ĐẠI SỐ LỚP 10 §2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I- MỤC TIÊU: - Ơn tập phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai định lý Vi – ét - Ôn tập cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai - Vận dụng cách giải phương trình bậc nhất, p.trình bậc hai để giải biện luận p.trình đơn giản - Rèn luyện kỹ vận dụng tính cẩn thận giải phương trình II- CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK HS : Ôn tập cách giải phương trình bậc THCS III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra cũ: HS1: Nêu khái niệm hai phương trình tương đương HS2: Nêu định lý phép biến đổi tương đương HS3: Nêu khái niệm phương trình hệ 3- Bài mới: Tiết 20: Hoạt động : Phương trình bậc Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung I- ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Giới thiệu cách giải Lập bảng tóm tắt cách Phương trình bậc biện luận phương trình giải biện luận ax + b = (1) ax + b = phương trình ax + b = Hệ số Kết luận Khi a ≠ ax + b = gọi phương trình ? b a≠ (1) có ngiệm x = − Yêu cầu HS vận dụng Phương trình bậc a cách giải biện luận ẩn ĐẠI SỐ LỚP 10 phương trình ax + b = b ≠ (1) vô nghiệm a=0 để thực giải biện Giải biện luận b = (1) nghiệm với x luận phương trình : m(x phương trình : m(x – 4) – 4) = 5x – Khi a ≠ ax + b = gọi phương trình bậc = 5x – ẩn Nhận xét Hoạt động : Phương trình bậc hai Phương trình bậc hai Giới thiệu cách giải công Lập bảng cách giải thức nghiệm phương cơng thức nghiệm trình bậc hai ( biệt thức ∆ ) phương trình bậc hai ( biệt thức ∆ ) Treo bảng phụ trường hợp gọi HS trình bày Ghi ví dụ Giải phương trình : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) ∆ = b2 – 4ac (2) Kết luận (2) có hai nghiệm phân biệt ∆ >0 x1 = −b+ ∆ −b− ∆ ; x2 = 2a 2a a) x2 + 3x + = b) 4x2 – 8x + = Nhận xét c) x + x + = ∆ =0 (2) có nghiệm kép x1 = x = − ∆ a) 3x2 + 8x – = b) x2 – 2x + = Nhận xét c) 5x2 – 2x + = Hoạt động : Định lý Vi – ét Kết luận (3) có hai nghiệm phân biệt Ghi ví dụ Giải phương trình : (3) x1 = − b'+ ∆' − b'− ∆' ; x2 = a a ∆’= (3) có nghiệm kép x1 = x = − ∆’< (3) vô nghiệm b a ĐẠI SỐ LỚP 10 Định lý Vi – ét Giới thiệu định lý Vi – ét Phát biểu định lý Vi – ét Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 : x1 + x2 = − Yêu cầu HS thực  Nhận xét, uốn nắn Trả lời  b a ; x1 x2 = c a Ngược lại, hai số u v có tổng u + v = S tích uv = P u v nghiệm phương trình : x2 – Sx + P = 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm 5- Dặn dò: Học thuộc Làm tập /SGK trang 62 RÚT KINH NGHIỆM §2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,BẬC HAI (tiếp theo) I- MỤC TIÊU: ĐẠI SỐ LỚP 10 - Ôn tập cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối phương trình chứa ẩn dấu - Biết nhận dạng phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai - Hình thành kĩ giải phương trình - Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn phép biến đổi tương đương II- CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : ôn tập dạng phương trình học bậc THCS III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra cũ: HS1: Giá trị tuyệt đối biểu thức nào? Áp dụng : tìm x + = ? HS2: Điều kiện phương trình gì? Tìm điều kiện p.trình: 3- Bài mới: 3x + Tiết 21: Hoạt động : Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung II- PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Giới thiệu vào mục II Đưa ví dụ1 Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối: Ghi ví dụ Ở lớp Lớp học phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối? Cách giải Nêu cách giải nào? Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x − = x + Giải: Nhắc lại cách giải Cách 1: Giải phương trình x ≥ −3 Gọi HS giải phương trình trường hợp ứng với trường hợp Giải phương trình trường hợp x < – Lưu ý HS tìm giá trị Đối chiếu điều kiện với với Nếu x ≥ −3 x + x+3 =  Nếu x < −3 − x − Nếu x ≥ −3 , ta có phương trình: ĐẠI SỐ LỚP 10 biến cần so sánh với điều Kết luận nghiệm kiện Nhận xét Hướng dẫn HS cách 2: 3x – = x + => x = (thoả mãn) Nếu x < −3 , ta có phương trình: 3x – = – x – => x = ( loại) Biến đổi phương trình hệ theo hướng dẫn Vậy nghiệm phương trình GV x= Yêu cầu HS bình phương hai vế phương trình đưa Giải phương trình hệ phương trình hệ Cách 2: x − = x + ⇒ (3 x − 5) = ( x + 3) Gọi HS giải phương trình bậc x = Tính giá trị hai vế hai: ⇒ x2 − x + = ⇒  x=4 x =  2x2 – 9x + = So sánh rút kết luận x = , ta có : - Với Vế trái : 3.4 – = x = có phải nghiệm Tính giá trị hai vế Vế phải : + = = phương trình khơng ? x= x = nghiệm phương trình có phải nghiệm So sánh rút kết luận phương trình khơng ? x = Nghiệm p.trình giá trị Đưa kết luận nghiệm: ? x=4 - Với x = , ta có : Vế trái : –5= − Vế phải : 7 +3 = = 2 Hướng dẫn HS cách loại bỏ x= khơng nghiệm p.ttrình nghiệm ngoại lai mà không cần Theo dõi ghi nhận cách giải GV phải thử lại nghiệm Vậy nghiệm p.trình x = Hoạt động : Phương trình chứa ẩn dấu Phương trình chứa ẩn dấu căn: Đưa ví dụ Để giải phương trình chứa ẩn Ghi ví dụ Ví dụ 2: Giải phương trình: ĐẠI SỐ LỚP 10 dấu phải làm ? x–3= 3x + Tìm điều kiện phương ĐK : x ≥ − trình Hướng dẫn HS bình phương hai Biến đổi phương trình vế phương trình biến đổi đưa phương trình hệ Gọi HS giải phương trình: Giải phương trình hệ x2 − 9x + = x – = x + ⇒ ( x − 3) = x + x = ⇒ x2 − x + = ⇒  x = + Với x = 1, ta có : x = có phải nghiệm Tính giá trị hai vế Vế trái : – = – phương trình khơng ? x=1 Vế phải: 3.1 + = = So sánh rút kết luận x = có phải nghiệm phương trình khơng ? x = khơng nghiệm phương trình Tính giá trị hai vế + Với x = , ta có : x=8 Vế trái : – = Vế phải: 3.8 + = 25 = Nghiệm phương trình giá So sánh rút kết luận x = nghiệm phương trình trị ? x=8 Vậy nghiệm phương trình Hướng dẫn HS cách loại bỏ x= nghiệm ngoại lai mà không cần phải thử lại nghiệm Theo dõi ghi nhận cách giải GV 4- Củng cố: Cho HS nêu lại cách giải hai dạng phương trình 5- Dặn dị: Học thuộc làm tập SGK trang 62, 63 Đọc dọc thêm / SGK trang 61 RÚT KINH NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (tiếp theo) ĐẠI SỐ LỚP 10 I- MỤC TIÊU: - Củng cố cách giải biện luận phương trình bậc ẩn, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn dấu - Giải phương trình bậc ẩn, phương trình trùng phương, biết tìm điều kiện xác định phương trình biết loại giá trị không thoả mãn điều kiện - Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn biến đổi tương đương II- CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : Ơn tập giải dạng phương trình III- PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra cũ: HS1: Nêu cách giải biện luận phương trình bậc ẩn HS2: Phát biểu định lý Vi – ét 3- Luyện tập: Tiết 22: Hoạt động : Giải tập 1/ SGK trang 62 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Bài tập 1: Giải phương trình: Cho HS nhận dạng phương Giải phương trình: trình xác định phương x + 3x + 2 x − = pháp giải cho loại 2x + phương trình a) x + 3x + 2 x − = 2x + ĐK: x ≠ − 4(x2 + 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3) Yêu cầu HS phương trình giải => 16x + 23 = x = Giải phương trình: Gọi HS lên bảng trình bày 2x + 24 − = +2 x −3 x +3 x −9 b) − 23 16 2x + 24 − = +2 x −3 x +3 x −9 ĐK : x ≠ ± (2x + 3)(x + 3) – 4(x – 3) = 24 + 2(x2 – 9) Giải phương trình: Theo dõi, giúp đỡ HS => 5x = –15 x = –3 ( loại ) ĐẠI SỐ LỚP 10 gặp khó khăn 3x − = Vậy phương trình vơ nghiệm c) 3x − = ĐK : x ≥ Giải phương trình: Cho HS nhận xét 2x + = Đưa nhận xét Nhận xét, uốn nắn chung 3x – = x = d) 14 2x + = ĐK : x ≥ − Nên 2x + = x = − Hoạt động : Giải tập 2/ SGK trang 62 Hướng dẫn HS biến đổi Nhận biết cách giải Bài tập 2: Giải biện luận phương phương trình dạng phương vấn đề trình sau theo tham số m trình bậc ẩn Giải biện luận phương a) m(x – 2) = 3x + trình: m(x – 2) = 3x + => (m – 3)x = 2m + Yêu cầu HS giải biện luận + Nếu m ≠ phương trình có nghiệm phương trình sau theo 2m + tham số m x = m −3 Gọi HS lên bảng trình bày + Nếu m = suy 2.3 + = ≠ Nên phương trình vơ nghiệm b) m2x + = 4x + 3m Giải biện luận phương trình: m2x + = 4x + 3m => (m2 – 4)x = 3m – = 3(m – 2) + Nếu m ≠ ± phương trình có nghiệm Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn x = m +2 + Nếu m = – suy 3.( – 2) – = –9 ≠ Nên phương trình vơ nghiệm + Nếu m = suy – = ĐẠI SỐ LỚP 10 Nên p.trình nghiệm với x Giải biện luận phương c) (2m + 1)x – 2m = 3x – trình: => 2(m – 1)x = 2(m – 1) (2m + 1)x – 2m = 3x – + Nếu m ≠ phương trình có nghiệm Đưa nhận xét x = Cho HS nhận xét + Nếu m = suy 2(1 – 1) = 0, nên phương trình nghiệm với x ∈ R Nhận xét, uốn nắn chung Hoạt động 3: Giải tập 4/ SGK trang 62 Cho HS nhận dạng phương trình Bài tập 4: Giải phương trình: a) 2x4 – 7x2 + = Hướng dẫn HS đặt ẩn phụ đưa p.trình bậc hai ẩn Đặt x2 = t ( t ≥ 0), ta có: 2t2 – 7t + = => t = ( thoả mãn ) ; t = Yêu cầu HS giải phương trình => x = ±1 ; x = ± Gọi HS lên bảng trình bày ( thoả mãn ) 10 b) 3x4 + 2x2 – = Đặt x2 = t ( t ≥ 0), ta có: 3t2 + 2t –1 = Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn => t = –1( loại ) ; t = Cho HS nhận xét => x = ± Nhận xét, uốn nắn chung 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại cách giải phương trình 5- Dặn dị: Học thuộc & làm tập BÀI TẬP: 3 ( thoả mãn ) ĐẠI SỐ LỚP 10 I- MỤC TIÊU: - Củng cố giải phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối p.trình chứa ẩn dấu - Giải phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối p.trình chứa ẩn dấu - Rèn luyện tcính cẩn thận tính tốn biến đổi tương đương, biết loại nghiệm ngoại lai II- CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : Ôn tập giải dạng phương trình III- PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2- Kiểm tra cũ: HS1: Nêu cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn HS2: Nêu cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn 3- Bài mới: Tiết 23: Hoạt động : Giải tập 6/ SGK trang 62 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Bài tập 6: Giải phương trình: Cho HS nhận dạng Nhận dạng phương trình phương trình Giải phương trình: Nhắc nhở HS chọn phương pháp giải cho phù hợp