SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN - LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 04 trang) Mã đề: 901 Câu 1: Cho x, y hai số thực dương khác m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A xm yn m n x    y  m n B x m x n = x m + n D (x n ) = x n m C (xy ) = x n y n Câu 2: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = - C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = Câu 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trọng tâm tam giác ABC , ABD Những khẳng định sau đúng? (1): MN // (BCD ); (2): MN // (ACD ); (3): MN // (ABD ) A (1) (3) D Chỉ có (1) C (1) (2) B (2) (3) Câu 4: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y = - x + 3x + C y = - x - 3x - y B y = x - 3x + D y = x - 3x - 1 -1 O x -1 Câu 5: Tính đạo hàm hàm số y = cos 2x A y    B y   B y ' = sin 2x cos 2x C y    sin 2x sin 2x Câu 6: Hàm số y = log0,5 x (x ¹ 0) có đạo hàm A y '  x ln 0, x ln 0, C y ' = Câu 7: Lăng trụ lăng trụ A có tất cạnh góc với đáy C đứng có đáy đa giác Câu 8: Tìm I = lim A I = cos x sin 2x D y    x ln 0, D y ' = cos 2x sin2 2x x ln 0, B có đáy tam giác cạnh bên vng D có đáy tam giác cạnh bên 3n - 2n + 4n + 2n + C I = B I = D I   Câu 9: Cho lăng trụ tam giác ABC AB C  có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  là: a3 Câu 10: Cho hình lăng trụ ABC AB C  A a3 12 B C với G a3 12 D a3 trọng tâm tam giác AB C  Đặt AA  a, AB  b, AC  c Khi AG Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Trang 1/5 – Mã đề thi 901       1 b  c   C a  b  c + ln(x - 1) Câu 11: Tập xác định hàm số y = 2- x A D = [1;2] B D  (1; ) C D = (1; 2) A a  b c B a  Câu 12: Phương trình cos x = D a    b c D D  (0; ) có tập nghiệm       B   k 2 ; k    k ; k             C   k ; k   D   k 2 ; k       Câu 13: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d Hàm số đồng biến A  a  b  0, c  B a  0; b  3ac  A  a  0; b  4ac  a  b  0, c  C  a  0; b  3ac  a  b  0, c  D  a  0; b  3ac  Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ^ (ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD A a B a D a C a Câu 15: Cho mặt cầu S (O; R ) điểm A cố định nằm mặt cầu với OA = d Qua A kẻ đường thẳng D tiếp xúc với mặt cầu S (O; R ) M Cơng thức sau dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM ? A 2R2 - d B R2 - 2d C R2 + d D d - R2 Câu 16: Có cách xếp sách Tốn, sách Lý sách Hóa lên kệ sách cho sách mơn học xếp cạnh nhau, biết sách đôi khác nhau? A 6.5!.6!.8 ! B 19! C 3.5!.6!.8 ! D P5 P6 P7 Câu 17: Hai mặt phẳng song song có mặt đối xứng? A Một B Ba C Hai D Vơ số Câu 18: Tìm tất giá trị m để phương trình cos 2x + m sin 2x = - 2m vô nghiệm, kết A < m < 4 B  m  4  3  C m   ;    ;   4  3  D m   ; 0   ;   Câu 19: Từ chữ số 1; 2; 3; lập số tự nhiên có chữ số mà chữ số đôi khác nhau? A 12 B 24 C 42 D 44 2x + có điểm cực trị? x- A B C D Câu 21: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = - 3, công bội q = - Hỏi - 192 số hạng thứ (un )? Câu 20: Hàm số y = A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ Câu 22: Cho hai đường thẳng a b Điều kiện sau đủ để kết luận a b chéo nhau? A a b khơng có điểm chung B a b nằm mặt phẳng phân biệt C a b hai cạnh hình tứ diện D a b không nằm mặt phẳng Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Trang 2/5 – Mã đề thi 901 Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v   2;  Tìm ảnh điểm A (1; - ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v B A ' (- 1; 2) A A ' (- 2;1) D A ' (- 1; - 2) C A ' (2; - 1) x x x x x (x > 0) viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ Câu 24: Biểu thức C = 15 Câu 26: Đồ thị hàm số y = x+1 (m A ) +1 - x2 31 D x 32 C x 16 A x 16 B x Câu 25: Tính đạo hàm hàm số y = - x + x + 2x A y ' = - 5x + 3x + 4x C y ' = - 5x - 3x - 4x B y ' = 5x + 3x + 4x D y ' = 5x - 3x - 4x có đường tiệm cận? B D C Câu 27: Tim ̀ các giá tri ̣ của m cho đồ thi ̣hàm số y = x + mx - (6m + 9)x - 12 có các điể m cực đa ̣i và cực tiể u nằ m cùng mô ̣t phía đớ i với tru ̣c tung A - ¹ m < - C m < - B m = - Câu 