TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN FILE WORD CĨ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com Đăng ký đề 2018 link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT SƠN TÂY Mơn: Tốn 12 Câu 1: Cho cấp số cộng  u n  có u1  2 cơng sai d  Tìm số hạng u10 A u10  2.3 B u10  25 C u10  28 D u10  29 Câu 2: Cho số thực dương x, y Tìm giá trị lớn biểu thức P  4xy x  x  4y  1 C max P= D max P= 10 Câu 3: Cho khối tứ diện ABCD tích V , thể tích khối đa diện có đỉnh trung A max P=1 B max P= V' V V' V' V'    A B C V V V Câu 4: Hình khơng phải hình đa diện? điểm cạnh tứ diện ABCD V ' Tính tỉ số A B D C V'  V D Câu 5: Gọi  P  đường Parabol qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  mx  m Gọi m giá trị để  P  qua A  2; 24  Hỏi m thuộc khoảng đây? A  10;15  B  6;1 C  2;10  D  8;  Câu 6: Có giá trị nguyên m tham số để hàm số y  x  6x  m x  có điểm cực trị A 11 B 15 C D Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y   x  2x  B y  x  2x  C y  x  x  D y  x  2x  Câu 8: Cho lăng trụ tam giác ABC.A 'B 'C ' có cạnh đáy a góc đường thẳng AC' Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' theo a mặt phẳng đáy 60� 3a a3 a3 3a B C D 12 4 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Tam giác SAB A nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABCD  Tính khoảng cách từ B đến  SCD  21 x Câu 10: Giải phương trình sin  A B A x    k4, k �� B x  k2, k �� C D 21 C x    k2, k �� D x    k2, k �� Câu 11: Chọn khẳng định sai Trong khối đa diện A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi mặt có cạnh C Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt D Hai mặt ln có điểm chung Câu 12: Có 10 bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CĨ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐĨ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG” Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dòng chữ “ NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG” 1 1 A B C D 40320 10 3628800 907200 m Câu 13: Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  mx   2m  1 x  nghịch biến tập xác định A m �0 B m  1 C m �2 D m �0 3x  a  x �0 � � Câu 14: Cho hàm số f  x   �  2x  x  Tìm tất giá trị a để hàm số cho liên � � x tục � A a  B a  C a  D a  2x  Câu 15: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 A B C D Câu 16: Tìm số điểm phân biệt biểu diễn nghiệm phương trình sin 2x  cos2x   đường tròn lượng giác A B C D Câu 17: Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? � � A y   s inx B y  s inx C y  cos �x  � D y  s inx+ cos x � 3� Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải uuuu r uuur uuur uuur uuur uuur Câu 18: Cho tứ diện ABCD điểm M, N xác định AM  2AB  3AC; DN  DB  xDC uuur uuu r uuuu r Tìm x để ba véc tơ AD , BC, MN đồng phẳng A x  1 B x  3 C x  2 D x  Câu 19: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, SA  Tính thể tích V khối chóp S.ABC 35a 3a 2a 2a B V  C V  D V  24 6 AB  a, BC  2a Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A với A V  a CA, SH đường cao hình chóp S.ABC SH  3 Gọi I trung điểm BC Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABC với mặt phẳng qua H vng góc với AI Điểm H thuộc cạnh AC cho CH  A 2a B 2a C 3a D 3a Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f '  x  cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a, b, c hình vẽ Khẳng định xảy ra? A f  a   f  b   f  c  B f  b   f  a   f  c  C f  c   f  a   f  b  D f  c   f  b   f  a  Câu 22: Cho nhơm