Trần Sĩ Tùng Đại số 10 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn  Hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = Kĩ năng:  Giải biện luận thành thạo phương trình ax+ b=0, ax2 + bx + c = Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng tóm tắt cách giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình bậc nhất, bậc hai III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Thế hai phương trình tương đương? Tập nghiệm tập xác định phương trình khác điểm nào? Đ ((1)  (2))  S1 = S2; S  D Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình bậc  Hướng dẫn cách giải biện  HS theo dõi thực lần I Ơn tập phương trình 10' luận phương trình ax + b = lượt yêu cầu bậc nhất, bậc hai Phương trình bậc thơng qua ví dụ VD1 Cho pt: ax + b = (1) m(x – 4) = 5x – (1) Hệ số Kết luận a) Giải pt (1) m = (1) có nghiệm x b) Giải biện luận pt (1) a≠0 H1 Gọi HS giải câu a) H2 Biến đổi (1) đưa dạng ax + b = Xác định a, b? Đ2 (m – 5)x + – 4m = (2) a = m – 5; b = – 4m Đ1 4x = –  x = – H3 Xét (2) với a ≠ 0; a = 0? b=0  Khi a ≠ pt (1) đgl phương trình bậc ẩn 4m m m = 5: (2)  0x – 18 =  (2) vơ nghiệm Hoạt động 2: Ơn tập phương trình bậc hai  Hướng dẫn cách giải biện  HS theo dõi thực lần Phương trình bậc hai luận ph.trình ax2 + bx + c = lượt yêu cầu ax2 + bx + c = (a ≠ 0) (2) thơng qua ví dụ  = b2 – 4ac Kết luận VD2 Cho pt: (2) có nghiệm x2 – 2mx + m2 – m + = (2) phân biệt a) Giải (2) m = >0 x1,2 =  b �  b) Giải biện luận (2) 2a H1 Gọi HS giải câu a) Đ1 (2)  x – 4x + = Đ3 m ≠ 5: (2)  x = 15' b≠0 a=0 b a (1) vô nghiệm (1) nghiệm với x =– Đại số 10 H2 Tính ? Trần Sĩ Tùng  x = 1; x = Đ2  = 4(m – 1)  0,  = 0,  < 0? 10' 5' =0 (2) có nghiệm b kép x = – 2a (2) vô nghiệm Đ3 m > 1:  >  (2) có nghiệm x1,2 = m  m m = 1:  =  (2) có nghiệm kép x = m = m < 1:  <  (2) vơ nghiệm Hoạt động 3: Ơn tập định lí Viet Định lí Viet  Luyện tập vận dụng định lí Nếu phương trình bậc hai: Viet ax2 + bx + c = (a≠0) VD3 Chứng tỏ pt sau có Đ  = >  pt có nghiệm có hai nghiệm x1, x2 thì: nghiệm x1, x2 tính x1 + x2, phân biệt x1x2 : x – 3x + = x1 + x2 = 3, x1x2 = b c x1 + x2 = – , x1x2 = a a VD4 Pt 2x2 – 3x – = có Ngược lại, hai số u, v có nghiệm x1, x2 Tính x12 + x22 ? Đ x1 + x2 = , x1x2 = – tổng u + v = S tích uv = P u v nghiệm x12 + x22 = (x1 + x2)2 –2x1x2 phương trình x2 – Sx + P = = Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh bước giải biện luận pt ax + b = 0, pt bậc hai  Các tính chất nghiệm số  HS tự ôn tập lại vấn đề phương trình bậc hai: – Cách nhẩm nghiệm – Biểu thức đối xứng nghiệm – Dấu nghiệm số BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, 5, SGK  Đọc tiếp "Phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Đại số 10 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu cách giải pt qui dạng bậc nhất, bậc hai, pt chứa ẩn mẫu, pt có chứa dấu GTTĐ, pt chứa đơn giản, pt tích Kĩ năng:  Giải thành thạo pt ax+ b=0, pt bậc hai  Giải pt qui bậc nhất, bậc hai  Biết giải pt bậc hai MTBT Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Luyện tư linh hoạt qua việc biến đổi phương trình II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống cách giải dạng phương trình Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức GTTĐ, thức bậc hai III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu điều kiện xác định biểu thức chứa biến mẫu? x2  3x  Áp dụng: Tìm đkxđ f(x) = 2x  P(x) Đ f(x) = –> Q(x) ≠ 0; f(x) xác định x ≠ – Q(x) Giảng mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ơn tập phương trình chứa ẩn mẫu II Phương trình qui  Cho HS nhắc lại bước  HS phát biểu phương trình bậc nhất, bậc giải phương trình chứa ẩn hai mẫu thức Phương trình chứa ẩn VD1 Giải phương trình: mẫu x2  3x  2x  (1)  P(x) 2x  Dạng Q(x) B1: ĐKXĐ: Q(x) ≠ H1 Nêu đkxđ (1) Đ1 2x + ≠  x ≠ – (*) B2: Giải phương trình B3: Đối chiếu nghiệm tìm Đ2 (1)  16x + 23 = H2 Biến đổi phương trình (1) với ĐKXĐ để chọn nghiệm 23 x=– (thoả đk (*)) thích hợp 16 Hoạt động 2: Ôn tập phương trình chứa giá trị tuyệt đối Đại số 10 15' 10' H1 Nhắc lại định nghĩa GTTĐ ? VD2 Giải phương trình: x   2x  (2)  Hướng dẫn HS làm theo cách Từ rút nhận xét Trần Sĩ Tùng � A ne� u A �0 Đ1 A  � A ne� uA 0 � Đ C1: + Nếu x ≥ (2) trở thành: x – = 2x +  x = –4 (loại) + Nếu x < (2) trở thành: –x + = 2x +  x= (thoả) C2: (2)  (x – 3)2 = (2x + 1)2  3x2 + 10x – =  x = –4; x = Thử lại: x = –4 (loại), x = (thoả) VD3 Giải phương trình: 2x   x  (3) H1 Ta nên dùng cách giải nào?  Chú ý a2 – b2 = (a – b)(a + b) Đ1 Bình phương vế: (3)  (2x – 1)2 = (x + 2)2  (x – 3)(3x + 1) =  x = 3; x = – Hoạt động 3: Áp dụng VD4 Giải phương trình: Đ a) ĐKXĐ: x ≠ 3 2x  24   2 a) S= x  x  x2  b) S = {–6, 1} b) 2x   x2  5x  1 c) S = {–1, – } c) 2x   5x  Phương trình chứa GTTĐ Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu GTTĐ: – Dùng định nghĩa; – Bình phương vế  Chú ý: Khi bình phương vế phương trình để pt tương đương vế phải không âm � � f(x) �0 � � f(x)  g(x) � f(x)  g(x) � � � f(x)  � � f(x)  g(x) � � � � g(x) �0 � f(x)  g(x)  �� � � f(x)  g(x) �� � f(x)  g(x) f(x)  g(x) � � f(x)  g(x) � Hoạt động 4: Củng cố 5'  Nhấn mạnh cách giải dạng phương trình BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp "Phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Đại số 10 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu cách giải pt qui dạng bậc nhất, bậc hai, pt chứa ẩn mẫu, pt có chứa dấu GTTĐ, pt chứa đơn giản, pt tích Kĩ năng:  Giải thành thạo pt ax+ b=0, pt bậc hai  Giải pt qui bậc nhất, bậc hai  Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm pt bậc hai Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Luyện tư linh hoạt qua việc thực phép biến đổi phương trình II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống dạng phương trình Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình trùng phương, pt chứa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu điều kiện xác định biểu thức chứa biến bậc hai? Áp dụng: Tìm đkxđ f(x) = 2x  Đ f(x) = Q(x) –> Q(x) ≥ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình trùng phương H1 Nhắc lại cách giải pt trùng Đ1 Đặt ẩn phụ t = x2 (t ≥ 0), Ph.trình trùng phương phương? đưa pt bậc hai trung gian: Dạng ax4 + bx + c = (a≠0) at + bt + c = (1) � � t  x , t �0  �2 VD5 Giải phương trình: Đ at  bt  c  (2) � a) x4 – 3x2 + = �t  x2, t �0 � (a)  �2 b) x –2x – = �t  3t    Nếu (1) có nghiệm x0 –x0 nghiệm (1) �t  x , t �0 � � x2   Điều kiện để (1) có nghiệm  ��  �2 t1 x  phân biệt (2) có nghiệm � �� t �� dương phân biệt � x  �1  � x � �  HD học sinh nhận xét: � �t  x2, t �0 (b)  �2 �t  2t   �t  x2, t �0 �  �� t  1(loa� i)  x2 = �� t �� Đại số 10 Trần Sĩ Tùng – nghiệm số (1)  x � – (1) có nghiệm phân  Các nhóm thảo luận, cho biệt nhận xét Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn dấu H1 Làm để Đ1 Bình phương vế Ph.trình chứa ẩn dấu thức? H2 Khi thực bình phương Đ2 Cả vế không âm  Dạng: f(x)  g(x) (1) vế, cần ý điều kiện gì?  