SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: ……………….……… …………… Số báo danh ……………… …… Câu 1: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn ? � � A y  sin �x  � � 2� B y  sin x C y  sin x  tan x D y  sin x.cosx Câu 2: Gọi x1 nghiệm dương nhỏ x2 nghiệm âm lớn phương trình sin x  3cos2x  Tính giá trị biểu thức P  x1  x2 A P   5 B P   C P   D P   Câu 3: Cho phương trình sin x  cos2x  2m  Điều kiện tham số m để phương trình cho có nghiệm ? A 5 1 �m � 2 B 5 15 �m � 16 15 C m � 16 15 D m � 16 Câu 4: Số số có chữ số khác lập nên từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, là: A 120 B 24 C 96 D 3125 Câu 5: Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất để chọn hai viên bi khác màu là: A 33 B 15 22 C D 35 66 Câu 6: Cho cấp số nhân (un) với u1  , công bội q   Hỏi số hạng thứ ? 256 A B 10 C 11 D 12 Câu 7: Khẳng định sau ? 2x   x �� x  A lim Câu 8: Kết lim x A 2x   � x �� x  B lim 2x   x �1 x  C lim D lim D   x   2x  2 x x x ? 2x  x B C Trang 1/6 Câu 9: Tính đạo hàm hàm số y 2 x  x  x  ta ? A y ' 6 x  x B y ' 3x  x  C y ' 3x  x  D y ' 6 x  x  Câu 10: Cho hàm số y tan x Đẳng thức sau ? A y '.cos x  ( y  1) sin x B y '.cos x 2( y  1) sin x C y ' cos x 2 y sin x D y '.cos x  y sin x Câu 11: Trong mặt phẳng, cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm A C Dựng nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AC tam giác ABE BCF Gọi M , N trung điểm EC AF Khi tam giác BMN có tính chất gì? A Tam giác vuông B Tam giác C Tam giác cân D Tam giác vuông cân Câu 12: Khẳng định ? A Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng B Có mặt phẳng qua điểm cho trước đường thẳng cho trước C Qua hai đường thẳng phân biệt xác định quy mặt phẳng D Cho hai đường thẳng chéo nhau, có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a Tính góc  hai đường thẳng SC AB A   300 B   450 C   600 D   1200 Câu 14: Cho tứ diện ABCD, số mặt phẳng cách đỉnh tứ diện là: A B C D Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, tâm O SA = a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm AB Tính khoảng cách d từ S đến đường thẳng CM A d  a 30 10 B d  a 30 C d  a D d  a 2 Câu 16: Hàm số y   x  x  3x  đồng biến khoảng: 3   A �;1     B �;1 � 3; �   C 1; �   D 1;3 Câu 17: Hàm số y   x  x  3x  xét đoạn  0;3 có: A GTLN x = B GTLN x = C GTLN x = D GTLN -2 Câu 18: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  x  là: A B C 10 D Trang 2/6 Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x -� y’ y -3 - +� +� + - -� Tìm giá trị cực đại yCD gía trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCD  4; yCT  3 B yCD  3; yCT  C yCD  4; yCT  D yCD  5; yCT  Câu 20: Khoảng cách từ M(2;-1) đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x là: A B C D Câu 21: Xác định m để hàm số y  x  3x  mx  đồng biến khoảng  �; � là: 1 A m  B m  C m �3 D m � 2 Câu 22: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc cá bơi nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E  v   cv 3t , c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A (km/h) B (km/h) C 10 (km/h) D 11 (km/h) Câu 23: Cho log 75 a , log 45 b , log 25 135 : A 18a  3b 2b Câu 24: Hàm số y ln A cos x 2 B  16a  36ab  36b  C 45b  6a 8a  6b cos x  sin x có đạo hàm : cos x  sin x B C cos x sin x D 45b  6a 8a  6b D sin x Câu 25: Giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y 2 x đoạn  ; 2 là: A 1; - B -1; - C 0; - D 4; Câu 26: Phương trình x  m x 1  2m 0 có hai nghiệm x1 , x thỏa x1  x 3 khi: A m 4 B m 2 C m 1 D m 3   Câu 27: Nghiệm bất phương trình log x   : A  x  B log  x  C x  Câu 28: Khẳng định sau đúng? 1 A  dx =  + C B  dx = ln x + C x x x x 1 x x C 2 dx = + C (x -1) D 2 dx = x ln2 + C x 1 D x  Câu 29: Tìm hàm số F  x  biết F '  x   3x  x  đồ thị y  F  x  cắt trục tung điểm có tung độ e A F  x   x  x  e B F  x   cos x  e  Trang 3/6 C F  x   x3  x  x  e D F  x   x  x  x  Câu 30: Biết hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  liên tục � f     ,  f '  x  dx  3 Tính � f   A f     B f      C f     2 D f     4 C I  D I   Câu 31: Tính tích phân I  x sin2xdx � A I  B I   3x  1  m dx  3ln  ; � x  6x  n Câu 32: Biết m m, n hai số nguyên dương phân số tối n giản Hãy tính mn A mn  5 B mn  12 C mn  D mn  Câu 33: Ông An muốn làm cổng sắt có hình dạng kích thước giống hình vẽ kế bên, biết đường cong phía parabol Giá 1m cổng sắt có giá 700.000 đồng Vậy ông An phải trả tiền để làm cổng sắt (làm tròn đến hàng nghìn) A đồng 6.423.000 6.523.000 đồng B đồng 6.320.000 D 6.417.000 đồng C Câu 34: Kí hiệu V1 , V2 thể tích hình cầu đơn vị thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng  H  giới hạn đường thẳng y  Ox Hãy tính tỉ số V1  A V2 2 đường y  0, x  0, x  xung quanh trục 2 x V1 V2 V1  V B V1  C V2 Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp số phức z   � 4� 3;  � A � � 3� Câu 36: Môđun số phức z  A �4 � 3; i � C � �3 � � 4� 3; � B � � 3� B  V1  V D i có điểm biểu diễn là: D  3;  i là: C D 1 Trang 4/6 Câu 37: Bạn Việt sinh viên trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi trang trải kinh phí học tập hàng năm Đầu năm học, bạn vay ngân hàng số tiến 10 triệu đồng với lãi suất 4% Tính số tiền mà Việt nợ ngân hàng sau năm, biết năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất ( kết làm tròn đến nghìn đồng) A 46794000 đồng B 44163000 đồng C 42465000 đồng D 41600000 đồng Câu 38: Trên tập số phức phương trình   3i  z  z  có nghiệm là: A z  10  10 i B z   10 10 C z   i 10  10 i D z    10 10 i  Câu 39: Tập hợp điểm M mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa điều kiện w =  2-z  i  z  số ảo là: A Đường tròn tâm I  1;1 , bán kính R  � 1� � 2� � 1� 1;  � C Đường tròn tâm I � , bán kính R  � 2� �1� 1; � D Đường tròn tâm I � , bán kính R  �2� 1; �, bán kính R  B Đường tròn tâm I � Câu 40: Số phức z thỏa mãn đồng thời z 1 z i  z  3i zi C  là: A  i B  i D i Câu 41: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA  3a , BA = 2a, BC = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  3a3 B V  a C V  6a D V  4a Câu 42: Cho khối cầu tích A a B 8 a , bán kính mặt cầu là: 27 a C a D a Câu 43: Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón là: A 32 a B 30 a C 38 a D 36 a Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối trụ là: A 360 (cm3 ) B 320 (cm3 ) C 340 (cm3 ) D 300 (cm3 ) Câu 45: Một hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu có bán kính hình vẽ Thể tích khối trụ bằng: Trang 5/6 A 36 B 96 D 48 C 192 Câu 46: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón khác co đỉnh tâm I đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Để thể tích khối nón đỉnh I lớn chiều cao khối nón bao nhiêu? A h B h 3 C 2h D h Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  z   Véctơ sau không là véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P)? r r r A n   1;0;1 B n   1;0; 1 C n   1; 1; 1 r D n   2; 0; 2  Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  0;1;1 , B  2;5; 1 Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua A, B song song với trục hoành A  P  : y  z   B C  P  : y  z   D  P  : x  y  z   Câu 49: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P  : y  z    P  : x  y  z   Tính khoảng cách d từ điểm M  1; 2;3  đến mặt phẳng (P) A d  12 85 85 B d  31 C d  18 D d  12 �1 � 2 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M � �2 ; ; � �và mặt cầu  S  : x  y  z  Đường thẳng � � d thay đổi, qua điểm M, cắt mặt cầu (S) hai điểm A, B phân biệt Tính diện tích lớn S tam giác OAB A S  C S  B S  D S  2 - - HẾT Trang 6/6 ... C D 1 Trang 4/6 Câu 37: Bạn Việt sinh viên trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi trang trải kinh phí học tập hàng năm Đầu năm học, bạn vay ngân hàng số tiến 10 triệu đồng... vay ngân hàng số tiến 10 triệu đồng với lãi suất 4% Tính số tiền mà Việt nợ ngân hàng sau năm, biết năm đó, ngân hàng khơng thay đổi lãi suất ( kết làm tròn đến nghìn đồng) A 46794000 đồng B... khác co đỉnh tâm I đáy đáy thi t diện song song với đáy hình nón cho Để thể tích khối nón đỉnh I lớn chiều cao khối nón bao nhiêu? A h B h 3 C 2h D h Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng