LỜI CẢM ƠN Trong suốt q trình thực khố luận tốt nghiệp nỗ lực cố gắng thân, nhận quan tâm, giúp đỡ tận tình thầy giáo, giáo bạn bè Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến: - Trường Đại học sư phạm Hà Nội - Các thầy giáo, cô giáo khoa Vật lý nói chung tổ Vật lý lý thuyết nói riêng tạo điều kiện cho tơi hồn thành khố luận Đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới giáo viên hướng dẫn Tiến sỹ: Phạm Thị Minh Hạnh người hướng dẫn tận tình bảo suốt thời gian thực hồn thành khố luận Trong q trình nghiên cứu, thân sinh viên bước đầu làm quen với việc nghiên cứu đề tài khoa học nên đề tài không tránh khỏi thiếu sót Để đề tài hồn thiện mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo, cô giáo bạn bè Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2012 Sinh viên thực Vũ Thị Ngọc Ninh LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu khoa học riêng dựa sở kiến thức học môn Vật lý chất rắn tham khảo, nghiên cứu tài liệu với hướng dẫn giúp đỡ Giảng viên – Tiến sĩ Phạm Thị Minh Hạnh Nó khơng trùng với kết nghiên cứu tác giả khác Các kết nêu luận văn trung thực Hà Nội, tháng năm 2012 Sinh viên thực Vũ Thị Ngọc Ninh MỤC LỤC Mở đầu Nội dung Chƣơng 1: Lý thuyết hàm mật độ .3 1.1 Mật độ trạng thái electron 1.2 Mơ hình Thomas-Fermi 1.3 Phương trình Kohn-Sham 1.4 Phiếm hàm tương quan trao đổi 10 1.4.1 Xấp xỉ mật độ địa phương 10 1.4.2 Xấp xỉ mật độ spin địa phương 12 1.4.3 Xấp xỉ građient tổng quát 14 1.5 Những bổ sung phương pháp phiếm hàm mật độ .19 Chƣơng 2: Các cách tiếp cận 20 2.1 Các sóng phẳng giả 20 2.2 Các giả siêu mềm 24 2.3 Các cách tiếp cận hoàn toàn điện tử sở hệ sở định xứ 25 2.4 Cách tiếp cận điện môi 26 2.5 Các phonon đông lạnh .27 2.6 Các tính chất dao động từ động lực học phân tử 30 Chƣơng 3: Các ứng dụng nghiên cứu bán dẫn 32 3.1 Các số lực 33 3.2 Các tán sắc phonon 34 3.3 Các tính chất nhiệt động 37 Kết luận 43 Tài liệu tham khảo .44 MỞ ĐẦU 1)Lý chọn đề tài: Lý thuyết hàm mật độ lý thuyết dùng để mô tả tính chất hệ electron nguyên tử, phân tử, vật rắn…trong khuôn khổ lý thuyết lượng tử Ý tưởng dùng hàm mật độ để mô tả tính chất hệ electron nêu cơng trình Llewllyn Hilleth Thomas Enrico Fermi từ học lượng tử đời Đến năm 1964, Piere Hohenberg Walter Kohn chứng minh chặt chẽ hai định lý tảng lý thuyết phiếm hàm mật độ Hai định lý khẳng định lượng trạng thái phiếm hàm mật độ electron, nguyên tắc mơ tả hầu hết tính chất vật lý hệ điện tử qua hàm mật độ Một năm sau, W.Kohn Lu Jeu Sham nêu qui trình tính tốn để thu gần mật độ e trạng thái khuôn khổ lý thuyết phiếm hàm mật độ(DFT) Cùng với phát triển tốc độ tính tốn máy tính điện tử, lý thuyết DFT sử dụng rộng rãi hiệu ngành khoa học vật lý chất rắn, hoá học lượng tử, khoa học vật liệu… W Kohn ghi nhận đóng góp ơng cho việc phát triển lý thuyết phiếm hàm mật độ giải thưởng Nobel Hóa học năm 1998 Lý thuyết phiếm hàm mật độ đời đánh dấu bước tiến lĩnh vực tính tốn mơ Lý thuyết phiếm hàm mật độ bao hàm lượng lớn phương pháp tính tốn sử dụng để tính lượng tổng cộng hệ phân tử, nguyên tử cách sử dụng phiếm hàm lượng mật độ electron vị trí nguyên tử Sự