GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN Tiết 60: §2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ) MỤC TIÊU : Kiến thức: − Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác cung α − Nắm vững đẳng thức lượng giác − Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt Kĩ năng: − Tính giá trị lượng giác góc − Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác − Biết áp dụng công thức việc giải tập Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, hình vẽ HS : Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc α (00 ≤ α ≤ 1800) III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra cũ: HS1: Nêu định nghĩa giá trị lượng giác góc α (00 ≤ α ≤ 1800) ? HS2: Thế đrường tròn lượng giác ? 3-Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa giá trị lượng giác cung Từ KTBC, GV nêu định nghĩa GTLG cung α I- Giá trị lượng giác cung α : 1) Định nghĩa: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN Cho cung có sđ sinα = OK ; H1 So sánh sinα, cosα với –1 ? Đ1 –1 ≤ sinα ≤ –1 ≤ cosα ≤ = α cosα = OH ; tanα = sinα (cosα ≠ 0) cosα cotα = cosα (sinα ≠ 0) sinα H2 Nêu mối quan hệ tanα cotα ? Đ2 tanα.cotα = Đ3 H3 Tính sin 25π π = + 3.2π 4 Trục tung: trục sin, Trục hoành: trục cosin 25π , cos(– ⇒ 2400), tan(–4050) ? 25π sin = sin π = Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα đgl GTLG cung α • Chú ý: ( SGK) 2 Hoạt động 2: Tìm hiểu hệ Hệ Hướng dẫn HS từ định nghía GTLG rút nhận xét a) sinα cosα xácđịnh với ∀α ∈ R sin(α + k2π) = sinα cos(α + k2π) = cosα (∀k ∈ Z) b) –1 ≤ sinα ≤ 1; –1 ≤ cosα ≤ Đ1 Khi cosα = ⇔ c) Với ∀m ∈ R mà –1 ≤ m ≤ 1, H1 Khi tanα M B B′ ⇔ α = tồn α β cho:sinα = m; không xác định ? cosβ = m GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN π + kπ d) tanα xác định với α ≠ π + kπ e) cotα xác định với α ≠ kπ H2 Dựa vào đâu để xác định dấu Đ2 Dựa vào vị trí điểm cuối M cung GTLG α ? = α f) Dấu GTLG α I II III IV cosα + – – + sinα + + – – tanα + – + – cotα + – + – Hoạt động 3: Tìm hiểu giá trị lương giác cung đặc biệt GTLG cung đặc biệt Cho HS nhắc lại HS thực yêu cầu điền vào bảng GV π π π π sinα 2 2 2 cosα tanα cotα || 3 || 3 Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học tang cơtang II- Ý nghĩa hình học tang côtang: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN H1 Tính tanα , cotα ? tanα = sinα cosα = cotα = = HM OH = AT OH AT cosα KM BS = = sinα OK OB = BS Ý nghĩa hình học tanα tanα biểu diễn AT trục t'At Trục t′ At đgl trục tang Xác định trục tang Ý nghĩa hình học cotα trục cotang cotα biểu diễn BS trục s′ Bs Trục s′ Bs đgl Giới thiệu trục tang trục côtang trục cotang • tan(α + kπ) = tanα cot(α + kπ) = cotα Hoạt động 5: Tìm hiểu cơng thức lượng giác + tan2α = + Hướng dẫn HS chứng minh công thức H1 Nêu công thức quan hệ sinα = cos2 α + sin2 α cos α = sin2 α cos2 α III Quan hệ GTLG = cos2 α Đ1 sin2α + cos2α = 1 Công thức lượng giác sin2α + cos2α = 1 + tan2α = kπ) cos α (α ≠ π + GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN cosα ? + cot2α = Đ2 Vì π < α < π nên H2 Hãy xác định dấu cosα < ⇒ cosα = – cosα ? Đ3 + tan2α = cos2 α sin2 α tanα.cotα = Đ4 Vì < α ⇒ cosα = 41 cosα ? k với π < với Ví dụ áp dụng α < π Tính cosα VD2: Cho tanα = – H4 Hãy xác định dấu cosα ? 4- Củng cố: Nhấn mạnh: – Định nghĩa GTLG α – Ý nghĩa hình học GTLG α 5- Dặn dò: Bài tập 1, 2, SGK π (α ≠ ) VD1: Cho sinα = 3π (α ≠ kπ) 3π < α < 2π Tính sinα cosα  ...GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN Cho cung có sđ sinα = OK ; H1 So sánh sinα, cosα với –1 ? Đ1 –1 ≤ sinα ≤ –1 ≤ cosα ≤ = α cosα = OH... định ? cosβ = m GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 – CƠ BẢN π + kπ d) tanα xác định với α ≠ π + kπ e) cotα xác định với α ≠ kπ H2 Dựa vào đâu để xác định dấu Đ2 Dựa vào vị trí điểm cuối M cung GTLG α ? =... IV cosα + – – + sinα + + – – tanα + – + – cotα + – + – Hoạt động 3: Tìm hiểu giá trị lương giác cung đặc biệt GTLG cung đặc biệt Cho HS nhắc lại HS thực yêu cầu điền vào bảng GV π π π π sinα 2