Đang tải... (xem toàn văn)
Hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập đồ thị Vật lí lớp 12Đối với dao động điều hòa thì có nhiều đại lượng là tuần hoàn theo thời gian như li độ, vận tốc, gia tốc, động năng, thế năng, lực kéo về. Ngoài ra chính các đại lượng trên cũng có quan hệ với nhau, như li độ và vận tốc, li độ với gia tốc, vận tốc với gia tốc, động năng với vận tốc và li độ, hay thế năng với li độ….
z SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG BÁO CÁO SÁNG KIẾN HƯỚNG DẪN HỌC SINH CÁCH GIẢI CÁC BÀI TẬP ĐỒ THỊ VẬT LÍ LỚP 12 Tác giả: ĐINH CƠNG TIẾN Trình độ chun mơn: Cử nhân Sư phạm Vật lí Chức vụ: Giáo viên Vật lí Nơi cơng tác:Trường THPT Trần Nhân Tông Nam Định, ngày 02 tháng 09 năm 2017 1 Tên sáng kiến: Hướng dẫn học sinh cách giải tập đồ thị vật lí lớp 12 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Vật lí, kết hợp đồ thị toán học Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 01 tháng năm 2015 đến (hàng năm có chỉnh sửa bổ sung hồn thiện thêm) Tác giả: Họ tên: Đinh Công Tiến Năm sinh:1983 Nơi thường trú: Đội – Nghĩa Thành – Nghĩa Hưng – Nam Định Trình độ chun mơn:Cử nhân Chức vụ công tác: Giáo viên Nơi làm việc:Trường THPT Trần Nhân Tơng Điện thoại:0987484917 Tỷ lệ đóng góp tạo sáng kiến: 100% Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị: Trường THPT Trần Nhân Tông Địa chỉ: Nghĩa Phong – Nghĩa Hưng – Nam Định Điện thoại: 02283.720.407 BÁO CÁO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHẦN A ĐIỀU KIỆN, HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN I Lí chọn đề tài Mơn Vật lí môn khoa học tự nhiên nghiên cứu tượng tự nhiên thường gặp đời sống, sản suất kĩ thuật Trong vật lí nghiên cứu quy luật vật lí hay tượng vật lí chia thành hai mặt mặt định tính mặt định lượng Mặt định lượng ta khảo sát quy luật, định luật tốn học mà tn theo Trong quy luật tốn học khơng thể thiếu đồ thị Tức ta biểu diễn quy luật mối quan hệ đại lượng với đồ thị hàm số Trong môn vật lí 12 có nhiều nội dung đại lượng vật lí biểu thị hàm số, có đồ thị tương ứng, đồ thị hình sin đại lượng biến thiên điều hòa, chẳng hạn li độ, vận tốc, gia tốc vật dao động điều hòa hàm sin cosin thời gian, hay đại lượng điện xoay chiều… Trong kĩ cần phát triển dạy học vật lí kĩ đồ thị kĩ quan trọng Rèn kĩ đồ thị vật lí yếu tố để hình thành đầy đủ kĩ Vật lí cho học sinh đặc biệt việc rèn kĩ đọc đồ thị xử lí số liệu đồ thị, hay phân tích tượng xảy đồ thị… Trong năm gần đề thi THPT Quốc Gia đề thi mơn vật lí ln có câu hỏi đồ thị, có năm có tới câu đồ thị đề thi tuyển sinh Đại học năm 2015, năm 2016, 2017 đề có câu việc rèn kĩ đồ thị giải tập đồ thị thiếu việc củng cố kiến thức rèn luyện kĩ làm đề thi cho học sinh Phương pháp khảo sát vẽ đồ thị tốn có, nhiên áp dụng cho mơn vật lí học sinh lại gặp khó khăn, biến số bị thay đổi so với toán học, mặt khác khảo sát vẽ đồ thị hàm số tốn học sinh thường làm xi, vật lí thường ngược lại từ đồ thị để tìm đại lượng có liên quan nên học sinh không quen, bị bế tắc giải tập Với lí kết hợp với việc nghiên cứu tài liệu tham khảo đề thi THPT quốc gia năm gần qua kinh nghiệm ôn thi THPT quốc gia số năm, lựa chọn viết sáng kiến kinh nghiệm đề tài “Hướng dẫn học sinh cách giải tốn đồ thị mơn Vật Lí lớp 12” Mục đích, nhiệm vụ phương pháp nghiên cứu II Mục đích - Có điều kiện nghiên cứu sâu tốn khó mơn vật lí lớp 12 - Tạo kho tập đa dạng phong phú đáp ứng yêu cầu đổi thi cử, kiểm tra, đánh giá toàn diện học sinh - Rèn kĩ vật lí, tìm phương pháp giải tập cách tối ưu để truyền thụ cho học sinh để học sinh làm tốt, đồng thời qua giúp thân tìm nhiều phương pháp giải tập để giảng dạy ơn thi cách tốt hơn, góp phần nâng cao chất lượng trí dục chung nhà trường Nhiệm vụ nghiên cứu Trong đề tài giải nhiệm vụ sau: - Đưa dạng toán đồ thị thường gặp vật lí lớp 12 - Đưa cách xử lí số liệu đồ thị từ phân tích tượng vật lí xảy dựa vào đồ thị giải vấn đề mà toán đặt - Vận dụng giải tập cụ thể đồ thị vật lí 12 