GIÁO ÁN HÌNH HỌC Ngàysoạn: Ngày giảng: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I- Mục tiêu: - Kiến thức: Trên sở toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính tốn, dự đốn, chứng minh, tìm tòi phát triển kiến thức - Kỹ năng: Vận dụng trực quan sinh động sang tư trừu tượng tiến đến vận dụng vào thực tế - Bước đầu vận dụng định lý để tính tốn độ dài có liên quan đến đường phân giác phân giác tam giác - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ - Tư nhanh, tìm tòi sáng tạo - Giáo dục cho HS tính thực tiễn toán học tập liên hệ với thực tiễn II- phương tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke- Ôn lại địmh lý Ta lét iii- Tiến trình dạy Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1- Kiểm tra: HS trả lời Thế đường phân giác tam giác? 1:Định lý: 2- Bài ?1 - GV: Giới thiệu bài: + Vẽ tam giác ABC: Bài hôm ta nghiên cứu đường ^ AB = cm ; AC = cm; A = 1000 phân giác tam giác có tính chất + Dựng đường phân giác AD áp dụng ntn vào thực tế? AB DB * HĐ1: Ôn lại dựng hình tìm kiếm kiến + Đo DB; DC so sánh AC DC thức AB DB 2,5 2,5 - GV: Cho HS làm tập ?1 = = ⇒ Ta có: = = ; AC DC 5 A AB DB = AC DC Định lý: (sgk/65) B D C E - GV: Cho HS phát biểu điều nhận xét ? Đó định lý - HS phát biểu định lý - HS ghi gt kl định lí * HĐ2: Tập phân tích chứng minh - GV: dựa vào kiến thức học đoạn thẳng tỷ ∆ ABC: AD tia phân giác ^ GT BAC ( D ∈ BC ) KL AB DB = AC DC Chứng minh Qua B kẻ Bx // AC cắt AD E: ^ ^ Ta có: CAE = BAE (gt) lệ muốn chứng minh tỷ số ta phải dựa vào yếu tố nào? ( Từ định lý nào) - Theo em ta tạo đường thẳng // cách nào? Vậy ta chứng minh nào? - HS trình bày cách chứng minh 2) Chú ý: - GV: Đưa trường hợp tia phân giác góc ngồi tam giác D'B AB = ( AB ≠ AC ) DC AC - GV: Vì AB ≠ AC áp dụng hệ định lý Talet vào ∆ DB BE = (2) DC AC AB DB Từ (1) (2) ta có = AC DC DAC ta có: E D' B C * Định lý với tia phân giác góc ngồi tam giác D'B AB = ( AB ≠ AC ) DC AC B x D y - HS làm việc theo nhóm nhỏ - Đại diện nhóm trả lời x E H D * HĐ4: HS làm tập 17 AEB = BAE ⇒ BE = AB (1) A 7,5 ^ C F 8,5 ? Do AD phân giác BAC nên: x AB 3,5 = = = y AC 7,5 15 + Nếu y = x = 5.7 : 15 = ^ ?3 Do DH phân giác EDF nên DE EH = = = EF HF 8,5 x − ⇒ x-3=(3.8,5):=8,1 Bài tập 17 A D IV- Củng cố: V- Hướng dẫn nhà - Làm tập: 15 , 16 ^ 2) Chú ý: * Định lý với tia phân giác góc ngồi tam giác * HĐ3: HS làm ? ; ?3 A 4,5 ^ BE // AC nên CAE = AEB (slt) ^ ∆ ABE cân B ⇒ ^ B E M C Do tính chất phân giác: BM BD MC CE = ; = mà BM = MC (gt) MA AD MA EA BD CE ⇒ DE // BC ( Định lý đảo = DA AE Ngàysoạn: Ngày giảng: LUYỆN TẬP I- Mục tiêu: - Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý tính chất đường phân giác tam giác để giẩi tốn cụ thể từ đơn giản đến khó - Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính tốn biến