Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1 Giáo án 3 cột giải tích 12 chương 1
Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Giải tích 12 CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ngày soạn: 28/08/2017 TIẾT 1: ÔN TẬP DẤU NHỊ THỨC, TAM THỨC I Mục tiêu: HS cần nắm: Về kiến thức: − Ôn lại khái niệm nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai − Ôn lại quy tắc xét dấu tương ứng với nhị thức bậc tam thức bậc hai Về kĩ năng: − Sử dụng thành thạo quy tắc xét dấu để xét dấu biểu thức − Ứng dụng việc xét dấu nhị thức tam thức vào việc giải bất phương trình hệ bất phương trình Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp III Chuẩn bị giáo viên, học sinh: Giáo viên: Giáo án, câu hỏi, hình vẽ minh họa Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai IV Tiến trình dạy học: Ổn định lớp Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lại dấu nhại thức bậc tam thức bậc hai I ÔN TẬP DẤU NHỊ THỨC Nhị thức bậc x biểu thức có dạng: f ( x ) = ax + b (với a, b ∈ ¡ a ≠ ) • GV gọi học sinh nhắc lại • HS nêu qui tắc quy tắc xét dấu nhị thức Bảng xét dấu nhị thức f ( x ) = ax + b bậc nhất? b x f ( x) − −∞ a Trái dấu với a dấu v Cách nhớ: “Phải cùng, trái trái” II ÔN TẬP DẤU TAM THỨC Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng: f ( x ) = ax + bx + c (với a, b, c ∈ ¡ a ≠ ) Bảng xét dấu tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c • GV gọi học sinh nhắc lại • HS nêu qui tắc quy tắc xét dấu tam thức bậc hai? • ∆ < (hay phương trình f ( x ) = vô nghiệm) x +∞ −∞ f ( x) Trang Tồn GV: Võ Văn Giải tích 12 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai • ∆ = (hay phương trình f ( x ) = có nghiệm kép) b x − −∞ f ( x) Cùng dấu với a 2a dấu • ∆ > (hay phương trình f ( x ) = có nghiệm phân biệt x1 , x2 ( x1 < x2 ) +∞ x1 x2 Cùng dấu a trái dấu a dấu a Cách nhớ: “Trong trái, cùng” Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc vào giải tốn • Các nhóm thực lên III BÀI TẬP Bài 1: Xét dấu biểu thức sau: bảng trình bày lời giải a) f ( x ) = 3x + x −∞ f ( x) • Cho nhóm thực b) f ( x) = ( x + 5)( −2 x + 3) c) Bài 2: Xét dấu biểu thức sau: a) f ( x) = −2 x − b) f ( x) = ( x − 4)(−4 x + 3) Bài 3: Giải bpt sau: a) (2 x − 4)(5 − x) ≥ x2 − x + ≥0 x − b) Đáp số: Bài 3: a) S = (2;5) b) S = (−∞; −3) ∪ (3; +∞ ) Củng cố: Nhấn mạnh – Các qui tắc xét dấu nhị thức tam thức – Ứng dụng quy tắc vào việc giải bpt Bài tập nhà: – Bài Xét dấu biểu thức sau: a) f ( x) = −2 x + b) f ( x) = x + x + – Bài Giải bpt sau: c) f ( x) = x2 − x + ≤0 2 ( x − 4)(3 x − 1) < ( − x + 5)( x + x + 6) a) b) – Xem lại kiến thức giới hạn đạo hàm GV: Võ Văn Toàn Trang x2 −1 − 3x f ( x) = 3x + − 5x Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Giải tích 12 V Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Trang Toàn GV: Võ Văn Giải tích 12 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ngày soạn: 28/08/2017 TIẾT 2: ÔN TẬP GIỚI HẠN, ĐẠO HÀM I Mục tiêu: HS cần nắm: Về kiến thức: − Ôn lại số giới hạn đặc biệt, quy tắc tính giới hạn điểm ; vơ cực − Ôn lại bảng đạo hàm hàm số thường gặp quy tắc tính đạo hàm Về kĩ năng: − Tính thành thạo giới hạn hàm số điểm, vô cực giới hạn bên − Tính thành thạo đạo hàm hàm số thường gặp đạo hàm hàm hợp tương ứng Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp III Chuẩn bị giáo viên, học sinh: Giáo viên: Giáo án, câu hỏi, hình vẽ minh họa Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học giới hạn đạo hàm IV Tiến trình dạy học: Ổn định lớp Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lại giới hạn hàm số I ÔN TẬP GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Một số kiến thức cần nắm + Một số giới hạn đặc biệt: • GV nhắc lại dạng lim c = c toán thường gặp cho hs x→ x ♦ với c số 0 Dạng 1: Dạng vô định x→x 0) (khi PP giải: + Nếu tử mẫu đa thức ta chia tử lim x = x0 • HS nắm lại dạng vô định 0 c =0 xk với c số lim x k = +∞ lim x = +∞ với k số nguyên dương k ♦ x →−∞ với k số chẵn lim x = −∞ k ♦ x →−∞ với k số lẻ + Một vài quy tắc giới hạn vô cực: Quy tắc tìm giới hạn tích lim f ( x ) = L GV: Võ Văn Toàn lim x →±∞ ♦ x →+∞ mẫu cho thừa số + Nếu tử mẫu có chứa ta thực nhân liên hợp sau chia tử x − x0 ♦ x − x0 mẫu cho thừa số ♦ x→x x → x0 Trang lim g ( x) x → x0 +∞ lim f ( x).g ( x) x → x0 +∞ Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Giải tích 12 ∞ Dạng 2: Dạng vô định ∞ (khi x → ±∞ ) PP giải: Chia tử mẫu cho n có số mũ lớn Dạng 3: Dạng vô định ∞ − ∞ (khi x → ±∞ ) PP giải: Nhân lượng liên L>0 L0 − + L 0, ∀x ∈ K xét mối liên hệ dấu y = f(x) đồng biến K đạo hàm tính ĐB, • Nếu f '(x) < 0, ∀x ∈ K NB hàm số y = f(x) nghịch biến K Gv nêu định lí Hs tiếp thu định lí Chú ý: Nếu f ′(x) = 0, ∀x ∈ K f(x) khơng đổi K Ta có định lí mở rộng sau: Giả sử hàm số y = f ( x ) có đạo hàm K f '( x ) ≥ ( f '( x) ≤ 0), ∀x ∈ K Nếu f '( x ) = số hữu hạn điểm hàm số ĐB (NB) K Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Quy tắc Gv nêu bước xét tính Tìm TXĐ đơn điệu hàm số Tính đạo hàm tìm điểm làm đạo hàm khơng xác định Lập BBT Kết luận khoảng ĐB, NB hàm số Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc vừa học vào tắc xét tính đơn điệu hàm số • Hướng dẫn HS thực • HS thực theo VD1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: hướng dẫn GV a) y = x − b) y = x − x H1 Tính y′ xét dấu y′ ? Đ1 a) TXĐ: D = ¡ y′ = > 0, ∀x BBT c) y = − x + x − d) y = x − x + Giải c) TXĐ: D = ¡ y ' = −3x + x Hàm số ĐB D Trang Toàn y ' = ⇔ x = 0; x = GV: Võ Văn Giải tích 12 Khai Trường THPT Nguyễn Thị Minh b) TXĐ: D = ¡ y′ = 2x – y′ = ⇔ x = BBT BBT x y' y HSĐB khoảng (−∞;1) HSNB khoảng (1; +∞) −∞ − 0 2/3 + -131/27 +∞ + − −∞ Vậy HSNB khoảng (−∞;0) (2/3;+ ∞) HSĐB khoảng (0;2/3) d) TXĐ: D = ¡ y ' = x3 − x y ' = ⇔ x = 0; x = ±1 BBT x y' y −∞ −1 − + +∞ 0 − 2 Vậy HSNB khoảng (−∞;−1) (0;1) HSĐB khoảng (−1;0) (1;+ ∞) Củng cố: Nhấn mạnh – Qui tắc để tìm khoảng đơn điệu hàm số – Đạo hàm hàm đa thức tính giới hạn hàm đa thức vô cực Bài tập trắc nghiệm: Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y = − x + x − ? A ( −∞; 0) (0; 2) C ( −∞; −2) (2; +∞) B ( −∞; −2) (0; 2) D (−2;0) (2; +∞) Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y = − x + 3x − A (−1;3) B ( −2;0) C ( −∞; −2) (0; +∞) D (0; 2) Câu Hàm số y = x + x − nghịch biến x thuộc khoảng đây? A ( −2;0) B ( −3;0) C ( −∞; −2) D (0; +∞) Câu Hàm số sau đồng biến ¡ ? 2x y= x +1 A B y = x + x − C y = x − 3x + 3x − D y = sin x − x 10 Bài tập nhà: Làm tập 2, 4, SGK/ trang 9,10 V Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… GV: Võ Văn Toàn Trang + Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Giải tích 12 ………………………………………………………………………………………………………… Trang Tồn GV: Võ Văn Giải tích 12 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ngày soạn: 06/09/2017 TIẾT 4: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: HS cần nắm: Về kiến thức: − Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm − Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Về kĩ năng: − Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp III Chuẩn bị giáo viên, học sinh: Giáo viên: Giáo án, câu hỏi, hình vẽ minh họa Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 IV Tiến trình dạy học: Kiểm tra cũ: Nhắc lại quy tắc xét tính đơn điệu hàm số? Đ Tìm TXĐ; Tính đạo hàm tìm điểm làm đạo hàm không xác định Lập BBT Kết luận khoảng ĐB, NB hàm số 11 Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập xét tính đơn diệu hàm số Gv cho nhóm hoạt Các nhóm thảo luận cử Xét đồng biến, nghịch biến hàm sô: động cử đại diện lên đại diện lên bảng trình bày y = + 3x − x2 a) trình bày 3 a) ĐB: −∞; ÷ 2, NB: 3 ; +∞ ÷ 2 b) ĐB: ( −∞;1) ,( 1; +∞ ) c) NB: ( −∞;1) ,( 1; +∞ ) d) ĐB: (5; +∞) , NB: (−∞; −4) b) c) y= 3x + 1− x y= x2 − x 1− x d) y = x − x − 20 Giải c) TXĐ: D = ¡ \{1} y' = − x2 + x − BBT x y' (1 − x)2 Trang 10 −∞ − +∞ GV: Võ Văn Toàn < 0,∀x∈ D || || +∞ +∞ − Giải tích 12 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai trình bày H1 Lập pt hồnh độ giao Đ1 điểm? a) số: a) y = x − x + (C1) x3 − x2 + = −2 x3 + x2 − y = −2 x3 + x2 − (C ) • Hướng dẫn HS giải pt 2x− ⇔ 3x − 5x + = ⇔ x = y= bậc ba x−1 –1 b) 2x− • Chú ý điều kiện mẫu y = − x2 + x + = − x2 + x + khác b) x − x3 − x2 = x≠1 ⇔ ⇔ x = x = x2 y= x−1 c) y = −3 x + x2 = −3 x + c) x − ⇔ (2 x − 1) = x= ⇔ H2 Lập pt hoành độ giao điểm đồ thị trục Đ2 (x − 1)(x2 − mx + m2 − 3) = hồnh? VD2: Tìm m để đồ thị hàm số y = (x − 1)(x2 − mx + m2 − 3) cắt trục hoành điểm phân biệt H3 Nêu điều kiện để đồ Đ3 Pt có nghiệm phân thị cắt trục hồnh biệt điểm phân biệt 2 ⇔ x − mx + m − = có nghiệm phân biệt, khác ∆ > − m+ m2 − ≠ ⇔ −2 < m< ⇔ m≠ −1 48 Củng cố: Nhấn mạnh − Cách xét sư tương giao hai đồ thị − Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm Bài tập trắc nghiệm: Câu Cho hàm số y = x3 - 4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox bằng: A B C D Câu Số giao điểm đường cong y = x − x + x + đường thẳng y = − x A B C D Câu Số đường thẳng qua điểm A (0;3) tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + bằng: GV: Võ Văn Toàn Trang 46 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Giải tích 12 A B C D Câu Gọi M ,N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: y= 2x + x − Khi 5 A B C D 49 Bài tập nhà: − Làm tập 5,6,7,8,9 SGK/ trang 44 − Đọc trước "Ôn tập chương I" Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………… − V … ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Trang 47 Văn Tồn GV: Võ Giải tích 12 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ngày soạn: 12/10/2016 TIẾT 17: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: HS cần nắm: Về kiến thức: − Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số − Biết dạng vẽ đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn y= ax + b a' x + b' trùng phương, hàm phân thức Về kĩ năng: − Biết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số chương trình − Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị − Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp III Chuẩn bị giáo viên, học sinh: Giáo viên: Giáo án, câu hỏi, hình vẽ minh họa Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số IV Tiến trình dạy học: Kiểm tra cũ: Lồng vào trình luyện tập Đ 50 Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc ba • Các nhóm thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: trình bày y = + x − x3 a) H1 Nhắc lại bước Đ1 khảo sát vẽ đồ thị hàm a) b) y = x + x + x số bậc ba? b) GV: Võ Văn Toàn Trang 48 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Giải tích 12 Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương • Các nhóm thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: trình bày a) y = x − x + 2 b) y = −2 x − x + H1 Nhắc lại bước Đ1 khảo sát vẽ đồ thị hàm a) số bậc bốn trùng phương? y -3 -2 x -1 -1 b) y x -2 -1 -1 Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số biến • Các nhóm thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: trình bày − 2x −x+ y= y= x − b) 2x+1 a) H1 Nhắc lại bước Đ1 khảo sát vẽ đồ thị hàm a) số biến? y x O -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 b) y x O -3 -2 -1 -1 -2 -3 Trang 49 Văn Tồn GV: Võ Giải tích 12 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai 51 Củng cố: Nhấn mạnh − Các bước khảo sát hàm số − Các dạng đồ thị hàm số Bài tập trắc nghiệm: Câu Đồ thị hàm số y = + x − x có điểm cực đại là: A (1; 4) B ( −1;0) C (0; 2) D (2;0) Câu Đồ thị hàm số y = x − x + có điểm cực trị: A B C D −x+ y= x + cắt trục hoành điểm M có tọa độ là: Câu a) Đồ thị hàm số ( 2;0 ) A (0; 2) B C (2;1) D (−2;0) b) Đồ thị hàm số cắt Ox M, cắt Oy N Khi diện tích tam giác OMN bằng: A B C D 52 Bài tập nhà: − Làm tập 5,6,7,8,9 SGK/ trang 44 − Đọc trước "Ôn tập chương I" Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………… V … ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… GV: Võ Văn Toàn Trang 50 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Giải tích 12 CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ngày soạn: 12/10/2016 TIẾT 18: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: HS cần nắm: Về kiến thức: − Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số − Biết dạng vẽ đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn y= ax + b a' x + b' trùng phương, hàm phân thức Về kĩ năng: − Biết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số chương trình − Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị − Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp III Chuẩn bị giáo viên, học sinh: Giáo viên: Giáo án, câu hỏi, hình vẽ minh họa Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số IV Tiến trình dạy học: Kiểm tra cũ: Lồng vào trình luyện tập Đ 53 Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập xét tương giao đồ thị H1 Nêu đk để đồ thị hàm Đ1 Pt hoành độ giao điểm Tìm m để đồ thị hàm số sau cắt trục hồnh số cắt trục hồnh điểm có nghiệm phân biệt ⇔ ba điểm phân biệt: phân biệt ? y = (x + 1)(mx2 + 2mx − 1) (x + 1)(mx + 2mx − 1) = x = −1 mx2 + 2mx − = (2) ⇔ ⇔ (2) có nghiệm pb, khác –1 m≠ m< −1 ∆ ' > −2 − 2m≠ ⇔ ⇔ m> Hoạt động 2: Luyện tập biện luận số nghiệm phương trình đồ thị H1 Khảo sát vẽ đồ thị Đ1 Các nhóm khảo sát Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số: hàm số ? vẽ nhanh đồ thị hàm số y = − x3 + 3x + Trang 51 Văn Tồn GV: Võ Giải tích 12 Khai H2 Biến trình? đổi Trường THPT Nguyễn Thị Minh phương Đ2 x − x + m= ⇔ − x + 3x + = m+ Đ3 H3 Biện luận số giao điểm m< −2 (C) (d)? m> : pt có nghiệm Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: x − x + m= y m+1 x -3 m= −2 m= : pt có nghiệm –2 < m < 2: pt có nghiệm -2 O -1 -2 Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số H1 Để viết pttt, cần tìm Đ1 x0, y′(x0) Viết phương trình tiếp tuyến (C): giá trị ? 