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết đồ thị vật lí lớp 12 - Phương pháp toán học đồ thị - Cách giải tập đồ thị chương trình vật lí lớp 12 Giới hạn đề tài -Trong giới hạn đề tài đưa dạng đồ thị thường gặp mơn vật lí lớp 12 cách giải tập đồ thị cụ thể - Đối tượng áp dụng:Tất học sinh lớp 12 PHẦN B MÔ TẢ GIẢI PHÁP I Cơ sở khoa học thực tiễn đồ thị vật lí Mơn Vật lí mơn khoa học tự nhiên nghiên cứu tượng tự nhiên thường gặp đời sống, sản suất kĩ thuật Trong vật lí nghiên cứu quy luật vật lí hay tượng vật lí chia thành hai mặt mặt định tính mặt định lượng Mặt định lượng tức ta khảo sát quy luật, định luật toán học mà tn theo Trong quy luật tốn học thiếu đồ thị Tức ta biểu diễn quy luật mối quan hệ đại lượng với đồ thị hàm số Trong mơn vật lí 12 có nhiều nội dung đại lượng vật lí biểu thị hàm số, có đồ thị tương ứng, đồ thị hình sin đại lượng biến thiên điều hòa, chẳng hạn li độ, vận tốc , gia tốc vật dao động điều hòa hàm sin cosin thời gian, hay đại lượng điện xoay chiều… Trong kĩ cần phát triển dạy học vật lí kĩ đồ thị kĩ quan trọng Rèn kĩ đồ thị vật lí yếu tố để hình thành đầy đủ kĩ vật lí cho học sinh đặc biệt việc rèn kĩ đọc đồ thị xử lí số liệu đồ thị, hay phân tích tượng xảy đồ thị… Trong tập vật lí chia thành ba loại tập định tính, tập định lượng tập đồ thị, tập đồ thị khơng thể thiếu để hồn thành kiến thức kĩ cho học sinh Trong năm gần đề thi THPT quốc gia đề thi mơn vật lí ln có câu hỏi đồ thị, có năm có tới câu đồ thị đề thi tuyển sinh Đại học năm 2015, việc rèn kĩ đồ thị giải tập đồ thị thiếu việc củng cố kiến thức rèn luyện kĩ làm đề thi cho học sinh II Thực trạng cần giải Phương pháp khảo sát vẽ đồ thị toán em học phần mơn giải tích lớp 12 Tuy nhiên việc khảo sát vẽ đồ thị môn giải tích em thơng thường làm xi, tức khảo sát, lập bảng biến thiên, tìm cực trị vẽ đồ thị Thực tế toán đồ thị vật lí đề thi toán đọc đồ thị, xử lí số liệu phân tích tượng vật lí xảy dựa vào đồ thị cho để tìm thơng số đại lượng có liên quan (ngược lại với thao tác toán học mà em học mơn tốn) Chính việc rèn kĩ đọc đồ thị phân tích tượng vấn đề không dễ học sinh Không nhiều tập đồ thị đề thi, học sinh chưa tiếp cận, khơng có dạng đồ thị rõ ràng em học toán nên học sinh dễ bị nản chí giải tập Do tập đồ thị ta cần tập trung vào xử lí số liệu phân tích tượng xảy III Các giải pháp giải tập đồ thị vật lí Khái niệm đồ thị, bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số 1.1 Khái niệm đồ thị Đồ thị đường biểu diễn mối quan hệ đại lượng theo đại lượng khác Hay đường biểu diễn biến thiên đại lượng y theo đại lượng x 1.2 Các bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số Để khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = f(x) ta làm theo bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định hàm số Bước 2: Khảo sát biến thiên hàm số: Xét chiều biến thiên hàm số Để xét chiều biến thiên hàm số ta làm sau: - Tính đạo hàm y’ - Tìm điểm mà đạo hàm y’ không xác định - Lập bảng xét dấu đạo hàm y’ suy chiều biến thiên hàm số Bước 3: Tìm cực trị Đề tìm cực trị hàm số ta có hai cách: Cách 1: Tính đạo hàm y’’, thay giá trị x0 nghiệm phương trình y’ = tính giá trị y’’ Nếu giá trị y’’ âm điểm x0 điểm cực đại, y’’ mà dương điểm x0 điểm cực tiểu Cách 2: Dựa vào bảng biến thiên ta suy điểm cực đại cực tiểu hàm số Bước 4: Tìm giới hạn vơ cực (), giới hạn có kết vơ cực () tìm tiệm cận có Bước 5: Lập bảng biến thiên Thể đầy đủ xác giá trị bảng biến thiên (bao gồm điểm cực trị giá trị cực trị) Bước 6: Vẽ đồ thị Để vẽ đồ thị ta làm sau: - Tìm giao điểm đồ thị trục Ox O y - Các điểm CĐ, CT có - Lập bảng giá trị - Vẽ đồ thị hàm số 1.3 Các bước khảo sát vẽ đồ thị vật lí Về khảo sát vẽ đồ thị Vật lí thực theo bước Tuy nhiên Vật lí nhiều ta thường bỏ qua số bước tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên mà khơng cần tính đạo hàm lập bảng giá trị (trừ tốn u cầu tính cực trị) Thực tế tốn thường gặp đồ thị vật lí toán ngược Tức cho đồ thị hàm số trước tìm