với 3x − = 2x + phương trình Yêu cầu HS giải phương Giải phương trình: trình x − = −5 x − Gọi HS lên bảng trình bày a) 3x − = 2x + => ( 3x − )2 = (2x + 3)2 => 5x2 – 24x – = => x1 = ; x2 = − ( thoả mãn) b) x − = −5 x − => (2x – 1)2 = (5x + 2)2 => 7x2 + 8x + = x1 = – ; x2 = − ( thoả mãn) ĐẠI SỐ LỚP 10 Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn c) Giải phương trình: x − −3 x + = 2x − x +1 x − −3 x + = ; 2x − x +1 ĐK: x ≠ ; x ≠ −1 + Nếu x > −1; x ≠ , ta có phương trình: x − −3 x + = => x2 – = –6x2 + 11x – 2x − x +1 => 7x2 – 11x + = 0=> x1,2 = 11 ± 65 14 d) x + = x + x + + Nếu x ≥ − , ta có phương trình: Giải phương trình: Nhắc nhở HS biết loại nghiệm ngoại lai 2x + = x + 5x + x2 + 3x – = So sánh điều kiện => x = (thoả mãn), x = – (không thoả mãn) + Nếu x < − , ta có phương trình: x2 + 7x + = => x = – ( không thoả mãn) Cho HS nhận xét x = – ( thoả mãn) Vậy nghiệm phương trình là: Nhận xét, uốn nắn chung x = ; x = – Đưa nhận xét Hoạt động : Giải tập 7/ SGK trang 62 Cho HS nhận dạng Nhận dạng phương trình phương trình Giải phương trình: Yêu cầu HS giải 5x + = x − phương trình Bài tập 7: Giải phương trình: a) x + = x − ; ĐK: x ≥ => 5x + = (x – 6)2 => x2 – 17x + 30 = ĐẠI SỐ LỚP 10 x = 15 (nhận) ; x = (loại) Vậy : x = 15 Gọi HS lên bảng trình bày b) Giải phương trình: − x = x + +1 − x = x + + ; ĐK: x ∈ [−2;3] => – x = x + + x + => – x = x + => x2 – x – = => x = – (nhận) ; x = (loại) Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn Vậy : x = – Giải phương trình: x2 + = x + Nhắc nhở HS biết loại nghiệm ngoại lai Giải phương trình: x + x + 10 = x + c) x + = x + ; ĐK: x ≥ −2 => 2x2 + = x2 + 4x + => x2 – 4x + = => x1,2 = ± ( thoả mãn ) d) x + x + 10 = x + ; ĐK: x ≥ − => 4x2 + 2x + 10 = 9x2 + 6x + Cho HS nhận xét Đưa nhận xét.- => 5x2 + 4x – = => x1 = ( thoả mãn ) Nhận xét, uốn nắn chung x2 = − (không thoả mãn) Vậy : x = Hoạt động : Giải tập 8/ SGK trang 62 Cho HS đọc yêu cầu Đọc tập tập Tìm m ta dùng kiến Định lý Vi – ét thức ? Hướng dẫn HS lập Lập phương trình với ẩn x1; x2 m phương trình Bài tập 8: Phương trình: 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – = Giải: Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Theo định lý Vi – ét , ta có: x1 + x2 = 2(m + 1) 3m − x1.x2 = 3 Kết hợp với giả thiết x1 = 3x2 , nên ta có Hướng dẫn HS rút vào phương trình để đưa Biến đổi phương phương trình: m – 10m + 21 = ĐẠI SỐ LỚP 10 phương trình ẩn m trình => m = ; m = Gọi HS tìm m x1; x2 Giải phương trình tìm m + Với m = 3, ta có : x1 = ; x2 = Nhận xét chung Tìm x1; x2 + Với m = 7, ta có : x1 = ; x2 = trường hợp 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm 5- Dặn dò: Học thuộc xem lại tập chữa Đọc trước RÚT KINH NGHIỆM ... VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,BẬC HAI (tiếp theo) I- MỤC TIÊU: ĐẠI SỐ LỚP 10 - Ôn tập cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối phương trình chứa ẩn dấu - Biết nhận dạng phương trình quy phương. .. điều kiện p .trình: 3- Bài mới: 3x + Tiết 21: Hoạt động : Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung II- PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Giới... theo) ĐẠI SỐ LỚP 10 I- MỤC TIÊU: - Củng cố cách giải biện luận phương trình bậc ẩn, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn dấu - Giải phương trình bậc ẩn, phương trình trùng phương, biết