Đang tải... (xem toàn văn)
Đề minh họa môn Toán ngày 24 tháng 1 năm 2018 của Bộ GDĐT cho kì thi THPT QG 2018 gồm kiến thức lớp 11 và 12. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có ma trận Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất, giá rẻ nhất thị trường hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPT QG 2018 BỘ GD&ĐT ngày 24.1.2018 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) MA TRẬN Mức độ kiến thức đánh giá Lớp 12 ( %) Lớp 11 ( %) Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan Mũ Lôgarit 2 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 2 Số phức 1 Thể tích khối đa diện 1 Khối tròn xoay 1 Phương pháp tọa độ không gian 2 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Đạo hàm Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Trang 1 10 1 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Tổng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Số câu 18 14 14 Tỷ lệ 36% 28% 28% 8% Trang 50 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPT QG 2018 BỘ GD&ĐT ngày 24.1.2018 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 2 i Câu 2: lim x �� A B z 2i C z i D z 2i B C D 3 x2 x3 Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A10 B A10 C C10 D 102 Câu 4: Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B A V Bh B V Bh D V C V Bh Bh Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y' � + y 2 - 0 � + � - � 1 Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2;0 B �; 2 C 0; Trang D 0; � Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b f x dx A V � a b f x dx B V 2� b C V a f x dx � b D V a f x dx � a Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y' y � - 0 + � � � Hàm số đạt cực đại điểm A x B x C x D x Câu 8: Với a số thực dương bất kì,mệnh đề đúng? A log 3a 3log a B log a log a C log a 3log a D log 3a log a Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f x 3x A x C B x3 C C 6x C D x x C Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 1;1 Hình chiếu vng góc A mặt phẳng Oyz điểm A M 3;0;0 B M 0; 1;1 C M 0; 1;0 D M 0;0;1 Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x 2x B y x 2x C y x 3x D y x 3x Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : phương là: uu r A u1 1; 2;1 uu r B u 2;1;0 x y 1 z Đường thẳng d có véc tơ 1 uu r C u 2;1;1 uu r D u 1; 2;0 Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình 22x x là: A 0;6 B �;6 C 0;64 Trang D 6; � Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho B 3a A 2a C 2a D 3a Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 , P 0;0; Mặt phẳng MNP có phương trình là: A x y z 0 1 B x y z 1 1 C x y z 1 2 D x y z 1 1 Câu 16: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y x 3x x 1 B y x2 x2 1 C y x D y x x 1 Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: � x y' y 1 + � - Số nghiệm phương trình f x là: A B � + � 2 C D Câu 18: Giá trị lớn hàm số f x x 4x đoạn 2;3 A 50 B Câu 19: Tích phân C D 122 dx � x 3 A 16 225 B log C ln D 15 Câu 20: Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình 4z 4z Giá trị z1 z A B C D Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Khoảng cách hai đường thẳng BD A’C’ A 3a B a C a D 2a Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhận vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Câu 23: Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B 11 C 11 D 11 Câu 24: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 2;1 B 2;1;0 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 3x y z B 3x y z C x 3y z D x 3y z Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tát cạnh a Gọi M trung điểm SD ( tham khảo hình vẽ bên ) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng ABCD A C 2 B D 3 Câu 26: Với n số nguyên dương thỏa mãn C n Cn 55, số hạng không chứa x khai triển n � � biểu thức �x � � x � A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 Câu 27: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x.log9 x.log 27 x.log81 x A 82 B 80 C Trang D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 28: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng OM AB A 90o B 30o C 60o D 45o Câu 29: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : x 3 y 3 z x y 1 z , d2 : 1 2 3 mặt phẳng P : x 2y 3z Đường thẳng vng góc với P cắt d1 d có phương trình x 1 y 1 z B x y z 1 x 3 y 3 z D x 1 y 1 z A C Câu 30: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x mx đồng biến 5x khoảng 0; � ? A B C D Câu 31: Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y 3x , cung trịn có phương trình y x (với �x �2 ) trục hoành (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H) A 4 12 B 4 12 C 4 D 2 Câu 32: Biết � x 1 A P 24 dx a b c với a, b, c số nguyên dương Tính P a b c x x x 1 B P 12 C P 18 D P 46 Câu 33: Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A Sxq 16 2 B Sxq 2 C Sxq 16 3 D Sxq 3 x x x Câu 34: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 2.12 m có nghiệm dương? A B C Trang D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 35: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m 3 m 3sin x s inx có nghiệm thực? A B C D Câu 36: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x 3x m đoạn 0; 2 Số phần tử S là: A B C D �1 � , f f 1 Giá trị Câu 37: Cho hàm số f x xác định �\ � �thỏa mãn f ' x 2x �2 biểu thức f 1 f 3 bằng: A ln15 B ln15 C ln15 D ln15 Câu 38: Cho số phức z a bi a, b �� thỏa mãn z i z i z Tính P a b A P 1 B P 5 C P D P Câu 39: Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình bên Hỏi hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A 1;3 Câu 40: Cho hàm số y B 2; � C 2;1 D �; 2 x có đồ thị C điểm A a;1 Gọi S tập hợp giá trị thực a để x 1 có tiếp tuyến C kẻ qua A Tổng giá trị phần tử S là: A B C D Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1; Hỏi có mặt phẳng P qua M cắt trục x’Ox, y’Oy, z’Oz điểm A, B, C cho OA OB OC �0 ? A B C Trang D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 42: Cho dãy số u n thỏa mãn log u1 log u1 log u10 log u10 u n 1 2u n với n �1 100 Giá trị nhỏ n để u n A 247 B 248 C 229 D 290 Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3x 4x 12x m có điểm cực trị? A B C D �8 8� ; ; � Đường thẳng Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 2;1 , B � � 3 3� qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng OAB có phương trình A C x 1 y z 1 2 B 11 y z 3 3 2 x D x 1 y z 2 2 y z 9 9 2 x Câu 45: Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh 1, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF A B 11 12 C D Câu 46: Xét số phức z a bi a, b �� thỏa mãn điều kiện z 3i Tính P a b giá trị biểu thức z 3i z i đạt giá trị lớn A P 10 B P C P D P Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A 'B 'C ' có AB AA ' Gọi M, N, P trung điểm cạnh A’B’, A’C’ BC Cosin góc tạo hai mặt phẳng AB'C ' MNP A 13 65 B 13 65 C 17 13 65 D 18 63 65 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;1 , B 3; 1;1 , C 1; 1;1 Gọi S1 mặt cầu tâm A, bán kính 2, S2 S3 hai mặt cầu có tâm B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu S1 , S2 , S3 ? A B C Trang D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12 B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh học sinh lớp đứng cạnh A 11 630 B 126 C 105 D 42 � f ' x � Câu 50: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0, � � �dx 1 x 2f x dx � f x dx Tích phân � B A C - HẾT - Trang 10 D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPT QG 2018 BỘ GD&ĐT ngày 24.1.2018 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-C 4-A 5-A 6-A 7-D 8-C 9-D 10-B 11-A 12-A 13-B 14-B 15-D 16-D 17-B 18-A 19-C 20-D 21-B 22-A 23-C 24-B 25-D 26-D 27-A 28-C 29-A 30-D 31-B 32-D 33-A 34-B 35-D 36-B 37-C 38-D 39-C 40-C 41-A 42-B 43-D 44-A 45-D 46-A 47-B 48-B 49-A 50-A Banfileword.com ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPT QG 2018 Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN BỘ GD&ĐT ngày 24.1.2018 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án B x2 x lim Ta có xlim � � x x � � 1 x 1 Câu 3: Đáp án C Câu 4: Đáp án A Câu 5: Đáp án A Câu 6: Đáp án A Câu 7: Đáp án D Câu 8: Đáp án C Ta có log 3a log log a , log a 3log a Câu 9: Đáp án D f x dx � Ta có � 3x 1 dx x x C Câu 10: Đáp án B Câu 11: Đáp án A Ta thấy đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số trùng phương Xét hàm số y ax bx c Dựa vào hình dạng cuả đồ thị hàm số suy a 0, mà đồ thị hàm số có cực trị nên ab � b Do ta loại đáp án B, C, D Câu 12: Đáp án A Trang 12 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệuuurfile word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Véc tơ phương đường thẳng d u d 1; 2;1 Câu 13: Đáp án B 2x x 6 Ta có � 2x x � x � x � �;6 Câu 14: Đáp án B 2 Diện tích xung quanh hình nón Sxq rl 3a � al 3a � l 3a Câu 15: Đáp án D Phương trình mặt phẳng MNP : x y z 1 Câu 16: Đáp án D Phân tích đáp án: +) Đáp án A Ta có y x 3x x 1 x x nên hàm số khơng có tiệm cận đứng x 1 x 1 +) Đáp án B Phương trình x vơ nghiệm có tiệm cận đứng +) Đáp án C Đồ thị hàm số y x khơng có tiệm cận đứng +) Đáp án D Đồ thị hàm số y x có tiệm cận đứng x 1 x 1 Câu 17: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình f x có nghiệm phân biệt Câu 18: Đáp án A x0 � Ta có y ' 4x 8x, y ' � � x�2 � Ta có f 5;f 1;f 1;f 2 5;f 3 50 Do giá trị lớn hàm số 50 x Câu 19: Đáp án C d x 3 dx ln x 3 � � x 3 x 3 Ta có ln ln ln Câu 20: Đáp án D � 2i z � 2 � 4z 4z � z � z1 z Ta có � 2i zz � � Câu 21: Đáp án B Gọi O giao điểm AC BD, O’ giao điểm A’C’ B’D’ Trang 13 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Ta có OO '/ /AA' � OO' ABCD OO ' A 'B 'C 'D ' OO ' BD � �� � OO ' đoạn vng góc chung BD A’C’ O O ' A 'C ' � � OO ' khoảng cách A’C’ BD � d A 'C ', BD a Câu 22: Đáp án A Số tiền người nhận sau tháng 100.000.000 0, 4% 102.424.000 Câu 23: Đáp án C 2 Số cách để chọn cầu từ hộp C11 � C11 Tiếp theo ta