www.Thuvienhoclieu Com KHỐI CHĨP CĨ CẠNH BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY Câu Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a, SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 6a 3 16 a a A 12 B 24 C D Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a, SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SABCD a3 3a 3 16 a a A 12 B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: a3 B A a SA   ABCD  a3 C SA  a Thể a3 D 12 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA  (ABC) SA  a Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a a3 3a 3a A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD) SB  Thể tích khối chóp S.ABCD : a3 a3 a3 A B a C D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B biết AB  a , AC  2a , SA  (ABC) SA  a Thể tích khối chóp S.ABC : 3a a3 A B 3a C a3 D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a , BC = a , SA vng góc ( ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC với mặt phẳng đáy Biết góc SC 3 a3 D 3 A 3a B a C a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A a3 a3 a3 3 B C D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I ( SBC) ( ABC) 300 BC S.ABC trung điểm a3 A , góc a3 B 24 Tính thể tích khối chóp a3 C www.Thuvienhoclieu.Com a3 D 24 www.Thuvienhoclieu Com Câu 10 Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), đáy ABC tam giác vng cân A, BC=2a, góc SB (ABC) 30o Thể tích khối chóp S.ABC là: A a a3 B a3 C a3 3 D Câu 11 Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA= a đường cao Thể tích V khối chóp là: a3 a3 a3 3 A a B C D Câu 12 Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA đường cao cạnh SC hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp là: a3 a3 a3 3 A a B C D Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên SA vng góc với đáy Biết a SA  Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a A aB a C a D SA   ABC  , Câu 14 Cho khối chóp S ABC có tam giác ABC vuông B , AB  a, AC  a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB  a a3 a3 a3 a 15 A B C D Câu 15 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD a3 2a 3 a3 3 A B C D a Câu 16 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 A B 12 C D Câu 17 Cho hình chóp SA BC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a, SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 A 24 B 24 C D 48 o � Câu 18 Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân a với BC = 2a, BAC  120 , biết SA  ( ABC ) mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 a3 A B C a D Câu 19 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng A B biết AB = BC = a , AD = 2a , www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu Com SA  (ABCD) (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD 3 3 A a / B a C a / D a Câu 20 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vng biết SA  (ABCD), SC = a SC hợp với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 A 48 B 48 C 24 D 16 Câu 21 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA  (ABCD), SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp 10a 3 3 3 A 20a B 40a C 10a D Câu 22 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC  AB  2a, SA vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp biết SD  a a3 a 15 3 A B C a a3 D � Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD  60 , SA vng V góc với đáy, góc SC mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD V Tính tỷ số a 3 7 A B C D Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết 8V AB=2a, SB=3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tính tỷ số a 8 5 A B C D Câu 25 Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vng B, AC= a , CB=a, SA= 2a SA vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp 2a a3 3a 2a A B C D Câu 26 Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy góc SC mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp a3 a3 3a 3a A B C 12 D Câu 27 Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, SA vng góc đáy góc (SBC) mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp a3 a3 3a 3a3 A B C D Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SA vng góc đáy góc SC mặt đáy 450 Tính thể tích khối chóp www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu Com a3 a3 3a 2a A B C D Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SA vng góc đáy góc (SBD) mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp a3 6a 3a 2a A B C D Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) (SAD) vng góc đáy góc SC đáy 300 Tính thể tích khối chóp 2a 3a 3a 3 A B C D 6a Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có ( SAB) tam giác vng góc đáy Tính thể tích khối chóp 3a 3a 3 A 3a B C D a Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a có góc A 1200 SA vng góc với đáy , góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp là: 3a 3a 3 A 3a B C D a A = 60o SA  (ABCD) Câu 33 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn � Biết khoảng cách từ A đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD a3 a3 a3 3 A B 12 C D a Câu 34 Khối chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), đáy ABC tam giác vuông B Biết SB=2a BC=a , thể tích khối chóp a3 Khoảng cách từ A đến (SBC) là: 3a 3a A.6a B 3a C D Câu 35 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) a 3a 3 16 a a A B C D Câu 36 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 3a 3 16 a a A 12 B C D Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, BC  a 3, SA vng góc với  ABC  600 Thể tích khối chóp S ABC mặt phẳng đáy Biết góc SC A 3a B a 3 C a www.Thuvienhoclieu.Com a3 D www.Thuvienhoclieu Com Câu 38 Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a có tâm O, SA vng góc với đáy; SB tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.SABC a3 A a3 B 2a D a3 C SA   ABCD  Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C 12 D a Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , SA vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABC theo a Biết , a3 V A SA  3a a3 V B a3 V C D V  a � Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC  60 , SA  (ABCD ) , SA  2a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 A a3 B a3 C 12 2a3 3 D KHỐI CHĨP CĨ MẶT BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A a3 C a3 B D a Câu Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp a3 A 3a B 12 3 a C 16 a D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáyABCD,Tính thể tích khối chóp SABCD www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu a3 A 12 3a B 3 a C Com 16 a D Câu Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác ,BCD tam giác vuông cân D , (ABC)  (BCD) AD hợp với (BCD) góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD a3 A 12 3a B 3 a C 16 a D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cóBC = a Mặt bên SAC vng góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC a3 A 12 a3 B 12 a C 16 a D Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (SAC) (SAB) vng góc với (ABCD) Góc (SCD) (ABCD) 60o Thể tích khối chóp S.ABCD là: A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD hình thang vng A D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vuông S Gọi I trung điểm AD Biết (SIC) (SIB) vng góc với mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a a3 A a3 B 3a3 C a3 D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D hai mặt bên SAB SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết AD==DC=a, AB=2a , Sa  a Thể tích khối chóp S.ABCD : a3 A a3 B a3 C a3 D Câu Khối chóp S.ABC có đáy ABC vng cân A, AB = a Mặt bên SBC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 A 12 a2 B a3 C D Kết quả khác  SAB   SAC  Câu 10 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC  a 2a A a3 B 12 a3 C a3 D www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu Com Câu 11 Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp a3 A 12 a3 B a3 C a3 D 12  SAB  ,  SAD  vng góc Câu 12 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Hai mặt phẳng với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC  a a3 A a3 B 3 C a a3 D Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A B a 3 a3 C a3 D Câu 14 Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác ,BCD tam giác vuông cân D , (ABC)  (BCD) AD hợp với (BCD) góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD a3 A a3 B a3 C 12 D 2a Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, có BC = a Mặt bên SAC vng góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 a3 A 12 B C 24 D a Câu 16 Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) góc 45o Tính thể tích SABC a3 a3 a3 A 12 B C 24 D a o � o � Câu 17 Cho hình chóp SABC có BAC  90 ; ABC  30 ; SBC tam giác cạnh a (SAB)  (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC a3 A 24 a3 B 24 a3 C 12 D 2a 2 Câu 18 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật ,  SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD a3 A a3 B a3 C D a www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu Com Câu 19 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB  (ABCD) , hai mặt bên (SBC) (SAD) hợp