GIÁO ÁN HÌNH HỌC TIẾT 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC A- MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: - Trên sở toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính tốn, dự đốn, chứng minh, tìm tòi phát triển kiến thức 2) Kỹ năng: - Vận dụng trực quan sinh động sang tư trừu tượng tiến đến vận dụng vào thực tế - Bước đầu vận dụng định lý để tính tốn độ dài có liên quan đến đường phân giác phân giác tam giác 3) Thái độ: - Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ - Tư nhanh, tìm tòi sáng tạo - Giáo dục cho HS tính thực tiễn toán học tập liên hệ với thực tiễn B- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke Ôn lại địmh lý Ta lét C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: ổn định tổ chức: Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’) 1) Phát biểu định lý đảo định lý Talét ? 2) Phát biểu hệ định lý Talét? 3) Thế đường phân giác tam giác? - GV: Giới thiệu bài: Bài hôm ta nghiên cứu đường phân giác tam giác có tính chất áp dụng ntn vào thực tế? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH ĐỊNH LÍ (20’) 1:Định lý: - GV: Cho nhóm làm tập ?1 Cho nhóm làm tập A B D ?1 + Vẽ tam giác ABC: + Vẽ tam giác ABC: AB = cm ; AC = cm; �A = 600 AB = cm ; AC = cm; �A = 1000 + Dựng đường phân giác AD + Đo DB; DC so sánh - GV: Cho HS phát biểu điều nhận xét ? DB �2,5� DB  �� DC �5 � DC DB AB Trong hai trường hợp có: = DC AC Ta có: có nghĩa đường phân giác AD chia cạnh Kừt với tam giác DB �  � DB AB DC �  Vậy �� AB � DC AC  AC � Đó định lý Định lý: (sgk/65) đối diện tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn - HS phát biểu định lý - HS ghi gt kl định lí AB DB AC DC �  ABC: AD tia phân giác BAC ( D � BC ) GT - GV: dựa vào kiến thức học đoạn thẳng tỷ lệ muốn chứng minh tỷ số ta phải dựa vào yếu tố nào? ( Từ định lý nào) - Theo em ta tạo đường thẳng // KL AB DB = AC DC Chứng minh Qua B kẻ Bx // AC cắt AD E: C cách nào? �  CAE � ( gt ) � BAE � � � Ta có: � �� BAE  BEA � BEA  CAE ( slt ) � A  ABE cân B � BE = AB (1) áp dụng hệ định lý Talet vào  DAC B D ta có: C DB BE = (2) DC AC Từ (1) (2) ta có E AB DB = AC DC � nên: ? Do AD phân giác BAC x AB 3,5    y AC 7,5 15 Vậy ta chứng minh nào? - HS trình bày cách chứng minh + Chốt lại phương pháp chứng minh định + Nếu y = x = 5.7 : 15 = � nên: ?3 Do DH phân giác EDF lý nội dung định lý DE EH  (t/c đường phân giác tam giác) EF HF Gv cho h/s làm ? , ?3 theo nhóm: Nửa lớp làm ? EH 5 3.8,5 Hay HF  8,5 � HF  8,5 � HF   5,1 Nửa lớp làm ?3 � EF  EH  HF   5,1  8,1 Gọi 2HS đại diện nhóm lên bảng trình bày GV: Tính chất với đường phân giác ngồi khơng? vẽ hình minh hoạ? HOẠT ĐỘNG : CHÚ Ý (8’) - GV: Đưa trường hợp tia phân giác góc 2) Chú ý: A D’ B C tam giác - Cho HS hoạt động nhóm với trường hợp GV kết luận: E’ * Định lý với tia phân giác góc D'B AB = ( AB �AC ) DC AC ngồi tam giác - GV: Vì AB �AC D'B AB = ( AB �AC ) DC AC * Định lý với tia phân giác góc ngồi tam giác HOẠT ĐỘNG : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP (10’) GV: - Nhắc lại tính chất phân giác, vẽ hình Bài tập 15 SGK: � a) Xét  ABC có AD đường phân giác BAC minh hoạ? Bài tập 15/67 SGK � DB AB  (t/c đường phân giác tam DC AC giác) HS đứng chỗ làm phần a, 3,5 4,5 3,5.7, Hay x  7, � x  4,5  5, b) Xét  MNP có PQ đường phân giác � MPN QM PM  (t/c đường phân giác tam QN PN lớp làm phần b, HS lên bảng � chữa, lớp nhận xét sửa chữa giác) Hay 12,5  x 6,  � 6, x  8,  12,5  x  x 8, � 6, x  8, x  8,7.12,5 � x  HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN Ở NHÀ (2’) Học để nắm vững định lí, vận dụng giải tập 8, 7.12,5 �7,3 14,9 Làm tập 16, 17, 18 Sgk * Hướng dẫn bài17: áp dụng tính chất đường phân giác vào hai tam giác AMB AMC Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập D.RÚT KINH NGHIỆM: TIẾT 41 : LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý tính chất đường phân giác tam giác để giẩi toán cụ thể từ đơn giản đến khó 2) Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính tốn biến đổi tỷ lệ thức - Bước đầu vận dụng định lý để tính tốn độ dài có liên quan đến đường phân giác phân giác tam giác 3) Thái độ: - Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ - Tư nhanh, tìm tòi sáng tạo - Giáo dục cho HS tính thực tiễn toán học tập liên hệ với thực tiễn B-PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke Ơn lại tính chất đường phân giác tam giác C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: ổn định tổ chức: Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (3’) Phát biểu định lý đường phân giác tam giác? HOẠT ĐỘNG 2: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP (40’) Phương pháp giải: Dạng 1: Vận dụng tính chất đường phân giác Lập đoạn thẳng tỉ lệ từ tính chất đường tam giác để tính độ dài đoạn thẳng phân giác tam giác Bài tập 18 SGK: � Xét  ABC có AE tia phân giác BAC A � B Q EB AB (T/c đường phân giác )    EC AC Do : C EB EB EC EB  EC  �    EC 6 56 11 35 42 � EB   (cm); EC   (cm) 11 11 11 11 Dạng : vận dụng tính chất đường phân giác Phương pháp giải: tam giác để tính tỉ Lập đoạn thẳng tỉ lệ từ tính chất đường số độ dài hai đoạn phân giác tam giác thẳng Cho HS đọc toán Bài tập 17 SGK A D B E / M / C MD ME có vai trò ? Vận dụng kiến thức để c/m DE // BC ? Y/c HS lên bảng làm Cả lớp hoạt động nhóm Xét  AMB có MD phân giác � AMB nên: DA MA = DB MB (1) Xét  AMC có ME phân giác � AMC nên: EA MA = EC MC (2) Mà MB = MC (3) Từ (1); (2) (3) suy ra: Phương pháp giải : DA EA  DB EC � DE // BC ( định lí Ta lét đảo) Lập đoạn thẳng tỉ lệ từ tính chất đường Dạng 3: Đường phân giác góc ngồi tam phân giác góc ngồi tam giác giác Bài tập: Bài tập: Cho tam giác ABC có BC = 24 cm, AB = 2AC Tia phân giác góc ngồi A cắt đường thẳng BC E Tính độ dài EB AE tam giác ABC ? áp dụng t/c đường phân giác góc ngồi ta có điều ? Sử dụng tính chất tỉ lệ thức để tính Ta có: EB ? AE đường phân giác góc ngồi  ABC � - GV: nhắc lại kiến thức định lý talet tính chất đường phân giác tam giác EB AB   EC AC Do đó: EB EB EC EC  EB BC  �     24 EC 2 1 Suy ra: EB = 24 (cm) HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN, DẶN DÒ (2’) Học bài: Nắm kiến thức vận dụng vào học Làm tập lại SGK Chuẩn bị bài: Khái niệm tam giác đồng dạng - Làm 22/ sgk Hướng dẫn: Từ góc nhau, lập thêm cặp góc nào? Có thể áp dụng định lý đường phân giác tam giác D.RÚT KINH NGHIỆM: ... từ tính chất đường Dạng 3: Đường phân giác góc ngồi tam phân giác góc tam giác giác Bài tập: Bài tập: Cho tam giác ABC có BC = 24 cm, AB = 2AC Tia phân giác góc ngồi A cắt đường thẳng BC E Tính. .. Dạng : vận dụng tính chất đường phân giác Phương pháp giải: tam giác để tính tỉ Lập đoạn thẳng tỉ lệ từ tính chất đường số độ dài hai đoạn phân giác tam giác thẳng Cho HS đọc toán Bài tập 17 SGK... tính chất phân giác, vẽ hình Bài tập 15 SGK: � a) Xét  ABC có AD đường phân giác BAC minh hoạ? Bài tập 15/67 SGK � DB AB  (t/c đường phân giác tam DC AC giác) HS đứng chỗ làm phần a, 3, 5 4,5 3, 5.7,