Trường THCS Trần Văn Ơn – Q HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN THI HKII TOÁN năm học 2011 – 2012 A) LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ: 1) Chương 3: Thống kê 2) Đơn thức 3) Đơn thức đồng dạng 4) Đa thức 5) Đa thức biến 6) Nghiệm đa thức biến II) HÌNH HỌC: 1) Các trường hợp tam giác: Cạnh-Cạnh-Cạnh; Cạnh-Góc-Cạnh; Góc- Cạnh-Góc; Cạnh huyền-Góc nhọn; Cạnh huyền-Cạnh góc vuông 2) Tam giác cân 3) Đònh lí Py-ta-go 4) Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác 5) Quan hệ đường vuông góc đường xiên; đường xiên hình chiếu 6) Quan hệ ba cạnh củamột tam giác Bất đẳng thức tam giác 7) Quan hệ đường đồng quy tam giác B) BÀI TẬP: Xem lại Bài tập Sgk Toán tập tập 2 Đề Tham khảo Thi HKII (2008_2009); (2009_2010); ( 2010_2011) Tham khảo Đề THI HKII Phòng GD Q.1 năm học trước Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( đ) Điều tra điểm thi học kì II môn Toán học sinh lớp 7A, người điều tra có bảng sau: 6 10 9 6 8 10 a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: ( 1,5đ) Cho đơn thức A = y.(– 5xy3)2 a) Thu gọn tìm bậc A b) Tính giá trò x biết giá trò A = 20 y = Bài 3: ( 2,5đ) Cho hai đa thức: A(x) = 1 + x + 5x5 – x – vaø B(x) = 3,75 – 5x5 + 0,5x2 + 3x a) Tính M(x) = A(x) + B(x) vaø N(x) = A(x) – B(x) b) Tính N(-1) Bài 4: ( 0,5đ) Cho biết x = – nghiệm đa thức P(x) = ax + b (a ≠ 0) Tính giá trò biểu thức 2011a + b 3a − b Bài 5: ( 3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC Đường trung trực đoạn thẳng AD cắt BD E a) Cho biết AB = 8cm, AC = 6m Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Chứng minh ∆ABC = ∆ABD EDÂA = EÂD c) Gọi F trung điểm cạnh BC Chứng minh đường thẳng BA, CE, DF đồng quy Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( đ) Tuổi nghề (tính theo năm) công nhân phân xưởng ghi nhận sau: 6 10 9 6 8 10 a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: ( 1,5đ) Cho đơn thức A = x y.(– 5xy3)2 c) Thu gọn tìm bậc A d) Tính giá trò A x = y = – Bài 3: ( 2,5đ) Cho hai đa thức: P(x) = 8x4 + x – x – vaø Q(x) = – 8x4 + x2 + x + 4 c) Tính M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) 1   d) Tính N   e) Tìm nghiệm M(x) Bài 4: ( 0,5đ) Xác đònh hệ số m biết đa thức f(x) = mx2 + 2x + 16 có nghiệm – Bài 5: ( 1đ) Cho tam giác DEF vuông D có cạnh DE = 9cm, DF = 12cm Tính độ dài cạnh EF Bài 6: ( 2,5đ) Cho tam giác ABC cân A có hai đường phân giác BE CD ( E ∈ AC , D∈ AB) d) Chứng minh EBÂC = DCÂB ∆DBC = ∆ECB e) Qua E, vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia BC điểm F Chứng minh ∆BEF cân E f) Chứng minh ∆DCE = ∆FEC BC + DE < 2BE Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( 2đ) Số gia đình tổ dân phố ghi nhận sau: 2 3 2 2 2 a) Tổ dân phố có bao nhiêâu gia đình? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng Bài 2: ( 1,5đ) a) Thu gọn tìm bậc đơn thức x2y.( – 4y3)2 b) Tìm đa thức M, biết M – ( 5x2 – xyz) = 2x2 – 3xyz + Bài 3: ( 3đ) Cho hai đa thức: A(x) = x3 + 2x2 – x + vaø B(x) = x3 – 2x2 + 5x + a) Tính P(x) = A(x) + B(x) vaø Q(x) = A(x) – B(x) b) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x) nghiệm đa thức Q(x) c) Tìm nghiệm đa thức Q(x) Bài 4: ( 1,5đ) Cho tam giác HIK vuông H có cạnh HI = 4cm, IK = 5cm a) Tính độ dài cạnh HK b) So sánh I K Bài 5: (2đ) Cho tam giác ABC có cạnh BC = 2AB Gọi M trung điểm đoạn BC N trung điểm đoạn BM Trên tia đối tia NA, lấy điểm D cho ND = NA Chứng minh rằng: a) ∆ANB = ∆DMN b) Điểm M trọng tâm tam giác ACD tam giác ACD cân A CÁC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ CÁC NĂM TRƯỚC ĐỀ KIỂM TRA ( 04-05) Bài 1: Điểm kiểm tra toán học sinh lớp 71 thống kê