3x − 4)( x + 2) − 3x = 48 ⇔ x + x − x − − x = 48 ⇔ x − = 48 ⇔ x = 48 + ⇔ x = 56 ⇔ x = 56 : ⇔ x = 28 (nhận) Vậy diện tích miếng đất ban đầu là: S1 = 3x = 3.282 = 2352 (m2) ... ⇔x= 11 Vậy tập nghiệm phương trình là: x +3 x 3 48 − = x − x + − x2 d) (*) Giải: ⇔ (*) ⇔  − 15  S=   11  x +3 x 3 48 − =− x 3 x +3 x −9 x +3 x 3 48 − =− ( x − 3) ( x + 3) x 3 x +3 x... là: 10 − x x + = b) Giải: Ta có: 6  S = − 5;  5  10 − 3x x + = 3 (10 − x ) 2( x + 1) = 6 ⇔ 3 (10 − 3x ) = 2( x + 1) ⇔ 30 − x = 12 x + ⇔ ⇔ −9 x − 12 x = − 30 ⇔ −21x = − 28 − 28 ⇔x= = − 21 Vậy... − 1) ( 3x + 2) − 6( x + 1) = c) Giải: Ta có: 4 S =  3 ( x − 1) ( 3x + 2) − 6( x + 1) = ( ) ⇔ x + x − 3x − − x + x + = ⇔ x + x − x − − x − 12 x − = ⇔ 11 x − = ⇔ 11 x = + ⇔ 11 x = 15 − 15