đổi tỷ lệ thức - Bước đầu vận dụng định lý để tính tốn độ dài có liên quan đến đường phân giác phân giác tam giác - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ - Tư nhanh, tìm tòi sáng tạo - Giáo dục cho HS tính thực tiễn tốn học tập liên hệ với thực tiễn II-phương tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke Ơn lại tính chất đường phân giác tam giác III- Tiến trình dạy Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Kiểm tra A Phát biểu định lý đường phân giác tam giác? 2- Bài mới: * HĐ1: HS làm tập theo nhóm - GV: Dùng bảng phụ 1)Cho hình vẽ: B D C - Các nhóm HS làm việc ^ ^ AD tia phân giác A Do AD phân giác A nên ta có: BD AB BD AB GT AB = cm; AC = cm; = = ⇔ = = BC = cm DC AC BD + DC AB + AC KL BD = ? ; DC = ? ⇒ BD = ⇒ BD = 2,25 ⇒ DC = 3,75cm - Các nhóm trưởng báo cáo * HĐ2: GV hướng dẫn HS làm tập 2) Chữa 19 + 20 (sgk) - GV cho HS vẽ hình a) Chứng minh: AE BF = ; DE FC A B O E D Giải a F C AE BF = AD BC b) Nếu đường thẳng a qua giao điểm O hai đường chéo AC BD Nhận xét đoạn thẳng OE, FO - HS trả lời theo câu hỏi hướng dẫn GV * HĐ3: HS lên bảng trình bày 3) Chữa 21/ sgk - HS đọc đề - HS vẽ hình, ghi GT, KL - GV: Hãy so sánh diện tích ∆ ABM với diện tích ∆ ABC ? + Hãy so sánh diện tích ∆ ABDvới diện tích ∆ ACD ? + Tỷ số diện tích ∆ ABDvới diện tích ∆ ABC - GV: Điểm D có nằm hai điểm B M khơng? Vì sao? - Tính S ∆ AMD = ? IV- Củng cố: - GV: nhắc lại kiến thức định lý talet tính chất đường phân giác tam giác V- Hướng dẫn nhà - Làm 22/ sgk - Hướng dẫn: Từ góc nhau, lập thêm cặp góc nào? Có thể áp dụng định lý đường phân giác tam giác a) Gọi O giao điểm EF với BD I ta có: AE BI BF = = (1) DE ID FC - Sử dụng tính chất tỷ lệ thức ta có: (1) ⇔ AE BF AE BF ⇔ = = AE + ED BF + FC AD BC b) Ta có: AE BF AE EO FO BF = = = ; AD BC AD CD CD BC - áp dụng hệ vào ∆ ADC ∆ BDC ⇒ EO = FO Bài 21/ sgk A m n B D M S ∆ ABM = S ∆ ABC C ( Do M trung điểm BC) * S ∆ABD m = S ∆ACD n ( Đường cao hạ từ D xuống AB, AC nhau, hay sử dụng định lý đường phân giác) * S ∆ABD m = S ∆ABC m + n * Do n > m nên BD < DC ⇒ D nằm B, M nên: S ∆ AMD = S ∆ ABM - S ∆ ABD =  n−m  m m S.S= S ( )= S  ÷ m+n m+n  2(m + n)  ... dài có liên quan đến đường phân giác phân giác tam giác - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ - Tư nhanh, tìm tòi sáng tạo - Giáo dục cho HS tính thực tiễn toán học tập liên hệ với... com pa, đo độ, ê ke Ơn lại tính chất đường phân giác tam giác III- Tiến trình dạy Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Kiểm tra A Phát biểu định lý đường phân giác tam giác? 2- Bài mới: * HĐ1: HS làm tập... A 7,5 ^ C F 8, 5 ? Do AD phân giác BAC nên: x AB 3, 5 = = = y AC 7,5 15 + Nếu y = x = 5.7 : 15 = ^ ?3 Do DH phân giác EDF nên DE EH = = = EF HF 8, 5 x − ⇒ x -3= (3 .8, 5): =8, 1 Bài tập 17 A D IV- Củng