TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN FILE WORD CĨ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com Đăng ký đề 2018 link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/ Đề thi: THPT Hà Trung-Thanh Hóa-Lần Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Trong chữ “H, A, T, R, U, N, G” có chữ có trục đối xứng A B C D Câu 2: Cho hàm số f ( x ) = x − x + Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số B S = A S = 2 C S = D S = Câu 3: Cho tứ diện ABCD ba điểm M, N,P nằm cạnh AB, AC, AD mà không trùng với đỉnh tứ diện Thiết diện hình tứ diện ABCD cắt mặt phẳng ( MNP ) là: A Một tam giác B Một ngũ giác C Một đoạn thẳng D Một tứ giác Câu 4: Cho biểu thức P = x 3 x x với x > Mệnh đề sau đúng? 23 A P = x 30 37 B P = x 15 53 C P = x 30 31 D P = x 10 Câu 5: Cho tứ diện cạnh a, điểm I nằm tứ diện Tính tổng khoảng cách từ I đến tất mặt tứ diện A a B a C a 3 D a 34 Câu 6: Tính giá trị cực tiểu hàm số y = x − 3x + A yCT = B yCT = C yCT = −3 D yCT = Câu 7: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + điểm có hồnh độ A y = x B y = x + C y = x D y = x + Câu 8: Giải bóng chuyền VTV cup gồm đội bóng có đội nước đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng có ba đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam bảng khác A 19 28 B 28 C 56 D 53 56 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  π Câu 9: Trong khoảng  0; ÷phương trình sin x + 3sin cos x − cos x = có  2 nghiệm? A B C D Câu 10: Cho ba số thực dương x, y , z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a ( a ≠ 1) log a x, log biểu thức P = A a y , log a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị 1959 x 2019 y 60 z + + y z x 2019 B 60 Câu 11: Tìm m để hàm số y = A m ≤ C 2019 cos x + đồng biến khoảng ( 0; π ) cos x − m B m ≥ − C m > Câu 12: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −2 D 4038 B y = −1 D m ≥ 1− x x+2 C y = D x = Câu 13: Cho ba đường thẳng đôi chéo Mệnh đề mệnh đề sau? A Khơng có đường thẳng cắt ba đường thẳng cho B Có hai đường thẳng cắt ba đường thẳng cho C Có vô số đường thẳng cắt ba đường thẳng cho D Có đường thẳng cắt ba đường thẳng cho Câu 14: Cho f ( x ) = x − x + 5, tính f '' ( 1) A f '' ( 1) = −3 B f '' ( 1) = C f '' ( 1) = D f '' ( 1) = −1 Câu 15: Gọi M,m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = cos x + 2sin x + cos x − sin x + Tính M,m A 11 B C D 20 11 Câu 16: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số có năm chữ số khác đơi một? A 2500 B 3125 Câu 17: Hàm số sau C 96 D 120 có đồ thị hình vẽ? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y = x + x + B y = x − x + Câu 18: Tìm giới hạn lim ( x→0 A C y = − x − x + D y = x + x + C D 1+ 2x) −1 x B Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { 2} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm phân biệt x y' y −∞ || − +∞ − −∞ A m ∈ [ 2;3) + 3 B m ∈ ( 2;3] +∞ −∞ C m ∉∈ [ 2;3] D m ∈ ( 2;3) Câu 20: Trung điểm tất cạnh hình tứ diện đỉnh khối đa diện nào? A Hình hộp chữ nhật B Hình bát diện C Hình lập phương D Hình tứ diện 2 Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn ( C1 ) : x + y − x − y − = 2 ( C2 ) : x + y + 12 x − 16 y = Phép đồng dạng F tỉ số k biến ( C1 ) thành ( C2 ) Tìm k? A k = B k = −6 C k = D k = Câu 22: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = công bội q = Tính u3 A u3 = B u3 = 18 Câu 23: Khai triển ( + x + x + x ) A 5.210 B 10 C u3 = D u3 = = a0 + a1 x + + a30 x 30 Tính tổng S = a1 + 2a2 + + 30a30 C 410 D 210 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 24: Cho tứ diện ABCD gọi M , N trung điểm BC AD Biết AB = CD = a, MN = A 45° a Tính góc hai đường thẳng AB CD B 30° C 60° D 90° Câu 25: Hàm số y = sin x đồng biến khoảng sau đây? 15π  A  7π ;   ÷   7π  ; −3π ÷ B  −    19π  ;10π ÷ C    D ( −6π ; −5π ) Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y = f ( x + m ) có điểm cực trị A m < B m > C m > −2 D m < −2 Câu 27: Cho tập hợp A = { 1; 2; ; 20} Hỏi có cách lấy số từ tập A cho khơng có hai số hai số tự nhiên liên tiếp? A C17 B C15 C C18 D C16 Câu 28: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = 2a Biết lăng trụ tích V = 2a tính khoảng cách d hai đáy lăng trụ theo a A d = 3a B d = a C d = 6a D d = 2a 2  Câu 29: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x + ÷ với x ≠ x  A C6 2 B C6 4 C −2 C6 D −2 C6  x2 x ≤  Tìm a để hàm số liên tục x = Câu 30: Cho hàm số f ( x ) =   ax + x >  A a = B a = −1 C a = − D a = Câu 31: Hình lập phương thuộc loại khối đa diện nào? A { 5;3} B { 3; 4} C { 4;3} D { 3;5} Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD M điểm thuộc cạnh AD, ( α ) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( α ) k= ( SAB ) Biết diện tích diện tích tam giác SAB Tính tỉ số MA MD A k = C k = B k = D k = Câu 33: Tìm tập xác định hàm số y = ( − x ) A D = ( 0; +∞ ) 1  B D =  −∞; ÷ 2  1  C D =  −∞;  2  D D = ¡ Câu 34: Có giá trị nguyên m để phương trình cos x − cos x − m = có nghiệm A B C D Câu 35: Cho hình chóp S.ABC, G trọng tâm tam giác ABC, A’, B’, C’ ảnh A, VS A ' B 'C ' B, C, qua phép vị tự tâm G tỉ số k = − Tính VS ABC A B C D u1 = Tính số hạng thứ 2018 dãy Câu 36: Cho dãy số ( un ) xác định  un +1 = 2un + 2018 A u2018 = 3.2 + 2017 B u2018 = 3.2 + 2018 C u2018 = 6.2 − 2018 D u2018 = 6.2 − Câu 37: Hàm số sau nghịch biến tập xác định? −x 1 A y =  ÷ 2 B y = log 2 x C y = ln x D y = π x Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có SD = x , tất cạnh lại hình chóp a Biết góc SD măt phẳng ( ABCD ) 30° Tìm x A x = a B x = Câu 39: Đồ thị hai hàm số y = a C x = a D x = a x −3 y = − x cắt hai điểm A, B Tính độ dài đoạn x −1 thẳng AB A AB = B AB = C AB = D AB = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC B 2a A 2a Câu 41: Tính giới hạn lim D a C D n2 − n + 2n + n + B +∞ A C a Câu 42: Tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD A a B a C a 2 D a Câu 43: Đặt a = log 3; b = log Biểu diễn log 20 12 theo a, b A log 20 12 = ab + b−2 B log 20 12 = a+b b+2 C log 20 12 = a+2 ab + D log 20 12 = a +1 b−2 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABCD ) Biết AB = a, AB = 3a, SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = 3a B V = 2a C V = a D V = 6a Câu 45: Cho tứ diện ABCD tích V Gọi A1 B1C1 D1 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC tích V1 Gọi A2 B2C2 D2 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác B1C1 D1 , C1 D1 A1 , D1 A1 B1 , A1 B1C1 tích V2 … cho tứ diện An Bn Cn Dn tích Vn với n số tự nhiên lớn Tính giá trị biểu ( V + V1 + + Vn ) thức P = nlim →+∞ A 27 V 26 B V 27 Câu 46: Trong hàm số sau y = C V D 82 V 81 x+3 x2 + x − có bao ; y = x − x + 2; y = x − 3x; y = x −1 x +1 nhiêu hàm số có tập xác định ¡ ? A B C D Câu 47: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = 1+ x +1 x − mx − 3m hai tiệm cận đứng ? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải có 1 1 C  ;  4 2 A ( −∞; −12 ) ∪ ( 0; +∞ ) B ( 0; +∞ )  1 D  0;   2 2017 Câu 48: Cho khai triển P ( x ) = ( + x ) ( + x ) ( + 2017 x ) = a0 + a1 x + + a2017 x Tính giá trị biểu thức T = a2 +  2016.2017  A  ÷   + 22 + + 2017 ) ( 2  2017.2018  B  ÷    2016.2017  C  ÷    2017.2018  D  ÷   Câu 49: Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm khoảng ( a; b ) Mệnh đề sau sai ? A Nếu f ' ( x ) = với x thuộc ( a; b ) hàm số y = f ( x ) không đổi khoảng ( a; b ) B Nếu f ' ( x ) ≥ với x thuộc ( a; b ) hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) C Nếu hàm số y = f ( x ) không đổi khoảng ( a; b ) f ' ( x ) = với x thuộc ( a; b ) D Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) f ' ( x ) ≥ với x thuộc ( a; b ) Câu 50: Tính giới hạn lim x →+∞ A 2x +1 x −1 B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 6 18 Mũ Lôgarit 1 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện 4 12 Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ khơng gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 0 2 Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 0 Giới hạn Lớp 11 Đạo hàm 0 ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 1 Đường thẳng mặt phẳng không gian 0 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Quan hệ song song Tổng Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Số câu 11 14 18 Tỷ lệ 22% 28% 36% 14% Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 50 Đáp án 1-A 11-D 21-D 31-C 41-D 2-D 12-B 22-B 32-A 42-C 3-A 13-C 23-B 33-B 43-C 4-A 14-B 24-C 34-D 44-B 5-A 15-A 25-C 35-A 45-A 6-C 16-C 26-D 36-D 46-C 7-B 17-A 27-D 37-B 47-D 8-B 18-A 28-D 38-D 48-D 9-D 19-D 29-A 39-B 49-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Các chữ có trục đối xứng : H, A,T, U ⇒ có tất chữ có trục đối xứng Câu 2: Đáp án D x = Ta có y = f ' ( x ) = x − x = x ( x − 1) ⇔   x = ±1 ⇒ Các điểm cực trị A ( 0;3) , B ( 1; ) , C ( −1; ) ⇒ ∆ABC cân A; BC = ( + 1) + ( − 2) = 2 Gọi I trung điểm BC ⇒ I ( 0; ) ⇒ AI = h = Ta có: S = AI BC = Cách 2: Áp dụng CT giải nhanh: S = b −b =1 4a 2a Câu 3: Đáp án A Thiết diện ∆MNP Câu 4: Đáp án A Ta có: 5 5 5 23 23 P = x x x = x x = x x = x = x 30 Câu 5: Đáp án A Gọi H hình chiếu A xuống ( ABCD ) , Ta có: Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-D 20-B 30-C 40-C 50-A a 3 a a BH = ⇒ AH = a −  = ÷ ÷ 3   Gọi S diện tích đáy d tổng khoảng cách từ I đến tất mặt tứ diện Ta có: VABCD = 1 a AH S = d S ⇔ d = AH = 3 Câu 6: Đáp án C x = Ta có : y ' = 3x − x = ⇔ 3x ( x − ) = ⇔  x = y '' = x − 1, y '' ( ) = 11 > ⇒ x = điểm cực tiểu ⇒ yCT = y ( ) = −3 Câu 7: Đáp án B Ta có y ' = x + ⇒ hệ số góc tiếp tuyến điểm có hoành độ k = y ' ( ) = Phương trình tiếp tuyến y = k ( x − ) + y ( ) = x + Câu 8: Đáp án B 3 Số cách ngẫu nhiên C9 C6 C3 = 1680 (cách) 2 2 Số cách để ba đội Việt Nam bảng khác ( C6 C3 ) ( C4 C2 ) ( C2 C1 ) = 540 (cách) Xác suất để đội bóng Việt Nam bảng khác là: 540 = 1680 28 Câu 9: Đáp án B Ta thấy cos x = khơng thỏa mãn phương trình ⇒ chia vế phương trình cho cos x, ta π kπ  π x= +   x = x = + kπ  tan x = 16 tan x + tan x − = ⇔  ⇔ ⇔ ,k ∈¢  arctan ( −4 ) kπ   tan x = −4 +  x = arctan ( −4 ) + kπ  x = 4  π 5π arctan ( −4 ) + π arctan ( −4 ) + 2π   π ; Vì x ∈  0; ÷ nên x ∈  ; ;  4  2 16 16  Câu 10: Đáp án B Vì x, y , z > theo thứ tự lập thành CSN nên z = qy = q x Vì log a x, log a y , log a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên log a y = log a x + log a z ⇔ log a y = log a x + 3log a z ⇔ log a ( qx ) = log a x + 3log a ( q x ) ⇔ log a ( q x ) = log a ( xq x ) ⇔ q x = q x ⇒ q = ⇒ x = y = z ⇒ P = 1959 + 2019 + 60 = 4038 Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 11: Đáp án D Đặt t = cos x ⇒ t ∈ ( −1;1) ⇒ y = f ( t ) = Ta có f ' ( t ) = 2m + ( t − m) 2t + t−m sin x  m>−   f ' ( t ) > ( 2m + 1) sinx >  ⇔ ⇔ ⇒ m ≥1 Hàm số đồng biến khoảng ( 0; π ) ⇒  m ≥1 t − m ≠  m ≠ t    m ≤ −1 Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án C Lấy điểm thuộc a M ta dựng mặt phẳng ( M ; b ) ; ( M ; c ) ⇒ giao tuyến mặt phẳng qua M điểm thuộc b c Vậy có vơ số đường thẳng cắt ba đường thẳng cho Câu 14: Đáp án B Ta có f ' ( x ) = x − x ⇒ f '' ( x ) = x − ⇒ f '' ( 1) = Câu 15: Đáp án A Ta có y = cos x + 2sin x + ⇒ y ( cos x − sin x + ) = cos x + 2sin x + cos x − sin x + ⇔ ( + y ) sin x + ( − y ) cos x = y − ( 1) PT (1) có nghiệm ⇔ ( + y ) + ( − y ) ≥ ( y − 3) ⇔ 11y − 24 y + ≤ ⇔ 2 2 ≤ y≤2 11 M =  Suy  ⇒ M m = 11  m = 11 Câu 16: Đáp án C uuuuuu r Gọi abcde số thỏa mãn đề bài, ta có +) a có cách chọn +) b có cách chọn +) e có cách chọn +) d có cách chọn +) e có cách chọn Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Suy có 4.4.3.2.1 = 96 cách chọn Câu 17: Đáp án A Câu 18: Đáp án A 1+ 2x) Ta có lim ( x→0 x −1 = lim ( + x − 1) ( + x + 1) x x→0 = lim  ( x + )  = x →0 Câu 19: Đáp án D Câu 20: Đáp án B Câu 21: Đáp án D Ta có ( C1 ) : ( x − 1) + ( y − 1) = ⇒ R1 = 2; ( C2 ) : ( x + ) + ( y − ) = 100 ⇒ R2 = 10 k= 2 R1 10 = =5 R2 Câu 22: Đáp án B Ta có u3 = u1.q = ( 3) = 18 Câu 23: Đáp án B ' 10 ' Ta có ( + x + x − x3 )  = ( a0 + a1 x + + a30 x 30 ) ⇔ 10 ( + x + x − x ) ( + x + x − x )   a1 + 2a2 x + + 30a30 x 29 ⇔ 10 ( + x + x − x ) a1 + 2a2 x + + 30a30 x 29 Chọn x = ⇒ 10 ( + + − 1) = a1 + 2a2 x + + 30a30 ⇔ S = Câu 24: Đáp án C Gọi P trung điểm AC Ta có PN / / CD, MP / / AB ⇒ ( AB; CD ) = ( MP; PN ) PN = MP = a a ¼ = − ⇒ MPN ¼ = 120° , MN = ⇒ cos MPN 2 ⇒ (¼ AB; CD ) = 60° Câu 25: Đáp án C Hàm số y = sin x đồng biến y ' = cos x > ⇔ x thuộc góc phần tư thứ Câu 26: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số, dễ thấy hàm số f ( x ) = x + x − Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Xét hàm số f ( x + m ) = ( x + m ) + ( x + m ) − với x ∈ ¡ Chú ý : Cực trị điểm làm y ' đổi dấu f ( x ) = x = x ⇒ f ' ( x ) = Do f ( x + m ) = ( x + m ) ( x + m ) +  2x x2 = x x x Khi y = f ( x + m ) = có điểm cực trị x  x +m=0  x = −m có nghiệm phân biệt  có nghiệm   x + m + =  x = −2 − m −m > ⇔ m < −2   −2 − m > Cách 2: Đồ thị hàm số y = f ( x + m ) suy từ y = f ( x ) → y = f ( x + m ) → y = f ( x + m ) Đồ thị hàm số muốn có điểm cực trị bước thứ 1ta dịch chuyển đồ thị sang phải nhiều đơn vị m < −2 Câu 27: Đáp án D 5 Nếu A = { 1; 2; 9} có cách { 1;3;5;7;9} số cách C5 = C9 −4 Nếu A = { 1; 2;3 10} có { 1;3;5;7;9} ; { 1; 4;6;8;10} ; { 1;3;6;8;10} ; { 1;3;5;8;10} ;{ 1;3;5;7;10} ; { 2; 4;6;8;10} có cách = C65 Như đáp án C165 Câu 28: Đáp án D S ABC V 2a = a.2a = a ⇒ d = = = 2a S a Câu 29: Đáp án A k 6 6−k   2 k 12 − 3k  Ta có  x + ÷ = ∑ C6k ( x )  ÷ = ∑ C6k ( ) ( x ) x  k −0   x  k −0 4 Số hạng không chứa x = 12 − 3k = ⇔ k = ⇒ a4 = C6 Câu 30: Đáp án C Ta có lim− f ( x ) = lim− x →1 x →1 x2 1 = , lim+ f ( x ) = lim+ ( ax + 1) = a + 1, f ( 1) = x → x → 2 Hàm số liên tục x = ⇔ lim− f ( x ) = f ( 1) = lim+ f ( x ) ⇒ a + = x →1 x →1 1 ⇔a=− 2 Câu 31: Đáp án C Câu 32: Đáp án A Để làm toán tổng quát Ta đặc biệt hóa Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Giả sử SA ⊥ ( ABCD ) ; SA = AB = AD = 2; CD = AD ⊥ AB DM = x Khi S SAB = 2; MF = x; EF SF AM − x = = = SD AD x DM x = 1+ Do EF = − ; MN = ME + EN = CD + 2 (Chú ý tỷ số Khi đó: CE = 2; CE = DM = x ) EN S MNEF Suy k = x x 1− +1+ 2 x = 2 ⇔ x = = 3 MA − x = = MD x Câu 33: Đáp án B Hàm số xác định − x > ⇔ x < Câu 34: Đáp án D t − cos x Ta có PT ⇔ cos x − − cos x = m → f ( t ) = 2t − 4t − = m ( t ∈ [ −1;1] ) Khi f ' ( t ) = 4t − = ⇔ t = Lại có f ( 1) = 5; f ( 1) = −3 PT cho có nghiệm ⇔ m ∈ [ −3;5] ⇒ có giá trị nguyên m Câu 35: Đáp án A Do ∆A ' B ' C ' ảnh ∆ABC qua phép V −1   G;K = ÷ 2  S A ' B 'C ' VA ' B 'C ' d( S ;( ABC ) ) S A ' B 'C ' = k = ⇒ = = Do S ABC VABC d( S ;( ABC ) ) S ABC Câu 36: Đáp án D u1 = u1 = ⇒ Ta có ( un ) :  un −1 = 2un + ( un +1 + ) = ( un + ) v1 = ⇒ v2018 = 22017.v1 = 6.22017 ⇒ u2018 = 6.22017 − Đặt: = un + ⇒  v = v n  n −1 Câu 37: Đáp án B Hàm số y = log 2 x nghich biến khoảng ( 0; +∞ ) Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 38: Đáp án D Do S ABC hình chóp có SA = SB = SC nên hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy ( ABC ) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp O (O ¼ = 30° thuộc trung trực BD) .∆ABC , SO ⊥ ( ABC ) ⇒ SDO Ta có ∆BCA = ∆SAC ( c − c − c ) ⇒ SI = BI Do SI = BD ⇒ ∆SBD vng S Khi x tan 30° = SB = a ⇒ x = a Câu 39: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm x ≠ x ≠ x−3 = 1− x ⇔  ⇔ 2 x −1  x − = −x + 2x −1 x − x − =  x = −1 ⇒ y = ⇔ ⇒ A ( −1; ) ; B ( 2; −1) ⇒ AB =  x = ⇒ y = −1 Câu 40: Đáp án C S SAB = SA.SB sin ≤ SA.SB; d ( Cl ( SAB ) ) ≤ SC Khối chóp S ABC tích lớn SA ⊥ SB ⊥ SC ⇒ Vmax = SA.SB.SC = a Câu 41: Đáp án D   n 1 − + ÷ 1− + n −n+3 n n  n n =1 = lim  = lim Ta có lim 1 1  2n + n +  2+ + 2 n2  + + ÷ n n n n   Câu 42: Đáp án C Gọi M , N trung điểm AB, CD Ta có ∆BCD = ∆ACD ⇔ BN = AN ⇒ ∆ABN cân ⇒ MN ⊥ AB Tương tự, ta chứng minh MN ⊥ CD ⇒ MN đoạn vuông chung AB CD Xét tam giác ABN có AN = BN = a ; AB = a 2  a  a2 a AB MN = AN − AM = AN − =  ÷ ÷ − =   2 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a Vậy khoảng cách hai đường thẳng AB, CD Câu 43: Đáp án C log 12 log ( 3) + log = = Ta có log 20 12 = log 20 log ( 22.5 ) + log Mặt khác log 3.log = ab Suy log 20 12 = a+2 ab + Câu 44: Đáp án B 1 Thể tích khối chóp S ABCD VABCD = SA.S ABCD = 2a.3a = 2a 3 Câu 45: Đáp án A Gọi M trung điểm AC đặt độ dài AB = x Vì B1 , D1 trọng tâm tam giác ABC , ACD ⇒ Suy B1 D1 / / BD ⇒ MD1 MB1 = = MB MD B1 D1 M D1 BD = = ⇒ B1 D1 = BD MB 3 Tương tự, ta A1 B1C1 D1 tứ diện cạnh Khi V2 = x V V ⇒ = 27 ⇔ V1 = 3 V1 V1 V V V = 3.3 ;V4 = 3.4 → Vn − n 3 3 1 1  Suy V + V1 + + Vn = V 1 + + + + + 3n  3  ÷ = V S  n   −  ÷ 27 − 27 − n ( ) 27 Tống S tổng cấp số nhân với u1 = 1; q = ⇒S=   = 27 26 1− 27 Vậy P = lim V 27 ( − 27 − n ) x →∞ 26 = 27 lim 27 − n = lim = V x →+∞ x →+∞ 27 n 26 Câu 46: Đáp án C Các hàm số xác định ¡ y = x − 3x + 2; y = x3 − 3x Câu 47: Đáp án D Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  x ≥ −1 Đồ thị hàm số có tiềm cận đứng ⇔  có nghiệm phân biệt  x − mx − 3m =  x ≥ −1  x ≥ −1  ⇔ ⇔ x2 x có nghiệm phân biệt m = → f x = ( )  x = m ( x + 3)  x+3 x+3  x ( x + 6) x2 ; f '( x) = ⇔ x = Xét hàm số f ( x ) = [ −1; +∞ ) , có f ' ( x ) = ( x + 3) x+3 f ( x ) = +∞ Tính cách giác trị f ( −1) = ; f ( ) = xlim →+∞  1  1 Khi đó, yêu cầu ( *) ⇔ m ∈  0;  Vậy m ∈  0;  giá trị cần tìm  2  2 Câu 48: Đáp án D Ta có 12 + 22 + 32 + + n = n ( n + 1) ( 2n + 1) + + + + n = n ( n + 1) Xét ( + x ) ( + x ) ( + nx ) ⇒ Hệ số x a2 = ( + + + n ) + ( + + + n ) + + ( n − 1) n = ( + + + n ) − 1 + ( + + + n ) − ( + )  + + ( n − 1) ( + + + n ) − ( + + + n − 1)  n  n ( n + 1) k ( k + 1)  n 2 = ∑k × −  = ∑ k × ( n + n ) − ( k + k )  2 k =1 k =1    ( n + n ) ( n + n ) n n + 2n +  ( n + n ) n n + 2n + ( )( )= ( )( ) n = ∑ ( n + n ) k − ( k + k )  =  − − −  k =1 2 12   (n Vậy T = + n) ( 2017.2018 ) → T = n − 2017  2017.2018  =  ÷ 2  Câu 49: Đáp án B Câu B thiếu dấu xảy hữu hạn điểm Câu 50: Đáp án A 2+ 2x +1 x =2 = lim Ta có xlim →+∞ x − x →+∞ 1− x Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... B C D u1 = Tính số hạng thứ 2 018 dãy Câu 36: Cho dãy số ( un ) xác định  un +1 = 2un + 2 018 A u2 018 = 3.2 + 2 017 B u2 018 = 3.2 + 2 018 C u2 018 = 6.2 − 2 018 D u2 018 = 6.2 − Câu 37: Hàm số sau... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 50 Đáp án 1- A 11 -D 21- D 31- C 41- D 2-D 12 -B 22-B 32-A 42-C 3-A 13 -C 23-B 33-B 43-C 4-A 14 -B 24-C 34-D 44-B 5-A 15 -A 25-C 35-A 45-A 6-C 16 -C... y = z ⇒ P = 19 59 + 2 019 + 60 = 4038 Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 11 : Đáp án D Đặt t = cos x ⇒ t ∈ ( 1; 1) ⇒ y = f ( t ) = Ta có f ' ( t )