BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG HỌC ỨNG DỤNG Câu 1: So Sánh giá trị áp suất bão hòa nhiệt độ tới hạn ethane n – butane giải thích Bài làm • Áp suất bão hòa: Ở nhiệt độ mà ethane n – butane chưa đạt đến điểm tới hạn áp suất bão hòa ethane cao n – butane n – butane có mạch C dài ethane nên sức căng bề mặt lớn hơn, lực liên kết Van der vaals mạnh nên khả bay ethane, áp suất bão hòa n – butane nhỏ ethane nhiệt độ • Nhiệt độ tới hạn: Nhiệt độ tới hạn n – butane lớn ethane n – butane có phân tử khối lớn hơn, mạch C dài nên nhiệt độ điểm sôi n – butane lớn pentane áp suất nên nhiệt độ tới hạn n – butane lớn ethane Câu 2: Phân biệt khí thực khí lý tưởng Định luật khí lý tưởng áp dụng điều kiện nào? Bài làm • Khí xem lý tưởng phân tử khí khơng có tương tác với mà có tương tác nội phân tử Khí thực khí mà ngồi tương tác nội phân tử phân tử khí tương tác lẫn Để phân biệt khí thực khí lý tưởng dựa vào hệ số nén phương trình trạng thái khí Hệ số nén khí lý tưởng hệ số nén khí thực • khác Định luật khí lý tưởng áp dụng điều kiện áp suất thấp (P1) => số bậc tự = n-1+2 >= Suy biết giá trị nhiệt độ thành phần hỗn hợp khơng thể tính áp suất Câu 9: Hàm nhiệt động để thiết lập cân pha ? Hoạt áp ? Hệ số hoạt áp ? Dưới giá trị hoạt áp propane n-pentane 0,5MPa 300K: (MPa) C3 C5 Pσ 1,004 0,0733 fσ 0,8545 0,0712 fL 0,8387 0,0726 fV 0,4627 0,4002 a Nếu giả sử hai cấu tử tạo thành hỗn hợp lý tưởng (theo định nghĩa Lewis) pha lỏng pha hơi, tính giá trị số cân pha (Ki=yi/xi) cấu tử Trong trường hợp hỗn hợp lý tưởng giá trị có phụ thuộc thành phần hay không ? b Hỗn hợp chứa 60% propane, tính thành phần hai pha lỏng ? Tính phần trăm pha hỗn hợp ? Bài làm Hàm nhiệt động để thiết lập cân bằng: Hoạt áp xem áp suất có thứ nguyên áp suất Hệ số hoạt áp: a - Theo định nghĩa Lewis: Phương trình cân pha: Hổn hợp hổn hợp lý tưởng: Hay: Vậy: Suy ra: Hằng số cân propane: Hằng số cân n-pentane: - Trong trường hợp lý tưởng giá trị số cân pha không phụ thuộc b vào thành phần Dựa vào cân pha suy hệ số từ hệ số cân ta có phương trình: (1) (2) (3) Phần pha propane Với hổn hợp propane chiếm 60%, ta có phương trình (4): (5) V + L = Từ (1), (2), (3), (4) (5) Ta giải ra: x1 = 0,461; x2 = 0,539 y1 = 0,9254; y2 = 0,0746 V = 0,299 = 29,9% L = 0,701 = 70,1% Câu 10: Việc xác định giá trị tới hạn cấu tử có ý nghĩa nào? Tính giá trị tới hạn m – xylen, pentylcyclohexane ethyl acetate giá trị nhiệt tạo thành, lượng tự Gibbs Bài làm • • - Việc xác định giá trị tới hạn cấu tử cho phép xây dựng giản đồ pha cấu tử đó, từ xác định trạng thái pha cấu tử Tính giá trị tới hạn, nhiệt thành chuẩn lượng tự Gibbs: o m – xylen Tính Tb - Tính Tc - Tính Pc - Tính vc - Tính - Tính - pentylcyclohexane Tính Tb - Tính Tc - Tính Pc - Tính vc - Tính - Tính - ethyl acetate Tính Tb - Tính Tc - Tính Pc - Tính vc o o - Tính - Tính Câu 11: Tính enthalpy hóa aceton 273.15K Cho biết liệu sau: ρL = 812.89kg/m3, Tc = 508.1K; Pc = 4.6924MPa; ω = 3064; M = 58.08 g/mol Áp suất bão hòa tính