phát triển nhanh chóng thuật tốn xác cải tiến lý thuyết, làm cho DFT trở thành phương pháp trung tâm vật lý chất rắn nghiên cứu hệ có kích cỡ từ vài đến hàng trăm nguyên tử Lý thuyết hàm mật độ có ưu điểm lớn việc tính tốn tính chất vật lý cho hệ cụ thể xuất phát từ phương trình vật lý lượng tử Việc nghiên cứu lý thuyết hàm mật độ đóng góp hữu dụng cho lý thuyết nguyên tử phân tử liên kết kim loại; khiếm khuyết kim loại; tính chất vật lý vật liệu bán dẫn Có thể nói việc tìm hiểu lý thuyết hàm mật độ vấn đề quan trọng vật lý chất rắn Vì tơi chọn đề tài: “Lý thuyết hàm mật độ ứng dụng nghiên cứu bán dẫn” với mục đích muốn tìm hiểu sâu lý thuyết hàm mật độ kỹ thuật tính tốn để tính tốn tính chất vi mơ vật liệu 2)Mục đích nghiên cứu: - Tìm hiểu lý thuyết hàm mật độ - Tìm hiểu ứng dụng lý thuyết nghiên cứu bán dẫn 3)Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nêu sở lý thuyết hàm mật độ - Các cách tiếp cận lý thuyết hàm mật độ - Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết nghiên cứu bán dẫn 4)Phƣơng pháp nghiên cứu: - Đọc nghiên cứu tài liệu tham khảo - Thống kê, lập luận, diễn giải NỘI DUNG CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT HÀM MẬT ĐỘ Lý thuyết phiếm hàm mật độ (Density Functional Theory) lý thuyết dùng để mơ tả tính chất hệ electron nguyên tử, phân tử, vật rắn, khuôn khổ lý thuyết lượng tử Trong lý thuyết này, tính chất hệ N electron biểu diễn qua hàm mật độ electron toàn hệ (là hàm biến tọa độ khơng gian) thay hàm sóng (là hàm 3N biến tọa độ khơng gian) Vì vậy, lý thuyết hàm mật độ có ưu điểm lớn (và sử dụng nhiều nhất) việc tính tốn tính chất vật lý cho hệ cụ thể xuất phát từ phương trình vật lý lượng tử Phương pháp DFT phát minh để nghiên cứu hiệu ứng tương quan mà không sử dụng đến phương pháp hàm sóng Trong DFT, lượng khơng tìm trị riêng hàm sóng, mà tìm thơng qua phiếm hàm mật độ trạng thái 1.1 Mật độ trạng thái electron Trong hệ điện tử, số hạt electron đơn vị thể tích trạng thái cho trước gọi mật độ electron trạng thái Mật độ electron đại lượng trung tâm phương pháp DFT Trong học lượng tử, đại lượng định nghĩa sau: ρ ( r ) = N rΨ(r, , , r r , ∫ N ) dr dr 2N Trong đó: N số điện tử hệ ρ ( r ) xác định xác suất tìm thấy N electron thể tích nguyên tố dr Một vài tính chất ρ ( r ) : (1.1) -Là hàm không âm biến không gian, bị triệt tiêu dần tiến vô cùng, tích phân tồn khơng gian cho ta toàn số electron ρ ( r → ∞) = ∫ ρ (r )dr = N - Là đại lượng quan sát đo thực nghiệm, chẳng hạn nhiễu xạ tia X ρ ( r ) có điểm gián đoạn - Tại vị trí nguyên tử, gradient có đỉnh lim[∇r + 2Z A ] p ( r r →0 ) = Z điện tích hạt nhân, p ( r giá trị trung bình mặt cầu bán ) kính r ρ ( r - ) ρ ( r ) giảm theo tiệm cận hàm mũ xa tất hạt nhân : −2 ρ (r ) = e 2I r Với I lượng ion hóa 1.2 Mơ hình Thomas-Fermi Đây mơ hình DFT đầu tiên, đánh dấu thay đổi việc giải phương trình Schrodinger Lý thuyết cho phép người ta thay hàm sóng phức tạp hệ N electron đại lượng đơn giản việc giải phương trình Schrodinger, mật độ electron ρ (r ) Mơ hình đề xuất cách độc lập L.H Thomas E.Fermi vào năm 1927, trước lý thuyết Hartree-Fock Điều mà hai tác giả thấy rõ sử dụng nghiên cứu thống kê để tính tốn phân bố electron ngun tử Và cơng thức tính tốn mật độ electron tìm từ giả thiết Trong mơ hình Thomas Fermi, họ có tồn phiếm hàm lượng tìm biểu thức cho động dựa mật độ electron ρ ( r ) , hố có thành cao vơ hạn Phiếm hàm động mô tả sau: TTF [ ρ ] = CF ∫ CF = ρ (r ) dr ( 3π ) 10 (1.2) Khi biểu thức (1.2) sử dụng với lượng hút electron-hạt nhân lượng Hartree, người ta thu biểu thức lượng Thomas-Fermi cho nguyên tử dựa mật độ electron độc lập: E =[ Tρ ] [ρ ] −   r + dr  dr  r1   r2  Z dr (1.3) TF ∫ R  r ∫ r1 r2 TF Ở Z điện tích hạt nhân, R vector vị trí hạt nhân Chỉ có hạt nhân tham gia vào phương trình lý thuyết Thomas- Fermi khơng dự đoán liên kết phân tử Nếu muốn sử dụng lý thuyết Thomas-Fermi cho phân tử phải cải tiến sửa chữa Đã có vơ số sửa chữa cải tiến mẫu Thomas-Fermi thực trải qua nhiều năm, việc khắc phục khó Gần ThomasFermi khơng mơ tả cấu trúc lớp electron nguyên tử, khơng dẫn tới liên kết hóa học phân tử…Hơn nữa, phần lượng tương tác electron-electron (do chất lượng tử chuyển động) đóng góp vào tổng lượng trạng thái lượng trao đổi (exchange) tương quan (correlation) bị loại bỏ Điều làm cho lý thuyết Thomas-Fermi nhìn nhận mẫu đơn giản tiên đoán định lượng vật lý nguyên tử, phân tử hay vật lý chất rắn Những khiếm khuyết phần Đến 1960, Hohenberg, Kohn Sham giới thiệu phương pháp quan trọng để tính tốn lượng tương quan trao đổi hệ hạt phương pháp xấp xỉ mật độ địa phương (Local Density Aproximation- LDA) Sự thành cơng LDA với khả tính tốn nhanh cơng nghệ máy tính đại tạo nên ứng dụng phổ biến DFT Sự phát triển nhanh chóng thuật tốn xác cải tiến lý thuyết, làm cho DFT trở thành phương pháp trung tâm vật lý chất rắn nghiên cứu hệ có kích cỡ từ vài đến hàng trăm nguyên tử 3.1 Các số lực Người ta tính tán sắc phonon tinh thể sử dụng số lực mơ hình giả định dạng nguyên tử thơng số mơ hình điều chỉnh để đem lại số kết thực nghiệm biết Mặc dù cách tiếp cận tỏ thích hợp số trường hợp, trường hợp khác có nhược điểm mà chúng đòi hỏi phương pháp dự đốn tốt Số liệu thực nghiệm điển hình dùng để cố định thơng số mơ hình tần số phonon Các số lực mơ hình xem cách chặt để mã hoá đầu vào thực nghiệm có với khả dự đốn hạn chế áp dụng cho tính chất khác Trong nhiều trường hợp biết số tần số chọn lọc (thường tần số kiểu dao động hồng ngoại Raman hoạt động) kết tính tốn mơ hình phần lại vùng Brillouin có kết đáng nghi ngờ Thậm chí, biết toàn phổ tán sắc (thường phép đo nhiễu xạ notron), việc biết riêng tần số phonon khơng đủ để xác định hồn tồn số lực cần biết phổ độ dời phonon Thông tin thực nghiệm phổ có trường hợp đo phổ này, việc so sánh với kết chí mơ hình tốt tồi Khi sử dụng lý thuyết nhiễu loạn phiếm hàm mật độ, người ta tính số lực nguyên tử từ ngun lý chúng thường xác nên người ta thu tần số tốt phổ độ dời tốt mà không cần đầu vào thực nghiệm Hầu hết tính tốn mơ tả tiến hành mức gần mật độ địa phương mà thường cung cấp kết tốt Việc thực phép gần građien mở rộng (GGA) theo cách đề xuất Perdew cộng sự, Favot mà Dal Corso thử nghiệm Người ta phát thấy GGA làm giảm cách có hệ thống tần số nhánh phonon với thông số Gruneisen dương Hiệu ứng có tương quan với dãn số mạng GGA, tần số phonon GGA tính số mạng thực nghiệm cao số phonon gần mật độ địa phương tương ứng Trong kim cương, Al Cu, dạng hình học cân tán sắc phonon GGA gần mật độ địa phương có độ xác tương tự với số liệu thực nghiệm Si ngoại trừ tán sắc phonon gần mật độ địa phương phù hợp tốt với thực nghiệm GGA làm cho so sánh chút 3.2 Các tán sắc phonon Trong đa số ứng dụng, tán sắc phonon tính dạng hình học (các thơng số mạng toạ độ trong) cân lý thuyết Lựa chọn bắt buộc rõ dạng hình học thực nghiệm Việc bao hàm giãn nở nhiệt trở nên cần thiết số trường hợp so sánh với số liệu nhiệt độ phòng nhiệt độ cao Phổ phonon điện tích hiệu dụng chất bán dẫn Si Ge (cấu trúc kim cương) thuộc nhóm IV chất bán dẫn III-V GaAs, GaSb, AlAs AlSb (cấu trúc ZnS) xác định Giannozzi cộng 55 Các phonon tâm vùng, điện tích hiệu dụng, số điện mơi, với số áp điện chín chất bán dẫn III-V có cấu trúc ZnS tính De Gironcoli cộng Những tán sắc phonon Si Savrasov tính tốn thử nghiệm việc sử dụng LMTO lý thuyết nhiễu loạn phiếm hàm mật độ Những tán sắc GaP InP công bố nghiên cứu phonon hợp kim GaInP2 Đối với tất vật liệu này, phổ phonon điện tích hiệu dụng phù hợp tốt với thực nghiệm có Đối với AlAs số liệu thực nghiệm tính tốn cung cấp dự đốn đáng tin cậy tồn đường cong tán sắc phonon Đối với Si, phổ độ dời phonon thu được so sánh cách thuận lợi với phổ độ dời phonon rút từ thực nghiệm tán xạ notron không đàn hồi Các số lực GaAs AlAs đặc biệt đáng quan tâm xem xét việc sử dụng chúng hệ GaAlAs phức tạp siêu mạng, siêu mạng không trật tự hợp kim Trong lúc tán sắc phonon GaAs biết rõ thực nghiệm, mẫu khối AlAs với chất lượng tốt khơng sẵn có có thông tin thực nghiệm thu thập kiểu dao động chúng Trong vài năm, người ta giả định số lực GaAs AlAs giống người ta thu tính chất động lực AlAs sử dụng số lực GaAs khối lượng AlAs Các tính tốn lý thuyết nhiễu loạn phiếm hàm mật độ cung cấp chứng cớ có sức thuyết phục phép gần khối lượng có hiệu lực tới mức độ tốt GaAs AlAs Khả chuyển tiếp số lực tạo cho khả tính dễ dàng xác phổ dao động hệ GaAlAs phức tạp Hơi đáng ngạc nhiên phép gần khối lượng khơng xem có giá trị sử dụng số lực ngun tử mơ hình tiếng sử dụng rộng rãi mơ hình 56 điện tích liên kết (BCM) Một mơ hình điện tích liên kết sáu thơng số GaAs mà cho tán sắc so sánh cách thuận lợi với thực nghiệm tính tốn ab initio sử dụng phép gần khối lượng dẫn đến tán sắc AlAs khác với kết rút từ nguyên lý Điều rõ ràng thông tin riêng tần số dao động không đủ để xác định đầy đủ số lực, chí sẵn có tán sắc phonon hồn chỉnh mặt thực nghiệm Để thu tán sắc đáng tin cậy AlAs phép gần khối lượng, người ta phải làm khớp mơ hình điện tích liên kết cho GaAs với tần số vài vectơ riêng chọn lọc Các chất bán dẫn II-VI có cấu trúc ZnS, ZnSe, ZnTe, CdSe CdTe tạo số khó khăn bổ sung khn khổ giả sóng phẳng so với chất bán dẫn III-V nhóm IV tương ứng với chúng Các trạng thái d cation có lượng gần với lượng trạng thái hoá trị s cho điện tử d cần bao hàm số điện tử hố trị Các tính tốn phonon tiến hành vài năm trước việc