Thông tin tài liệu
TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN FILE WORD CĨ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com Đăng ký đề 2018 link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/ Đề thi:KSCL HK1-Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định Câu 1: Cho hàm số y = 3x − Khẳng định sau đúng? −2 + x A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) ( 2; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) Câu 2: Hàm số y = ln ( x + ) + A ( −∞;1) đồng biến khoảng sau đây? x+2 B ( 1; +∞ ) 1 C ;1÷ 2 D − ; +∞ ÷ Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Trên khoảng ( −1;3) đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 4: Cho hàm số y = x − 3x Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số khơng có cực trị Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 5: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m − có ba điểm cực trị đỉnh tam giác vuông? A m = −1 B m ≠ C m = D m = Câu 6: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = 2017 B x = −1 2017x − 2018 ? x +1 C y = 2017 D y = −1 f ( x ) = −1 và lim f ( x ) = −1 Tìm phương trình đường Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →−∞ x →+∞ tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = − 2017 f ( x ) ? A y = −2017 B y = C y = 2017 Câu 8: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D y = 2019 2x − x − x − x2 −1 C D Câu 9: Hỏi có giá trị nguyên tham số m đê đồ thị hàm số y = x − 3x + x − mx − m + khơng có đường tiệm cận đứng? A B 10 D C 11 Câu 10: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + điêm A ( 3;1) ? A y = −9x − 26 B y = 9x − 26 C y = −9x − D y = 9x − π Câu 11: Với x ∈ 0; ÷ hàm số y = s inx − cos x có đạo hàm : 2 A y ' = 1 − s inx cosx B y ' = 1 + s inx cosx C y ' = cos x s inx − s inx cosx D y ' = cos x s inx + s inx cosx Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 12: Cho hàm số y = −2017e − x − 3e −2x Mệnh đề đúng? A y ''+ 3y '+ 2y = −2017 B y ''+ 3y '+ 2y = −3 C y ''+ 3y '+ 2y = D y ''+ 3y '+ 2y = Câu 13: Đồ thị hình bên đồ thị bốn hàm số Chọn đáp án đúng? A y = x − 3x − 3x − 1 B y = x + 3x − C y = x + 3x − 3x + D y = x − 3x − Câu 14: Cho hàm số y = x +1 có đồ thị ( C ) Gọi A < B ( x A > x B ≥ ) hai điểm ( C ) x −1 có tiếp tuyến A,B song song AB = Hiệu x A − x B bằng? A B Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số y = A B C 2 D ln x đoạn [ 1; e ] bằng: x C − e D e Câu 16: Trong hình chữ nhật có chu vi 16, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng: A 64 Câu 17: Cho hàm số y = B C 16 D x +1 có đồ thị ( C ) Gọi M ( x M ; y M ) điểm ( C ) Khi x −1 tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ tổng x M + y M bằng: A 2 − B C − D − 2 Câu 18: Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) : y = x − 3x + 2x + 2017 đường thẳng y = 2017 A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 19: Cho hàm số y = mx − x − 2x + 8m có đồ thị ( C m ) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị ( C m ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt 1 A m ∈ − ; ÷ 2 1 B m ∈ − ; 2 1 C m ∈ − ; ÷\ { 0} 2 1 D m ∈ −∞; ÷\ { 0} 2 Câu 20: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = ( m + 1) x − ( 2m − 3) x + 6m + cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x , x thỏa mãn x1 < x < x < < x 5 A m ∈ −1; − ÷ 6 B m ∈ ( −3; −1) Câu 21: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = C m ∈ ( −3;1) D m ∈ ( −4; −1) 2x + điểm có hồnh độ cắt hai trục tọa x +1 độ A B Diện tích tam giác OAB A Câu 22: Cho hàm số y = B C D ax+b có đồ thị hình vẽ bên x +1 Tìm khẳng định khẳng định sau A a < b < B b < < a C < b < a D < a < b Câu 23: Tìm tổng S = + log A S = 10082.2017 2 + 32 log 2 + 42 log 2 + + 2017 log 2017 2 B S = 1007 2.2017 C S = 10092.2017 D S = 10102.2017 Câu 24: Cho hàm số y = ln x Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) B Hàm số có tập giá trị ( −∞; +∞ ) C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D Hàm số có tập giá trị ( 0; +∞ ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 25: Tính đạo hàm hàm số y = log ( 2x + 1) A y ' = 2x + B y ' = ( 2x + 1) ln C y ' = Câu 26: Tìm tập xác định D hàm số y = ( − x ) A D = ( −∞; +∞ ) B D = ( −∞; 2] 1− ( 2x + 1) ln D y ' = 2x + C D = ( −∞; ) D D = ( 2; +∞ ) Câu 27: Cho a > 0, a ≠ 1, x, y hai số thực khác Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a x = log a x B log a ( xy ) = log a x + log a y C log a ( x + y ) = log a x + log a y D log a ( xy ) = log a x + log a y Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y= m x + 7mx + 14x − m + nghịch biến nửa khoảng [ 1; +∞ ) ? 14 A −∞; − ÷ 15 14 B −∞; − 15 14 C −2; − 15 14 D − ; +∞ ÷ 15 Câu 29: Cho hàm số y = a x + bx + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? A a, b, c < 0, d > B a, b, d > 0, c < C a, c, d > 0, b < D a, d > 0, b, c < Câu 30: Số mặt phẳng đối xứng khối lăng trụ tam giác A B C D Câu 31: Hỏi khối đa diện loại { 4;3} có mặt? A B 20 C D 12 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A 'B'C ' D ' có cạnh 2a Gọi S tổng diện tích tất mặt bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương ABCD A 'B 'C ' D ' Khi A S = 4a B S = 8a C S = 16a D S = 8a Câu 33: Khẳng định sau khẳng định sai? A cos x = ⇔ x = π + k2π B cos x = ⇔ x = k2π D cos x = ⇔ x = C cos x = −1 ⇔ x = π + k2π π + kπ Câu 34: Giải phương trình cos2x + 5sin x − = A x = π + kπ B x = −π + kπ C x = k2π Câu 35: Gọi S tổng nghiệm phương trình A S = 2035153π B S = 1001000π D x = π + k2π s inx = đoạn [ 0; 2017π] Tính S cos x + C S = 1017072π D S = 200200π Câu 36: Có số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 648 B 1000 C 729 D 720 Câu 37: Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn có màu là: A B C D Câu 38: Trong khai triển đa thức P ( x ) = x + ÷ ( x > ) , hệ số x là: x A 60 B 80 C 160 D 240 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a;SA ⊥ ( ABC ) SA = a Tính góc đường thẳng SB với mặt phẳng ( ABC ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 75o B 60o C 45o D 30o Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA ⊥ ( ABCD ) SA = 2a Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) A d = a 5 B d = a C d = 4a 5 D d = 2a 5 · Câu 41: Cho hình hộp ABCD.A ' B'C ' D ' có đáy hình thoi cạnh a, ABC = 60o thể tích 3a Tính chiều cao h hình hộp cho A h = 2a B h = a C h = 3a D h = 4a Câu 42: Diện tích ba mặt hình hộp chữ nhật 20 cm , 28 cm , 35 cm Thể tích hình hộp A 165 cm B 190 cm3 C 140 cm3 D 160 cm3 Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên ( SAB ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) 7a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = a B V = a 3 C V = a 3 D V = a · Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = 2BC BAC = 120° Hình chiếu A đoạn SB, SC M, N Tính góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( AMN ) A 45o B 60o C 15o D 30o Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác A' BC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , M trung điểm cạnh CC' Tính cosin góc α hai đường thẳng AA' BM Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A cosα = 22 11 B cosα = 11 11 C cosα = 33 11 D cosα = 22 11 Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy ABC tam giác vng A Biết AB = 2a, AC = a, AA ' = 4a Gọi M điểm thuộc cạnh AA' cho MA ' = 3MA Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BC C’M A 6a B 8a C 4a D 4a Câu 47: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2πa B 2πa C πa D πa Câu 48: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón A πa 3 B πa 3 C πa 3 D πa 3 12 µ = 120°, AB = AC = a Quay tam giác ABC (bao gồm Câu 49: Cho tam giác ABC có A điểm tam giác) quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A πa 3 B πa C πa 3 D πa 3 Câu 50: Trong khối trụ có diện tích tồn phần π, gọi ( T ) khối trụ tích lớn nhất, chiều cao ( T ) A π B C 6 D π Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Tốn – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 ST T Mức độ kiến thức đánh giá Các chủ đề Hàm số tốn liên quan Mũ Lơgarit Ngun hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện Khối trịn xoay Phương pháp tọa độ khơng gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Tổng số câu hỏi Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 6 23 14 4 1 1 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Lớp 11 Đạo hàm ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Tổng 1 Số câu 15 15 14 Tỷ lệ 30% 30% 28% 12% 50 Đáp án 1-B 2-B 3-A 4-D 5-D 6-B 7-D 8-A 9-B 10-B 11-D 12-C 13-D 14-A 15-A 16-C 17-D 18-A 19-C 20-D 21-C 22-D 23-C 24-D 25-B 26-C 27-D 28-B 29-D 30-B 31-C 32-D 33-A 34-D 35-C 36-A 37-C 38-A 39-B 40-D Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 41-A 42-C 43-D 44-D 45-C 46-B 47-B 48-B 49-B 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B 3x − −5 < ( ∀x ≠ ) Do hàm số ln nghịch biến Ta có: y = x − ⇒ y ' = ( x − 2) khoảng xác định Câu 2: Đáp án B x −1 = > ⇔ x >1 Ta có: D = ( −2; +∞ ) y ' = x + − 2 ( x + 2) ( x + 2) Do hàm số cho đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) Câu 3: Đáp án A Trên khoảng ( −1;3) đồ thị hàm số có 2điểm cực trị ( 0; ) ( 2;0 ) Câu 4: Đáp án D TXĐ: D = ( −∞;0] ∪ ( 3; +∞ ] Ta có: y ' = 2x − x − 3x =0⇔x= ∉ D ⇒ Hàm số cực trị Câu 5: Đáp án D x = ⇒ y = 2m − 3 Ta có: y ' = 4x = 4mx = ⇔ x = m ( ) ( Với m > đồ thj hàm số có điểm cực trị là: A ( 0; 2m − 3) ; B − m; m − ;C m; m − Do ∆ABC cân A nên vng vng A uuur uuur m = ( loai ) Khi AB.AC = −m + m = ⇔ m = Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ) Cách 2: Áp dụng cơng thức giải nhanh ta có: tan A −b3 = = m − ⇒ m = 8a Câu 6: Đáp án B y = ∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 Ta có: xlim →( −1) Câu 7: Đáp án D − 2017f ( x ) = + 2017 = 2019 Ta có: lim y = lim x →∞ x →∞ Do tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: y = 2019 Câu 8: Đáp án A Ta có: D = ( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) Khi đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x = ±1 ∉ D y = ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Lại có: lim x →∞ Câu 9: Đáp án B TH1: Hàm số bị suy biến ⇔ m = ⇒ y = Khi đồ thị hàm số khơng có TCĐ TH2: PT : x − mx − m + = vô nghiệm ⇔ ∆ = m + 4m − 20 < ⇔ −2 − < m < −2 + Do với m ∈ ¢ ⇒ m = −6; −5; −4; −3; −2; −1;0;1; (có giá trị m) Vậy có 10 giá trị nguyên m Câu 10: Đáp án B Ta có: y ' = 3x − 6x ⇒ y ' ( ) = Do PTTT là: y = ( x − 3) + = 9x − 26 Câu 11: Đáp án D Ta có: y ' = ( s inx ) ' − ( cos x ) ' s inx cos x = cos x s inx + s inx cos x Câu 12: Đáp án C Ta có: y ' = 2017e − x + 6e −2x ; y '' = −2017e − x − 12e −2x Do đó: y ''+ 3y '+ 2y = Câu 13: Đáp án D Ta có: Đồ thị hàm số qua điểm ( 0; −1) Hàm số đạt cực trị điểm x = ±1 Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 14: Đáp án A Gọi x A = a; x B = b ( a > b ≥ ) Theo giả thiết ta có: y ' ( a ) = y ' ( b ) ⇔ −2 ( a − 1) = −2 ( b − 1) a = b ( loai ) 2 ⇔ ( a − 1) = ( b − 1) ⇔ a − = − b ⇔ a + b = Lại có: ( a − b) 2 a +1 b +1 AB = ( a − b ) + − − = 20 ÷ = ( a − b) + ÷ = ( a − b) + a −1 b −1 a −1 b −1 ( ab − a − b + 1) 2 ( a − b) 2 = 20 ⇔ a − b + = 20 ( ) 2 ( ab − 1) ( ab − 1) 4 ⇔ ( a + b ) − 4ab + = 20 ⇔ − 4ab + =5 ÷ = 20 ⇔ − ab + ( ) ( ab − 1) ( ab − 1) ÷ − ab ab = ⇒ a = 2; b = ⇒ a − b = 1 − ab = ⇔ ⇔ 1 − ab = ab = −3 ( loai ) ⇔ ( a − b) + 2 Câu 15: Đáp án A Ta có: y ' = − ln x ≥ ( ∀x ∈ [ 1;e ] ) nên hàm số đồng biến đoạn [ 1;e ] Do x2 Min y = y ( 1) = [ 1;e] Câu 16: Đáp án C Gọi a,b chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Ta có: ( a + b ) = 16 ⇒ a + b = Lại có: = a + b ≥ ab = S ⇒ S ≤ 16 Câu 17: Đáp án D a +1 a +1 = a + 1+ = f ( a) Gọi M a; ÷⇒ d ( M;Oy ) = a + a −1 a −1 a −1 a ≤ −1 ⇒ f ( a) ≥1 Nếu a > Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Nếu > a ≥ ⇒ a + ≥ a − ⇒ a +1 ≥1⇒ f ( a) ≥1 a −1 a +1 Nếu a ∈ ( −1;0 ) ⇒ f ( a ) = −a − a − = −a − − a − ⇒ f ' ( a ) = −1 + ( ( a − 1) = ⇔ a = 1− ) inf ( a ) = f − = 2 − Vẽ BTT dễ thấy M ( 0;1) x M = − 2; y M = − ⇒ x M + y M = − 2 Câu 18: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm là: x − 3x + 2x + 2017 = 2017 x = ⇔ x − 3x + 2x = ⇔ x ( x − 1) ( x − ) = ⇔ x = Vậy có giao điểm x = Câu 19: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm là: mx − x − 2x + 8m = ⇔ m ( x + ) ( x − 2x + ) − x ( x + ) = ⇔ ( x + ) ( mx − 2mx + 4m − x ) = m = −2 ⇔ g ( x ) = mx − ( + 2m ) x + 4m = Để đồ thị ( C m ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt g ( x ) = có nghiệm phân biệt khác m ≠ 1 ⇔ m ∈ − ; ÷\ { 0} −2 ⇔ ∆ = ( + 2m ) − 16m > 2 g ( −2 ) = 4m + ( + 2m ) + 4m ≠ Cách 2: Cho m = − bấm máy xem PT có nghiệm Cho m = bấm máy tiếp Còn với m = ⇒ y = − x − 2x rõ ràng sai Câu 20: Đáp án D Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải PT hoành độ giao điểm là: ( m + 1) x − ( 2m − ) x + 6m + = Với m = −1 đồ thị hàm số không thỏa mãn cắt Ox điểm 2 Với m ≠ −1 Đặt t = x ≥ ⇒ ( m + 1) t − ( 2m − 3) t + 6m + = ∆ ' = ( 2m − 3) − ( m + 1) ( 6m + ) > ( 2m − 3) >0 ( *) Điều kiện cắt điểm phân biệt: S = m + 6m + P = m + > Khi PT cho có nghiệm − t < − t1 < t1 < t ĐIều kiện toán thỏa mãn t1 < < t ⇒ t1 < < t ⇒ ( t1 − 1) ( t − 1) < ⇔ t1t − t1 − t + < ⇔ 2m + 11 3m + 12 +1 < ⇔ < ⇔ −4 < m < −1 m +1 m +1 Kết hợp (*) suy m ∈ ( −4; −1) Câu 21: Đáp án C Ta có y ' = ( x + 1) → y ' ( ) = suy phương trình tiếp tuyến ( C ) ( d ) : y = x + 1 Đường thẳng ( d ) cắt Ox A ( 0;1) ; cắt Oy B ( −1;0 ) ⇒ S∆OAB = OA.OB = 2 Câu 22: Đáp án D Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ dương ⇒ y ( ) = b > Đồ thị hàm số có TCN nằm phía trục Ox ⇒ y = a > Hàm số cho hàm số nghịch biến ⇒ y ' = a−b ( x + 1) < ⇔ a < b Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy hệ số < a < b Câu 23: Đáp án C 22.log 2 = 23.log 2 = 23 Ta có: 2 3 3 3 log 2 = log 2 = suy S = + + + + 2017 x ( x + 1) x ( x − 1) n ( n + 1) 3 2 Mà x = − ⇒ S = + + n = = 1009 2017 2 Câu 24: Đáp án D Hàm số y = ln x có tập giá trị ¡ Câu 25: Đáp án B Ta có y = log ( 2x + 1) → y ' = ( 2x + 1) ' = ( 2x + 1) ln ( 2x + 1) ln Câu 26: Đáp án C Hàm số cho xác định − x > ⇔ x < Vậy D = ( −∞; ) Câu 27: Đáp án D Ta có log a ( xy ) = log a x + log a y Câu 28: Đáp án B TH1: Với m = → y = 14x + suy hàm số đồng biến ¡ TH2: Với m ≠ 0, ta có y ' = mx + 14mx + 14; ∀x ∈ ¡ Để hàm số nghịch biến [ 1; +∞ ) ⇔ y ' ≤ 0; ∀x ∈ [ 1; +∞ ) ⇔ m ≤ − Xét hàm số f ( x ) = − y' = 28 ( x + ) x ( x + 14 ) 2 14 ; ∀x ∈ [ 1; +∞ ) x + 14x ( *) 14 [ 1; +∞ ) , ta có x + 14x > ⇒ Min f ( x ) = f ( 1) = − [ 1;+∞ ) 14 15 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy yêu cầu (*) ⇔ m ≤ f ( x ) = − [ 1;+∞ ) 14 15 Câu 29: Đáp án D y = −∞; lim y = +∞ → Hệ số a > Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: xlim →−∞ x →+∞ Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ dương ⇒ y ( ) = d > 2b x1 + x = − 3a > b < ⇔ Hàm số có điểm cực trị x1 , x thỏa mãn c < x x = c < 3a Vậy a, d > 0, b, c < Câu 30: Đáp án B Số mặt phẳng đối xứng cần tìm Câu 31: Đáp án C Khối đa diện loại { 4;3} hình lập phương => có mặt Câu 32: Đáp án D Cạnh bát diện ( 2a ) x = 2a → S = = 8a Câu 33: Đáp án A Ta có: cos x = ⇔ x = π + kπ Câu 34: Đáp án D Ta có: s inx = π PT ⇔ − 2sin x + 5sin x − = ⇔ 2sin x − 5sin x + = ⇔ ⇔ x = + k2 π s inx = ( loai ) 2 Câu 35: Đáp án C Phương trình cos x ≠ −1 cos x + ≠ s inx =0⇔ ⇔ ⇔ cos x = ⇔ x = k2π ( k ∈ ¢ ) cos x + s inx = 1 − cos x = Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mà x ∈ [ 0; 2017π] → x = k2π ∈ [ 0; 2017π] ⇔ ≤ k ≤ 2017 suy k = { 0;1; 2; ;1008} u1 = d = π ⇒ n = 1008 Khi S = 2π + 4π + + 2016π Dễ thấy S tổng CSC với u n = 2016π Suy S = n ( u1 + u n ) 1008 ( 2π + 2016π ) = = 1008.1009π = 1017072π 2 Câu 36: Đáp án A Gọi số có chữ số cần lập abc Khi a có cách chọn (Do a ≠ ) Chọn b,c có A cách Theo quy tắc nhân có: 9.A9 = 648 số Câu 37: Đáp án C Xác suất bi chọn có màu là: P = C52 + C24 = C92 Câu 38: Đáp án A Số hạng tổng quát khai triển là: k k C x 6− 6−k = C x k k 6− k −k 3k 6− −21 k k 6−k k k 2 x = C x x = C x Hệ số cỉa x ương ứng với: ÷ 6 3k = ⇒ k = ⇒ hệ số x C62 22 = 60 Câu 39: Đáp án B · ( ABC ) = SBA · Do SA ⊥ ( ABC ) nên SB; Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải · · Lại có: tan SBA = ⇒ SBA = 60o Câu 40: Đáp án D Do AB / /CD ⇒ d ( B; ( SCD ) ) = d ( A; ( SCD ) ) CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ AH Dựng AH ⊥ SD, có CD ⊥ SA Do AH ⊥ ( SCD ) ⇒ d A = AH = SA.SD SA + AD = 2a Câu 41: Đáp án A Diện tích hình thoi ABCD SABCD = 2S∆ABC = Thể tích khối hộp V = h.SABCD ⇒ h = V SABCD a2 a2 = = a3 : a2 = 2a Câu 42: Đáp án C Gọi kích thước cạnh hình hộp chữ nhật a,b,c cm Theo giả thiết, ta có ab = 20 bc = 28 ⇒ ab.bc.ca = 19600 ⇔ abc = 140 → V = abc = 140cm ca = 35 Câu 43: Đáp án D Gọi M,H trung điểm AB,CD ⇒ SM ⊥ ( ABCD ) CD ⊥ MH ⇒ CD ⊥ ( SMH ) Đặt AB = x ⇒ MH = AD = x,SM = AB x = 2 Ket MK vng góc với SH ( K ∈ SH ) ⇒ MK ⊥ ( SCD ) Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tam giác SMH vng M, có 1 1 1 7 = + ⇔ = 2+ ⇔ = ⇒ x = a 2 2 MK SM MH x x 3 9a 3x 3a ÷ ÷ ( 1 3a Vậy thể tích khối chóp S.ABCD V = SM.SABCD = a 3 ) = 3a Câu 44: Đáp án D Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Và D điểm đối xứng với A qua O Ta có BD ⊥ AB ⇒ BD ⊥ ( SAB ) ⇒ BD ⊥ AM Mặt khác AM ⊥ SB ⇒ AM ⊥ ( SBD ) ⇒ SD ⊥ AM Chứng minh tương tự, ta SD ⊥ AN ⇒ SD ⊥ ( AMN ) SD ⊥ ( AMN ) · SD Đặt ⇒ (· AMN ) ; ( ABC ) = (·SA;SD ) = A Ta có SA ⊥ ( ABC ) SA = 2x · BC = x ⇒ 2x ⇒ tanASD = AD = Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải · Vậy (· AMN ) ; ( ABC ) = ASD = arctan = 30o Câu 45: Đáp án C ( ) · '; BM = (·BM;CC ' ) = BMC · = α Ta có AA Gọi H trung điểm BC ⇒ A ' H ⊥ ( ABC ) ⇒ BC ⊥ ( A A 'H ) ⇒ BC ⊥ A A ' ⇒ BC ⊥ CC '; A A ' = A ' H = · = Mà BC = a suy cos BMC a a ⇒ CM = MC BC + MC 2 = 33 33 Vậy cosα = 11 11 Câu 46: Đáp án B Trong ABC dựng D cho ABCD hình bình hành Từ M dựng đường thẳng MN / /BC ( N ∈ D D ' ) Gọi giao điểm P = C ' M ∩ AC;Q = C ' N ∩ CD Ta có BC / / ( C ' PQ ) ⇒ d ( BC;C 'M ) = d ( BC; ( C 'PQ ) ) Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Lại có MA AP DQ 4a 8a = = = ⇒ CP = CQ = Xét khối chóp C '.CQP có CC ' PC QC 3 PC, CQ, CC ' đôi vng góc ⇒ 1 1 8a = + + ⇒ d ( C; ( C ' PQ ) ) = 2 d ( C; ( C ' PQ ) ) CC ' CP CQ Vậy d ( BC; ( C ' M ) ) = d ( C; ( C ' PQ ) ) = 8a Câu 47: Đáp án B Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = 2πrl = 2π.a.a = 2π.a Câu 48: Đáp án B πa 3 R = a ⇒ V = πR h = Thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a ⇒ 3 h = a Câu 49: Đáp án B Gọi H hình chiếu C AB Khi quay quanh AB ta thu hình nón bị thiếu đáy thể tích phần đáy bị thiếu lại thể tích khối nón nhỏ quay ∆HAC 1 πa quanh AH Vậy thể tích cần tính V = π.HC2 HB − π.HC2 HA = 3 Câu 50: Đáp án B Diện tích tồn phần khối trụ Stp = 2πRh + 2πR = π ⇒ h = V = πR − 2R Thể tích khối trụ 2R − 2R π 6 = ( R − 2R ) ⇒ Vmax ⇔ R = ⇒h= 2R Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có l? ?i gi? ?i Tổ Tốn – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 ST T Mức độ kiến thức đánh giá Các chủ đề Hàm số toán liên... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có l? ?i gi? ?i 41-A 42-C 43-D 44-D 45-C 46-B 47-B 48-B 49-B 50-B L? ?I GI? ?I CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B 3x − −5 < ( ∀x ≠ ) Do hàm số ln nghịch biến... H? ?i kh? ?i đa diện lo? ?i { 4;3} có mặt? A B 20 C D 12 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có l? ?i gi? ?i Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A ''B''C '' D '' có cạnh 2a G? ?i S
Ngày đăng: 14/01/2018, 15:11
Xem thêm: Đề thi thử 2018 KSCL HK i sở GDĐT nam định file word có lời giải chi tiết