sau: Điểm Tần số 1 2 4 5 7 7 10 a) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng ( trục tung biểu diễn tần số, trục hồnh biểu diễn điểm số) b) Tìm số trung bình cộng Bài 2: Thu gọn đa thức sau tìm giá trị đa thức với x = 0,1 y = -2 A = xy - x y + 2xy − 2x + x y + y + 2 Bài 3: Cho hai đa thức: f(x) = − x3 + 4x − 2x3 + x − g(x) = + x + 4x + 2x3 + 7x − 6x3 − 3x a) Thu gọn đa thức b) Tính f(x) - g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x), biết h(x) = f(x) – g(x) Bài 4: Cho góc xOy, M điểm nằm tia phân giác Oz góc xOy Trên tia Ox Oy lấy hai điểm A B cho OA = OB Chứng minh rằng: a) MA =MB b) Đường thẳng chứa tia phân giác Oz đường trung trực đoạn thẳng AB c) Gọi I giao điểm AB Oz Tính OI biết AB = 6cm, OA = cm ĐỀ KIỂM TRA ( 05-06) Bài 1: Số học sinh giỏi học kỳ I lớp trường trung học sở ghi nhận sau: 10 12 10 a) Dấu hiệu cần quan tâm gì? Dấu hiệu có tất giá trị ? b) Lập bảng tần số tính trung bình cộng Bài :Thu gọn đa thức M = 1 x y + xy − xy + xy − 5xy − x y tính giá trị M 3 x = y = -1 4 Bài : Cho hai thức : P(x) = 7x − + 4x + 3x Q(x) = 3x − + x − 4x3 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) Bài 4: 2 Tìm m biết đa thức B(x) = x + mx + có nghiệm x = -1 a) Tìm nghiệm đa thức A(x) = 3x + b) Bài 5: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Vẽ đường phân giác BE tam giác ABC ( E ∈ AC).Từ E, vẽ EF ⊥BC F Chứng minh ∆ABE = ∆FBE c) Qua B, vẽ đường thẳng song song với EF cắt đường thẳng AC điểm D Chứng minh tam giác BDE cân D AB + CD > BC + BD ĐỀ KIỂM TRA ( 06-07) Bài 1: Điểm thi tốn học kì nhóm học sinh lớp 7A ghi nhận sau: 10 10 a) Dấu hiệu quan tâm gì? Dấu hiệu có tất giá trị ? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng Bài : a) Thu gọn đơn thức : − x3 y.(3xy )2 b) Thu gọn xếpcác hạng tử đa thức sau theo lũy thừa giảm biến: 5x3 − + 2x + x − 3x + x − 5x3 − x Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = x + x − x + B(x) = x − 2x − x + 2 a) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x) b) Tính giá trị đa thức P(x) x = -2 c) Tìm nghiệm đa thức Q(x) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có cạnh AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AC cắt AC M BC N Chứng minh ∆NMA = ∆NMC c) Chứng minh tam giác NAB cân N tính độ dài đoạn AI (với I giao điểm AN BM) ĐỀ KIỂM TRA ( 07-08) Bài 1: Thời gian giải tốn ( tính phút) nhóm học sinh sau: 12 Lập bảng tần số tính trung bình cộng Bài 2: 10 10 xy (−3x y)3 1 b) Thu gọn đa thức: M = xy − xy + − 3xy + xy tính giá trị M x = -1 a) Thu gọn đơn thức: y = -2 Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = 0,75x3 − + x − 2x B(x) = −3 − 2x + x3 + x a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) = A(x) – B(x) c) Tìm nghiệm đa thức P(x) Bài 4: Cho tam giác ABC cân A (  < 90o) Vẽ CD vng góc với AB D Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AD a) Chứng minh ∆ABE = ∆ACD , suy BE vng góc với AC E b) Gọi F giao điểm BE CD Chứng minh ∆BDF = ∆CEF ∆ác FBC cân F c) Tia AF cắt BC H Cho AB = 17cm BC = 16cm Tính độ dài đoạn AH  ... Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 20 10 - 20 11 Môn TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( đ) Điều tra điểm thi học kì II môn Toán học sinh lớp 7A, người điều... ∆DCE = ∆FEC BC + DE < 2BE Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 20 08 - 20 09 Môn TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( 2 ) Số gia đình tổ... – Đào tạo Quận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 20 09 - 20 10 Môn TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( đ) Tuổi nghề (tính theo năm) công nhân phân xưởng ghi nhận