bao hàm trạng thái d định xứ vào giả gặp khó khăn chứng tỏ hiệu ứng điện tử d cation tính đến cách bao hàm trạng thái d vào lõi cách dùng phép gần hiệu chỉnh lõi phi tuyến Các kết độ xác so sánh với kết đạt từ trước chất bán dẫn chất bán dẫn III-VI Các tính tốn tương tự thực gần cho CdS CdSe lục giác (cấu trúc vuazit) so sánh với kết thực nghiệm tán xạ notron không đàn hồi Những tán sắc phonon kim cương với thông số biến dạng trong, hệ số dãn nở nhiệt phép gần chuẩn điều hoà đường cong tán sắc thông số Gruneisen kiểu dao động xác định Pavone 57 cộng Một đặc tính có khơng hai mà người ta phát thấy kim cương có mặt uốn cong nhánh phonon cao mà tần số có cực tiểu tâm vùng Brillouin (thay cực đại chất bán dẫn Si Ge) Đặc tính có quan hệ quan trọng phổ Raman bậc hai Phổ áp suất cao lên đến 1000 GPa kim cương thông báo Xie, Chen cộng Dưới tác dụng áp suất, số phonon ’ kiểu dao động X4 L3 tiến đến cao tần số ’ kiểu dao động X1 L2 cách tương ứng Sự uốn cong nhánh phonon cao giảm theo tăng áp suất Cacbua silic (SiC) kết tinh nhiều dạng đa hình phối hợp theo kiểu tứ giác Các đường cong tán sắc phonon xác định cho cấu trúc 3C (ZnS lập phương), 2H (vutzit) 4H (lục giác) Đối với cấu trúc 3C, Karch cộng xác định số đàn hồi số Gruneisen Dáng điệu tán sắc phonon, điện tích hiệu dụng tensơ điện mơi tác dụng áp suất nghiên cứu số tác giả Các tính chất động lực SiC tác dụng áp suất xem xét thơng báo, tách kiểu dao động quang dọc (LO) quang ngang (TO) SiC có cấu trúc 6H tăng lên với tăng áp suất P = 60 GPa sau giảm Điều gắn với giảm điện tích hiệu dụng Việc hiểu biết toàn phổ phonon nhờ lý thuyết nhiễu loạn phiếm hàm mật độ tạo khả tính toán số đại lượng nhiệt động quan trọng bền vững tương đối pha khác hàm nhiệt độ Tính tốn tính chất nhiệt (các hệ số giãn nở silic) sử dụng lý thuyết hàm mật độ Fleszar Gonze thực 3.3 Các tính chất nhiệt động Các tính chất nhiệt động hệ xác định nhiệt động thích hợp có liên quan tới tập hợp cho Trong tập hợp mà thể tích nhiệt độ mẫu biến số độc lập, có liên quan lượng tự Hemholtz F = E – TS Đối với chất rắn phép gần đoạn nhiệt, lượng tự viết tổng số hạng điện tử số hạng dao động Đóng góp entropi điện tử dễ dàng đánh giá kim loại thường bị bỏ qua hồn tồn khơng đáng kể chất điện môi F ≈ e Đại lượng quan trọng cần tính để xem xét tính l Eel chất nhiệt bền vững pha lượng tự dao động Fph Ở xa điểm nóng chảy, lượng tự dao động Fph xác định cách thuận lợi phép gần chuẩn điều hoà Điều bao hàm việc tính Fph phép gần điều hồ giữ lại phụ thuộc thể tích tường minh thơng qua tần số F (T ,V )  − = −k T log  Tre H ph (V )  kBT ph B    Hph(V) hàm Hamilton phonon thể tích cho Có thể viết Fph theo số hạng phổ phonon sau: n+ − ωik (V ph ∑ ∑ B F (T ,V ) = −k T log i,k n e k BT ) Một tổng theo số lấp đầy n thực hiện, người ta thu công thức cuối cùng: F ) =(Tk,VT   ωik (V log 2sh ) ph    B ∑  i,k  2k  B T   Trong tính tốn thực tế, số lực tính vài thể tích nội suy khoảng để có phụ thuộc thể tích Một sẵn có phổ phonon qua tồn vùng Brillouin, việc tính Fph qui tích phân trực tiếp vùng Brillouin Phép gần chuẩn điều hoà tính phần hiệu ứng phi