đại lượng có liên quan Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f = 50 Hz điện áp hiệu dụng không đổi U = 200V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 50Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L = H tụ điện có điện dung C thay đổi Hãy khảo sát vẽ đồ thị biểu diễn biến thiên điện áp UC hai đầu tụ điện theo điện dung C Từ kết khảo sát tìm C để UC đạt cực đại, tìm giá trị cực đại Hướng dẫn: Trước tiên ta phải xác định hàm số biểu thị quan hệ UC C U C ZC U R (Z L Z C ) 2 200 2 10 C 2 104 C Để thuận tiện ta cần khảo sát hàm số: y 2 108 C 2 104 (1) Tập xác định hàm số (1) C = 0;� Sự biến thiên: y’ = 4π2.108C - 2π.104 ; y’ = C = F 2 104 Ta có bảng xét dấu C y’ y 2 104 Hàm số y nghịch biến +∞ + Hàm số đồng biến Từ bảng xét dấu ta suy bảng biến thiên y Nếu kết hợp y với UC ta biến thiên đồng thời y UC ( với U C C 200 ) sau: y 2 104 y +∞ 200 UC Vậy UC đạt cực đại C = F giá trị cực đại 200 V 2 104 Khi C = UC = 200V; Khi UC = C = ∞ Ta có đồ thị biểu diễn hình vẽ: UC(V) 200 200 100 O 2 104 C(F) Nhận xét: Như phương pháp khảo sát vẽ đồ thị ta giải tốn tìm giá trị cực trị đại lượng tìm điều kiện để có cực trị Đối với tốn hàm chứa thức, thức chứa biến lại nằm mẫu Nên khác hồn tồn với dạng hàm số em học tốn Nếu học sinh khơng biết cách khảo sát hàm phụ mà khảo sát trực tiếp hàm UC theo biến C tốn trở nên phức tạp khó học sinh Nên để đơn giản ta khảo sát hàm số y suy biến thiên UC Giải pháp giải tập đồ thị dao động điều hòa Đối với dao động điều hòa có nhiều đại lượng tuần hoàn theo thời gian li độ, vận tốc, gia tốc, động năng, năng, lực kéo Ngồi đại lượng có quan hệ với nhau, li độ vận tốc, li độ với gia tốc, vận tốc với gia tốc, động với vận tốc li độ, hay với li độ… Do ta hồn tồn biểu diễn mối quan hệ đại lượng đồ thị tương ứng Dưới ta xét số dạng đồ thị cụ thể biểu thị quan hệ đại lượng 1.1 Đồ thị biểu diễn quan hệ li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian - Phương trình dao động điều hòa vật có x dạng: x = A cos(ωt + φ) nên đồ thị dao động có A dạng đường hình sin ( chọn φ = ta o đồ thị hình vẽ bên) t -A - Vận tốc vật dao động điều hòa có biểu thức v T/ T = - ωA sin(ωt+φ) = ωA cos(ωt + φ) T thị li độ -Tthời gian Đồ - Như vận tốc hàm điều hòa theo thời gian nên đồ thị có dạng đường hình sin - Gia tốc vật dao động điều hòa có dạng a = - ω 2x = A cos(t ) đồ thị a theo t đường hình sin Về tập xác định hàm số luôn là: t = 0;� A; A� Tập giá trị x = A; A ; tập giá trị v = A; A ; tập giá trị a = � � � Ví dụ: Một vật dao động điều hòa x = 4cos (2 t ) cm Vẽ đồ thị dao động, vận tốc, gia tốc theo thời gian Tập xác định hàm số t = 0;� Chu kì T = 1s Giả sử ta xét khoảng thời gian chu kì ta có bảng biến thiên li độ x, vận tốc v, gia tốc a là: x(cm) o -4 t(s) Đồ thị x - t v(cm/s) 8π t x v 0,25 0,5 0,75 1 o t(s) -8π Đồ thị v - t 16π o a(cm/s2) a t(s) -16π2 Đồ thị a - t Lúc t = ta tìm x = 0; v = -8π cm/s; a = Kết hợp với bảng biến thiên ta vẽ đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian hình vẽ Nhận xét: Nếu gặp tốn ngược, từ đồ thị ta tìm điểm đặc biệt sau: + Điểm cực trị đồ thị ( biên độ, vận tốc cực đại, gia tốc cực đại) + Điểm cắt với trục hồnh (Giá trị đại lượng ứng với thời điểm t = 0) + Từ đồ thị phải xác định chu kì dao động ( thời ωA v điểm hai lần liên tiếp vật có li độ chuyển động theo chiều) 1.2 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ li độ vận tốc A x -A o Ta có vận tốc li độ quan hệ với theo phương trình Phương trình tương đương với phương trình: x2 y ( phương trình đường e lip) Mặt khác tập a b2 giá trị x v là: x = A; A ; v = A; A ; -ωA Đồ thị vận tốc – li độ Do đồ thị quan hệ x v có dạng đường elip (Hình bên trên) Với tốn cho đồ thị biểu diễn mối quan hệ x v từ đồ thị ta phải tìm biên độ vận tốc cực đại vật 1.3 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc gia tốc Ta có a v quan hệ với theo biểu thức: a2 v2 Mà tập giá trị a v là: A2 A; A� a= � � �; v = A; A Do đường biểu diễn mối quan hệ a v có dạng đường elip (hình vẽ bên) Với tốn ngược lại từ đồ thị ta phải tìm vận tốc cực đại gia tốc cực đại 1.4 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ x a.Biểu thức liên hệ a x : a = - ωx, a x quan hệ với theo hàm bậc thời gian Nhưng A �x �A nên A �a � A Do đồ thị có dạng đoạn thẳng (hình vẽ bên) 1.5 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ động với vận tốc li độ - Động vật xác định theo vận tốc qua công thức Wd mv Như động hàm ωA v -Aω2 Aω2 a o -ωA Đồ thị vận tốc – gia tốc a -A Aω2 Wđ m A2 o A x o Aω -Aω Aω Đồ thị Wđ - v Đồ thị a - x v Wđ m A2 bậc hai vận tốc nên đồ thị có dạng parabol Nhưng x -A o Đồ thị Wđ - x A 10 3.2/ Đồ thị biểu diễn quan hệ R công suất Trong mạch RLC mắc nối tiếp R thay đổi cơng suất P mạch thay đổi theo, P xác định theo công thức: P R U2 R (Z L ZC )2 Bằng cách áp dụng bất đẳng thức cosin ta thấy R0 = Z L Z C cơng suất mạch lớn Đồ thị biểu diễn quan hệ P R hình vẽ bên.Từ đồ thị ta thấy với giá trị Px ta thu giá trị R1 R2 mạch cho cơng suất Chú ý: Ngồi đồ thị mạch điện xoay chiều có nhiều dạng đồ thị khác đồ thị biểu thị quan hệ điện áp với tần số tần số góc, đồ thị biểu thị phụ thuộc công suất vào tần số, phụ thuộc điện áp công suất vào đại lượng biến thiên khác L biến thiên, C biến thiên, R biến thiên Ví dụ: Khi ω thay đổi ZL, ZC Z thay đổi ta có điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử hàm ω: U R = f(ω) ; UR = g(ω); UL = h(ω); UC =k(ω) ngồi cơng suất hàm ω Do biểu thị phụ thuộc đại lượng theo ω ta lại đồ thị khác Khi giải toán ta làm sau: Một ta phải xác định điểm đặc biệt đồ thị( điểm giao với trục tung, trục hoành, điểm biết rõ hai toa độ) Hai xác định điểm cực trị đồ thị Ba xác định chiều biến thiên đại lượng Một số câu hỏi tập vận dụng cụ thể Câu 1: (ĐH -2014) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp hình vẽ Biết tụ điện có dung kháng ZC cuộn cảm có cảm kháng ZL với 3ZL = 2ZC Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu AN MB hình vẽ Điện áp hiệu dụng hai đầu MN A 173V B 122V C 86V D 102V Hướng dẫn: Từ đồ thị ta thấy U0AN = 200V; U0MB = 100V; chu kì dòng điện T = 0,02s � 100 rad/s Tại thời điểm t = 2/3 s ta có uBM = uAN = - 100V lần uAN giảm Vậy ta có: uMB 100 100cos(100 t MB ) � 100 t MB 2 u AN 100 200cos(100 t AN ) � 100 t MB A C B N M L X u(102)V uAN t(10-2)s - 1 -2 uMB UL O UMB A π/3 UAN UX C UC 21 B Vậy độ lệch pha hai điện áp Ta có giản đồ vectơ hình vẽ: Áp dụng định lí cosin cho tam giác OAB ta có: AB = 100 2002 2.100.200.cos 100 =U0L +U0C Mặt khác 3ZL = 2ZC ta có: U L U 0C U L U L 100 � U L 40 V = AC Áp dụng định lí sin cho tam giác OAB ta có: AB OB � sin A sin A sin OB.sin AB 200 � A 900 100 Áp dụng định lí Pitago cho tam giác OAC ta có: U X 1002 (40 3) �121,7 � U X U0 X �86 V Hoặc ta sử dụng điện áp tức thời: u AN uC u X 200cos t (vị thời điểm t = uAN =200V) Còn uMB uL u X 100cos(t ) ( lúc t =0 uMB =50V giảm) Mà uL uC ngược pha nhau; ZC = 1,5ZL nên uC = -1,5uL � uC u X 200cos t � 20 37 cos(t ) Vậy ta có hệ: � u� X u u 100cos( t ) L X � � UX 86 V Nhận xét: Đây tập khó vì: Thứ nhất: từ đồ thị học sinh phải tìm điện áp cực đại, học sinh phải xác định độ lệch pha hai điện áp Thứ hai: học sinh dễ bị nhầm lẫn lầm tưởng X điện trở dẫn tới hiểu sai chất tốn áp dụng cơng thức tính tốn sai Thứ ba: việc tìm biện pháp để xác định quan hệ điện áp không đơn giản Câu 2: (Đề thi THPTQG-2015) Lần lượt đặt P(W) điện áp u = U 2cos t (U không đổi, ω thay đổi 60 được) vào hai đầu đoạn mạch X hai đầu đoạn mạch Y; với X Y đoạn mạch có R, L, C 40 mắc nối tiếp Trên hình vẽ, PX PY biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ mạch X với ω P 20 cơng suất mạch Y với ω Sau đó, đặt điện áp P vào hai đầu đoạn mạch AB có chứa X Y mắc nối o ω ω ω ω tiếp Biết cảm kháng hai cuộn cảm mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1 Zl2) ZL = ZL1 + ZL2 dung kháng hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng Z C1 ZC2) ZC = ZC1 + ZC2 Khi ω = ω2, công