GV: TS Đặng Đình Hanh, TS Phạm Hồng Hà CHUN ĐỀ SỐ 2: TAM GIÁC Bài Cho tam giác ABC có đường phân giác góc A x - 1=0, đường cao hạ từ B x - 2y = đường trung trực cạnh BC 10x+ 4y - 5=0 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC ĐS: A(1; 5); B(-2; -1); C(3; 1) Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác đường trung tuyến từ đỉnh A x y x 4y Điểm M (5;1) thuộc đường thẳng AB diện tích tam giác tam giác Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC ĐS: A(1; -1), B(3; 0), C(3; 3); A(1; 1), B(-1; -2), C(-1; -5) Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: x – 3y = 0, k: x+2y-5 = cắt A Viết phương trình đường thẳng  cắt d, k B, C cho tam giác ABC cân đỉnh B có độ dài đường trung   tuyến đỉnh A 5 ĐS: 3x  y  10  10  Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có đường cao hạ từ A là: x- 3y = Chân đường cao hạ từ B, C điểm E(3; 0), F(2; 2) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC ĐS: A(0; 0), B(3; 3), C(4; 0) Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có đường cao kẻ từ B, C cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác điểm M 21 ; , N 1;3 (M, N khác B, C) Đường trung tuyến AD: 5 3x-y-6=0 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết điểm D có tung độ nhỏ ĐS: A(3; 3), B(0; 0), C(4; 0) Bài Cho tam giác ABC có A(-1; -2), tâm đường tròn ngoại tiếp K(3; 1) tâm đường tròn nội tiếp I(1; 0) Tìm tọa độ đỉnh B, C tam giác ABC biết điểm B có hoành độ âm ĐS: B(-1; 4), C(7; -2) Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chu vi 12, đường trung tuyến AM: 4x -3y + = đường tròn bàng tiếp góc A có phương trình x y 36 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết hoành độ điểm A âm điểm B có hồnh độ dương ĐS: A(-2; -2), B(1; -2), C(-2; 2) Bài tập luyện tập: Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: x + 3y+ = 0, k: x- 2y - = cắt A Viết phương trình đường thẳng  cách O khoảng cắt d, k B, C cho tam giác ABC có AB2  2BC ĐS: Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(4; -7), trực tâm H(4;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(4;0) Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC Khóa học CƠNG PHÁ ĐIỂM 8, MƠN TỐN chinh phục câu hỏi khó đề thi GV: TS Đặng Đình Hanh, TS Phạm Hồng Hà Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Tìm tọa độ đỉnh tam giác nhọn ∆ABC biết ba chân đường cao hạ từ A, B, C D(2; -1), E(2; 2) F(-2; 2) ĐS: A(-1; 5), B(-4;-4), C(4; 0) Bài 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ đỉnh A H(2; 1), trung điểm cạnh AB M(0; 3) tâm đường tròn ngoại tiếp I(1; 2) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Bài 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R=5 Chân đường cao kẻ từ B C H(3;3), K(0; -1) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp 2 tứ giác BCHK, biết điểm A có tung độ dương ĐS:  x     y    25 2  2  Bài 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có đường cao BE, CF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác điểm M 21 ; , N 1;3 Đường cao AH qua điểm K(3; 2) tanA 5 = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết điểm D có tung độ nhỏ ĐS: A(3; 3), B(0; 0), C(4; 0) Bài 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chu vi 12, đỉnh A thuộc đường thẳng d: x - y + = đường tròn bàng tiếp góc A có phương trình x y 8x 8y Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC thuộc đường thẳng k: y = điểm B có hồnh độ lớn ĐS: A(-2; 2), B(2; 2), C(-2; -1) Bài 15 Cho tam giác ABC có đường cao hạ từ A 2x-y+1 = 0, đường trung tuyến xuất phát từ B x+y+1=0 đường phân giác góc C x-y-3=0 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC ĐS: A(-8/17; 1/17); B(32/17; -49/17); C(12/17; -39/17) Bài 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp điểm K(1; 1), trung điểm BC điểm M(1; -1) chân đường cao hạ từ B điểm H(1; 2) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết AB 26 hoành độ điểm C số dương ĐS: A(-1; 4), B(-2; -1), C(4;-1) Bài 17 Tìm tọa độ đỉnh tam giác nhọn ∆ABC biết ba chân đường cao D(0; -1), E(2; 3) F(-6/5; 7/5) Bài 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C): x Biết sin A y 13 điểm M(-2; -1), N(3; 0) thuộc đường thẳng BC AC Tìm tọa độ 13 đỉnh lại tam giác ABC biết hoành độ điểm C số dương Bài 19 Cho tam giác ABC có A(1; 3), tâm đường tròn ngoại tiếp K(5; 6) tâm đường tròn nội tiếp I(3; 5) Tìm tọa độ đỉnh B, C tam giác ABC biết hoành độ điểm B nhỏ ĐS: B(1; 9), C(9; 3) Khóa học CƠNG PHÁ ĐIỂM 8, MƠN TỐN chinh phục câu hỏi khó đề thi GV: TS Đặng Đình Hanh, TS Phạm Hồng Hà Bài 20 Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC M(3;−1), đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B qua điểm E(−1;−3), đường thẳng chứa AC qua điểm F(1; 3) Điểm đối xứng đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giac ABC điểm D(4;−2) Tim tọa độ đỉnh tam giác ABC Khóa học CƠNG PHÁ ĐIỂM 8, MƠN TỐN chinh phục câu hỏi khó đề thi ... mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có đường cao BE, CF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác điểm M 21 ; , N 1;3 Đường cao AH qua điểm K(3; 2) tanA 5 = Tìm tọa độ đỉnh tam giác. .. cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ đỉnh A H(2; 1), trung điểm cạnh AB M(0; 3) tâm đường tròn ngoại tiếp I(1; 2) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Bài 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam. .. x+y+1=0 đường phân giác góc C x-y-3=0 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC ĐS: A(-8/17; 1/17); B(32/17; -49/17); C(12/17; -39/17) Bài 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có tâm