hình vng cạnh 1 m  hình vẽ Người ta cắt phần tơ đậm nhơm gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy x  m  Tìm giá trị x để khối chóp nhận tích lớn 2 2 B x  C x  Câu 23: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị A x  D x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 24: Một lơ hàng gồm 30 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt 135 244 15 A B C D 988 247 247 26 Câu 25: Đa diện loại  5,3 có tên gọi đây? A Tứ diện B Lập phương C Hai mươi mặt D Mười hai mặt Câu 26: Cho hàm số y  x  3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  �; 1 nghịch biến khoảng  1;  � B Hàm số đồng biến khoảng  �;  � C Hàm số nghịch biến khoảng (�; 1) đồng biến khoảng  1;  � D Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 u1  � Tính lim u n Câu 27: Cho dãy số  u n  xác định �  n  1 u n 1  nu n  n  � A lim u n  B lim u n  C lim u n  D lim u n  Câu 28: Tìm giá trị nhỏ nhât hàm số y  2cos x  s inx  25 23 C 1 D 2 Câu 29: Có nhà tốn học nam, nhà toán học nữ nhà vật lý nam Lập đồn cơng tác gồm người cần có nam nữ, có nhà tốn học vật lý có cách A 120 B 90 C 80 D 220 A  B Câu 30: Cho hàm số y  x   x   x  1 có đồ thị  C  Mệnh đề đúng? A  C  cắt trục hoành điểm phân biệt B  C  khơng cắt trục hồnh C  C  cắt trục hoành điểm phân biệt D  C  cắt trục hoành điểm Câu 31: Trong Với n  �, n thức P  thỏa mãn 1 1      Tính giá trị biểu C C3 C Cn C5n  C3n   n  4 ! 61 59 29 B C 90 90 45 Câu 32: Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C A D 53 90 D Câu 33: Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  biết f '  x   x  x  1  x   A B C 2018 D 2x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  x 1 giao điểm  C  đường thẳng y  x  Câu 34: Cho đồ thị hàm số  C  : y  A y   x  và  y   x  B y   x  và  y   x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C y  x  và  y  x  D y   x  và  y   x  Câu 35: Gọi K tập hợp tât giá trị tham số m để phương trình � � � 3 � sin 2x  sin �x  �  m có hai nghiệm thuộc khoảng � 0; � Hỏi K tập � 4� � � tập hợp đây? � � � 2�  2;  ; C � D � � � � � 2 � � � � � Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có mặt bên hình vng cạnh a Gọị D, E trung điểm cạnh BC, A 'C ' Tính khoảng cách hai đường thẳng AB' DE theo a �  �  ; � A � � 2� A a 3  B  2; B  a C a Câu 37: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x   x  D a A 28 B 70 C 56 D 56 Câu 38: Các thành phố A, B, C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? A B 12 C Câu 39: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A D x 1 3x   3x  B C 1 Câu 40: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x   1;3 x A B C 28 D D Câu 41: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt Gọi M, N trung phẳng  ABCD  Góc mặt phẳng  SBC   ABCD  45� điểm AB, AD Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a A 5a B a3 C 5a 24 D a3 x  2x Câu 42: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x 1 A y  2x  B y  2x  C y  2x  D y  2x  Câu 43: Tìm cực đại hàm số y  x  x 1 1 B C  D 2 2 Câu 44: Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” kim bánh xe dừng lại vị trí với khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 5 B C D 36 54 36 Câu 45: Cho hình chóp  S.ABCD có cạnh SA  x tất cạnh khác có độ dài Tính thể tích V lớn khối chóp S ABCD A V  B V  C V  D V  2 A cos x  s inx  2sin x  5 5   A x    k2, k �� B x    k, k ��C x   k2, k �� D x   k, k �� 6 6 Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' , đáy ABC tam giác vuông A , cạnh AA ' hợp