Phòng GD - ĐT Vĩnh Bảo Trờng THCS Nhân Hoà Đề khảo sát học sinh giỏi năm học 2007-2008 Đề 3 (ngày / ./2008) ----------*******--------- Môn: Giải toán trên máy tính - Lớp 9 (Thời gian 150 - Không kể giao đề) Họ và tên: Lớp : im: Li phờ ca thy Chỳ ý : -Thớ sinh lm bi trc tip vo thi ny, ch in kt qu vo khung di õy. -Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c ngm nh l tt c 5 ch s thp phõn. - thi gm 2 trang. Bài 1:(1điểm) Tính M = 3 3 3 54 200 162 2 1 2 5 4 + + + Bài 2:(2điểm) Tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy U n = n + 2 2008 n Bài 3:(2điểm) Tìm chữ số thập phân 2007 sau dấu phẩy của phép chia 1 cho 53. Bài 4:(2điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 7dm, à A = 48 0 2318 và à C = 54 0 4139. Tính cạnh AC và diện tích tam giác ABC Bài 5: (2điểm) Cho hai số A = 733306929 và B = 1662133 a, Tìm ƯCLN của A và B. Copyright Đoàn Quốc Việt - THCS Nhân Hoà S = AC = b, Tìm BCNN của A và B. Bài 6: (3điểm) Cho u 1 = 2007; u 2 = 2008 và u n+2 = 2u n+1 - u n +3 với n = 1,2,3 . a, Tính u 3 , u 4 , u 5 , u 6 b, Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của U n với n > 2 c, Tính U 100 Bài 7: (2điểm) Bố anh Nam mất để lại cho anh 10.000 USD trong ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng. Mỗi tháng anh rút 60USD để sinh sống. a, Hỏi sau 1 năm số tiền còn lại là bao nhiêu? b, Nếu mỗi tháng rút 200USD thì sau bao lâu sẽ hết tiền? Bài 8: (2điểm) Cho tam giác nội tiếp đờng tròn (O). Các đỉnh của tam giác chia đờng tròn thành 3 cung có độ dài 3,4,5. Tính diện tích tam giác. Bài 9: (2điểm) Cho 4 số nguyên nếu cộng 3 số bất kì ta đợc các số là 180, 197, 208, 222. Tìm số lớn nhất trong các số đó. Bài 10: (2điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C có độ dài cạnh huyền AB = 7,5 cm, góc A = 58 0 25. Từ C vẽ đờng phân giác CD, trung tuyến CM. Tính AM và S CMD . ---------- Hết------------- Copyright Đoàn Quốc Việt - THCS Nhân Hoà u 3 = u 4 = u 5 = u 6 = a, b, ÂẠP ẠN V THANG ÂIÃØM Ba ìi Cạch gii Âạp säú Âiãø m TP Âiãøm ton bi 1 2 3 4 B = 180 0 - (A + C) C BAB AC sin sin = S ∆ = 2 1 AB x AC x sinA AC . 8,35497 dm S . 21,86346 dm 2 1 1 2 5 a) ỈSCLN(A, B) = 59 ỈSCLN(A, B) = 59 1 b) BSCNN(A, B) = ),( BAUSCLN BA × =16929857069823 BSCNN(A, B) = 16.929.857.069.8 23 1 6 u 3 = 2005 u 4 = 2012 u 5 = 2022 u 6 = 2035 u 3 = 2005, u 4 = 2012, u 5 = 2022, u 6 = 2035 0,5 b) Gạn D = 2, A = 2000, B = 2001. Ghi vo mn hçnh cọ dảng: D = D + 1: A = 2B -A + 3: D = D + 1: B = 2A - B +3 1 2 c) Nháûp vo mn hçnh nhỉ cáu b) v áún liãn tủc cho âãún khi D = 100, âc kãút qu ca A hồûc ca B. Ta âỉåüc u 100 = 16652 u 100 = 16652 0,5 7 a) Nháûp vo cäng thỉïc tênh âỉåüc säú tiãưn cn sau 12 thạng l [ ] 007.0 1007.160007.1007.010000 1212 −×−×× 10124,72952 USD 1 2 b) Sỉí dủng cäng thỉïc ta tênh âỉåüc säú thạng l 62 )007,1ln( ) 200007.010000 200 ln( ≈ −× − = n n . 62 (thạng) 1,0 8 a) y’ = 6x 2 + 10x + 2 Copyright §oµn Qc ViƯt - THCS Nh©n Hoµ = Giaới phổồng trỗnh y = 0 ta õổồỹc x 1 = 1,434258546; x 2 = 0,23240812. Thay vaỡo tờnh õổồỹc giaù trở taỷi õióứm cổỷc trở: y 1 = - 0,516151233; y 2 = 1,219854937 Ta coù khoaớng caùch giổợa hai õióứm cổỷc trở laỡ: AB = ( ) ( ) 201850426,1 2 21 2 21 + yyxx 1,20185 1,0 2 b) Goỹi A(x 1 ; y 1 ), B(x 2 ; y 2 ) laỡ hai õióứm cổỷc trở. Giaới hóỷ phổồng trỗnh sau += += baxy baxy 22 11 giaới ra õổồỹc 9 14 ; 9 13 == ba 9 14 ; 9 13 == ba 1,0 9 10 Copyright Đoàn Quốc Việt - THCS Nhân Hoà . = 48 0 231 8 và à C = 54 0 4 139 . Tính cạnh AC và diện tích tam giác ABC Bài 5: (2điểm) Cho hai số A = 733 306929 và B = 1662 133 a, Tìm ƯCLN của A và B. Copyright. BSCNN(A, B) = 16.929.857.069.8 23 1 6 u 3 = 2005 u 4 = 2012 u 5 = 2022 u 6 = 2 035 u 3 = 2005, u 4 = 2012, u 5 = 2022, u 6 = 2 035 0,5 b) Gạn D = 2, A = 2000,