28: Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn: a log Tính T = a ( ) + b ( A T = 469 log3 log7 11)  27, b log7 11 D - < m < -  49, c log11 25  11 +c (log11 25) D T = 1323 11 C T = 43 B T = - 469 n  2 Câu 29: Biết tổng hệ số ba số hạng đầu khai triển  x    x  n C k 0 n k k n   (1) x k k 2   49 x  Khi hệ số số hạng chứa x khai triển A 60x B 60 C - 160 D - 160x 2 2 Câu 30: Phương trình cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x = tương đương với phương trình A sin x.sin2x.sin5x = B sin x.sin2x.sin 4x = C cos x.cos2x.cos5x = D cos x.cos2x.cos 4x = Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC AB C  Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , ACC , AB C  Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng (IJK )? B ABC  A AAC  2  x   Câu 32: Cho hàm số y  f x   x  1  A B    D BB C  C (ABC ) x  x    Tính lim f x x 1 C Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D - - cot x - đồng biến khoảng cot x - m    0;   4 A m < - B m   C  m  D m   m  Câu 34: Cho cấp số cộng (un ) có u5 = - 15, u 20 = 60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng A S 10 = - 125 B S 10 = - 250 C S10 = 200 D S 10 = - 200 Câu 35: Biết đồ thị hàm số y = x - 6x + 9x - có điểm cực trị A (x 1; y1 ) B (x ; y2 ) Khẳng định sau không đúng? Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Trang 3/5 – Mã đề thi 901 A y1y2 = - B AB = D x1 - x = C y1 = - y2 Câu 36: Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A bốn tứ diện hình chóp tam giác B năm hình chóp tam giác giác đều, khơng có tứ diện C tứ diện bốn hình chóp tam giác giác D năm tứ diện Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D ; SA vng góc với mặt đáy (ABCD ); AB = 2a; AD = CD = a Góc mặt phẳng (SBC ) mặt đáy (ABCD ) 600 Mặt phẳng (P ) qua CD trọng tâm G tam giác SAB cắt cạnh SA, SB M, N Thể tích V khối chóp S.CDMN theo a A V = 6a B V = 6a 81 C V = 14 3a 27 D V = 6a 27 3x + có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến (C ) giao điểm (C ) với Ox x- A 4x + y - 15 = B 9x + 4y + = C 9x + 8y + = D 4x + y + = Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B ; AD = 2a, AB = BC = SA = a; cạnh bên SA vng góc với đáy; M trung điểm AD Tính khoảng cách h từ M Câu 38: Cho hàm số y = đến mặt phẳng (SCD ) A h = a B h = a C h =  u1  Câu 40: Cho dãy số (un ) với  A u21 = 3080 u  un  n , n    n 1 B u21 = 3312 * a D h = a Tính u 21 C u21 = 2871 D u21 = 3011 Câu 41: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = ax + bx + c Biểu thức A = a + b + c nhận giá trị giá trị sau? A A = 24 B A = 20 C A = 18 D A = Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên a Gọi M trung điểm SD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (ABM ) A 15a 16 B 5a 16 C 5a D 15a 16 Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a, SA = a Gọi G trọng tâm tam giác SCD Góc đường thẳng BG đường thẳng SA A arccos 33 22 B arccos 330 110 C arccos 11 D arccos 33 11 Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC AB C  có mặt đáy tam giác cạnh AB = 2a Hình chiếu vng góc A¢ lên mặt phẳng (ABC ) trùng với trung điểm H cạnh AB Biết góc cạnh bên mặt đáy 60° Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BC AA theo a 2a 21 a 15 a 39 15a C D 13 Câu 45: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x ³ 0, y ³ 1; x + y = Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu A B thức P = x + 2y + 3x + 4xy - 5x A 20 15 B 20 18 Sưu tầm https://blogtoanhoc.com C 18 15 D 15 13 Trang 4/5 – Mã đề thi 901 Câu 46: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = y ax + b Mệnh đề sau cx + d đúng? A bd < 0, ab > C bd > 0, ad > B ad < 0, ab < D ad > 0, ab < O x x+ có đồ thị (C ) Tính tổng tất giá trị m để đường thẳng d : y = 2x + m cắt x+2 đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B cắt tiệm cận đứng (C ) điểm M cho MA2 + MB = 25 Câu 47: Cho hàm số y = A 10 B C - D - Câu 48: Cho < a, b, c ¹ 1; a, b, c đơi khác Khẳng định sau khẳng định đúng? c b A log2a log2b b c c b C log2a log2b b c c b a b log2c  c a a B log2a log2b a b log2c = c a a D log2a log2b b b c b c c a b log2c > c a a a b log2c > c a a Câu 49: Cho ba điể m A, B, C thẳ ng hàng theo thứ tự đó và AB = 2BC Dựng các hình vng ABEF , BCGH (đỉnh hình vng tính theo chiều kim đồng hồ) Xét phép quay tâm B góc quay - 900 biế n điể m E thành điể m A Go ̣i I là giao điể m của EC và GH Giả sử I biế n thành điể m J qua phép quay Nế u AC = thì IJ A 10 B C D 10 Câu 50: Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB, BC , CD, DA cho 1, 2, n điểm phân biệt n  3, n  tam giác A n = 10  khác A, B, C, D Lấy ngẫu nhiên điểm từ n + điểm cho Biết xác suất lấy 439 Tìm n 560 B n = 19 C n = 11 D n = 12 - HẾT Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Trang 5/5 – Mã đề thi 901 BẢNG ĐÁP ÁN 901 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C B D B C A B A C B D C D A D C B A B D B D A B A A C C D D A A B C D B B C C A D C A D A C D A B 902 C C B B A B B C C D C A B D A B D D C D B B C D C B A D C C A A D B B A D A A C C B A D A D D A A A 903 A C B B A A B A C A C A B D A B D B A D B B D D C B A B A C C D C D B C D B A C C D C A C D D D A A 904 A C B B A C C D C A C A B D D B D C D D B B B D A B C D A C A D D B B C D A A C C C A B A D A B A A 905 B C B B D A C D C A C A B D A B D A D D B B B D A B D A D C A A B A B A D C A C C B C C C D A D C A B 906 A C C C A C D D A B D A C D B A B C B B A D A D C B D A B B A C C D B A A C D D B B C A B A C D D A 907 B A D B A D C C A B C D D D D C A C D A B B C A D C C C D D A B A B A A D C C A C A B C B B B B D B 908 C B B A B B C D D A C A A B A B B C D D B A C D A C D C B A B C A D D C D C D B B A A C C A D A D A 909 C B A A D B D D C A B A B D B A A C D C B D D A B D C C C A D B B D B C B D A A A D A A C C B B B B D 910 B B D A C B D C D A B A D D B C C C A D A C B B C A C B D A A B D D C C A B A D A A C D C C D B B C 911 C B D A A B B C A A B B D D B C C A A D A D A B B D C D D A D C C D D C B D A B A C D B C C C B A C 912 D B D A B B C C A A B C D D B C B A A D A B A B D D C C D B D B D D B C A D C D A A C C A C D B A C 913 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B D D B B C C A A B D D D B C C D A D A B B B D D C D D A A C D B C C C C B A A C A A A C A B B A D 914 D C C D D C A A D C A B D B D C C B B B C A A B C D D A B B B A A D C A C A C D D C B D A C B A B D 915 C B C B D A D C D D A C A A B D B D A A B C D D B B C C B B A A C D D D A A B C B C C A C A D B B D 916 D A B B D C A D C D C B B C A B C C A B C C A D D C D A C B A A C B C A B D B D D A A D D B B A A A 917 B A D A C D D C C A A D D B D D B A B C D C B D B C C C B A C B D A D A C D B A C A B A A A D B B A D 918 C D D C C C A A A C D A D B C B A D D A C D B D B A C B B C D D D B C B C A C A A C B D B A B C B A 919 C D A C B D A B A C B A D B D A B D C A B D B B B D C A B A C C D C C A D D C A C D D C B C A C B A 920 C D A C D C A B A B B A D B D A D D C A A D B C D B C B D C C D D A C A D A D A B C B A B B B C C A 921 C D C C D C D D A C D A B B D B D D C A A D B C B C C A B B B A A C C B C C D A D A B D B C B A A A D 922 A A C C B D C D B C B D A D C B B B D A A A B B C A A A C D A D C D C D C C A A B C C D D B C B D B 923 C B A B C C D A A D B A A A C C D B A D A A C B C A C D B C D B D C B A B D A D C B D A C B D D B A 924 B D B C D B D C A D D A C D C C C A B C A A D B C C A C B A B A D B D B A B D D B A D B D C A C A D ... Sưu tầm https://blogtoanhoc.com C 18 15 D 15 13 Trang 4/5 – Mã đề thi 901 Câu 46: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = y ax + b Mệnh đề sau cx + d đúng? A bd < 0, ab > C bd > 0, ad > B ad < 0, ab... = 19 C n = 11 D n = 12 - HẾT Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Trang 5/5 – Mã đề thi 901 BẢNG ĐÁP ÁN 901 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35... hai cạnh hình tứ diện D a b khơng nằm mặt phẳng Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Trang 2/5 – Mã đề thi 901 Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v   2;  Tìm ảnh điểm A (1; - ) qua phép tịnh