từ phương trình Wagner Với hệ số sau: A = -7.670734, B = 1.96591 7, C = -2.445437, D = -2.899873 Bài làm: Dùng phương trình Clapeyron: Tính Ta có Suy Ta có: Thế T=273.15K, , , A = -7.670734, B=1.965917, C = -2.445437, D = -2.899873 Tính a Tính Giả sử 1mol aceton b Tính Thế số vào ta có c Tính Tính từ phương trình Viriel B hệ số Viriel tính theo định lý Tsonopoulos: Thế số vào ta có Suy Suy =1 Thế vào phương trình Clapeyron: Vậy enthalpy hóa ethylbenzen 273.15K Câu 12: Bình chịu áp tích V = 0.5 m3 chứa kg nước 220oC Hãy tính áp suất bình a Theo định luật trạng thái KLT, b Sử dụng phương trình virial, c Sử dụng phương trình Soave-Redlich-Kwong Cho biết: PTL: M = 18.015 g/mol, Hệ sô thứ hai PT virial: B = -293 cm3/mol; Tc = 647.096 K ; Pc = 220.64 bar ; ω = 3443 Bài làm V = 0.5 m3, kg nước 220oC Tính P a Theo định luật TT KLT P.V=nRT với R= 8.314 m3·Pa·mol-1·K-1 V=0.5m3 ; b sử dụng PT Virial: Với hệ số Virial B = -293 cm3/mol; V=0.5m3=500000cm3 R=83.14 cm3.bar/mol.K => Theo PT Virial ta có: => P= 22.76 bar c Sử dụng phương trình SRK: Ta có: Tc=647.096K ; Pc=220.64 bar ; R=83.14 cm3.bar/mol.K; Tr=(220+273)/647.096=0.762 v= V/n=500000/277.78=1799.98 mol/cm3 => ac=0.42748x(83.142647.0962.5)/220.64=142650527 => Theo PT SRK ta có: Câu 13: Cho biết mối quan hệ kinh nghiệm Riazi & Daubert sau: Tc = 19, 0623Tb0,58848 S 0,3596 Pc = 5,53031*107 Tb−2,3125 S 2,3201 vc = 1, 7842*10−4 Tb2,3829 S −1,683 M = 1,6607 *10−4 Tb2,1962 S −1,0164 a (K) (bar) (cm3/mol) (kg/kmol) xác định giá trị Tc, Pc, phân tử lượng trung bình phân đoạn dầu mỏ Tb = 95oC = 368 K b ; S=0.68 Nêu ý nghĩa việc sử dụng khái niệm cấu tử giả (pseudo-component) c tính tốn mơ áp dụng vào công nghệ lọc dầu Nêu sở liệu cần thiết để áp dụng quan hệ kinh nghiệm Riazi & Daubert tính tốn mơ dầu thô sản phẩm dầu mỏ Bài làm: a Dựa vào mối quan hệ kinh nghiệm Riazi & Daubert ta có: Tc = 19.0623 × 3680.58848 × 0.680.3596 = 536.90 (K) Pc = 5,53031×107 × 368−2,3125 × 0.682,3201 = 26.34 vc = 1, 7842 ×10 −4 × 3682,3829 × 0.68−1,683 = 444.11 M = 1, 6607 ×10−4 × 3682,1962 × 0.68−1,0164 = 106.08 b (bar) (cm3/mol) (kg/kmol) ý nghĩa việc sử dụng khái niệm cấu tử giả tính tốn mơ áp dụng vào cơng nghệ lọc dầu: Dầu mỏ hỗn hợp nhiều hợp chất với thành phần khơng thể tính tốn chinh xác muốn tính tốn mơ cho cấu tử phức tạp nhiều thời gian, việc sử dụng khái niệm cấu tử giả giúp đơn giản hóa việc tính tốn mơ giúp giảm thời gian q c trình tính tốn Các sở liệu cần thiết để áp dụng quan hệ kinh nghiệm Riazi & Daubert áp dụng cho hệ hydrocacbon Câu 14: Một bình có dung tích 20 lít chứa n-butane áp suất bar nhiệt độ mơi trường (25°C) Thêm vào bình 100g n-octane a Nếu áp suất bình chứa khơng đổi, cố định bar (biến thiên đẳng áp), hỗn hợp tồn trạng thái pha ? thể tích hỗn hợp ? b Ngược lại, mong muốn hỗn hợp có dung tích 20 lít bình chứa (biến thiên đẳng tích), khơng cần tính tốn dự đốn áp suất hệ thay đổi nào? Thiết lập hệ phương trình để tính tốn giá trị áp suất hệ Áp suất bão hòa n-C4 n-C8 : P1σ (n-C4) = 