suất tiêu thụ mạch AB gần giá trị sau đây? A 14W B 10W C 22W D 18W Y X 22 Hướng dẫn: Khi ω = ω1 mạch X có cơng suất lớn mạch có cộng hưởng nên ta có: PX max U2 40 W (1) RX Khi ω = ω2 công suất mạch Y lớn lúc mạch xảy cộng hưởng ta có: PYm U2 60 (2) RY Từ (1) (2) ta có RX = 1,5RY Khi có tần số góc ω2 công suất hai mạch 20W, tiếp tục tăng ω cơng suất mạch X giảm ZL1 > ZC1 , Công suất mạch Y tăng nên ZL2 < ZC2 Ta có: PX 20 RX PY 20 U2 P Xm � Z L1 Z C1 RX (3) 2 RX ( Z L1 Z C1 ) PYm U U2 RY � Z C Z L RY (4) RY R ( Z L ZC ) Khi hai mạch mắc nối tiếp ta có: U2 U2 P ( RX RY ) 2,5RY ( RX RY ) ( Z L1 Z L Z C1 Z C ) (2,5 RY ) ( RX RY ) �P U2 2,5 24 W Đáp án C RY 2,5 (1,5 2)2 Nhận xét: Đối với toán ta cần phải xác định điểm cực trị hai công suất đồ thị Phải xác định chiều biến thiên hai công suất dòng điện có tần số góc ω từ so sánh quan hệ cảm kháng dung kháng hai mạch Xác định giá trị cơng suất hai mạch có quan hệ với nào? Câu 3: (TQG-2015) Một học sinh xác định điện dung tụ điện cách đặt điện áp u = U 0cosωt (ΩW) ( U0 không đổi, ω = 314 rad/s) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện mắc nối tiếp với biến trở R -1 2 Biết 2 , đó, điện áp U U U0 U0 C R hai đầu điện R đo đồng hồ đa số Dựa vào kết thực nghiệm hình vẽ, học sinh tính giá trị C A 1,95.10-3F B 5,20.10-6F C 5,20.10-3F D 1,95.10-6F Hướng dẫn: Từ đồ thị ta có; 0,00175 0,00135 0,0095 (Ω-2) 0,0055 0,0015 0,00 1,0 2,0 3,0 4,0 1 0,0015 Thay vào hệ thức ta có: R U 2 2 � 0,0015 U0 U0 C U0 1 6 Mặt khác từ đồ thị ta thấy 10 0,0055 thay vào hệ thức ta R U 0,0015 23 được: 0,0055 0,0015 0,0015 106 � C 3,8.10 12 � C 1,95.10 6 F 2 314 C Đáp án D Câu 4: (ĐềTHPTQG-2016) Đặt điện áp u U 2cos t ( với U ω khơng đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ R biến trở, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C Biết LCω2 = Gọi P công suất tiêu thụ đoạn mạch AB Đồ thị hệ tọa độ vng góc ROP biểu diễn phụ thuộc P vào R trường hợp K mở ứng với đường (1) trường hợp K mở ứng với đường(2) hình vẽ Giá trị điện trở r P R A (2) L K r (1) B C o 20 R(Ω) A 20Ω B 60Ω C 180Ω D 90Ω Hướng dẫn: Theo đầu ta có LCω2 = nên ZL = 2ZC Khi K mở mạch điện lúc chứa R, L, r mắc nối tiếp nên công suất mạch lúc P1 ( R r ) U2 U2 ( R r ) (1) ( R r )2 (Z L ZC )2 ( R r )2 Z C2 Khi K đóng mạch lúc có R C mắc nối tiếp cơng suất mạch lúc là: U2 P2 R (2) R Z c2 Từ đồ thị ta thấy R = cơng suất P có giá trị công suất P R = 20Ω Khi kết hợp với (1) ( 2) ta có: P1( R0) P2( R20) � r U2 U2 20 � r 20 Ω r Z C2 202 ZC2 Nhận xét: Cái khó ngồi kĩ đọc đồ thị học sinh phải biết phân tích mạch điện kết hợp tượng xảy với số liệu cung cấp đồ thị giải toán Câu 5:(Đề MH -2017) Đặt điện áp u = U cos t (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, đường (1), (2) (3) đồ thị điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR, hai đầu tụ điện UC hai đầu cuộn cảm UL theo tần số góc ω Đường (1), (2) (3) theo thứ tự tương ứng A UC, UR UL B UL, UR UC C UR, UL UC D UC, UL UR Hướng dẫn: Khi ω = dòng điện chiều, tụ khơng cho dòng điện chạy qua nên UR = UL = 0, tụ tích điện nên UC = U0 Do đường (1) biểu thị UC Khi ω thay đổi UC, UL, UR thay đổi, nhiên giá trị cực đại UL UC 24 nên đường (3) UL đường (2) UR Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều có tần số không đổi f = 50Hz điện áp hiệu dụng không đổi U = 200V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C khơng đổi cuộn cảm có độ tự cảm L = P(W) 200 H Hình bên đồ thị biểu 2 diễn phụ thuộc công suất P mạch theo R Điện dụng C tụ điện có giá trị O 2.104 B F 3 104 D F 2 104 A F 104 C F 3 100 R(Ω) Hướng dẫn: Từ đồ thị thấy điểm cực trị cơng suất R = 100Ω cơng suất mạch đạt cực đại 200W Mà công suất mạch lại tính theo cơng thức: PR U2 R ( Z L ZC )2 U2 ( Z ZC )2 R L R Áp dụng bất đẳng thức cosi để công suất mạch cực đại thì: R Z L ZC � P 4 U2 200 � Z C 150 Ω � C � 2.10 F Z L ZC 3 Vậy đáp án B Câu 7: Hình bên phần đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện xoay chiều theo thời gian đoạn mạch chứa cuộn cảm Biết cảm kháng mạch ZL = 50Ω Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm là: 50 5 t )V A u 60cos( i(A) 0,6 O 100 5 t )V B u 60cos( 50 t ) V C u 60cos( 50 t ) V D u 30cos( 3 t(10-2s) -1,2 Hướng dẫn: Từ đồ thị ta thấy cường độ dòng điện cực đại I = 1,2A Lúc t= I = 0,6A 5 giảm ta có: 0,6 1, 2cos i � i � u 3 Ta tính U0 = I0 ZL = 60V Mặt khác sau thời gian t = 0,1 s i = lần nên ta có: 50 1, 2cos(.0,01 ) � 0,01 � rad/s 3 25 Vậy đáp án A Phần dao động điện từ Trong mạch dao động điện từ điện tích q tụ điện định cường độ dòng điện i mạch biến thiên điều hòa theo thời gian tần số i sớm pha q góc q q0 O t -q0 Biểu thức : q q0 cos( t+ ) i I cos( t+ + ) với I I0 = q0ω Nếu chọn φ =0 ta có đồ thị q i theo thời o t gian hình vẽ bên -I Vì i q lệch pha góc nên ta có i q i2 q2 q quan hệ với theo hệ thức: q I q0 Khi biểu diễn mối quan hệ i q hệ tọa độ -I I iOq đồ thị có dạng đường elip hình vẽ: o i Chú ý: Ngồi đồ thị biểu thị đại lượng -q mạch dao động lượng điện trường tụ điện, lượng từ cuộn cảm phụ thuộc vào điện tích q tụ điện, phụ thuộc vào dòng điện chạy qua mạch điện áp hai đầu tụ điện ta biểu diễn phụ thuộc đại lượng đồ thị Khi đồ thị giống đồ thị biểu thị phụ thuộc động năng, vào vận tốc li độ 0 0 0 Ví dụ: Câu 1: (ĐH-2014) Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i2 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch dao động thời điểm có giá trị lớn μC 10 C μC A μC D μC B i(10-3A) i1 i2 -6 -8 0,5 1,0 1,5 t(10-3s) 2,0 Hướng dẫn: Ta có chu kì dao động hai mạch T = 10-3s � 2000 rad/s I01 = 8.10-3 A; I02 = 6.10-3s Điện tích cực đại hai mạch là: q01 I 01 4.106 I 3.106 μC q2 02 μC Từ đồ thị ta thấy dòng điện hai mạch dao động nói lệch pha góc ( lúc t = i1= tăng, i2 = - I02) Nên điện tích hai mạch dao động 26 Tổng điện tích hai mạch q = q1 + q2 Tổng lớn giá trị cực đại tổng hai dao động điều hòa nói trên, ta có 2 qmax = q01 q02 μF Vậy đáp án B nói lệch pha góc Tổng hợp số tập đồ thị đề thi THPTQG năm 2017 Câu 1: Một vật dao động điều hòa trục x Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ vào thời gian t Tần số góc dao động O 0,2 t(s) A 10 rad/s B 10π rad/s C 5π rad/s D rad/s Hướng dẫn: Từ đồ thị ta thấy khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,2 T 2 0, � T 0, � 5 rad/s s nên ta có: T Vậy đáp án C Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều u có tần φ số góc 137,2 rad/s vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Gọi I 300 cường độ dòng điện mạch, φ góc lệch 0,2 O 0,4 L(H) pha u i Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc φ theo L Giá trị R A 31,4 Ω B 15,7 Ω C 30 Ω D 15 Ω Hướng dẫn: Từ đồ thị ta thấy L = 0,1H góc lệch pha φ = 300 Z Z L 0,1.173,2 30 Ω Mặt khác: tan L � R L Vậy đáp án C R tan tan tan 30 Nhận xét: Đối với học sinh phải xác định đồ thị qua điểm đặc biệt cho đồ thị Câu 3: Tại điểm trục Ox có I (W/m2) nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng mơi trường Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn 2,5.10-9 phụ thuộc cường độ âm I điểm trục Ox theo x Cường độ âm chuẩn I O x(m) 27 = 10-12 W/m2 M điểm trục Ox có tọa độ x = m Mức cường độ âm M có giá trị gần với giá trị đây? A 24,4 dB B 24 dB C 23,5 dB D 23 dB Hướng dẫn: Ta có cường độ âm điểm I P 4 r Nếu O nguồn âm ta có I = �, điều khơng thỏa mãn với đề đặt Do O nguồn âm mà O cách nguồn âm khoảng d Khi ta có: I o P 2,5.10 9 W/m2 (1) 4 d Tại vị trí có tọa độ x = 2m điểm cách nguồn âm khoảng d + x Do ta có: I P 2,5 9 10 W/m2 (2) 4 (d x) Chia vế với vế (1) cho (2) ta d = 2m Khi x = 4m ta có điểm cách nguồn âm khoảng d +4 = 6m Vậy I P (3); chia vế với vế (1) với (3) ta được: 4 (d 4) I o (d 4) 2 2,5 9 � I4 10 W/m2 I4 d 9 2,5 9 10 I Vậy mức cường độ âm là: L 10lg 10lg 24, 44 dB I0 1012 Vậy đáp án A Nhận xét: Cái khó điều mà học sinh dễ bị nhầm lẫn học sinh lầm tưởng O nguồn âm, dẫn tới học sinh sai từ đầu không để ý kĩ Học sinh phải đọc kĩ đầu bài, để ý đến từ đặc biệt