PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG ĐỀ KHẢO SÁT NGẪU NHIÊN CHẤT LƯỢNG LỚP NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy viết phương án (A,B,C D) vào thi Câu 1: Cho x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận với x = y = −9 Biết x = −4 27 27 C y = 12 D y = −12 A y = B y = − 4 1    B  − ;1÷ Câu 2: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = −4 x ?     A  ;1÷   1 C  −1; ÷    1 D  1; − ÷  Câu 3: Điểm kiểm tra học kì I mơn Tốn 20 học sinh liệt kê bảng sau: 10 8 5 10 Số giá trị khác dấu hiệu là: A 10 B C 20 D 0 µ = 45 Khi số đo góc C là: Câu 4: Cho VABC có µA = 70 B 0 A 65 B 115 C 1350 D 1100 II.PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 5: a) Tính : A =  − 3 ÷  10  − b) Cho hàm số y = f ( x) = x − Tính f (2); f (− ) Câu 6: a) Tìm x , biết: x + = − 12 b) Trong đợt thi đua hái hoa điểm tốt lập thành tích chào mừng Kỉ niệm 35 năm ngày Nhà giáo Việt Nam (20/11/1982 - 20/11/2017), tỉ số số hoa điểm tốt lớp 7A lớp 7B , đồng thời số hoa điểm tốt lớp 7A lớp 7B 10 bơng Tính số bơng hoa điểm tốt lớp hái được? Câu 7: Cho ∆ABC , điểm M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Gọi I điểm cạnh AC , K điểm đoạn thẳng EB cho AI = EK Chứng minh rằng: a) ∆AMC = ∆EMB b) AB // CE c) Ba điểm I , M , K thẳng hàng Câu 8: Cho ba số thực a, b, c khác đôi khác thoả mãn a ( b + c ) = b ( a + c ) = 20172018 Tính giá trị biểu thức H = c ( a + b ) -Hết PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG HDC KHẢO SÁT NGẪU NHIÊN CHẤT LƯỢNG LỚP NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu Đáp án C B D A Thang điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 II.PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu Phần Nội dung  3 7 Ta có: A = −  − ÷ = − + = − + a  10  10 10 10 10 (1,0) 4−7+6 = = 10 10 (2,0) b (1,0) a (1,0) (2,0) b (1,0) Ta có: f (2) = 2.22 − = 2.4 − = Vậy f (2) = Điểm 0,50 0,50 0,50 9 −8  3 Ta có: f (− ) =  − ÷ − = − = − = = 16 8  4 Vậy f ( − ) = 1 ⇔x = − − Ta có: x + = − 12 12 ⇔x = − − 12 12 ⇔x = − = − 12 Vậy x = − Gọi số hoa điểm tốt lớp 7A lớp 7B x (bông) y (bông) với x, y ∈ N* x x y Theo ta có: = ⇒ = y 6 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y y-x 10 = = = = 10 ⇒ x = 50; y = 60 6-5 Vậy số hoa điểm tốt lớp 7A lớp 7B hái 50 60 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A I 0,25 B C M a (1,0) (3,0) K Vẽ hình ghi GT-KL Xét ∆AMC ∆EMB có : MA = ME (gt) ·AMC = EMB · (2 góc đối đỉnh) MC = MB (M trung điểm BC) Do ∆AMC = ∆EMB (c.g.c) Xét ∆AMB ∆EMC có : E 0,50 0,25 b (1,0) c (1,0) (1,0) MA= ME (gt) ·AMB = EMC · (2 góc đối đỉnh) MB = MC (M trung điểm BC) Do ∆AMB = ∆EMC (c.g.c) · · (2 góc tương ứng) ⇒ MAB = MEC · · Vì MAB nên AB // CE (có cặp góc vị trí so le nhau) = MEC · · Vì ∆AMC = ∆EMB (theo phần a) nên CAM (2 góc tương ứng) hay = BEM · · IAM = KEM Xét ∆AIM ∆EKM có: MA=ME (gt) · · (chứng minh trên) IAM = KEM AI=EK (gt) Do ∆AIM = ∆EKM (c.g.c) · (2 góc tương ứng) ⇒ ·AMI = EMK 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25 · Vì điểm A,M,E thẳng hàng ·AMI = EMK nên điểm I,M,K thẳng hàng a b a −b 2 = = = Từ a ( b + c ) = b ( a + c ) = 20172018 ⇒ ab + bc ab + ac −c (a − b) −c (vì a ≠ b ) ⇒ ab + bc = − ac ⇒ b ( a + c ) = − ac ⇒ b ( a + c ) = − abc (vì b ≠ ) 0,25 0,25 Từ ab + bc = − ac ⇒ ac + bc = − ab ⇒ c(a + b) = −ab ⇒ c (a + b) = −abc (vì c ≠ ) 0,25 Khi c (a + b) = b (a + c) mà b (a + c) = 20172018 ⇒ c (a + b) = 20172018 0,25 Vậy H = c ( a + b ) =20172018https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Hết 0,25 ... ) 0,25 Khi c (a + b) = b (a + c) mà b (a + c) = 20 172 018 ⇒ c (a + b) = 20 172 018 0,25 Vậy H = c ( a + b ) =20 172 018https://nguyenthienhuongvp 77. violet.vn/ Hết 0,25...PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG HDC KHẢO SÁT NGẪU NHIÊN CHẤT LƯỢNG LỚP NĂM HỌC 20 17- 2018 Mơn: Tốn I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu Đáp án C B D A Thang... lớp 7A lớp 7B x (bông) y (bông) với x, y ∈ N* x x y Theo ta có: = ⇒ = y 6 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y y-x 10 = = = = 10 ⇒ x = 50; y = 60 6-5 Vậy số hoa điểm tốt lớp 7A lớp 7B