2,4 atm ; P2σ (n-C8) = 0,018 atm Xem hỗn hợp lý tưởng hai pha lỏng hơi, thể tích pha tính theo PT KLT (P>Vl nên bỏ qua thể tích pha lỏng ta có: Áp dụng Rachford – Rice 298K Hằng số cân pha: Giả sử áp suất hệ, sử dụng tính lặp đến thỏa mãn: Thể tích pha hỗn hợp: Giải hệ (1) (2) ta tính áp suất để hỗn hợp đạt thể tích 20l Câu 15: Một hỗn hợp chứa 5g n-C4, 15g 22 dimethyl butane 10 g 224 trimethyl pentane nhiệt độ 50°C áp suất khí (1 bar) a Một cách gần đúng, áp dụng định luật nhiệt động học đơn giản để tính cân pha hỗn hợp b Thiết lập phương trình Rachford –Rice để tính cân pha c Tính thành phần pha phần trăm bốc hỗn hợp này? d Tại 100oC áp suất điểm sôi điểm sương hỗn hợp bao nhiêu? Cho biết số thông số đặc trưng cấu tử sau: MW Tc (K) n-butane Pc (Pa) omega 3.78E+0 58.12 425.18 2,2 Diméthylbutane 0.19928 3.08E+0 86.18 488.78 0.23100 2.57E+0 trimethyl pentane Áp suất bão hòa: 114.23 543.96 0.30314  1- Tr   log Prσ = - (1+ ϖ)  T  r Bài làm a Một cách gần đúng, ta áp dụng kết hợp định luật Raoult-Dulton b Thiết lập phương trình Rachford-Rice : Giả sử hổn hợp tồn trạng thái lỏng T = 50oC Tính số cân pha chất : Áp suất bão hòa:  1- Tr   log Prσ = - (1+ ϖ)  T  r Tính P� Ki với P = bar n-butane 2,2 trimethyl pentane Diméthylbutane c Tr 0,76 0,66 0,59 P�(bar) 4,923 1,033 0,213 Ki 4,923 1,033 0,213 Thuật toán dùng : Giả sử hổn hợp T phần trăm V Sai Đúng Giả sử V= 52% khối n-butane lượng zi xi yi 0,2475 0,3194 0,0814 0,4008 15 0,5007 0,0165 0,4921 0,5086 10 0,2518 -0,3350 0,4260 0,0910 30 1,0000 0,0010 0,9995 1,0004 2,2 Diméthylbutane trimethyl pentane Vậy hổn hợp tồn trạng thái pha lỏng với phần trăm pha V = 52% d Dùng quy tắc Kay kết hợp với phương pháp Lee-Kesler T = 100oC Tc,m (K) Hổn hợp 486,9 Pc,m (bar) 31,2 omega 0,259 Tr 0,766 Phương pháp Lee-Kesler : - Suy ra: Vậy T = 100oC áp suất điểm sơi (bar) Câu 16: Hỗn hợp khí C3, nC4 nC5 với thành phần 50% mol C3, 25% mol nC4 25% mol nC5 (zi) (zi chưa xác định nằm pha nào) Ở áp suất P = bars xác định nhiệt độ hệ để hỗn hợp tồn 50% pha Bài làm: Áp dụng PP Rachford-Rice, giả sử nhiệt độ tồn 50% pha T=30.1 o C, giá trị Ki cấu tử tra theo toán đồ với P=4bars T=30.1 oC Sử dụng PP Rachford-Rice ta có bảng tính: cấu tử Zi Ki xi yi c3 0.5 2.3 0.394 0.30 0.70 n-c4 0.25 0.74 -0.075 0.29 0.21 n-c5 0.25 0.228 -0.314 0.41 0.09 1.00 1.00 - T oC V 30.1 0.5 Suy giả sử đúng, T=30.1 oC hỗn hợp tồn 50% pha ... n-C4, 15g 22 dimethyl butane 10 g 224 trimethyl pentane nhiệt độ 50°C áp suất khí (1 bar) a Một cách gần đúng, áp dụng định luật nhiệt động học đơn giản để tính cân pha hỗn hợp b Thiết lập phương... bars xác định nhiệt độ hệ để hỗn hợp tồn 50% pha Bài làm: Áp dụng PP Rachford-Rice, giả sử nhiệt độ tồn 50% pha T=30.1 o C, giá trị Ki cấu tử tra theo toán đồ với P=4bars T=30.1 oC Sử dụng PP Rachford-Rice... âm? Bài làm • Hệ số thứ hai Viriel hệ số ứng thứ phương trình Viriel: Phương trình Viriel có dạng: Với B hệ số thứ Viriel • Hệ số thứ Viriel phụ thuộc vào nhiệt độ khí biểu thị thông qua nhiệt