Cách giải: VD6 Giải phương trình: + Bình phương vế Đ a) 2x   x  2 � � � f(x)  � g(x)� 2x   (x  2)2 � � b) x  1 x  f(x)  g(x) � � (a)  � g(x) �0 � �x  �0 + Đặt ẩn phụ � x2  6x   � x �2 � �� x  3 ��  �� x  3 (loa� i) �x �2 � x=3+ � (x  1)2  x  (b)  � x �1 � 51 Hoạt động 3: Áp dụng Đ � � t  x2, t �0 (a)  � 2t  7t   � � 5x   (x  6)2 (b)  � �x  �0 x= VD7 Giải phương trình: a) 2x4 – 7x2 + = b) 5x   x   Cho HS nêu cách biến đổi Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh cách giải dạng phương trình  Giới thiệu thêm cách đặt ẩn phụ pt chứa BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Đại số 10 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố cách giải biện luận phương trình ax + b = 0, phương trình ax2 + bx + c =  Củng cố cách giải dạng phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai Kĩ năng:  Thành thạo việc giải biện luận phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c =  Nắm vững cách giải dạng phương trình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ, chứa thức, phương trình trùng phương Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Luyện tư linh hoạt thơng qua việc biến đổi phương trình II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình qui bậc nhất, bậc hai III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL 7' 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ giải biện luận phương trình ax + b = H1 Nêu bước giải biện Đ1 Giải biện luận pt sau luận pt: ax + b = 0? theo tham số m: �2m 1� a) m ≠ 3: S = � � a) m(x – 2) = 3x +1 �m � b) m2x + = 4x + 3m m = 3: S =  � � b) m ≠ 2: S = � � �m 2� m = 2: S = R m = –2: S =  Hoạt động 2: Luyện kĩ giải biện luận phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) H1 Nêu bước giải biện Đ1 Giải biện luận pt sau luận pt: ax2 + bx + c = ? theo tham số m: a)  = –m m < 0: S =  1  m,1  m a) x – 2x + m + 21 = b) x + 2mx + m + m + = m = 0: S = {1} m > 0: S =  b)  = – m – m < –2: S=  m m 2, m m 2 m = –2: S = {2} Đại số 10 10' 15' Trần Sĩ Tùng m > –2: S =  Hoạt động 3: Luyện kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ H1 Nhắc lại bước giải pt Đ1 Giải phương trình sau: chứa ẩn mẫu, cách giải pt a) ĐKXĐ: x ≠ 3 2x  24   2 a) chứa GTTĐ? S= x  x  x2  � � 3x   2x  b) 3x   2x  � � 3x  � � c) 2x   5x  b)  � �  3x   2x  � � � 3x   � � �1 �  ,5� S= � �5 � 1� c) S = �1,  � � Hoạt động 4: Luyện kĩ giải phương trình trùng phương, pt chứa thức H1 Nhắc lại cách giải pt trùng Đ1 Giải phương trình sau: phương, pt chứa thức? a) 3x4 + 2x2 – = �t  x ,t �0 � a)  � b) 5x   x  3t  2t  1 � c) 3 x  x   � 3� S = � , � � 3 � 5x   (x  6)2 b)  � �x  �0 S = {15} � x   x c)  � �2 �x �3 �x   x2 � �2 �x �0 S = {–1} Hoạt động 5: Củng cố 3'  Nhấn mạnh cách giải dạng phương trình  Cách kiểm tra điều kiện phép biến đổi BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp tập lại  Đọc trước "Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: