Đang tải... (xem toàn văn)
Ứng Dụng Của Tích Phân (TL)Ứng Dụng Của Tích Phân (TL)Ứng Dụng Của Tích Phân (TL)Ứng Dụng Của Tích Phân (TL)Ứng Dụng Của Tích Phân (TL)Ứng Dụng Của Tích Phân (TL)Ứng Dụng Của Tích Phân (TL)Ứng Dụng Của Tích Phân (TL)Ứng Dụng Của Tích Phân (TL)Ứng Dụng Của Tích Phân (TL)Ứng Dụng Của Tích Phân (TL)Ứng Dụng Của Tích Phân (TL)Ứng Dụng Của Tích Phân (TL)
CHUN ĐỀ ƠN TẬP TỔNG QT TÍCH PHÂN (5) Mơn: Tốn 12 Thời gian: xx phút (Khơng kể thời gian giao đề) MĐ:1701 III ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN VẤN ĐỀ 1: Tính diện tích hình phẳng Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: a) y x x 6, y 0, x 2, x c) y ln x , y 0, x 1, x e x b) y d) y ln x , y 0, x , x e x e ln x x , y 0, x e, x 1 e) y ln x, y 0, x , x e f) y x , y 0, x 2, x e x g) y h) y lg x , y 0, x , x 10 , y 0, x 0, x 10 x4 Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: 3 x a) y b) y x , y x, y , y 0, x x 1 c) y e x , y 2, x d) y x , x y 0, y e) y x , y x x 1, y f) y x 4x 5, y 2 x 4, y x 11 g) y x , y x2 27 ,y 27 x h) y x , y x x 4, y i) y2 x, x y 0, y k) y x x 5, y x x 3, y 3x 15 Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: a) y x, y , y 0, x e b) y sin x cos x, y 3, x 0, x x c) y 5x 2 , y 0, y x, x d) y x x, y x 3x 6, x 0, x f) y x x 2, y x x 5, y 1 , y e x , x g) y x , y x, y h) y 2 x e Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: e) y x, y 0, y x a) y x , y x x c) y x , y x2 e) y x , y x g) y x2 , y x2 b) y x x , y x d) y 1 x2 ,y x2 f) y x x, y x x h) y x , y x i) y x x, y x k) y x 2, y x Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: Toán 12 a) y x , x y2 b) y2 x 0, x y c) y2 y x 0, x y d) y2 x 1, y x e) y2 x, y x, y 0, y f) y ( x 1) 2, x sin y g) y2 x, x y2 16 h) y2 (4 x )3 , y2 x i) x y3 0, x y k) x y2 8, y2 x Baøi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: a) y x.e x ; y 0; x 1; x b) y x.ln2 x; y 0; x 1; x e c) y e x ; y e x ; x d) y 5x 2 ; y 0; x 0; y x e) y ( x 1)5 ; y e x ; x 1 f) y ln x , y 0, x , x e e g) y sin x cos2 x, y 0, x 0, x h) y x sin x; y x; x 0; x 2 i) y x sin2 x; y ; x 0; x k) y sin2 x sin x 1, y 0, x 0, x Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: a) (C ) : y x , tiệm cận xiên (C), x = vaø x = x2 x2 x , y , tiệm cận xiên (C), x = –1 x = b) (C ) : y x2 c) (C ) : y x x x 3, y tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x = d) (C) : y x x 2, x 1 tiếp tuyến cới (C) điểm có hoành độ x = –2 e) (C ) : y x x tiếp tuyến với (C) O(0 ; 0) A(3; 3) (C) VẤN ĐỀ 2: Tính thể tích vật thể Bài Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: a) y sin x, y 0, x 0, x b) y x x , y 0, x 0, x 3 c) y sin6 x cos6 x , y 0, x 0, x d) y x , x e) y x3 1, y 0, x 1, x f) y x , y x x2 x3 , y g) y h) y x x, y x i) y sin x, y cos x, x ,x k) ( x 2)2 y2 9, y l) y x x 6, y x x m) y ln x, y 0, x Bài Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) giới hạn đường sau quay quanh trục Oy: a) x , y 1, y b) y x , y y c) y e x , x 0, y e d) y x , y 1, y Bài Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) giới hạn đường sau quay quanh: i) trục Ox ii) trục Oy Tốn 12 a) y ( x 2)2 , y c) y , y 0, x 0, x x 1 b) y x , y x , y e) y x.ln x, y 0, x 1, x e f) y x (x 0), y 3x 10, y g) y x , y x h) x – y2 1 i) d) y x x , y x2 y2 1 k) y x 1, y 2, y 0, x l) x y2 0, y 2, x m) y2 x , y 0, x ……………………⟰…………………… Hết Được sử dụng tài liệu làm Cán coi thi khơng giải thích thêm Toán 12 ... –2 e) (C ) : y x x tiếp tuyến với (C) O(0 ; 0) A(3; 3) (C) VẤN ĐỀ 2: Tính thể tích vật thể Bài Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: a) y ... Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) giới hạn đường sau quay quanh trục Oy: a) x , y 1, y b) y x , y y c) y e x , x 0, y e d) y x , y 1, y Bài Tính thể tích vật... 16 h) y2 (4 x )3 , y2 x i) x y3 0, x y k) x y2 8, y2 x Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: a) y x.e x ; y 0; x 1; x b) y x.ln2 x; y 0; x