với B'C góc 60�và khoảng cách chúng a, B'C  2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C ' theo a Câu 46: Giải phương trình A a3 B 3a C 3a D a3 Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng  ABC  tam giác SAB vuông cân S Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A a3 12 B a3 24 C a3 3 D a3 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ � x � y' + y - + � � Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 � � Tính số đo góc hai đường Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có AB  AC, SAC  SAB thẳng SA BC A 45o B 60o C 30o D 90o Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Toán – Tin Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 ĐỀ TRƯỜNG THPT SƠN TÂY Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 17 Mũ Lôgarit 0 0 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 0 0 Lớp 12 Số phức 0 0 (58%) Thể tích khối đa diện 12 Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 2 Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 0 Giới hạn 0 1 Lớp 11 Đạo hàm 0 0 (42%) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 0 0 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian 0 Số câu 15 22 10 50 Tỷ lệ 6% 30% 44% 20% 100% Tổng ĐÁP ÁN 1-B 11-D 21-C 31-B 41-C 2-C 12-C 22-C 32-C 42-B 3-B 13-A 23-A 33-B 43-D 4-C 14-C 24-C 34-B 44-B 5-C 15-C 25-D 35-B 45-D 6-A 16-C 26-D 36-B 46-A 7-C 17-C 27-A 37-C 47-B 8-A 18-C 28-D 38-A 48-B 9-D 19-C 29-B 39-D 49-C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-A 20-A 30-C 40-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B u10  u1  9d  2  9.3  25 Câu 2: Đáp án C P x 4xy x  4y  P �y � 4� � �x � � �y �� �   � �� � �x �� � � 2 y� �y � Đặt  � � �  t, t �1 � �x � t  �� �x � Ta hàm: f (t)  f '(t)  t2 1 1 t  t 1  1 t  , t �1  t  2t  1 t t  1(L) � f '(t)  � � t 3 � t f '(t) f (t) + � - Vậy max P  max f (t)  [1;�) Câu 3: Đáp án B Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hạ SH  AB � SH   ABCD  Hạ HK  CD mà SH  CD nên CD   SHK  �  SCD    SHK  Hạ HI  SK � HI   SCD  Vì AB / /CD � AB / /  SCD  � d  B;  SCD    d  H;  SCD    HI Ta có : SH  , HK  1    2 HI SH HK 21 � HI  Câu 10: Đáp án A x 1 x  �   k2 2 � x    k4 sin Câu 11: Đáp án D Hai mặt phẳng song song khơng có điểm chung Câu 12: Đáp án C n     10! n  A  P(A)  1  10! 3628800 Câu 13: Đáp án A y m x  mx  (2m  1)x  Txđ : D  R Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải y '  mx  2mx  2m  ۣۣ �y ' x Để hàm số nghịch biến R  R m0 � � m0 �� � � �  '  m  2m  m �0 � � m0 � � �� m0 � � � m �( �;0] �[1; �) � �  m Câu 14: Đáp án C lim f (x)  lim x �0 x �0  2x  1  2x   lim  lim 1 x �0 x x  2x  x �0  2x    lim f (x)  lim (3x  a  1)  a  x �0  x �0 Để hàm số liên tục tên R � hàm số liên tục x  � a 1  �a2 Câu 15: Đáp án C y 2x  x2 1  2x  x x 0 lim  lim x �� x  x �� 1 x � y  TCN đồ thị hàm số Câu 16: Đáp án C sin 2x  cos 2x   �  cos 2x  cos 2x   � cos 2x  cos 2x   cos 2x  � �� cos 2x  2(L) � � 2x  k2 � x  k Câu 17: Đáp án C Vì hàm y  cos x hàm chẵn Câu 18: Đáp án C Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải uuuu r uuur uuur AM  2AB  3AC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur DN  DB  xDC  AB  AD  x AC  AD  AB  xAC  (x  1)AD uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur MN  AN  AM  AD  DN  AM  AB  (x  3)AC  xAD uuur uuur uuur BC  AC  AB uuur uuur uuuu r Để vectơ AD, BC, MN đồng phẳng � m, n �R cho : uuuu r uuur uuur AM  2AB  3AC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur DN  DB  xDC  AB  AD  x AC  AD  AB  xAC  (x  1)AD uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur MN  AN  AM  AD  DN  AM   AB  (x  3)AC  xAD uuu r uuur uuur BC  AC  AB uuuu r uuur uuu r MN  m.AD  nBC uuur uuur uuur uuur uuur uuur � AB  (x  3)AC  xAD  mAD  n(AC  AB)     n 1  � � � �x   n  �x  m  � n 1 � � � �x  2 � m2 � Câu 19: Đáp án C Gọi H trực tâm tam giác ABC � SH   ABC  AH  2a a  3 SH  SA  AH  3a  a 2 6a  3 1 6a a a VS.ABC  SH.SABC   3 Câu 20: Đáp án A Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hạ HK  AI, K �AB HK �BC  E Vì tam giác AIB nên �BEK  300 � �BKI  300 AH 3a  a  sin AKH 3 1 a 3a 2a  KH.SH   2 3 KH  SSKH Câu 21: Đáp án C f '(a)  0, f '(b)  0, f '(c)  f ''(a)  suy f (a) giá trị cực đại f ''(b)  suy f (b) giá trị cực tiểu f ''(c)  suy f (c) giá trị cực đại Câu 22: Đáp án C Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � 1 x � 1 x  x2 SA  �   � � � � � x 1 x  x2  x2 1 x 2 AO  ,SO  SA  AO   2 1 1 x V  SO.SABCD  x 3 1 x , x � 0;1 f (x)  x f '(x)  4x  2x 1 x 2 x  0(L) � � f '(x)  � 2 � x � Câu 23: Đáp án A y  x4  x2 1 y '  4x  2x  2x(2x  1) x0 � � y'  � � x� � Vậy hàm số có cực tiểu, cực đại Câu 24: Đáp án C n     C 40 A : ‘ sản phẩm lấy có sản phẩm tốt ‘ A : ‘3 sản phẩm lấy khơng có sản phẩm tốt ‘ n  A   C10 P(A)   P(A)   C C 10 40  244 247 Câu 25: Đáp án D Câu 26: Đáp án D y  x  3x y '  3x  y '  � x  �1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng (1;1) Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 27: Đáp án A �u1  � �2(n  1)u n 1  nu n  n  Ta thấy �u n 1 �1   n �1 2n u n 1 �1 n �1 n  � u2  �1 Giả sử u n 1 �1 n  k Ta cần chứng minh u n 1 �1 n  k  Thật : u n 1   nu n  1 n 1  �  1 2(n  1) 2(n  1) u n 1 �1  n �1 2n n  � u2  �1  2 Giả sử u n 1 �1  1 n  k Ta cần chứng minh u n 1 �1  n  k  Thật : 2n 2n � � n� 1 � nu n  1 1 2n � � u n 1   �  �1  �1  2(n  1) 2(n  1) 4(n  1) 2n Suy lim u n  Câu 28: Đáp án D Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x  s inx  x x x y '   sin  cos x  2sin  sin  2 x  � �    k2 � � x    k4 2 � x � sin   � � x   y'  � � � �   k2 � � x   k4 �2 � x � sin  � � 5 x 5 � 2 � �   k2 x  k4 �2 � y()  y(0)  y  cos  23 y( )  5 23 y( )  y()  � y  23 Câu 29: Đáp án B Th1 : Số cách chọn nhà toán học nam, nhà toán học nữ, nhà vật lý nam : 5.3.4  60 Th2 : Số cách chọn nhà toán học nữ, nhà vật lý nam : CC  12 Th3 : Số cách chọn nhà toán học nữ, nhà vật lý nam : CC  18 Vậy có số cách chọn : 90 Câu 30: Đáp án C y  x(1  x)(x  1) x0 � y0� � x 1 � Câu 31: Đáp án B Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   C C C   C  n 1 �      n(n  1) 2 �     2.3 3.4 n(n  1) 1 1 1 �        3 n 1 n 1 �   n 1 �  n 10 � n  10 Câu 32: Đáp án C Tứ diện có mặt phẳng đối xứng mặt phẳng nối trung điểm môt cạnh với cạnh đối Câu 33: Đáp án B y  f (x) f '(x)  x(x  1)(x  2) 2018 x0 � � f '(x)  � � x  �1 � x  2 � - - -2 + -1 Câu 34: Đáp án B Tọa độ giao điểm (C) đường thẳng y  x  nghiệm hệ: � 2x  �y  x 1 � � �y  x  � �x  � � �y  1 � � � �x  � � �y  3 � A(2; 1) � �� B(0; 3) � y'  1  x  1 Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Phương trình tiếp tuyến với ( C) A(2; 1) là: y 1   1 (x  2)    x  Phương trình tiếp tuyến với ( C) B(0; 3) là: y 1   1 (x  0)    x  Câu 35: Đáp án B � � sin 2x  sin �x  �  m(*) � 4� � � � � � � � � sin �x  � sin �x  � m  � � 4� � 4� � � � � � 3 � 0; �nên t � 0; Đặt t  sin �x  � Vì x �� � 4� � �   Khi phương trình (*) trở thành: t  t  m   0(1) � 3 � 0; �� phương trình (1) có Để phương trình (*) có hai nghiệm thuộc khoảng � � �   nghiệm thuộc khoảng 0; 0 4m   � � � � � � 1 TH1: � b 0  0  2(VL) � � � 2a � 4m   � 0 � � � � m � 1;  TH2: � �  m    m    f (0)f ( 2)  � �     Câu 36: Đáp án B Gọi D’ trung điểm B’C’ Khi  DED '  / /  ABA 'B '  Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  DED '  / /  ABA 'B '  EH  A 'B ' � EH   ABA ' B '  � d  DE; AB '  d  E;  ABA ' B '    EH a a EH  A ' E.sin HA 'E  sin 600  Câu 37: Đáp án C x (1  x)8  x �C8   x  k 8 k k 0  �C  1 k 8 k x11k k 0 Ta có phương trình : 11  k  � k  C  1 Vậy hệ số x khai triển :  56 Câu 38: Đáp án A Số cách là: 4.2  Câu 39: Đáp án D y x 1 Txđ D  [  ; �) \  1 3x   3x  x 1 lim  lim x �� 3x   3x  x �� �y 1 x 1  3 x x x  TCN đồ thị hàm số     3x   3x  16  x  1 3x   3x  x 1  lim  lim  � x �1 3x   3x  x �1 x �1 9(x  1) 9  x  2x  1 lim � x  TCĐ đồ thị hàm số Câu 40: Đáp án D , x � 1;3 x y '    0x � 1;3 x � y  y(1)  y x  1;3 Câu 41: Đáp án C Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hạ AH  SB � AH   SBC    SBC  ;  ABCD     AH;SA   �SAH  45 � SA  AB  a 1aa 1a 5a  a 222 22 5a 5a  a  24 SCDMN  SABCD  SANM  SBNM  a  VS.CDMN  SA.SCDMN Câu 42: Đáp án B y x  2x x 1 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số : x y  2x   x  1 ' '  2x  Câu 43: Đáp án D y  x  x Txđ : D   1;1 y '  1 x  x2 1 x2 y'  � x  �   2x 1 x2 Vậy hàm số đạt cực đại x  1 với giá trị cực đại y  2 Câu 44: Đáp án B A: ‘trong lần quay, kim bánh xe dừng lại vị trí khác ’ Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải n     63 n  A   6.5.4  120 P(A)  120  63 Câu 45: Đáp án D Gọi O  AC �DB Vì ABCD hình thoi nên AC  BD O Tam giác SBD cân S nên SO  BD Suy BD   SAC  � �SOD  �SOB  900 Do SOD  COD  ch  cgv  � SO  OC � SAC vuông S VS.ABCD  VS.ABC  VS.ADC  2VS.ABC  d  B;  SAC   SSAC  xBO 3 OC  1 AC  SA  SC  x 4 2 BO  BC2  OC2   VS.ABCD x2 x2 1   4 x2  x 3 Đặt f (x)  x  f'(x)=  x2 , x �(0; 3]  x x x 2 3 x2   x2 3 x2 f '(x)  � x  Bảng biến thiên: Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x f'(x) f (x) + Vậy Vmax 3 2  max f (x)   (0;2 3] Câu 46: Đáp án D �  x �  k2 � � cos x  s inx  đk: � 2sin x  �x �5  k2 � � cos x  s inx  � � � cos �x  � � 3�   � x    k  � x   k Kết hợp với điều kiện suy x   5  k2 nghiệm phương trình Câu 47: Đáp án B Hạ AH  BC, (H �BC) ; A ' H '  B'C ', (H ' �B'C ') AH  BC � � AH   BB 'C 'C  Vì � AH  BB ' � �  AA ' H ' H    BB 'C 'C   AA 'H ' H  � BB 'C 'C   HH ' Gọi J  HH '�B'C Kẻ IJ / /AH � IJ  B'C ' Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mà AA'  AH � A A'  IJ Suy d  AA '; B 'C   IJ  a  AH BB '  B 'C  a BC  B 'C2  BB '2  4a  a  a VABC.A 'B'C'  BB '.SABC a3  a a.a  2 Câu 48: Đáp án B Vì tam giác SAB cân S nên hạ SH  AB � H trung điểm AB �  SAB    ABC  �  SAB  � ABC   AB � SH   ABC  Vì � � SH  AB � Tam giác SAB vuông cân S nên SA  SA  SH  VS.ABC a SA.SB a  AB 1 a a2 a2  SH.SABC   32 24 Câu 49: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai cực trị Câu 50: Đáp án D Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải AB  AC � � SC  SB � �SAC  �SAB � Gọi I trung điểm BC SI  BC � �� � BC   SAI  AI  BC � � BC  SA �  BC;SA   900 Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Toán – Tin Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC... ( 1; 1) Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 27: Đáp án A �u1  � �2(n  1) u n 1  nu n  n  Ta thấy �u n 1 1   n 1 2n u n 1 1 n 1 ... u2  1 Giả sử u n 1 1 n  k Ta cần chứng minh u n 1 1 n  k  Thật : u n 1   nu n  1 n 1  �  1 2(n  1) 2(n  1) u n 1 1  n 1 2n n  � u2  1  2 Giả sử u n 1 1  1 n