GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 –CƠ BẢN § GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Qua học HS cần: - Hiểu khái niệm giá trị lượng giác góc (cung); bảng giá trị lượng giác số góc thường gặp - Hiểu hệ thức giá trị lượng giác góc - Biết quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, π - Biết ý nghĩa hình học tang côtang 2)Về kỹ năng: - Xác định giá trị lượng giác góc biết số đo góc - Xác định dấu giá trị lượng giác cung AM điểm cuối M nằm góc phần tư khác - Vận dụng đẳng thức lượng giác giá trị lượng giác góc để tính tốn, chứng minh hệ thức đơn giản - Vận dựng công thức giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, góc π vào việc tính giá trị lượng giác 3) Về tư thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi giải tập Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : HS : Nghiên cứu soạn trước đến lớp GV: Giáo án, dụng cụ học tập III.Phương pháp: Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm Tiết 55 IV Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Tìm hiểu giá Định nghĩa: (SGK) trị lượng giác cung α: HĐTP1: HS lên bảng trình bày nhắc lại GV gọi HS lên khái niệm giá trị lượng giác bảng trình bày kết ví dụ HĐ GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Ta mở rộng giá trị lượng giác cho cung góc lượng giác HĐTP2: GV vẽ hình, phân tích nêu định nghĩa giá trị lượng giac cung α GV cho HS xem ý SGK góc α (0 ≤ α ≤ 1800 ) vẽ hình minh họa… B M K A' A H O HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức… B' Trên đường tròn luợng giác cho cung AM có sđ AM = α *Tung độ y = OK điểm M gọi sin α , ký hiệu: sin α *Hoành độ x = OH điểm M gọi côsin α , ký hiệu: cos α *Nếu cos α ≠ 0, tỉ số sinα gọi cosα tang α ký hiệu: tan α sinα cosα cosα *Nếu sin α ≠ 0, tỉ số gọi sinα tan α = côtang α ký hiệu: cot α cot α = cosα sinα Các giá trị sin α , cos α , tan α , cot α gọi giá trị lượng giá cung α HS thảo luận theo nhóm để tìm Trục tung trục sin, trục hồnh HĐTP3: lời giải cử đại diện lên bảng trục côsin GV cho HS nhóm trình bày lời giải (có giải thích) *Chú ý: xem SGK thảo luận để tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung sử ví dụ HĐ SGK chữa ghi chép GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải cách biểu diễn đường tròn lời giải để dẫn đến hệ quả) HĐ2: HĐTP1: GV: Nếu cung lượng giác có điển đầu điểm cuối số đo cung nào? Nhìn vào hình vẽ cho biết cung có điểm đầu A điểm cuối M sin cung nào? Tương tự cơsin Vậy ta có sin( α + k2π ) vµ sinα nh với nhau? Tương tự cos( α + k2π ) vµ cosα Hệ quả: SGK HS: Nếu cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối số đo cung sai khác bội 2π B M A' HS ý theo dõi để lĩnh hội GV yêu cầu HS xem nội kiến thức dung hệ SGK GV ghi cơng thức lên bảng… GV phân tích để hệ 3, 4, HS xem bảng dấu tương tự SGK giá trị lượng giác SGK HĐTP2: GV yêu cầu HS xem O B' côsin OH HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức trả lời câu hỏi… A H HS: sin cung độ OK HS K sin( α + k2π ) =sinα cos( α + k2π ) =cosα ,∀α ∈ ¡ V×− 1≤ OK ≤ 1;−1≤ OH ≤ 1, nªn : −1≤ sinα ≤ 1; −1≤ cosα ≤ … 3) Giá trị lượng giác cung đặc biệt: (SGK) bảng dấu giá trị lượng giác SGK Tương tự cho HS xem bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt HĐ3: HĐTP1: tìm hiểu ý nghĩa hình học tang cơtang: GV vẽ đường tròn lượng giác hướng dẫn nhanh ý nghĩa hình học tang cơtang HS ys theo dõi để lĩnh hội kiến thức II Ý nghĩa hình học tang cơtang: 1) Ý nghĩa hình học tan α : Hình 50: tan α = AT tanα biểu diễn độ dài uuu r đại số vectơ AT trục t’At Trục t’At gọi trục tang 2) Ý nghĩa hình học côtang: (Tương tự tang – Xem SGK) HĐTP2: GV cho HS thảo luận HS thảo luận theo nhóm để tìm theo nhóm để tìm lời lời giải cử đại diện lên bảng giải ví dụ HĐ4 tròn trình bày SGK HS nhận xét, bổ sung sửa Gọi HS đại diện lên chữa ghi chép bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ HS trao đổi để rút kết quả: sung (nếu cần) GV nhận xét, chinhgr sửa bổ sung HĐ4; Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa hệ giá trị lượng giác cung α , bảng dấu giá trị lượnggiác cung đặc biệt - Nhắc lại ý nghĩa hình học tang cơtang *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK; xem lại tập giải - Làm tập SGK trang 148 - ... 1, nªn : −1≤ sinα ≤ 1; −1≤ cosα ≤ … 3) Giá trị lượng giác cung đặc biệt: (SGK) bảng dấu giá trị lượng giác SGK Tương tự cho HS xem bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt HĐ3: HĐTP1: tìm hiểu ý nghĩa... nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Ta mở rộng giá trị lượng giác cho cung góc lượng giác HĐTP2: GV vẽ hình, phân tích nêu định nghĩa giá trị lượng giac cung α GV cho HS xem ý SGK góc α (0 ≤ α ≤ 1800... sung HĐ4; Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa hệ giá trị lượng giác cung α , bảng dấu giá trị lượnggiác cung đặc biệt - Nhắc lại ý nghĩa hình học tang côtang *Hướng dẫn học