với đáy ABCD góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD 8a3 A 8a3 3 C a3 B 4a 3 D Câu 20 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a  SAD vuông cân S , nằm mặt phẳng vng góc với ABCD Tính thể tích hình chóp SABCD a3 A 12 a3 B a3 C a3 D 12 Câu 21 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông a D; AD = CD = a ; AB = 2a,  SAB nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD a3 A a3 B a3 C D a Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC=2a, BD=3a tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC 208 a 217 A 208 a 217 B C 208 a 217 208 a 217 D � Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, BAC  120 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 A B a a3 C D 2a Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi với AC=2BD=2a tam giác SAD vng cân S nằm mp vng góc với đáy.Thể tích khối chóp là: A 5a B 5a 12 C 3a3 12 D.12 a Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD đáy thang vng A D với AD=CD=a , AB=2a tam giác SAB nằm mp vng góc với đáy.Thể tích khối chóp là: A 3a 3a B 3a C D.3a Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc 600.Tam giác ABC � vng B, ACB  30 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC A 243 a 112 B 112 a 243 C.112a D.243a www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu Com Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, � � AC = 2a, ASC  ABC  90 Tính thể tích khối chóp S.ABC cosin góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC) a3 3a a3 3a A B C D 4 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S.ABM a3 3a a3 3a A B C D 48 48 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a , SB = a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A 6a B a3 C 6a D Cõu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=4a, BC=3a, gọi I trung điểm AB, hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) bẳng 600 Tính thể tÝch khèi chãp S.ABC a3 3a3 a3 12 3a A B C D 5 12 Câu 31 Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh 3a cạnh CD tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Gọi H điểm nằm AB cho AB = 3AH mặt phẳng (DHC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a thể tích tứ diện cho a3 7a3 a3 7a3 A B C D 7 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, BC = a Hai mặt phẳng (SAC ) (SBD) vng góc với đáy Điểm I thuộc đoạn SC cho SC = 3IC Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 15a a3 3a A B C D 15 15 15 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B với BC đáy nhỏ Biết tam giác SAB tam giác có cạnh với độ dài 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SC  a khoảng cách từ D tới mặt phẳng  SHC  2a (ở H trung điểm AB ) Hãy tính thể tích khối chóp theo a 4a A 3a B 2a C 3a D www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu Com AB  a, AD  a , tam giác Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với SAB cân S mặt phẳng ( SAB ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Biết góc mặt phẳng ( SAC ) mặt phẳng ( ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a 3 B 3a C 2a3 D a3 KHỐI CHÓP CÓ HÌNH CHIẾU VNG GĨC CỦA ĐỈNH LÊN MẶT ĐÁY Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc a3 a3 3a SO  SO   ABCD  Khi thể tích khối chóp là: A B a �  60o BAC , a3 C D Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC tam giác cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc tạo cạnh SC mặt phẳng đáy (ABC) 300 Thể tích khối chóp a3 S.ABC là: A a3 B a3 C 24 a3 D Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB ; góc tạo SC đáy 45 Thể tíchkhối chóp S.ABCD là: 2a 3 A a3 B 2a C a3 D Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = a; AD  a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB; góc tạo SD đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a 13 A a3 B a3 C D Đáp án khác Câu 5: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAD cân S (SAD ) a vuông góc với mặt đáy Biết Thể tích V khối chóp Tính d(B,(SCD)) a a a a A B C D Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = 2a, AC = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) góc 60 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: 4a 29a 87a 87 a A 29 B 29 C 29 D 29 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD  2a, AB  a Gọi H trung điểm AD , biết SH   ABCD  Tính thể tích khối chóp biết SA  a 10 www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu Com 4a 2a 2a 3 4a 3 3 A B C D Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Gọi H trung điểm cạnh AB biết SH   ABCD  Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB a3 a3 2a 3 4a 3 3 A B C D � Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc BAD  60 Gọi H 0 trung điểm IB SH vng góc với (ABCD) Góc SC (ABCD) 45 Tính thể tích khối chóp S.AHCD 39 a A 32 39 a B 16 35 a C 32 35 a D 16 a 17 SD  hình chiếu vng góc H S lên Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a 3a A a B a 21 C 3a D Câu 11: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc S lên đáy trùng với trung điểm BC góc SA đáy 600 Thể tích khối chóp là: a3 3a a3 3a a b c d 4 Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu S o lên (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 2a 3 A a3 B 2a C � a3 D Câu 13: cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông A, ABC  60 , BC = 2a gọi H hình chiếu vng góc A lên BC, biết SH vng góc với mp(ABC) SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chop S.ABC a3 3a a3 3a a b c d 4 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vng B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 6a a3 3a a b c d 4 6 11 www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu Com � Câu 15: Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác ABC cân A, AB = AC = a, BAC  120 hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh bên SC tạo với mặt  Tính thể tích khối chóp S.ABC phẳng đáy góc  , biết tan a3 3a a3 3a a b c d 12 12 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC =1200 Gọi H, M trung điểm cạnh BC SC, SH vng góc với (ABC), SA=2a tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 3a a3 3a a.a b c d � Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AC = 2a, ACB  30 Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC SH = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 6a a3 6a a b c d 6 Câu18: cho hình chop S.ABC có tam giác ABC vuông A , AB = AC = a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC , mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3a a3 3a a b c d 12 12 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành với AB = 2a, BC = a , BD = a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABCD trọng tâm G tam giác BCD , biết SG = 2a Tính thể tích V hình chóp S ABCD 4a 3a a3 2a a b c d 3 Câu 20: cho hình chóp (ABCD ) đáy ABCD hình chữ nhật ; AB = a, AD = 2a Gọi M trung điểm BC S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, N giao điểm AC DM , H hình chiếu vng góc A lên SB Biết góc SC mặt phẳng ( ABCD)  , với tan  = 10 Tính thể tích khối chop S.ABMN a3 3a 2a 3a b c d 12 18 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AD cho a HA = 3HD Gọi M trung điểm AB Biết SA = 2a đường thẳng SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 12 www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu Com a3 6a 6a 3a b c d Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a tâm O, hình chiếu đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trung điểm AO, góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3a 3a 2a 3 3a a b c d 4 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD; H giao điểm CN với DM Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.CDNM 5a 3a 2a 3a a b c d 24 a Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng(ABCD) góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 4a 2a 2a 3a a b c d 4 KHỐI CHĨP ĐỀU Câu Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Câu Cho chóp tam giác SABC cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích chóp SABC a3 A 12 a 11 B 12 a C 16 a D Câu Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp SABCD a3 A 12 a3 B a C 16 a D Câu 4: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cả cạnh a : A 2a B 3a C 3a3 a3 D Câu 5: Kim tự tháp Kêốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là: 13 www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu A 2592100 m3 B 2592100 m2 Com C 7776300 m3 D 3888150 m3 Câu 6: Thể tích chóp tam giác có tất cả cạnh A B C là: D Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 8: Cho hình chop S.ABC có cạnh đáy a;SA=2a Thể tích khối chóp S.ABC : a3 3 A 2a 3 B 3a 3 C a 11 D 12 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính thể tích hình chóp S.ABCD a3 A 4a3 3 B 2a3 3 C D 3a Câu 10: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc  Thể tích khối chóp a tan  12 A a tan  B a cot  12 C a cot  D Câu 11 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cả cạnh a Thể tích (H) bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 12: Khối chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên a tích bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy   00    900  Thể tích khối chóp S.ABCD theo a  14 www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu A 2a tan  B a tan  C .Com a tan  12 D a3 tan  Câu 14: Một hình chóp tam giác có cạnh bên b chiều cao h Khi đó, thể tích hình chóp b  h2  h  A b  h2   12 B C b  h2  b  D b  h2  h  b) Cho khối tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm DC Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).Suy thể tích hình chóp MABC a3 A 12 a3 B 24 a C 16 a D KHỐI CHĨP KHÁC Câu 1: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: V  Bh A B V  Bh C V Bh D V  3Bh V  B.h Câu 2: Khối đa điện sau có cơng thức tính thể tích (B diện tích đáy ; h chiều cao) A Khối lăng trụ B Khối chóp C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật Câu 3: Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thể tích khối chóp lúc bằng: V A V B V C V D 27 Câu Cho khối chóp S.ABC tích V Gọi B’, C’ trung điểm AB AC Thể tích khối chóp S.AB’C’ là: V A V B V C V D Câu Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho SA' = 1 SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ V� Khi tỉ số V là: A 12 B 12 C 24 15 www.Thuvienhoclieu.Com D 24 www.Thuvienhoclieu Com Câu 6: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a; cạnh bên có độ dài 3a Thể tích hình chóp S~.ABCD a3 31 A a3 B a3 31 C a3 D Câu Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng: A B C D [] Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O với AB=2a, BC=a cạnh bên hình chóp a thể tích khối chóp S.ABCD : a3 A a3 B a3 C D Kết quả khác Câu 9: Khối chóp S.ABC tích V  8a Gọi M, N điểm lấy cạnh SA, SB cho 2SM=3MA; 2SN=NB Thể tích khối chóp S.MNC bằng: 4a3 A 8a3 C B 2a 16a3 D 15 Câu 10: Hai khối chóp có diện tích đáy, chiều cao thể tích B1 , h1 , V1 B2 , h2 , V2 Biết B1  B2 V1 h1  2h2 Khi V2 bằng: A B C D Câu 11 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp nửa đường tròn đường kính AB = 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD A 3R / B 3R C 3R / D 3R / Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M,N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN 5a 3 A 2a 3 B a3 C 4a 3 D 16 www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu Com Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 60 M,N trung điểm cạnh SD, DC Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC a3 A a3 B 24 a3 D a3 C Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD đáy thang vuông A D với AD=CD=a , AB=2a biết góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp là: a 3a b 6a c 3a d a Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy thang vng A D với AD=CD=a , AB=2a biết góc (SBC) đáy 300 Thể tích khối chóp là: a 6a b 6a c 6a3 d 6a3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC với SA  SB, SB  SC , SC  SA, SA  a, SB  b, SC  c Thể tích hình chóp A abc B abc C abc D abc � � Câu 17:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A,AB = AC = a, SBA  SCA  90 góc cạnh bên SA với mặt phẳng đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a a3 b 6a c a3 d 3a Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a , � SAB  � SCB  900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a 6a b a3 c 6a d Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D; SA vng góc với mặt đáy (ABCD); AB = 2a ; AD = CD = a Góc mặt phẳng (SBC) mặt đáy (ABCD) 600 Mặt phẳng (P) qua CD trọng tâm G tam giác SAB cắt cạnh SA, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a 27a 3a 6a 6a a b c d 27 27 27 17 www.Thuvienhoclieu.Com www.Thuvienhoclieu Com � Câu 20: Trong mặt phẳng (P), cho hình thoi ABCD cạnh a, góc ABC  120 Gọi G trọng tâm tam giác � ABD, đường thẳng vng góc với mp(P) G lấy điểm S cho ASC  90 Tính thể tích khối chop S.ABCD khoảng cách từ G đến (SBD) theo a 2a a 3a b 12 2a c 3a d Câu 21: Cho hai đoạn thẳng AB CD chéo nhau, AC đường vng góc chung chúng Biết AC=h, AB=a, CD=b góc hai đường thẳng AB CD 600 Hãy tính thể tích tứ diện ABCD abh A abh B 12 C abh abh D 12 18 www.Thuvienhoclieu.Com ... Tính thể tích chóp SABC a3 A 12 a 11 B 12 a C 16 a D Câu Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp SABCD a3 A 12 a3 B a C 16 a D Câu 4: Thể tích khối chóp. .. đa điện sau có cơng thức tính thể tích (B diện tích đáy ; h chiều cao) A Khối lăng trụ B Khối chóp C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật Câu 3: Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác... đáy xuống lần thể tích khối chóp lúc bằng: V A V B V C V D 27 Câu Cho khối chóp S.ABC tích V Gọi B’, C’ trung điểm AB AC Thể tích khối chóp S.AB’C’ là: V A V B V C V D Câu Cho khối chóp S.ABC,