Học viện kỹ thuật quân BàI GIảNG tin học ứng dụng TRONG công nghệ HóA HọC Hà nội - 2017 Môc lôc Chương PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM .5 1.1 CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ CỦA TẬP SỐ LIỆU ĐO .5 1.1.1 Các tham số đặc trưng tập trung tập số liệu 1.1.2 Các tham số đặc trưng phân tán tập số liệu 1.1.3 Các đặc trưng phân phối thống kê tập số liệu 1.2 ĐÁNH GIÁ TẬP SÓ LIỆU KỂT QUẢ ĐO 14 1.2.1 Sai số đo 14 1.2.2 Độ xác tập số liệu kết đo 15 1.2.3 Độ sai biệt tập số liệu kết đo 15 1.2.4 Sai số tối đa cho phép .15 1.2.5 Khoảng xác tin cậy 16 1.2.6 Khoảng giới hạn tin cậy tập số liệu kết đo 16 1.3 SO SÁNH CẶP THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA HAI TẬP SỐ LIỆU KẾT QUẢ ĐO 18 1.3.1 So sánh trung bình với phương sai biết hay mẫu lớn (N > 30) 18 1.3.2 So sánh trung bình với liệu cặp 20 1.3.3 So sánh trung bình với phương sai 21 1.3.4 So sánh trung bình với phương sai khác 23 1.3.5 So sánh phương sai 24 1.4 BÀI TỐN PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA) .26 1.4.1 Phân tích phương sai nhân tố 26 1.4.2 Phân tích phương sai nhân tố 29 1.4.3 Phân tích phương sai nhân tố có lặp 31 1.5 PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN, HỒI QUY .35 1.5.1 Phân tích tương quan 35 1.5.2 Phân tích hồi quy .36 1.6 TÌM HÀM HỒI QUY 43 1.6.1 Sử dụng hàm SLOPE, INTERCEPT RSQ .43 1.6.2 Sử dụng Trendline 44 1.6.3 Kết hợp hàm INDEX LINEST 45 1.6.4 Sử dụng hàm LINEST .45 1.6.5 Sử dụng chức “Solver” 46 Chương 51 QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM 51 2.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM 51 2.1.1 Một số khái niệm 51 2.1.2 Qui hoạch thực nghiệm yếu tố toàn phần 2k .55 2.1.3 Qui hoạch thực nghiệm yếu tố phần 2k - p 56 2.1.4 Qui hoạch trực giao cấp 57 2.1.5 Qui hoạch thực nghiệm để tìm cực trị 59 2.2 XÁC ĐỊNH CÁC HỆ SỐ CỦA PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY 61 2.2.1 Tính hệ số hồi qui bj phương trình hồi qui tuyến tính 62 2.2.2 Tính hệ số hồi qui bj phương trình hồi qui bậc 62 2.3 ỨNG DỤNG EXCEL ĐỂ TỐI ƯU HÓA THỰC NGHIỆM 62 Chương 76 PHƯƠNG PHÁP SỐ GIẢI CÁC BÀI TOÁN 76 TRONG HĨA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ HĨA HỌC 76 3.1 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ PHI TUYẾN 76 3.1.1 Phương pháp số giải phương trình đại số phi tuyến 76 3.1.2 Sử dụng “Goal Seek” tìm nghiệm phương trình đại số phi tuyến .78 3.2.3 Thể tích mol hệ số chịu nén nhờ phương trình trạng thái 79 3.1.4 Vận tốc giới hạn bi cầu rơi vào chất lỏng 80 3.2 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 81 3.2.1 Phương pháp số giải hệ phương trình đại số 81 3.2.2 Sử dụng “Solver” Excel để giải hệ phương trình đại số .85 3.2.3 Cân vật chất hệ thống phân tách chế độ ổn định 90 3.2.4 Cân hóa học hệ đa cấu tử 91 3.3 CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 92 3.3.1 Các phương pháp số giải phương trình hệ phương trình vi phân thường 92 3.3.2 Tính toán động học phản ứng 96 3.3.3 Trao đổi nhiệt dãy thùng trộn chế độ không ổn định .97 3.3.4 Sự khuếch tán phản ứng hóa học khơng gian chiều 100 Chương 102 ỨNG DỤNG PHẦN MỀM DESIGN-II TRONG TÍNH TỐN VÀ MƠ HÌNH HĨA Q TRÌNH CƠNG NGHỆ HĨA HỌC .102 4.1 SƠ LƯỢC QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN CÁC HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG HĨA THIẾT KẾ CƠNG NGHỆ HĨA HỌC 102 4.2 GIỚI THIỆU MỘT SỐ MÔ-ĐUN CƠNG NGHỆ TRONG PHẦN MỀM DESIGN-II .104 4.2.1 Các mơ đun thiết bị 104 4.2.2 Các thiết bị phản ứng .109 4.2.3 Các thiết bị cân lỏng - 110 4.2.4 Các thiết bị công nghệ phụ trợ khác 112 4.3 CƠ SỞ DỮ LIỆU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC CÁC CHẤT 113 4.3.1 Phân tích nhiệt động học 113 4.3.2 Sử dụng sở liệu DESIGN-II làm sổ tay tra cứu 116 4.4 CÁC BƯỚC SỬ DỤNG PHẦN MỀM DESIGN-II 116 4.4.1 Khởi động DESIGN-II .116 4.4.2 Tạo tài liệu 117 4.4.3 Sắp đặt mẫu thiết bị lên trang làm việc 117 4.4.4 Liên kết mơ-đun thiết bị dòng cơng nghệ định hướng dòng cơng nghệ 118 4.4.5 Lựa chọn hệ đơn vị đo 119 4.4.4 Lựa chọn chất thơng số dòng vào 120 4.4.7 Lựa chọn phương pháp nhiệt động để tính tốn tính chất cấu tử .123 4.4.8 Thiết lập thông số đầu vào thiết bị .123 4.4.9 Xác định phương pháp hội tụ tính tốn lặp 125 4.4.10 Lưu thực thi tính tốn .126 4.4.11 Hiển thị giá trị dòng lên trang làm việc 127 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phô lôc 4 Chương PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM 1.1 CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ CỦA TẬP SỐ LIỆU ĐO 1.1.1 Các tham số đặc trưng tập trung tập số liệu a) Tần suất pi Giả thiết có tập gồm có N số liệu kết đo, có ni giá trị Xi (Xi xuất ni lần) ni gọi tần số giá trị Xi, đó, tần suất giá trị Xi tính sau: n pi  i N; < pi < (1.1) Khi N   pi  Pi (Pi xác suất, xuất giá trị Xi) Để tìm tần số giá trị khác dãy số liệu, sử dụng hàm FREQUENCY (data_array, bins_array) Trong đó, data_array địa mảng liệu; bins_array địa mảng giá trị khác liệu Ví dụ 1: Cho tập số liệu kết đo: 33 32 30 31 22 29 32 24 34 33 33 25 34 26 29 35 33 34 Tìm tần suất tần suất dồn giá trị? Giải: N = 18 Dãy giá trị tập số liệu đo xếp lại theo thứ tự tăng dần tính tần suất, tần suất dồn theo bảng sau: Tần số �X i Tần suất Tần suất dồn Giá trị ni pi pi ni � Giá trị TB 22 22.00 0.056 0.056 24 23.00 0.056 0.111 25 23.67 0.056 0.167 26 24.25 0.056 0.222 29 25.83 0.111 0.333 30 26.43 0.056 0.389 31 27.00 0.056 0.444 32 28.00 0.111 0.556 33 29.43 0.222 0.778 34 30.24 0.167 0.944 35 30.50 0.056 1.000 Vẽ biểu đồ tần suất - Chọn menu: Insert/ Chart…/ Line/ Next; - Nhập vào Data Range : $E$2:$E$12 chọn mục Column; - Chọn Tab Series, nhập địa cột giá trị: $F$3:$F$8 vào Category (X) axis labels; - Chọn Next, Finish 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 22 24 25 26 29 30 31 32 33 34 35 b) Số trội Mo Sổ trội số có tần suất lớn tập số liệu kết đo Hàm Excel tính số trội: MODE (number1, number2, ) Số trội tập số liệu ví dụ 1: Mo = 33 (pi = 4) c) Số trung vị Số trung vị Med số đứng tập số liệu xếp theo thứ tự từ bé đến lớn, chia dãy số làm phần số số liệu Giả sử X1, X2, X3, XN dãy giá trị tập số liệu kết đo, xếp theo thứ tự tăng dần, thì: - Số trung vị tập N số lẻ tính theo cơng thức sau: Med = X(N+1)/2 - Số trung vị tập N số chẵn tính theo cơng thức sau: Med   X N /2  X N /21  Hàm Excel tính trung vị: MEDIAN (number1, number2, ) 1 Med   X N /2  X N /21    32  32   32 2 Trong ví dụ 1, số trung vị: d) Trung bình cộng Gọi X giá trị trung bình cộng tập số liệu khơng phân nhóm X tính theo cơng thức sau: N X  �X i N i 1 (1.2) Hàm Excel tính trung bình cộng: AVERAGE (number1, number2, ) Trong ví dụ 1, số trung bình cộng: N X  �X i   22  24   35   30,5 N i 1 18 e) Trung bình nhân GMx  N X X X N (1.3) Giá trị trung bình nhân thường dùng để tính tốc độ tăng trung bình, pha lỗng v.v Hàm Excel tính trung bình nhân: GEOMEAN (number1, number2, ) f) Trung bình điều hòa HMx  N 1 � N i 1 X i (1.4) Trung bình điều hòa thường dùng để tính vận tốc, thời gian trung bình Hàm Excel tính trung bình điều hòa: HARMEAN (number1, number2, ) g) Trung bình gia quyền (có trọng số) N X  N B X B   N k X k Xh  A A N A  N B   N k (1.5) Trong NA, NB, v.v trọng số tương ứng tập số liệu; X A , X B , v.v giá trị trung bình tập số liệu Trung bình gia quyền thường dùng để tính trung bình hệ gồm nhiều tập số liệu tập số liệu có trọng số 1.1.2 Các tham số đặc trưng phân tán tập số liệu a) Phương sai ( hay S2) Phương sai trung bình tổng bình phương sai khác giá trị tập số liệu so với giả trị trung bình tập số liệu kết đo: N S  ' � X i  X  N i 1 (1.6) Với N’ = N N > 30 (phương sai ký hiệu 2); N’ = N - N < 30 (phương sai ký hiệu S2); N’ – bậc tự tập số liệu đo Cơng thức thực dụng để tìm phương sai: � �N �� X i �� � � �N � i 1 � �� S  ' �X i  � N �i 1 N � � � � (1.7) Phương sai đặc trưng cho sai biệt số liệu kết đo Phương sai lớn, sai biệt lớn Ngược lại phương sai nhỏ sai biệt nhỏ Phương sai biểu diễn độ phân tán tập số liệu kết đo giá trị trung bình Phương sai lớn độ phân tán xung quanh giá trị trung bình lớn ngược lại Hàm Excel tính phương sai: VAR(number1, number2, ) Trong ví dụ 1, giá trị phương sai: N N � 2 S  Xi  X   � �   35  30,5  � 15,088 �22  30,5   �  � � � N  i 1 18  i 1 b) Độ lệch chuẩn ( f hay Sf) Độ lệch chuẩn tập số liệu kết đo giá trị bậc trị sổ phương sai nó: f  2 Sf  S2 hay (1.8) Độ lệch chuẩn có thứ nguyên có ý nghĩa phương sai Trong thực tế, người ta hay tính độ lệch chuẩn theo công thức sau đây: Sf  � X i X N  �d N (1.9) Hàm Excel tính độ lệch chuẩn: STDEV(number1, number2, ) Trong ví dụ 1, giá trị độ lệch chuẩn: c) Độ sai chuẩn (  X hay S X ) X  f S f  S  15,088 �3,9 SX  N Sf N hay (1.10) Độ sai chuẩn hiểu trung bình phân tán giá trị kết đo 3,9 SX   0,919 18 Trong ví dụ 1, giá trị độ sai chuẩn: d) Hệ số biến thiên Hệ số biến thiên tỷ số độ lệch chuẩn với giá trị trung bình: CV  Sf �100 X (1.11) Vì hệ số biến thiên khơng có thứ ngun, dựa vào hệ số biến thiên để so sánh gần độ sai biệt kết đo nhận cách khác Khi độ lệch chuẩn lớn (Sf) (tức sai biệt số liệu đo lớn), CV lớn ngược lại ví dụ 1, hệ số biến thiên: CV  Sf X �100  3,9 �100  12, 7% 30,5 Trong Bài tập Kết xác định hàm lượng (%) P2O5 hệ (NH 4)2HPO4-K2CO3H2O phương pháp so màu cho bảng đây: Số thí Số mẫu nghiệ m 27.9 19,3 4,5 22,3 10,8 16,3 8,8 12,6 27.2 19,7 5,2 23,5 8,9 15,8 8,7 13,5 26.8 4,8 21,7 17,2 9,2 13,3 Tính độ lệch chuẩn cho tồn phép đo Biết phương sai cho mẫu đo tính theo cơng thức: Stb2  �S j 1 j �f j 1 fj j , fj – bậc tự mẫu Đáp số: SX = 0,654 1.1.3 Các đặc trưng phân phối thống kê tập số liệu Đặc trung phân phối thống kê tập số liệu kết đo quy luật phân bố ngẫu nhiên giá trị kêt đo trục số thực Đặc trưng phân phối thống kê quy luật, nên mặt tốn học thường biểu diễn hàm số có đồ thị tương ứng Mỗi tập số liệu kết nghiên cứu tập số ngẫu nhiên (thường rời rạc) có đặc trưng phân phối thống kê riêng Dưới trình bày quy luật phân phối thống kê ngẫu nhiên phổ biến a) Phân phối chuẩn Gauss  Y X  e  2  X   2 u  Y  u  e  2 hay (1.12) Trong đó: X biến số ngẫu nhiên;  số, giá trị kỳ vọng biến ngẫu nhiên;  số, giá trị phương sai biến ngẫu nhiên: u X   Hàm phân phối chuẩn có đặc diểm là: X  Mo  Med   Đồ thị hàm phân phối chuẩn có dạng hình 1.1 Diện tích nằm đường cong phân phối chuẩn tần suất dồn giá trị nằm vùng lấy tích phân Diện tích biểu diễn xác suất xuất giá trị X, nằm vùng lấy tích phân Hình 1.1 Đồ thị phân phối chuẩn Gauss Xác suất thống kê gắn liền với khái niệm độ tin cậy thống kê (P) Diện tích giới hạn đường cong độ tin cậy thống kê để xuất Xi khoảng tích phân Kí hiệu độ tin cậy thống kê để xuất giá trị Xi nằm vùng (- , Xi) P(Xi) Độ tin cậy thống kê số nhỏ tức P(Xi) < Nếu kí hiệu  độ khơng tin cậy thống kê, thì: P +  = hay P = -   = – P Trong xác suất, người ta qui ước: Biến cố có P = 0,9999 biến cố hồn tồn chắn Biến cố có P = 0,999 biến cố chắn Biến cố có P = 0,99 biến cố chắn Biến cố có P = 0,95 biến cố chắn Biến cố có P = 0,90 biến cố có chiều hướng chắn 10 Hình 4.17 Truyền tham số cho thiết bị nung lửa - Chọn phương pháp hội tụ để giải tính lặp (có thể chọn phương pháp “Wegstein” phương pháp kết hợp lặp cát tuyến) Có thể khơng chọn giá trị ban đầu dòng hồi lưu khơng cho dòng khơng khí nóng qua thiết bị trao đổi nhiệt Khi việc giải toán đơn giản nhiều Hình 4.18 Chọn phương pháp hội tụ khởi tạo giá trị dòng hồi lưu 4.4.10 Lưu thực thi tính tốn - Chọn Save menu File nhấn đồng thời tổ hợp Shift-F12 Dự án lưu vào ổ đĩa cứng; - Để thực thi tính tốn, chọn Execute… menu Simulate Sau tính xong xuất báo cáo tính tốn tổng hợp (hình 6.19) Hình 6.19 Báo cáo tóm tắt kết tính 4.4.11 Hiển thị giá trị dòng lên trang làm việc Để hiển thị giá trị dòng tính toán lên trang làm việc dạng bảng hình 6.22, cần làm sau: - Lựa chọn Import Stream Data… menu Simulate; - Chọn phương án thể dòng: “No Stream Data Box”; “All Streams In Box”; “Selected Streams In Box” (hình 6.20); - Giới hạn số lượng tham số trình bày trang làm việc cách nhấn nút “Stream Box Details…” lựa chọn tham số cần thiết; Nếu số lượng tham số lựa chọn nhiều gây khó khăn cho người đọc kết Khi cần thiết thay đổi đơn vị đo thông số hình: nhiệt độ, áp suất, thời gian v.v… (hình 6.21) Để làm việc cần chọn Print Options… menu Specify, chọn đơn vị đo Units System lựa chọn chi tiết cách nhấn Override specific units (Nếu thay đổi đơn vị đo, cần phải thực tính tốn lại) Hình 6.20 Lựa chọn dòng để trình bày trang làm việc Hình 6.21 Xác định giá trị thơng số dòng để đưa trang làm việc Thứ tự nhập giá trị tham số hệ thống công nghệ khác có khác biệt với trình bày trên, nguyên tắc thực tương tự Báo cáo chi tiết thông tin đầu vào kết đưa dạng tệp Excel Trên kiến thức bắt đầu làm quen với DESIGNII Để biết cách phân tích nhiệt động học tính tốn, quy tắc làm việc với thiết bị trao đổi nhiệt, làm việc với sở liệu DESIGN-II sổ tra cứu, sử dụng chất khơng có sở liệu tính tính chất chất theo cấu tạo phân tử v.v , bạn đọc tham khảo tài liệu [17, 22  24] Hình 6.22 Báo cáo tổng hợp kết tính tốn KẾT LUẬN Nội dung chương trình bày sơ lược phát triển hệ thống tự động hóa thiết kế cơng nghệ hóa học giới thiệu phần mềm DESIGN-II dùng để tính tốn, mơ hình hóa q trình hệ thống cơng nghệ hóa học Với phần mềm DESIGN-II, người sử dụng xây dựng hệ thống công nghệ khác cách đặt mơ hình thiết bị hệ thống nối chúng lại với dòng cơng nghệ Kết sau thực tính tốn cho thành phần thông số quan trọng nhiệt độ, áp suất, entalpy dòng cơng nghệ TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Nhập môn xử lý số liệu kế hoạch hóa thực nghiệm, Lê Đức Ngọc, 2011 2) Trần Vĩnh Q Giáo trình hố tin học Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội, 2008 3) Đặng Ứng Vận Giáo trình hóa tin sở Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội, 2007 4) Billo E J Excel for Scientists and Engineers – Numerical Methods John Wiley & Sons, New York, 2007 5) Robert de Levie How to Use Excel in Analytical Chemistry and in General Scientific Data Analysis Cambridge University Press, 2004 6) OriginLab Corporation OriginPro SR0 – Tutorial Version 8.0 2007 7) WinSim Inc DESSIGN II ChemTran – General Reference Guide – Version 9.0 2003 8) WinSim Inc DESSIGN II – User Guide – Version 9.0 2003 9) WinSim Inc DESSIGN II – Unit Module Reference Guide – Version 9.0 2003 number2, ) KURT (number1, number2, ) LARGE (array, k) MAX (number1, number2, ) MAXA (number1, number2, ) MEDIAN (number1, number2, ) MIN (number1, number2, ) MINA (number1, number2, ) MODE (number1, number2, ) PERCENTILE (array, k) PERCENTRANK (array, x, significance) PERMUT (number, number_chosen) QUARTILE (array, quart) RANK (number, ref, order) SKEW (number1, number2, ) SMALL (array, k) : STDEV (number1, number2, ) STDEVA (value1, value2, ) STDEVP (number1, number2, ) trung bình cộng) số Tính độ nhọn tập số liệu, biểu thị mức nhọn hay mức phẳng tương đối phân bố so với phân bố chuẩn Trả giá trị lớn thứ k tập số liệu Trả giá trị lớn tập giá trị Trả giá trị lớn tập giá trị, bao gồm giá trị logic text Tính trung bình vị số Trả giá trị nhỏ tập giá trị Trả giá trị nhỏ tập giá trị, bao gồm giá trị logic text Trả giá trị xuất nhiều mảng giá trị Tìm phân vị thứ k giá trị mảng liệu Trả thứ hạng (vị trí tương đối) trị mảng liệu, số phần trăm mảng liệu Trả hốn vị đối tượng Tính điểm tứ phân vị tập liệu Thường dùng khảo sát liệu để chia tập hợp thành nhiều nhóm… Tính thứ hạng số danh sách số Trả độ lệch phân phối, mô tả độ không đối xứng phân phối quanh trị trung bình Trả giá trị nhỏ thứ k tập số Ước lượng độ lệch chuẩn sở mẫu Ước lượng độ lệch chuẩn sở mẫu, bao gồm giá trị logic Tính độ lệch chuẩn theo tồn thể tập hợp STDEVPA (value1, value2, ) VAR (number1, number2, ) VARA (value1, value2, …) VARP (number1, number2, ) VARPA (value1, value2, …) TRIMMEAN (array, percent) Tính độ lệch chuẩn theo tồn thể tập hợp, kể chữ giá trị logic Trả phương sai dựa mẫu Trả phương sai dựa mẫu, bao gồm trị logic text Trả phương sai dựa toàn thể tập hợp Trả phương sai dựa toàn thể tập hợp, bao gồm trị logic text Tính trung bình phần tập liệu, cách loại tỷ lệ phần trăm điểm liệu đầu cuối tập liệu NHÓM HÀM VỀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT BETADIST (x, alpha, beta, A, B) BETAINV (probability, alpha, beta, A, B) BINOMDIST (number_s, trials, probability_s, cumulative) CHIDIST (x, degrees_freedom) CHIINV (probability, degrees_freedom) CHITEST (actual_range, expected_range) CONFIDENCE (alpha, standard_dev, size) CRITBINOM (trials, probability_s, alpha) EXPONDIST (x, lambda, cumulative) : FDIST (x, degrees_freedom1, degrees_freedom2) Trả giá trị hàm tính mật độ phân phối xác suất tích lũy beta Trả nghịch đảo hàm tính mật độ phân phối xác suất tích lũy beta Trả xác suất lần thử thành công phân phối nhị phân Trả xác xuất phía phân phối chi-squared Trả nghịch đảo xác xuất phía phân phối chi-squared Trả giá trị xác xuất từ phân phối chi-squared số bậc tự tương ứng Tính khoảng tin cậy cho kỳ vọng lý thuyết Trả giá trị nhỏ cho phân phối nhị thức tích lũy lớn hay giá trị tiêu chuẩn Thường dùng để bảo đảm ứng dụng đạt chất lượng… Tính phân phối mũ Thường dùng để mơ thời gian biến cố… Tính phân phối xác suất F Thường dùng để tìm xem hai tập số liệu có nhiều mức FINV (probability, degrees_freedom1, degrees_freedom2) FTEST (array1, array2) : FISHER (x) FISHERINV (y) GAMMADIST (x, alpha, beta, cumulative) GAMMAINV (probability, alpha, beta) GAMMLN (x) HYPGEOMDIST (number1, number2, ) LOGINV (probability, mean, standard_dev) LOGNORMDIST (x, mean, standard_dev) NEGBINOMDIST (number_f, number_s, probability_s) NORMDIST (x, mean, standard_dev, cumulative) độ khác hay khơng… Tính nghịch đảo phân phối xác suất F Thường dùng để so sánh độ biến thiên hai tập số liệu Trả kết phép thử F Thường dùng để xác định xem hai mẫu có phương sai khác hay khơng… Trả phép biến đổi Fisher x Thường dùng để kiểm tra giả thuyết dựa hệ số tương quan… Tính nghịch đảo phép biến đổi Fisher Thường dùng để phân tích mối tương quan mảng số liệu… Trả phân phối tích lũy gamma Có thể dùng để nghiên cứu có phân bố lệch Trả nghịch đảo phân phối tích lũy gamma Tính logarit tự nhiên hàm gamma Trả phân phối siêu bội (xác suất số lần thành công đó…) Tính nghịch đảo hàm phân phối tích lũy lognormal x (LOGNORMDIST) Trả phân phối tích lũy lognormal x, logarit tự nhiên x thường phân phối với tham số mean standard_dev Trả phân phối nhị thức âm (trả xác suất mà có number_f lần thất bại trước có number_s lần thành cơng, xác suất khơng đổi lần thành công probability_s) Trả phân phối chuẩn (normal distribution) Thường sử dụng việc thống kê, gồm việc kiểm tra giả thuyết NORMINV (probability, mean, standard_dev) NORMSDIST (z) NORMSINV (probability) POISSON (x, mean, cumulative) PROB (x_range, prob_range, lower_limit, upper_limit) STANDARDIZE (x, mean, standard_dev) TDIST (x, degrees_freedom, tails) TINV (probability, degrees_freedom) TTEST (array1, array2, tails, type) WEIBULL (x, alpha, beta, cumulative) ZTEST (array, x, sigma) Tính nghịch đảo phân phối tích lũy chuẩn Trả hàm phân phối tích lũy chuẩn tắc (standard normal cumulative distribution function), phân phối có trị trung bình cộng zero (0) độ lệch chuẩn Tính nghịch đảo hàm phân phối tích lũy chuẩn tắc Trả phân phối poisson Thường dùng để ước tính số lượng biến cố xảy khoảng thời gian định Tính xác suất trị dãy nằm hai giới hạn Trả trị chuẩn hóa từ phân phối biểu thị mean standard_dev Trả xác suất phân phối Student (phân phối t), x giá trị tính từ t dùng để tính xác suất Trả giá trị t phân phối Student Tính xác xuất kết hợp với phép thử Student Trả phân phối Weibull Thường sử dụng phân tích độ tin cậy, tính tuổi thọ trung bình thiết bị Trả xác suất phía phép thử z NHÓM HÀM VỀ TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY TUYẾN TÍNH CORREL (array1, array2) COVAR (array1, array2) FORECAST (x, known_y's, Tính hệ số tương quan hai mảng để xác định mối quan hệ hai đặc tính Tính tích số độ lệch cặp điểm liệu, tính trung bình tích số Tính toán hay dự đoán giá trị tương lai cách sử dụng giá trị có, phương pháp hồi quy tuyến tính GROWTH (known_y's, known_x's, Tính tốn tăng trưởng dự kiến theo new_x's, hàm mũ, cách sử dụng kiện const) có Tìm điểm giao đường thẳng INTERCEPT (known_y's, known_x's) với trục y cách sử dụng trị x y cho trước Tính thống kê cho đường cách dùng phương pháp bình phương tối thiểu LINEST (known_y's, known_x's, const, (least squares) để tính đường thẳng thích stats) hợp với liệu, trả mảng mơ tả đường thẳng Ln dùng hàm dạng cơng thức mảng Dùng phân tích hồi quy Hàm tính đường cong hàm mũ phù hợp với LOGEST (known_y's, known_x's, liệu cung cấp, trả mảng gía trị const, stats) mơ tả đường cong Ln dùng hàm dạng cơng thức mảng Tính hệ số tương quan momen tích pearson (r), mục không thứ PEARSON (array1, array2) nguyên, khoảng từ -1 đến 1, phản ánh mở rộng quan hệ tuyến tính hai tập số liệu Tính bình phương hệ số tương quan momen tích Pearson (r), thơng qua RSQ (known_y's, known_x's) điểm liệu known_y's known_x's Tính hệ số góc đường hồi quy tuyến SLOPE (known_y's, known_x's) tính thơng qua điềm liệu Trả sai số chuẩn trị dự đoán y đối STEYX (known_y's, known_x's) với trị x hồi quy TREND (known_y's, known_x's, Trả trị theo xu tuyến tính new_x's, const) known_x's) Danh sách từ khố thơng dụng ngơn ngữ lập trình VBA As For Mid Print String Binary Friend New Private Then ByRef Get Next Property Time ByVal Input Nothing Public To Date Is Null Resume True Else Len On Seek WithEvents Empty Let Option Set Error Lock Optional Static False Me ParamArray Step Giá trị trả hàm VarType Giá trị VarType Chú thích 0-vbEmpty Khơng có variant 1-vbNull Khơng có liệu hợp lệ variant 2-vbInteger Variant chứa Integer 4-vbSingle Variant chứa Single 7-vbDate Variant chứa Date/Time 8-vbString Variant chứa String 9-vbObject Variant chứa đối tượng (Object) 11-vbBoolean Variant chứa Boolean Danh sách toán tử sử dụng VBA Tốn tử Mơ tả Toán tử gán + Cộng Trừ * Nhân / Chia \ Chia lấy phần nguyên Mod Chia lấy phần dư ^ Luỹ thừa Toán tử logic Trả giá trị phủ định với giá trị biểu thức Not And Or Xor Eqv = > >= <