tìm số cách để lấy cầu màu từ hộp Trường hợp 1: Chọn hai cầu màu xanh => có C5 cách chọn Trường hợp 2: Chọn hai cầu màu đỏ=> có C6 cách chọn 2 2 Do số cách chọn cầu màu C5 C6 � A C5 C6 � PA Câu 24: Đáp án B uur uuur Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến n P AB 3; 1; 1 Mà mặt phẳng qua A 1; 2;1 � P : 3x y z Câu 25: Đáp án D Gọi O giao điểm AC BD � SO ABCD Qua M kẻ đường thẳng song song với SO cắt BD H � MH ABCD Ta có MB � ABCD B MH ABCD � � � MB, ABCD � MB, HB MBH Ta có AC AB2 BC a � OA Ta có SO SA OA Ta có BH AC a 2 a SO a � MH 2 3 3a BD a 4 Trang 14 A 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường a � MH � tan � MB, ABCD Ta có tan MBH BH 3a 3 Câu 26: Đáp án D Điều kiện: n �2 Ta có C n Cn 55 � n 10 � n! n! 55 � n n n 1 55 � � n 11 l 1! n 1 ! 2! n ! � n 10 10 n 10 � � � 10 n 3n �2 � � n 10 n 5n 20 Khi �x � �x � �C10 x � � �C10 x � x � � x � n 0 �x � n 0 10 13440 Số hạng không chứa x 5n 20 � n � số hạng không chứa x C10 Câu 27: Đáp án A log x.log9 x.log 27 x.log81 x Điều kiện: x Ta có �1 ��1 ��1 � � log x � log x � � log x � � log x � �2 ��3 ��4 � x 9 � log x � 82 4 � � log x � log x 16 � � � � S x1 x � log x 2 24 x � � Câu 28: Đáp án C Do OA, OB,OC đơi vng góc với OA OB OC nên tam giác ABC tam giác Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC N Ta có MN / /AB � � OM, AB � OM, MN Giả sử OA OB OC a � AB BC CA a Ta có OM BC a AC a AB a , ON , MN 2 2 2 � � ABC tam giác � OMN 60o � � OM, MN 60o Câu 29: Đáp án A Giả sử đường thẳng d cắt d1 , d M, N � M t1 ;3 2t1 ; 2 t1 , N 3t ; 1 2t ; t uuuu r uur Ta có MN t1 3t 2; 2t1 2t 4; t1 t n P 1; 2;3 �t 3t k �t1 uuuu r uur �1 M 1; 1;0 � � � 2t1 2t 2k � �t � � Mà d vng góc với P nên MN kn P � � � � �N 2;1;3 t1 t 3k k 1 � � Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường uuuu r x 1 y 1 z Ta có MN 1; 2;3 � d : Câu 30: Đáp án D Ta có y ' 3x m để hàm số đồng biến khoảng 0; � y ' �0, x � 0; � x6 3x2�6�� x 2 x2 � x2 Ta dễ có � x x6 3x x6 m m m Theo ta có m � 4; 3; 2; 1 Câu 31: Đáp án B Phương trinh hoành độ giao điểm là: �x �2 � 3x x � � � x 3x x � 2 Dựa vào hình vẽ ta có: S �3x dx �4 x dx x3 I1 I1 2 Với I1 �4 x dx, sử dụng CASIO đặt x 2sin t � dx cos tdt x 2�t x 1�t Đổi cận � I1 � I1 � 4sin t.2 cos tdt � cos2t dt 2t sin 2t 4 4 3 Do S 6 Câu 32: Đáp án D Ta có I � x x 1 Lại có: x 1 x x x 1 dx x 1 x 2 x 1 x � �1 x 1 x � I � dx � dx � � x 1 � x x 1 1� x 32 12 � a 32; b 12;c Vậy a b c 46 Câu 33: Đáp án A Trang 16 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Dựng hình vẽ bên ta có: Bán kính đường trịn nơi tiếp đáy: r HM BM �4 � Chiều cao: h AH AB BH � � �3 � � � Do Sxq T 2rh 2 16 Câu 34: Đáp án B 2x x �4 � �4 � Ta có PT � � � � � m �3 � �3 � x �4 � Đặt t � � � t 2t m � t 2t m �3 � Khi PT có nghiệm dương � PT có nghiệm lớn Xét hàm số g t t 2t t đường thẳng y m Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn � m 3 � m Vậy có giá trị nguyên dương m m 1; m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 35: Đáp án A Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � � m 3a b � m 3a b �� Đặt m 3sin x a;s inx b ta có: �3 � m 3b a �m 3b a � a b b3 a b a b ba a � b a b ba a 2 3 Do b ba a � a b � m 3sin x sin x � m sin x 3sin x b 3b f b Xét f b b 3b ( b � 1;1 ta có: f ' b 3b �0 b � 1;1 ) Do hàm số f b nghịch biến 1;1 f 1 ;f 1 2; � Do PT cho có nghiệm � m � 2; 2 Vậy f b �� � � Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 36: Đáp án B Xét hàm số f x x 3x m đoạn 0; 2 Ta có: f ' x 3x � x Lại có: f m;f 1 m 2; f m Do f x � m 2; m 2 f x m � m 1 loai Nếu m �0 � Max 0;2 f x m2 �Max 0;2 Nếu m suy �Max f x 2m � 0;2 f x m � m 1 � m 1 3 t / m TH1: Max 0;2 f x m � m 1 � m t / m TH2: Max 0;2 Vậy m 1; m 1 giá trị cần tìm Câu 37: Đáp án C f ' x dx ln 2x C Ta có � Hàm số gián đoạn điểm x Nếu x � f x ln 2x 1 C mà f 1 � C 2 Vậy f x ln 2x 1 x Tương tự f x ln 2x x Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Do f 1 f 3 ln ln ln15 Câu 38: Đáp án D Đặt z a bi � a bi i a b i � a a b2 � ��۳ � ۳ b a b2 � � a b 1 � � � b a b2 � � a b 1 � b � � b 2b a b � � a b 1 � � b � � 2b b 1 � b 0;a 1 � �� Do z � a 3, b b 4;a � Câu 39: Đáp án C f x � ' f ' x x ' f ' x � f ' x Ta có � � � x 1 x 3 � � �� Dựa vào đồ thị ta có: f ' x � � 1 2 x 2 x � � Vậy hàm số đồng biến 2;1 Câu 40: Đáp án C � x � Phương trình tiếp tuyến C M �x ; �là: � x0 1 � y f ' x x x0 x0 x 1 x x0 x x 1 x0 1 Do tiếp tuyến qua điểm A a;1 nên x a x x 1 x 1 � x 1 x 4x a � 2x 6x a * Để có tiếp tuyến qua A (*) có nghiệm kép (*) có nghiệm phân biệt có ' 2a � � a � ' 2a � � nghiệm x � � � a 1 � 2.1 a � � Câu 41: Đáp án A Phương trình mặt phẳng P với x y z 1, với A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0;c a b c 1 Ta có OA OB OC � a b c M � P � * a b c Trang 19 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường abc a b c � � , mà a b c không thỏa mãn điều kiện (*) Suy � � a b c a b c � � Vậy có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu toán Câu 42: Đáp án B Đặt t log u1 log u10 �0 � log u1 log u10 t 2, giả thiết trở thành: t 1 � log u1 log u10 log u1 2log u10 � t t � � t 2 � � log u1 log u10 1 � log u1 2log u10 � log 10u1 log u10 � 10u1 u10 1 , suy 10u1 u1 100 Do u n � 1 Từ 10 2n.10 n 1 10 � u 10u1 � u1 18 � u n 18 19 2 18 �5100.219 � 2n.10 100 � n log � log 10 100 log 19 �247,87 2� 219 � 10 � Vậy giá trị n nhỏ thỏa mãn n 248 Câu 43: Đáp án D 3 Đặt f x 3x 4x 12x � f ' x 12x 12x 24x; x �� Khi y f x m � y ' � f ' x f ' x � f x m� � � Phương trình y ' � � f x m f x m � * Để hàm số cho có điểm cực trị � y ' có nghiệm phân biệt Mà f ' x có nghiệm phân biệt � f x m có nghiệm phân biệt Dựa vào BBT hàm số f x , để (*) có nghiệm phân biệt � 5 m � m � 0;5 Kết hợp với m �� suy có tất nghiệm nguyên cần tìm Câu 44: Đáp án A uuur uuur r � k 1; 2; � Vec tơ phương đường thẳng d u 1; 2; OA;OB Ta có � � � uuur uuur OA AE � 12 12 � � AE AE � E � 0; ; � OB BE 4 � 7� uur uuur Gọi I tâm đường tròn nội tiếp OAB � I � OE � OI kOE, với k Cách 1: Kẻ phân giác OE E �AB suy Tam giác OAB vng O, có bán kính đường trịn nội tiếp r � IO Mà AE uuur uur 15 � � OE 12 suy OE 12 OI � I 0;1;1 ;OA 3; cos OAB 7 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm d : x 1 y z 1 2 Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Cách 2: Chú ý: Với I tâm đường tròn nội tiếp ABC , có cạnh a,b,c ta có đẳng thức véc tơ sau: � BC.x A CA.x B AB.x C �x1 BC CA AB � uur uur uur r � BC.y A CA.y B AB.y C aIA bIB cIC � Tọa độ điểm I thỏa mãn hệ �y1 BC CA AB � BC.z A CA.z B AB.z C � �Z1 BC CA AB � Khi đó, xét tam giác ABO=> Tâm nội tiếp tam giác I 0;1;1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm d : x 1 y z 1 2 Câu 45: Đáp án D Vì S đối xứng với B qua DE � d B; DCEF d S; DCEF Gọi M trung điểm CE � BM DCEF � d B; DCEF BM Khi đó, thể tích VABCDSEF VADF.BCE VS.DCEF AB x SADF d S; DCEF x SDCEF 1 1 2 2 Câu 46: Đáp án A Gọi M x, y điểm biều diễn số phức z Từ giả thiết, ta có z 3i � x y 3 � M thuộc đường tròn C tâm I 4;3 , bán 2 kính R Khi P MA MB, với A 1;3 , B 1; 1 2 2 Ta có P MA MB 2MA.MB �2 MA MB Gọi E 0;1 trung điểm AB � ME MA MB2 AB2 Do P �4ME AB2 mà ME �CE suy P �4 Với C giao điểm đường thẳng EI với đường tròn C Trang 21 5 2 200 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường MA MB � � M 6; � a b 10 Vậy P �10 Dấu “=”xảy � � M �C � Câu 47: Đáp án B Dễ thấy � AB'C" ; MNP � AB'C ' ; MNCB 180o � AB'C ' ; A ' B'C ' � MNBC ; A ' B'C ' 180o � A 'BC ; ABC � MNBC ; ABC �'PA arctan , A 'BC ; ABC � A 'P; AP A Ta có � với S điểm đối xứng với A qua A’ SA 2A A ' 4 � 13 � o AB'C ' ; MNP cos � 180 arctan arctan � Suy cos� 3 � 65 � Câu 48: Đáp án B Gọi phương trình mặt cầu cần tìm P :a x by cz d Vì d B; P d C; P suy mp P / /BC qua trung điểm BC TH1: Với mp P / /BC � a � P : by cz d suy d A; P Và d B; P b c d b2 c2 2b c d b2 c2 � 4b c d � � 2b c d b c d � � � cd 1� � �� � 2 b c d b c � 2 � �b c d b c � b b2 c2 � 8b c � c �2 2b �� �� suy có ba mặt phẳng thỏa mãn �b b c c 0�d 0 � � TH2: Mặt phẳng P qua trung điểm BC � P : a x 1 b y 1 c z 1 Trang 22 2 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 3b 2a 2;d B; P 1 Do d A; P a b2 c2 a b2 c2 � 3b 4a � 3b 4a � � �� * Suy � 2 3a b c2 � �2 a a b c � � b �4 � �b �3; 4; 11 ; 3; 4; 11 � �2 � a; b;c � Chọn a * � � 2 c 11 b c 27 � �3; 4; 11 ; 3; 4; 11 � � � � � � Vậy có tất mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 49: Đáp án A Kí hiệu học sinh lớp 12A, 12B, 12C A, B, C Ta xếp học sinh lớp 12C trước, xét trường hợp sau: TH1: CxCxCxCxCx với x thể ghế trống Khi đó, số cách xếp 5!.5! cách TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1=> có 5!.5! cách xếp TH3: CxxCxCxCxC với xx hai ghế trống liền Chọn học sinh lớp 12A học sinh lớp 12B vào hai ghế trống => 2.3.2! cách xếp Ba ghế trống lại ta xếp học sinh lại lớp 12A-12B => 3! cách xếp Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp Ba TH4 CxCxxCxCxC TH5 CxCxCxxCxC TH6 CxCxCxCxCxx tương tự TH3 Vậy có tất 2.5!.5! 4.2.3.2!.3!.5! 63360 cách xếp cho học sinh Suy xác suất cần tính P 63360 11 10! 630 Câu 50: Đáp án A � u f x � du f ' x dx � � 3x f x dx x f x � , Đặt � � � dv 3x dx � vx � 1 0 1 � x 3f ' x dx x 3f ' x dx � � x 3f ' x 1 � � 14x 3f ' x dx 7 Suy f 1 � 1 0 1 0 � 49x dx suy � f ' x � 7x 3f ' x dx � 49x 6dx � � f ' x 7x � � Mà � � �dx � � �dx 2 7 4 f x dx Vậy f ' x 7x � f x x C mà f 1 � f x x � � - HẾT - Trang 23 ... ? ?1 � log u1 2log u10 � log 10 u1 log u10 � 10 u1 u10 1? ?? , suy 10 u1 u1 10 0 Do u n � 1? ?? Từ 10 2n .10 n ? ?1 10 � u 10 u1 � u1 18 � u n 18 19 2 18 � 510 0. 219 ... Banfileword.com ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPT QG 2 018 Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2 018 MƠN TỐN BỘ GD&ĐT ngày 24. 1. 2 018 Thời gian... Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPT QG 2 018 BỘ GD&ĐT ngày 24. 1. 2 018 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 018 MƠN TỐN Thời gian làm