điều hồ qua phụ thuộc thể tích phổ phonon (điều rõ ràng hiệu ứng phi điều hồ tinh thể điều hồ lý tưởng khơng có dãn nở thể tích theo nhiệt độ) tỏ phép gần tốt nhiệt độ khơng q gần điểm nóng chảy Các đại lượng mà tính phép gần chuẩn điều hồ bao gồm thơng số mạng cân số đàn áp suất siêu cao (700 GPa), kim cương có hồi, nhiệt dung hệ số hệ số dãn nở nhiệt âm nhiệt độ dãn nở nhiệt hàm thấp nhiệt độ Các hiệu chỉnh thăng giáng lượng tử (chuyển động điểm không) nhiệt độ khơng đánh giá Một so sánh lượng tự pha khác dẫn đến bền vững tương đối hàm áp suất nhiệt độ Hầu hết tính tốn lĩnh vực thực hệ đơn giản có số ví dụ ứng dụng cho bề mặt, đáng ý dãn nở nhiệt dị thường Trong kim cương, tính chất nhiệt xác định áp suất cao 1000 GPa Phương trình trạng thái P-V-T xác định từ lượng tự Hemholtz Hệ số dãn nở nhiệt phát thấy giảm theo tăng áp suất Sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha kim cương β-Sn Si Ge mà xảy áp suất khoảng 10 GPa tính tốn GaalNagy cộng sử dụng phép gần chuẩn điều hồ Các tính chất nhiệt (nhiệt dung, entropy, đóng góp phonon vào lượng tự thừa số nhiệt độ nguyên tử) SiO2 pha α-thạch anh pha stisovit áp suất cao xác định Lee Gonze Tiếp theo chất bán dẫn có cấu trúc ZnS GaAs, AlAs, GaP, InP SiC Trong chất bán dẫn III-V, bề rộng vạch kiểu dao động Raman hoạt động (cả dọc ngang) phụ thuộc nhiệt độ chúng nghiên cứu Đối với phonon dọc, phép gần đơn giản bao gồm việc bỏ qua ảnh hưởng điện trường vĩ mô số hạng phi điều hoà đem lại kết tốt Trong SiC có cấu trúc 3C (ZnS lập phương), người ta rút phụ thuộc áp suất lên đến 35 Gpa bề rộng vạch kiểu dao động LO TO tâm vùng Brillouin Một dáng điệu bất thường phát thấy bề rộng vạch kiểu dao động ngang thay đổi theo áp suất, lúc kiểu dao động dọc tăng đơn điệu 26 GPa giảm đột ngột áp suất Các kết phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm lên đến 15GPa Một cách tiếp cận khác tính phi điều hồ kết hợp với lý thuyết nhiễu loạn phiếm hàm mật độ để tính số lực điều hồ, phonon đơng lạnh để tính số lực bậc cao qua phép lấy đạo hàm số Cách tiếp cận tinh tế nhạy với độ xác tính số so với việc sử dụng định lý 2n+1 Tuy nhiên, cho phép người ta tính số hạng phi điều hồ bậc bốn đạo hàm lượng bậc ba mà việc tính tốn chúng định lý 2n+1 bị cản trở khó khăn kỹ thuật chẳng hạn tiết diện Raman giới hạn không cộng hưởng Cách tiếp cận 63 lần sử dụng để tính đóng góp thăng giáng lượng tử (chuyển động điểm không) vào môđun khối kim cương số điện môi kim cương , Si Ge Nó dùng để tính phụ thuộc nhiệt độ đại lượng Các kết tổng quan lý thuyết nhiễu loạn phiếm hàm mật độ chứng tỏ phát triển đầy hứa hẹn tính tốn động lực mạng ab initio chất rắn sở lý thuyết (nhiễu loạn) phiếm hàm mật độ Khả lý thuyết nhằm dự đoán từ nguyên lý tính chất liên quan đến phonon vật liệu phụ thuộc vào độ xác tính tốn ab initio dao động mạng chất lượng phép gần cần để liên hệ tính tốn với tính chất riêng cần quan tâm (chẳng hạn độ dẫn điện hay phụ thuộc nhiệt độ thể tích tinh thể) Độ xác tính tốn đánh giá cách so sánh tần số tính với thực nghiệm hồng ngoại, Raman hay nhiễu loạn notron Động lực học mạng lĩnh vực vật lý chất rắn độ xác tính tốn ab initio cạnh tranh với độ xác quang phổ hấp thụ nhiễu xạ Việc tính tốn đại lượng mà chúng đo với độ xác so sánh tốt vơ ích Giá trị thực tính tốn khả chúng nhằm cung cấp dự đốn khơng thiên kiến cho vật liệu trường hợp mà chúng khơng dễ dàng tiếp cận với thực nghiệm Mặc dù buộc phải đơn giản hoá, điều kiện vật lý mẫu nghiên cứu tính số hồn tồn kiểm sốt thay đổi cách tuỳ ý Điều cho phép đánh giá chất lượng giá trị mơ hình mà chúng liên hệ cấu trúc nguyên tử điện tử thường chưa biết vật liệu với tính chất vĩ mơ tiếp cận thực nghiệm Một độ xác tần số phonon tính tốn đánh giá, phù hợp dự đoán đại lượng đưa cung cấp dấu hiệu giá trị phép gần sử dụng để đưa chúng Chẳng hạn khoảng cách nguyên tử phụ thuộc vào nhiệt độ, việc so sánh giá trị tính tốn với thực nghiệm cung cấp dấu hiệu giá trị phép gần chuẩn điều hoà sử dụng để tính chúng Trong nhiều trường hợp, phép gần cho kết xác nhiệt độ nóng chảy Như vậy, tính toán động lực mạng sở lý thuyết hàm mật độ phát triển đến mức cho phép ứng dụng cách có hệ thống lý thuyết hàm mật độ cho hệ vật liệu với độ phức tạp ngày tăng Khả có phần mềm cho cộng đồng khoa học lớn để tiến hành tính tốn làm cho chúng trở thành công cụ phổ biến nghiên cứu theo cách dùng cách thức xảy tính tốn lý thuyết hàm mật độ chuẩn KẾT LUẬN Với đề tài “Tìm hiểu lý thuyết hàm mật độ ứng dụng nghiên cứu bán dẫn” em hoàn thành việc nghiên cứu nội dung chủ yếu sau: 1) Tìm hiểu lý thuyết hàm mật độ 2) Tìm hiểu số cách tiếp cận lý thuyết hàm mật độ 3) Và ứng dụng nghiên cứu bán dẫn Em hi vọng đề tài tài liệu hữu ích cho bạn sinh viên muốn tìm hiểu sâu mảng kiến thức lý thuyết hàm mật độ Trong trình nghiên cứu, thân sinh viên bước đầu làm quen với nghiên cứu khoa học nên đề tài không tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận ý kiến đóng góp quý thầy cô bạn đọc Em xin chân thành cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thế Khơi – Nguyễn Hữu Mình: “Vật lý chất rắn”, NXB Giáo Dục, Hà Nội-1992 [2] Nguyễn Văn Hùng: “Lý thuyết chất rắn”, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội-2000 [3] Nguyễn Văn Hiệu: “Giáo trình vật lý chất rắn đại cương”, Hà Nội-1996 [4] Phạm Thị Minh Hạnh: “Luận án tiến sĩ Vật lý”, Đại học sư phạm Hà Nội-2007 [5] Nguyễn Hữu Mình: “Bài giảng vật lý chất rắn cho cao học” [6] Nguyễn Ngọc Long: “Vật lý chất rắn”, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội-2007 ... hiểu lý thuyết hàm mật độ - Tìm hiểu ứng dụng lý thuyết nghiên cứu bán dẫn 3)Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nêu sở lý thuyết hàm mật độ - Các cách tiếp cận lý thuyết hàm mật độ - Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết. .. tài: Lý thuyết hàm mật độ ứng dụng nghiên cứu bán dẫn với mục đích muốn tìm hiểu sâu lý thuyết hàm mật độ kỹ thuật tính tốn để tính tốn tính chất vi mơ vật liệu 2)Mục đích nghiên cứu: - Tìm hiểu. .. thuyết nghiên cứu bán dẫn 4)Phƣơng pháp nghiên cứu: - Đọc nghiên cứu tài liệu tham khảo - Thống kê, lập luận, diễn giải NỘI DUNG CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT HÀM MẬT ĐỘ Lý thuyết phiếm hàm mật độ (Density