BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy , SA = a a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) CMR (SAC) ⊥ (SBD) c) Tính góc SC mp ( SAB ) d) Tính góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD) e) Tính d(A, (SCD)) Bài Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C SB ⊥ (ABC), biết AC = a , BC = a, SB = 3a a) Chứng minh: AC ⊥ (SBC) b) Gọi BH đường cao tam giác SBC Chứng minh: SA ⊥ BH c) Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) µ = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) Bài Hình chóp S.ABC ∆ABC vng A, góc B (SBC) vng góc với đáy; SB = 2a Hạ BH ⊥ SA (H ∈ SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC) a) CM: SB ⊥ (ABC) b) CM: mp(BHK) ⊥ SC c) CM: ∆BHK vng d) Tính cosin góc tạo SA (BHK) Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy a, cạnh bên a Gọi O tâm hình vng ABCD Và M trung điểm SC Chứng minh: (MBD) ⊥ (SAC) Tính góc SA mp(ABCD) Tính góc hai mặt phẳng ( MBD) (ABCD) Tính góc hai mặt phẳng ( SAB) (ABCD) Bài Cho hình lăng trụ ABC.A′ B′ C′ có AA′ ⊥(ABC) AA′ = a, đáy ABC tam giác vng A có BC = 2a, AB = a a) Tính khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng (BCC′ B′ ) b) Tính khoảng cách từ A đến (A′ BC) c) Chứng minh AB ⊥(ACC′ A′ ) tính khoảng cách từ A′ đến mặt phẳng (ABC′ ) µ = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) Bài Hình chóp S.ABC ∆ABC vng A, góc B (SBC) vng góc với đáy; SB = 2a Hạ BH ⊥ SA (H ∈ SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC) a) CM: SB ⊥ (ABC) b) CM: mp(BHK) ⊥ SC c) CM: ∆BHK vng d) Tính cosin góc tạo SA (BHK) a) b) c) d) Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy a, cạnh bên a Gọi O tâm hình vng ABCD Và M trung điểm SC a) Chứng minh: (MBD) ⊥ (SAC) b) Tính góc SA mp(ABCD) c) Tính góc hai mặt phẳng ( MBD) (ABCD) d) Tính góc hai mặt phẳng ( SAB) (ABCD) Tuyển tập Hình Học 11 chương III GV : Quảng Đại Hạn Trường THPT DL PNL.TP.HCM trang Bài Cho hình lăng trụ ABC.A′ B′ C′ có AA′ ⊥(ABC) AA′ = a, đáy ABC tam giác vng A có BC = 2a, AB = a a) Tính khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng (BCC′ B′ ) b) Tính khoảng cách từ A đến (A′ BC) c) Chứng minh AB ⊥(ACC′ A′ ) tính khoảng cách từ A′ đến mặt phẳng (ABC′ ) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, tâm O AB = SA = a, BC = a , SA ⊥ (ABCD) a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b Gọi I trung điểm SC Chứng minh IO ⊥ (ABCD) c Tính góc SC (ABCD) Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh cạnh bên a Chứng minh (SBD) ⊥ (SAC) b Tính độ dài đường cao hình chóp c Tính góc cạnh bên mặt đáy Bài 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng tâm A, SA = AB = AC = a , SA ⊥ (ABC) a Gọi I trung điểm BC Chứng minh BC ⊥ (SAI) b Tính SI c Tính góc (SBC) mặt đáy Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, tâm O SA ⊥ (ABCD) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SD a Chứng minh BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC) b Chứng minh SC ⊥ (AHK) c Chứng minh HK ⊥ (SAC) Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tâm O SA = SC, SB = SD a Chứng minh SO ⊥ (ABCD) b Gọi I, K trung điểm AB BC Chứng minh IK ⊥ SD Bài 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, tâm O, SA = a SA ⊥ (ABCD) a Tính khoảng cách từ A đến (SBD) b Chứng minh (SBC) ⊥ (SAB) c Tính khoảng cách từ C đến (SBD) Bài 15 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a, SA = a, SA vng góc với cạnh BC, khoảng cách từ S đến cạnh BC a.Gọi M trung điểm BC a) CMR: BC vng góc với (SAM) b) Tính chiều cao hình chóp c) Dựng tính đoạn vng góc chung SA BC Bài 16 Tứ diện S.ABC có góc ABC = 1v, AB = 2a, BC = a , SA vng góc với (ABC), SA = 2a.Gọi M trung điểm AB a)Tính góc (SBC) (ABC) b)Tính đường cao AK tam giác AMC c)Tính góc (SMC) (ABC) d)Tính khoảng cách từ A đến (SMC) HẾT Tuyển tập Hình Học 11 chương III GV : Quảng Ñaïi Haïn Trường THPT DL PNL.TP.HCM trang Tuyển tập Hình Học 11 chương III GV : Quảng Ñaïi Haïn Trường THPT DL PNL.TP.HCM trang ... d)Tính khoảng cách từ A đến (SMC) HẾT Tuyển tập Hình Học 11 chương III GV : Quảng Đại Hạn Trường THPT DL PNL.TP.HCM trang Tuyển tập Hình Học 11 chương III GV : Quảng Đại Hạn Trường THPT DL PNL.TP.HCM... góc SC (ABCD) Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh cạnh bên a Chứng minh (SBD) ⊥ (SAC) b Tính độ dài đường cao hình chóp c Tính góc cạnh bên mặt đáy Bài 11 Cho hình chóp S.ABC... (SAC) Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tâm O SA = SC, SB = SD a Chứng minh SO ⊥ (ABCD) b Gọi I, K trung điểm AB BC Chứng minh IK ⊥ SD Bài 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh