TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN FILE WORD CĨ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com Đăng ký đề 2018 link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/ Đề thi: THPT Chuyên Thái Bình-Thái Bình-Lần Câu 1: Giả sử k số thực lớn cho bất đẳng thức 1 k < + − với sin x x π  π ∀x ∈  0; ÷ Khi giá trị k  2 A B D C Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { 0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau −∞ x y' y - + +∞ +∞ −∞ −1 −∞ Chọn khẳng định A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có tiệm đứng tiệm cận ngang Câu 3: Cho hàm số y = a x với < a ≠ có đồ thị ( C ) Chọn khẳng định sai A Đồ thị ( C ) đối xứng với đồ thị hàm số y = log a x qua đường phân giác góc phần tư thứ B Đồ thị ( C ) khơng có tiệm cận Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C Đồ thị ( C ) lên từ trái sang phải a > D Đồ thị ( C ) ln qua điểm có tọa độ ( 0;1) Câu 4: Cho hình thang cân ABCD; AB / /CD; AB = 2; CD = Khi quay hình thang quanh trục CD thu khối tròn xoay tích 6π Diện tích hình thang ABCD bằng: A B Câu 5: Cho log 45 = a + C log + b , a, b, c ∈ ¢ Tính tổng a + b + c log + c B A D D −4 C 2 Câu 6: Cho phương trình: ( cosx + 1) ( cos2x − mcosx ) = msin x Phương trình có hai  2π  nghiệm thuộc đoạn 0;  khi:  3 A m > −1 B m ≥ −1 C −1 ≤ m ≤ D −1 < m ≤ −1 2 Câu 7: Tìm tất giá trị m để hàm số y = log ( − x + mx + 2m + 1) xác định với x ∈ ( l; ) A m ≥ − B m ≥ C m > D m < − Câu 8: Giá trị lớn hàm số y = − x + x A π B Câu 9: Nếu ∫ f ( x ) dx = A f ( x ) = − 1 + x2 x 41 C 10 D 89 + ln 2x + C với x ∈ ( 0; +∞ ) hàm số f ( x ) x B f ( x ) = x + 2x C f ( x ) = 1 + ln ( 2x ) D f ( x ) = − + x x 2x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' có tất cạnh Khoảng cách hai mặt phẳng ( AB' D ' ) ( BC ' D ) bằng: A 3 B C D Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho bằng: A πa B 5πa C 4πa D 3πa Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Khối tứ diện khối đa diện lồi B Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi C Khối lập phương khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 13: Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị y = 2x + hai điểm phân biệt A, B có x −1 hồnh độ x A , x B Khi x A + x B A x A + x B = B x A + x B = Câu 14: Cho phương trình C x A + x B = D x A + x B = cos x + sin 2x + = Khẳng định đúng? cos3x A Phương trình cho vơ nghiệm B Nghiệm âm lớn phương trình x = − π C Phương trình tương đương với phương trình ( sinx − 1) ( 2sin x − 1) = D Điều kiện xác định phương trình cosx(3 + 4cos x) ≠ Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số nào? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y = x − 4x − B y = x − 4x + C y = x + 4x + D y = − x + 4x + Câu 16: Tính tổng tất nghiệm phương trình sau 32x +8 − 4.3x +5 + 27 = A −5 B C 27 D − 27 Câu 17: Tính F ( X ) = ∫ x cos xdx ta kết A F ( X ) = x sin x − cos x + C B F ( X ) = − x sin x − cos x + C C F ( X ) = x sin x + cos x + C D F ( X ) = − x sin x + cos x + C Câu 18: Cho a > Mệnh đề sau đúng? A a2 >1 a − B a > a C a > a D a 2016 < a 2017 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên −∞ x f '( x ) 0 + f ( x) +∞ - + +∞ −∞ Hỏi phương trình f ( x ) = A −1 có nghiệm thực phân biệt? e B C D Câu 20: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất 6,9% / năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người có rút gốc lãi số tiền gần với số sau đây? A 116570 000 đồng B 107 667 000 đồng C 105370 000 đồng D 111680 000 đồng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 21: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 1; −1; ) ; B ( 2;1;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Mặt phẳng ( Q ) chứa A, B vng góc với mặt phẳng ( P ) Mặt phẳng (Q) có phương trình là: A − x + y = B 3x − 2y − x + = C x + y + z − = D 3x − 2y − x − = Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật tâm O; AB = a, AD = a 3,SA = 3a, SO vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) Thể tích khối chop S.ABC bằng: A a B 2a C a3 D 2a Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A , mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = SB = AB = AC = a;SC = a Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A 2πa B πa C 8πa Câu 24: Có tất giá trị nguyên m để hàm số y = D 4πa x+m đồng biến mx + khoảng xác định? A B C D Câu 25: Lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A; AB = AC = a 5; ; A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: A a B 5a 15 C 5a 3 D 4a Câu 26: Tìm điểm cực tiểu hàm số y = x − 2x + 3x + A x = −1 B x = C x = −3 D x = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 27: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x đồ thị hàm số y = F ( x ) π qua điểm M ( 0;1) Tính F  ÷ 2  π A F  ÷ = 2 π B F  ÷ = 2  π C F  ÷ = 2 π D F  ÷ = −1 2 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA = x; BC = y; AB = AC = SB = SC = Thể tích khối chóp S.ABC lớn tổng x + y bằng: A B 3 C D x Câu 29: Cho hàm số y = a , y = log b x, y = log c x có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định A c > b > a B b > a > c C a > b > c D b > c > a Câu 30: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = ln ( x + 1) − mx + đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) A ( −∞; −1) C [ −1;1] B ( −1;1) D ( −∞; −1] Câu 31: Hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) ; SA = a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng: A a B a C 2a D a Câu 32: Chọn khẳng định A ∫ 32x dx = 32x +C ln B ∫ 32x dx = 9x +C ln C ∫ 32x dx = 32x +C ln D ∫ 32x dx = 32x +1 +C 2x + Câu 33: Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 4a bán kính đáy r = a Diện tích xung quanh hình nón bằng: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 2πa B 4πa 3 C 8πa D 4πa Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình: x + y + z − 2x + 4y − 6z + = Mặt cầu có tâm I bán kính R là: A I ( −1; 2; −3) R = B I ( 1; −2;3) R = C I ( 1; −2;3) R = D I ( −1; 2; −3) R = Câu 35: Giả sử m giá trị thực thỏa mãn đồ thị hàm số y = x − 3x + 2m + cắt trục hoành ba điểm phân biệt cách Chọn khẳng định A m = B −1 < m < C − −1 log ( x + 1) có nghiệm nguyên? A B D C Câu 42: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin x + ( m − 1) c osx = 2m − 1 A m ≥ m > B  m < −  C − 1 ≤m≤ D − ≤ m ≤ Câu 43: Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: A a3 B a3 6 C 3a D a3 Câu 44: Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật bằng: A 216 B 969 C 323 D Câu 45: Biết n số nguyên dương thỏa mãn A n + 2A n = 100 Hệ số x khai triển ( − 3x ) 2n bằng: 5 A −3 C10 5 B −3 C12 5 C C10 5 D C10 2017 Câu 46: Cho tổng S = C2017 + C2017 + + C2017 Giá trị tổng S bằng: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 22018 B 22017 C 22017 − D 22016 Câu 47: Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 5; lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số A 108 số B 228 số C 36 số D 144 số 1  Câu 48: Biết ∫ f ( x ) dx = 2x ln ( 3x − 1) + C với x ∈  ; +∞ ÷ Khẳng định sau ? 9  A ∫ f ( 3x ) dx = 2x ln ( 9x − 1) + C B ∫ f ( 3x ) dx = 6x ln ( 3x − 1) + C C ∫ f ( 3x ) dx = 6x ln ( 9x − 1) + C D ∫ f ( 3x ) dx = 3x ln ( 9x − 1) + C Câu 49: Tính tổng tất nghiệm phương trình x + 3x − 3x − log + ( x + 1) = x + 6x + x +1 A −2 + B −2 C D −2 − Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM bằng: A 2a 39 13 B a 39 13 C 2a 13 D 2a 13 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan Mũ Lôgarit Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 2 Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện 2 Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ khơng gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 11 11 1 2 2 2 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Lớp 11 ( %) Khác Tổng Giới hạn Đạo hàm Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Bài tốn thực tế 1 Số câu 11 16 19 Tỷ lệ 22% 32% 38% 8% Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 50 Đáp án 1-C 2-C 3-B 4-A 5-A 6-D 7-B 8-C 9-A 10-B 11-D 12-B 13-A 14-A 15-B 16-A 17-C 18-B 19-A 20-D 21-D 22-C 23-D 24-C 25-B 26-B 27-C 28-C 29-A 30-D 31-B 32-C 33-D 34-B 35-D 36-D 37-C 38-A 39-D 40-A 41-B 42-D 43-D 44-C 45-A 46-C 47-A 48-A 49-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án C y = −∞; lim y = +∞ nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Do Do xlim →+∞ x →−∞ lim y = −1 ⇒ x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x →0− Câu 3: Đáp án B Đồ thị hàm số y = a x nhận trục hoành tiệm cận ngang Câu 4: Đáp án A 2 2 Ta có: V = πAH AB + πAH ( BH + CK ) = 2πAH + πAH 3 AB + CD = 6π ⇔ 2AH + AH = ⇔ AH = ⇒ SABCD = AH = 2 Câu 5: Đáp án A log 45 log ( ) log + log ( + log 3) + log − = = = Ta có: log 45 = log log ( 2.3) + log log + Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a = log −  = 2+ ⇒ b = −2 ⇒ a + b + c = log + c =  Câu 6: Đáp án D Ta có: PT ⇔ ( + cos x ) ( cos2x − mcosx ) = m ( − cos x ) = m ( + cos x ) ( − cos x ) 1 + cos x = cos x = −1 ⇔ ⇔ cos2x − m cos x = m − m cos x cos2x = m  π Với x ∈ 0;  ⇒ cos x = −1( )  2  2π   4π  Với x ∈ 0;  ⇒ 2x ∈ 0;  dựa vào đường tròn lượng giác suy PT có hai nghiệm  2  3 −1 < m ≤ cos 4π −1 ⇔ −1 < m ≤ Câu 7: Đáp án B Hàm số xác định với x ∈ ( 1; ) ⇔ − x + mx + 2m + > 0∀x ∈ ( 1; ) ⇔m> x2 −1 = g ( x ) ( ∀x ∈ ( 1; ) ) ⇔ m > Max g ( x ) ( 1;2 ) x+2 Xét g ( x ) = x2 −1 3 = x −2+ ⇒ g '( x ) = 1− > ( ∀x ∈ ( 1; ) ) x+2 x+2 ( x + 2) 3 Do lim f ( x ) = Vậy m ≥ giá trị cần tìm x →2 4 Câu 8: Đáp án C x ≥ −x +1 = ⇔ − x2 = x ⇔  ⇔x= TXĐ: D =  − 5;  ta có: y ' = 2 2 5−x 5 − x = x ( ) Lại có: f − = − 5;f ( 5) =  5 Max y = 10 5;f  ÷ ÷ = 10 Do D   Câu 9: Đáp án A Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1  −1 Ta có: f ( x ) =  + ln 2x + C  ' = + x x  x Câu 10: Đáp án B Ta có: CO = AB = Dựng CH ⊥ C 'O (hình vẽ) Do AB'/ /C ' D; AD '/ /BD ⇒ ( AB' D ' ) / / ( BC ' D ) Khi d ( ( AB' D ' ) ; ( BC ' D ) ) = d ( A; ( C ' BD ) ) = d ( C; ( BDC ' ) ) = CH = CO.CC ' CO + CC '2 = Câu 11: Đáp án D Chu vi thiết diện qua trục là: C = ( 2r + h ) = 10a ⇔ 4a + 2h = 10a ⇔ h = 3a Khi V = πr h = 3πa Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án A PT hoành độ giao điểm x−2= x ≠ x ≠ 2x + ⇔ ⇔ ⇒ x A + x B = x −1  x − 3x + = 2x −  x − 5x + = Câu 14: Đáp án A cos ( 4cos x − 3) ≠ cos3x ≠ cos3x ≠ PT ⇔  ⇔ ⇔ cos x + sin 2x + cos3x = 2cos2x cos x + 2sin x cos x =  cos x ( cos2x + s inx ) = cos ( − 4sin x − ) ≠  cos x ( − 2sin x ) ( + 2sin x ) ≠ ⇔ ⇔ ⇒ PTVN cos x ( 2sin x + 1) ( s inx − 1) = 2 cos x ( −2sin x + sin x + 1) = Câu 15: Đáp án B Câu 16: Đáp án A (3 ) PT ⇔ x +5 − 4.3 x +5 3x +5 = 27  x = −2 + 27 = ⇔  x +5 ⇔ ⇒ x1 + x = −5  x = −3 3 = Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 17: Đáp án C u = x du = dx ⇒ ⇒ F ( x ) = x sin x − ∫ sin xdx = x sin x + cos x + C Đặt  dv = cos xdx  v = s inx Câu 18: Đáp án B Câu 19: Đáp án A Câu 20: Đáp án D Số tiền thu 8.107 ( + 6,9% ) ≈ 111680 000 đồng Câu 21: Đáp án D uur uuur Ta có: n P = ( 1;1;1) ; AB = ( 1; 2; −1) Do mặt phẳng ( Q ) chứa A,B vng góc với mặt phẳng uur uur uuur ( P ) ⇒ n Q =  n P ; AB = ( −3; 2;1) Do ( Q ) : 3x − 2y − z − = Câu 22: Đáp án C Ta có: SABCD = a 3;OA = Do đó: VS.ABC = BD AB2 + AD = = a ⇒ SO = SA − OA = 2a 2 1 a3 VS.ABCD = 2a 2.a = 2 Câu 23: Đáp án D Gọi H trung điểm BC ta có: AH ⊥ BC Do ( ABC ) ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ ( SBC ) Đặt AH = x ⇒ HC = a − x = HB = SH ⇒ ∆SBC vuông S (do đường trùng tuyến cạnh đối diện) Suy BC = SB2 + SC = a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ∆ABC ⇒ O ∈ AH ⇒ OA = OB = OC = OS Ta có: R = R ABC = AC , 2sin B 2 A S2 − SH AH sin B = = = Do R C = a ⇒ Sxq = 4πR C = 4πa AB AB Câu 24: Đáp án C Ta có: y ' = − m2 ( mx + ) Hàm số đồng biến khoảng xác định y ' > ⇒ − m > ⇔ −2 < m < 2, m ∈ ¢ ⇒ m ∈ { −1;0;1} Câu 25: Đáp án B ¼'BA = (·A ' B; ( ABC ) ) = 60o Ta có: A A ' ⊥ ( ABC ) ⇒ A Do A A ' = AB tan 60o = a 15;SABC = Suy VABC.A 'B'C' = Sh = AB2 5a = 2 5a 5a 15 a 15 = 2 Câu 26: Đáp án B  y '' ( 1) = −2 x = ⇒ x CT = Ta có y ' = x − 4x + ⇒ y ' = ⇔  Mặt khác y '' = 2x − ⇒  y '' = ( ) x =  Câu 27: Đáp án C π π  π Ta có sin xdx = − cos x = = F  π ÷− F ( ) = F  π ÷ − ⇒ F  ÷ = ∫0 2 2 2 Câu 28: Đáp án C SH ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( SAH ) Gọi H trung điểm cuả BC   AH ⊥ BC 1 VS.ABC = VB.AHS + VC.AHS = SAHS ( HB + HC ) = SAHS BC 3 Ta có: AH = SH = − HB2 = − y2 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Khi HE = AH − AE = − SAHS = − y2 x Do − 4 x + y2 x ⇒ V = xy − x − y 12 2   Theo BĐT Cosi ta có: abc ≤  a + b + c ÷   2 2 2 Do xy − x − y ≤  ÷ Dấu xảy ⇔ x = y = − x − y ⇔ x = y = 3 Câu 29: Đáp án A Câu 30: Đáp án D Ta có: D = ¡ , y ' = 2x − m Hàm số đồng biến x2 +1 ¡ ⇔ y ' ≥ ( ∀x ∈ ¡ ) ⇔ f ( x ) = 2x ≥ m ( ∀x ∈ ¡ ) ⇔ Min f ( x ) ≥ m ( *) R x2 +1 ( x + − 2x ) 2x ⇒ f '( x ) = = ⇔ x = ±1 Xét f ( x ) = 2 x +1 x + ( ) f ( x ) = 0;f ( −1) = −1;f ( 1) = ⇒ ( *) ⇔ −1 ≥ m Lại có: xlim →±∞ Câu 31: Đáp án Do AB / /CD ⇒ d ( B; ( SCD ) ) = d ( A; ( SCD ) ) CD ⊥ SA ⇒ CD ⊥ AH ⇒ AH ⊥ ( SCD ) Dựng AH ⊥ SD,  CD ⊥ AD Lại có: AH = SA.AD SA + AD 2 Do d ( B; ( SCD ) ) = AH = = a a Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 32: Đáp án C 2x ∫ dx = 2x 32x d2x = + C 2∫ ln Câu 33: Đáp án D Ta có: Sxq = πrl = 4a Câu 34: Đáp án B Tâm I ( 1; −2;3) ; R = + + − = Câu 35: Đáp án D Điều kiện ⇔ x1 ; x ; x lập thành cấp số cộng ⇔ điểm uốn thuộc trục hồnh  b ⇔ f  − ÷ = f ( 1) = ⇔ 2m − = ⇔ m =  3a  x = 1−  ( t / m) Thử lại với m = ⇒ x − 3x + = ⇔  x = x = 1+  Câu 36: Đáp án D Bán kính mặt cầu R = IA = + + = Câu 37: Đáp án C Lấy ngẫu nhiên mẫu có: Ω = C15 Gọi X biến cố:”mẫu thịt quầy A,B,C chọn” 1 TH1: mẫu quầy A,1 mẫu quầy B mẫu quầy C có: C C5 C6 cách TH2: mẫu quầy A,2 mẫu quầy B mẫu quầy C có: C C5 C6 cách 1 TH3: mẫu quầy A, mẫu quầy B mẫu quầy C có: C C5 C6 cách Vậy xác suất cần tìm là: p X = C24 C15 C16 + C14 C52 C16 + C14 C15 C62 48 = C15 91 Câu 38: Đáp án A Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  AB ⊥ OC ⇒ AB ⊥ OH, tương tự BC ⊥ OH Ta có:   AB ⊥ CH uuuur uuur Do OH ⊥ ( ABC ) ⇒ n ABC = OH = ( 2;1;1) Do ( P ) : 2x + y + z − = Câu 39: Đáp án D ĐK: cos2x ≠ Khi  sin 2x = cos4x sin 2x  PT ⇔ = ⇔ − 2sin 2x = sin 2x ⇔  cos2x cos2x sin 2x = −1 ⇒ cos2x = ( loai ) π π   2x = + k2π x = + kπ   12 ⇔ Do PT ⇔ sin 2x = ⇔   2x = 5π + k2π  x = 5π + kπ  12   π Do PT có nghiệm thuộc khoảng  0; ÷  2 Câu 40: Đáp án A Câu 41: Đáp án B Điều kiện: x > −1 Ta có log ( x + ) > log ( x + 1) ⇔ log x + > log ( x + 1)  x + >  x > −1 ⇔ x + > x +1 ⇔  ⇔ −1 < x < 2 ⇔  x + x − <  x + > ( x + 1) Kết hợp với x ∈ ¢ → x = { 0;1} hai giá trị cần tìm Câu 42: Đáp án D Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Để phương trình s inx + ( m − 1) cos x = 2m − có nghiệm ⇔ 12 + ( m − 1) ≥ ( 2m − 1) ⇔ + m − 2m + ≥ 4m − 4m + ⇔ 3m − 2m − ≤ 2 ⇔ − ≤ m ≤ Câu 43: Đáp án D a 3) V = ( Thể tích khối tứ diện cạnh a = 12 Chú ý: Tứ diện cạnh x tích V = a3 x3 12 Câu 44: Đáp án C Mỗi hình chữ nhật có đỉnh 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O có đường chéo lớn Ngược lại, với cặp đường chéo lớn ta có đầu mút chúng đỉnh hình chữ nhật Suy số hình chữ nhật nói số cặp đường chéo C10 Vậy xác suất cần tính P = C10 = C20 323 Câu 45: Đáp án A Điều kiện: n ≥ Ta có A n + 2A n = 100 ⇔ n! n! + = 100 ( n − 3) ! ( n − ) ! ⇔ n ( n − 1) ( n − ) + 2n ( n − 1) = 100 ⇔ n − n − 100 = ⇔ n = (điều kiện : n ≥ ) Với n = 5, xét khai triển ( − 3x ) 10 10 10 k k = ∑ C10 110−k ( −3x ) = ∑ C10 ( −3) x k k =0 k k k =0 5 ( −3) = −35.C10 Hệ số x ứng với x k = x → k = Vậy hệ số cần tìm C10 Câu 46: Đáp án C Xét khai triển ( + x ) = C0n + x.C1n + x C2n + + x n C nn n ( *) x = 2017 2017 = C02017 + C12017 + C 22017 + + C2017 − Thay  vào (*), ta 2017 ⇒ S = n = 2017  Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 47: Đáp án A Gọi a1a a 3a số lẻ có chữ số khác nhau, với a1 , a , a , a ∈ { 0;1; 2;3;5;8} ⇒ a có cách chọn, a1 có cách chọn, a có cách chọn a có cách chọn Khi đó, có 3.4.4.3 = 144 số thỏa mãn yêu cầu Gọi b1b b3 b số lẻ có chữ số khác nhau, với b1 , b , b3 , b ∈ { 0;1; 2;5;8} ⇒ b có cách chọn, b1 có cách chọn, b có cách chọn b3 có cách chọn Do đó, có 2.3.3.2 = 36 số thỏa mãn yêu cầu Vậy có tất 144 − 36 = 108 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 48: Đáp án A Đặt x = 3t ⇔ dx = 3dt ⇒ Nguyên hàm cho ⇔ x ∫ f ( 3t ) dt = 6t.ln ( 9t − 1) + C Mà nguyên không phụ thuộc vào biến số ⇒ ∫ f ( 3x ) dx = 2x ln ( 9x − 1) + C Câu 49: Đáp án B 2 Ta có ( x + 1) − x − 6x − = ( x + 3x − 3x − ) − ( x + 1) Khi đó, phương trình trở thành: log ( x + 3x − 3x − ) + x + 3x − 3x − = log ( x + 1) + x + ( *) Xét hàm số f ( t ) = log t + t ( 0; +∞ ) ⇒ f ( t ) hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) Mà (*) ⇔ f ( x + 3x − 3x − ) = f ( x + 1) ⇒ x + 3x − 3x − = x + ⇔ x + 2x − 3x − = Vậy tổng nghiệm phương trình −2 Câu 50: Đáp án A Qua M kẻ đường thẳng d / /AB cắt BC I ⇒ AB / / ( SMH ) ⇒ d ( AB;SM ) = d ( AB; ( SMH ) ) Kẻ AH vng góc với d ( H ∈ d ) , kẻ AH ⊥ SH ( K ∈ SH ) Suy d ( AB;SM ) = d ( A; ( SMH ) ) = AK = SA.AH SA + AH Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mà SA = 2a 3, AH = BC 2a 39 = a ⇒ AK = 13 Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mà SA = 2a 3, AH = BC 2a 39 = a ⇒ AK = 13 Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời. .. C2n + + x n C nn n ( *) x = 20 17 20 17 = C 020 17 + C 120 17 + C 22 017 + + C2017 − Thay  vào (*), ta 20 17 ⇒ S = n = 20 17  Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có. .. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Khi HE = AH − AE = − SAHS = − y2 x Do − 4 x + y2 x ⇒ V = xy − x − y 12 2   Theo BĐT Cosi ta có: abc ≤  a + b + c ÷   2 2 2