1 7 y = x4 + x2 + x0 + x0 + = 4 điểm có tung độ Giải x = ±1 ⇔ 7 y − = 2(x 1) 1; ữ Ti , pttt là: ⇔ y = 2x− 7 y − = −2(x + 1) 1; ữ , pttt l: Tại y = −2 x − ⇔ 54 Củng cố: Nhấn mạnh − Các bước khảo sát hàm số − Các dạng đồ thị hàm số Bài tập trắc nghiệm: Câu Đồ thị hàm số y = x − x + cắt trục hoành điểm: A B C D 3 Câu Tìm tất giá trị m để phương trình x − x + m= có nghiệm phân biệt: A m > −2 B m < C m > D −2 < m < Câu Đồ thị hàm số y = − x + x + có điểm cực trị: A D 1 y = x4 + x2 + Câu Số đường tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ là: A B.2 C D Khơng có tiếp tuyến GV: Võ Văn Tồn B.2 C Trang 52 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Giải tích 12 55 Bài tập nhà: − Làm tập 1,2 SGK/ trang 45 − Đọc trước "Ơn tập chương I" Trang 53 Văn Tồn GV: Võ Giải tích 12 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai V Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ngày soạn: 18/10/2016 TIẾT 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu: HS cần nắm: Về kiến thức: Củng cố − Tính đơn điệu hàm số − Cực trị hàm số, GTLN, GTNN hàm số − Đường tiệm cận − Khảo sát hàm số Về kĩ năng: − Xác định thành thạo khoảng đơn điệu hàm số − Tính cực đại, cực tiểu hàm số (nếu có) − Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số (nếu có) − Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số cách thành thạo − Tính GTLN, GTNN hàm số − Giải số toán liên quan đến khảo sát hàm số Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp III Chuẩn bị giáo viên, học sinh: Giáo viên: Giáo án, câu hỏi, hình vẽ minh họa Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số IV Tiến trình dạy học: Kiểm tra cũ: Lồng vào trình luyện tập 56 Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ I – LÝ THUYẾT Hàm số bậc 3: y = ax + bx + cx + d , (a ≠ 0) TXĐ: D = ¡ ; y ' = 3ax + 2bx + c H1 Nêu đk để hàm số bậc ∆ >0 Đ1 y ' có cực trị ? • H2 Nêu đk để hàm số ab < trùng phương có cực trị ? Đ2 H3 Nêu đk để hàm số GV: Võ Văn Tồn Hàm số có hai cực trị ⇔ ∆ y' > ∆ y' ≤ • Hàm số khơng có cực trị ⇔ Hàm số trùng phương: y = ax + bx + c, (a ≠ 0) TXĐ: D = ¡ ; Đ3 ab > Trang 54 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai 12 trùng phương có cực trị ? Giải tích y ' = 4ax3 + 2bx = x(2ax + b) • Hàm số có cực trị ⇔ ab < • Hàm số có cực trị ⇔ ab > ax + b y= , (ad − bc ≠ 0) cx + d Hàm biến: d D = ¡ \ − c TXĐ ad − bc y' = (cx + d ) • lim y để tìm TCN lim− y; lim+ y Tính x → x0 x → x0 để tìm TCĐ Hoạt động 2: Luyện tập tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số Gọi hs lên bảng lập bảng Hs lên bảng thực yêu Bài Tìm khoảng đơn điệu hàm số biến thiên để tìm cầu y = − x3 + 3x khoảng đơn điệu cực trị Bài y = x4 − x2 − hàm số cho ( −∞ ;0) Bài Tìm cực trị hàm số HSNB (1; +∞) y = x3 + mx + x − Bài Tìm m để hàm số HSĐB khoảng (0;1) Bài đồng biến ¡ y ' = x + 2mx + Bài Tìm m để hàm số y = x − 4mx + có ba ∆ = 4m2 − 16 HSĐB ¡ ⇔ ∆ ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ Gọi hs lên bảng giải Tính x →±∞ cực trị (Đs: m > ) Bài Tìm m để hàm số y = − x + (2 − m) x + nghịch biến khoảng (0; +∞) (Đs: m = ) Bài Tìm m để hàm số y = x + mx + ( m2 − 4) x + đạt cực đại x0 = (Đs: m = −3 ) Hoạt động 3: Luyện tập tìm GTLN, GTNN hàm số Hs lên bảng giải x+2 y = Bài x −3 Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số [−4; −1] Max y = Min y = − [ −4; −1] [ −4;−1] đoạn Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số Bài y = − x TXĐ TXĐ: D = [−2; 2] m2 x − Max y = Min y = y = Min y = [ −2;2] [ −2;2] x + Biết [1;3] Bài Cho hàm số , tìm m? (Đs: m = ±3 ) Trang 55 Văn Toàn GV: Võ Giải tích 12 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai 57 Củng cố: Nhấn mạnh − Các khoảng đơn điệu cực trị hàm số − GTLN, GTNN hàm số Bài tập trắc nghiệm: 2x +1 x − Chọn đáp án đúng: Bài 10 Tìm TCĐ, TCN (nếu có) đồ thị hàm số A TCĐ: x = ; TCN: y = B TCĐ: x = ±3 ; TCN: y = y= C TCĐ: x = ; TCN: y = D TCĐ: x = ±3 ; TCN: y = 2x2 + x + y= x − Chọn đáp án đúng: Bài 11 Tìm TCĐ, TCN (nếu có) đồ thị hàm số A TCĐ: x = ; TCN: y = B TCĐ: x = ; TCN: y = C TCĐ: khơng có; TCN: y = D TCĐ: x = ; TCN: khơng có 1− 2x y= x + Chọn đáp án đúng: Bài 12 Tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số A I (−3; −2) B I (2; −3) C I (−3;1) D Đồ thị hàm số khơng có tâm đối xứng 58 Bài tập nhà: − Làm tập 1,2 SGK/ trang 45 − Đọc trước "Ôn tập chương I" Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………… V … ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… GV: Võ Văn Toàn Trang 56 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Giải tích 12 CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ngày soạn: 18/10/2016 TIẾT 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) I Mục tiêu: HS cần nắm: Về kiến thức: Củng cố − Tính đơn điệu hàm số − Cực trị hàm số, GTLN, GTNN hàm số − Đường tiệm cận − Khảo sát hàm số Về kĩ năng: − Xác định thành thạo khoảng đơn điệu hàm số − Tính cực đại, cực tiểu hàm số (nếu có) − Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số (nếu có) − Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số cách thành thạo − Tính GTLN, GTNN hàm số − Giải số toán liên quan đến khảo sát hàm số Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp III Chuẩn bị giáo viên, học sinh: Giáo viên: Giáo án, câu hỏi, hình vẽ minh họa Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số IV Tiến trình dạy học: Kiểm tra cũ: Lồng vào trình luyện tập 59 Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ I – LÝ THUYẾT Tương giao hai đồ thị Cho hai hàm số y = f ( x) y = g ( x) có đồ thị H1 Nêu cách tìm giao Đ1 Ta giải phương trình (C ) (C ') điểm đồ thị hai hàm số hoành độ giao điểm y = f ( x) y = g ( x) ? f ( x ) = g ( x) Số giao điểm (C ) (C ') số nghiệm phương trình f ( x ) = g ( x) H2 Nêu phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f '( x0 )( x − x0 ) + y0 Đ2 y = f ( x) điểm ( x0 ; y0 ) ? Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đạo hàm x0 Khi phương trình tiếp tuyến đồ x y = f '( x0 )( x − x0 ) + y0 thị hàm số điểm là: y = f ( x0 ) với Hoạt động 2: Luyện tập tìm tương giao hai đồ thị Trang 57 GV: Võ Văn Tồn Giải tích 12 Khai Gọi hs lên bảng tìm giao điểm đồ thị hàm số cho với trục tọa độ đường thẳng cho trước Trường THPT Nguyễn Thị Minh Hs lên bảng thực yêu Câu Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (C): cầu y = − x3 + x với trục hoành Ox Câu Tọa độ giao điểm với Câu Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (C): trục Ox là: O(0;0) A(3;0) Câu Tọa độ giao điểm với y = x − x + với trục tung Oy trục Oy là: B(0;4) Câu Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (C): Câu Tọa độ giao điểm y = x3 − x với đường thẳng d : y = x (C) với đường thẳng d là: O(0;0), C ( −2; −2), D(2; 2) Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Gọi hs lên bảng giải Hs lên bảng giải y = − x3 + x Câu Viết PTTT với (C): Câu Ta có: y ' = −3 x + x giao điểm đồ thị (C) với trục hoành Ox y '(0) = y '(3) = −9 ⇒ Pttt y = −9 x + 27 Câu Ta có: y '(0) = ⇒ Pttt y = 5x + x−4 x + giao Câu Viết PTTT với (C): là: điểm đồ thị (C) với trục tung Oy Câu Viết PTTT với (C): y = x − 3x giao y= A(3;0) y'= ( x + 1) B(0;4) là: điểm đồ thị (C) với đường thẳng d : y = x Câu (VN) Viết PTTT với (C): y = − x + x ,biết TT có hệ số góc 3 Câu (VN) Viết PTTT với (C): y = − x + x ,biết TT // với đường thẳng d : y = −9 x Câu Ta có: y ' = x − y '(0) = −3 x −1 y= x−2 ⇒ Pttt O(0;0) là: Câu (VN) Viết PTTT với (C): y = −3 x ,biết TT vng góc với đường thẳng y '(−2) = (d ) : y = x ⇒ Pttt C (−2; −2) là: y = x + 16 y '(2) = ⇒ Pttt y = x − 16 D (2; 2) là: 60 Củng cố: Nhấn mạnh − Tương giao hai đồ thị − Tiếp tuyến đồ thị hàm số Bài tập trắc nghiệm: Biện luận số nghiệm phương trình theo m Câu 10 Tìm tất giá trị thực m để pt: x − 3x − m = có nghiệm phân biệt A −2 ≤ m ≤ C m > −2 GV: Võ Văn Toàn B −2 < m < D m < Trang 58 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Giải tích 12 Bài 11 Tìm tất giá trị thực m để pt: − x − x − m = có nghiệm A m < B m > C m ≤ D m ≥ x +1 y= x + d : y = x − m cắt Bài 12 Tìm tất giá trị thực m để (C): điểm phân biệt A −3 − 2 < m < −3 + 2 B m > −3 + 2 C m < −3 − 2 ∨ m > −3 + 2 D m < −3 − 2 61 Bài tập nhà: − Làm tập 7,8,9 Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………… V … ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Trang 59 Văn Tồn GV: Võ Giải tích 12 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ngày soạn: 26/10/2016 TIẾT 21: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I I Mục tiêu: HS cần nắm: Về kiến thức: Củng cố − Tính đơn điệu hàm số − Cực trị hàm số, GTLN, GTNN hàm số − Đường tiệm cận − Khảo sát hàm số Về kĩ năng: − Xác định thành thạo khoảng đơn điệu hàm số − Tính cực đại, cực tiểu hàm số (nếu có) − Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số (nếu có) − Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số cách thành thạo − Tính GTLN, GTNN hàm số − Giải số toán liên quan đến khảo sát hàm số Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II Nội dung đáp án: ĐỀ TRẮC NGHIỆM KIỂM TRA TẬP TRUNG TOÀN BỘ KHỐI 12 GV: Võ Văn Toàn Trang 60 ... số y = x a) đoạn ra: a) [1; 3] b) [– 1; 2] -1 -2 -4 -6 -8 y = y (1) = [ 1 ;3] maxy = y (3) = [ 1 ;3] Trang 25 Văn Toàn M = max f (x), m= f (x) [a;b] [a;b] GV: Võ Giải tích 12 Trường THPT Nguyễn Thị... − 3x + đoạn [0; 3] , [2; 5] y= 2− x 1 x [0 ;3] c) đoạn [2; 4], [ 3; –2] [2;5] d) y = − x [ 1; 1] max y = 56 max y = 552 [2;4] max y = max y = [ 11 ;] max y = ;] [ 11 ;] d) [ 11 Hoạt động 2: Luyện... Minh Khai Giải tích 12 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x điểm điểm đây? 1 M ; 1 N − ;1 P − ; 1 2 A B C D 1 Q ;1 2 y = x + mx + ( 2m − 1) x − Câu