đề “Tại điểm trục Ox có nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng môi trường” Nghĩa nguồn âm chưa nằm O Câu 4: Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương u M trục Ox Tại thời điểm t0, đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần O x tử M O dây dao động lệch pha góc Hướng dẫn: A B C 3 D Từ đồ thị ta thấy điểm M cách O khoảng d Khi độ lệch pha M với O là: 2 d 2 3 3 42 3 3 rad 2 28 Vậy đáp án C Câu 5: Hình bên đồ thị biểu diễn phụ v(cm/s) thuộc vận tốc v theo thời gian t vật dao động điều hòa Phương trình dao động O 0,1 vật 0,2 x -2,5 40 t ) (cm) A x cos( -5 8 20 cos( t ) (cm) B x 4 40 t ) (cm) C x cos( 8 20 cos( t ) (cm) D x 4 Hướng dẫn: Từ đồ thị ta thấy khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp vận tốc không 0,15s Vậy chu kì dao động vật T = 2.0,15 = 0,3 s 2 20 Tần số góc là: T Cũng từ đồ thị ta thấy vận tốc cực đại có độ lớn 5cm/s nên ta có: vmax A � A 20 4 cm Lúc t = vật có vận tốc 2,5cm giảm nên vật chuyển động theo chiều dương vị trí biên Nên 5sin 2,5 � rad Vậy đáp án D Nhận xét: Để giải ta cần ý điểm đặc biệt là: Vận tốc cực đại từ tính biên độ dao động Khi t = v bao nhiêu? từ tính pha ban đầu Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vận tốc bằng bao nhiêu? Từ suy chu kì Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu U(V) dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn 320 UC mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, 240 cuộn cảm L tụ điện C Gọi U RL 160 URL điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm 80 R L, UC điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện Hình bên biểu diễn phụ thuộc URL 80 O 40 120 R(Ω) UC theo giá trị biến trở R Khi giá trị R = 80Ω điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở A 160V B 140V C 120V D 180V Hướng dẫn: Từ đồ thị ta thấy URL không thay đổi 200V không phụ thuộc vào R R thay đổi 29 2 Mà ta có: U RL R Z L U2 R (Z L Z C ) Để URL khơng phụ thuộc vào R thì: R Z L2 R (Z L ZC )2 � Z C Z L � U C 2U L Khi R = 80Ω UC = 240V UL = 120V U L2 2002 1202 160 V Vậy U R U RL Đáp án A Nhận xét: Đối với khó khăn chỗ học sinh phải định U RL không phụ thuộc vào R 200V tìm điều kiện để URL khơng phụ thuộc vào R Câu 7: Hình bên đồ thị biểu diễn phụ u (v) thuộc điện áp xoay chiều u hai đầu đoạn 220 mạch thời gian t Điện áp hiệu dụng hai O đầu đoạn mạch t A 220 V B 110V C 220V D 110 Hướng dẫn: Từ đồ thị ta thấy điện áp cực đại 220V điện áp hiệu dụng U Đáp án D Câu 8: Hình bên đồ thị biểu diễn phụ L(B) thuộc mức cường độ âm L theo cường độ 0,5 âm I Cường độ âm chuẩn gần với giá trị O đây? A 0,33a B 0,37a C 0,35a D 0,31a Hướng dẫn: Từ đồ thị ta thấy I = a mức cường độ âm L = 0,5B Do ta có: L 0,5 lg I I0 I I0 3,16 I0 a 2a 220 110 V I 0,316 I Đáp án D Câu 9: Một lắc lò xo treo vào điểm Wđh(J) cố định nơi có gia tốc trọng trường g = 2 π (m/s ) Cho lắc dao động điều hòa theo 0,50 phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi W đh 0,25 t(s) lò xo vào thời gian t Khối lượng 0,3 0,2 0,1 O lắc gần với giá trị sau đây? A 0,55kg B 0,35kg C 0,45kg D 0,65kg Hướng dẫn: Từ đồ thị ta thấy sau khoảng thời gian ngắn 0,3 s đàn hồi lò xo lại 0,25J giảm ( tức vật trở vị trí cũ theo hướng chuyển động cũ) nên chu kì dao động T = 0,3s 30 l0 T 2g � l0 m g 4 400 Khi lò xo có chiều dài lớn đàn hồi lò xo J nên ta có: 16 k (l0 A) (1) 16 Khi lò xo ngắn đàn hồi lò xo J ta có: 16 1 k ( A l0 ) (2) Từ (1) (2) ta có: A 2l0 m Thay vào (1) ta có: 16 200 k l0 9 20000 �0,56 kg k( ) �k N/m Vậy khối lượng lắc là: m g 400 200 16 81 Ta có độ biến dạng lò xo vị trí cân là: T 2 Đáp án A Nhận xét: Đây tập khó vì: Học sinh dễ nhầm đàn hồi lò xo với dao động điều hòa vật học sinh thơng thường tính dao động điều hòa Wt k x đàn hồi Wdh k (l ) Dạng đồ thị khơng phải tuần hồn nên học sinh khó xác định chu kì dao động vật Học sinh khó xác định đàn hồi vật vị trí cao nhất, vị trí thấp nhất, đặc biệt vị trí cao (học sinh nhầm vị trí cao đàn hồi 0) Câu 10: Trên sợi dây dài có sóng ngang u Q hình sin truyền theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t0, đoạn sợi dây có O dạng hình bên Hai phần tử dây M x Q dao động lệch pha M A π B C D 2 Hướng dẫn: Tư đồ thị ta thấy M Q có vị trí cân cách khoảng Do hai điểm dao động ngược pha gần nên độ lệch pha π Vậy đáp án A Wđ(J) Câu 11: Một lắc lò xo dao động điều hòa Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc động Wđ lắc theo thời gian t Hiệu t2 – t1 có giá trị gần với giá trị đây? t(s) t2 0,75 0,25 t O A 0,22 s B 0,24 s C 0,27s D 0,20 s Hướng dẫn: Từ đồ thị ta có động cực đại lắc Wđmax = 2J Mặt khác t =0 Wđ = lúc vật vị trí biên, để đơn giản ta chọn lúc t 31 =0 vật biên bên dương ( pha ban đầu 0) Khi ta có động lắc lò xo có biểu thức: Wd 5sin t (J) Từ đồ thị ta có t = 0,25 W đ = 1J ta có: 2sin .0, 25 � 0,25 � (rad/s) � Wd 2sin t t 0,3978 � t1 0,6022 � Tại thời điểm t1 Wđ = 1,8 J lần thứ 1,8 2sin t1 � � Từ đồ thị ta thấy t1 = 0,3978s ( t1 = 0,6022 lần thứ động thỏa mãn điều kiện này) t 0,3525 � t2 0,6474 � 2 Tại thời điểm t2 Wđ = 1,6J lần thứ nên ta có: 1,6 2sin t � � Từ đồ thị ta lấy t2 = 0,6474s Vậy t2 – t1 = 0,6474 - 0,3978 =0,2496 s Đáp án B Nhận xét: Để giải dạng tốn ta cần lưu ý: Xác định động cực đại Xác định thời điểm t = động bao nhiêu, tăng hay giảm từ suy pha ban đầu Xác định đồ thị có điểm (0,26 ; 1) điểm thỏa mãn điều kiện Từ tìm tần số góc Xác định thời điểm t thời điểm t2 vật có động từ dựa vào biểu thức động để tính t1 t2 Câu 12: Đặt điện áp u U cos(t ) (U C R L,r ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB B A M N Hình bên sơ đồ mạch điện phần đồ K thị biểu diễn phụ thuộc điện áp u MB hai đầu M, B theo thời gian t k đóng uMB (v) k mở Biết điện trở R = 2r Giá trị U 100 A 122,5V B 187,1V 50 C 136,6V D 193,2V O t Hướng dẫn: Ta có Kmở Kđóng -50 Kđóng Kmở -100 điện áp cực đại hai đầu mạch MB 100 V hay điện áp hiệu dụng 50 V 2 Mặt khác Kmở U MB r ( Z L Z C ) 2 Khi K đóng thì: U MB r Z L U ( R r )2 ( Z L ZC )2 U ( R r )2 Z L (1) (2) Từ (1) (2) ta có: r ( Z L Z C )2 U ( R r) (Z L ZC ) 2 r Z L2 U ( R r ) Z L2 � Z C 2Z L Từ đồ thị ta thấy K đóng uMB sớm pha uMB K mở góc 32 Ta có giản đồ vecto hình vẽ: Từ giản đồ ta tính được: U C (50 2) (50 2) 2.(50 2) cos 50 V UL o Vậy UL = 25 V UR Ur UMB(K mở) Ta tính Ur = (50 2) (25 2) 25 V Suy ra: UR = 50 V UMB(Kđóng) UC Vậy U = (3.25 6) (25 2) 187,1 V Đáp án B Nhận xét: Vấn đề khó với học sinh tốn là: Một là: học sinh khó xác định độ lệch pha hai điện áp hai trường hợp Hai là: học sinh khó xác định phương pháp toán học để xác định quan hệ điện áp (như phải dùng đến giản đồ vec tơ, hay viết biểu thức điện áp tức thời 2 PHẦN C HIỆU QUẢ THỰC TIỄN I Ý nghĩa thực tiễn - Qua giảng dạy luyện thi HSG cấp tỉnh dạy ôn thi THPT quốc gia tập đồ thị cách hướng dẫn giải tập trên, học sinh hiểu rõ cách giải tập đồ thị học sinh làm tốt tập đồ thị đề kiểm tra, đề thi - Khi học sinh nắm dạng đồ thị thường gặp giải tập đồ thị em biết cách giải nhanh tập đồ thị đơn giản dạng đồ thị em làm quen, từ nâng cao kết thi THPT quốc gia - Cách giải tập đồ thị nói áp dụng cho tất học sinh lớp 12 để ôn dự thi THPT quốc gia mơn vật lí - Như nói, tập vật lý phần thiếu q trình giảng dạy mơn vật lý trường phổ thơng Nó phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, để rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học Bài tập đồ thị vật lý phương tiện để giúp học sinh rèn luyện đức tính tốt đẹp tính cảm nhận, tinh thần chịu khó đặc biệt giúp em có giới quan khoa học chủ nghĩa vật biện chứng II Kiến nghị, đề xuất Để tập đồ thị vật lý thực mục đích điều người giáo viên phải phân loại có phương pháp tốt để học sinh dễ hiểu phù hợp với trình độ học sinh Trong đề tài tập trung cách giải tập đồ thị dạng phân tích số liệu phân tích tượng vật lí xảy dựa vào đồ thị, tất nhiên không trọn vẹn, để giúp học sinh giải tốn mang tính lối mòn nhằm mục đích giúp em có kết tốt kỳ thi, đặc biệt thi hình thức trắc nghiệm khách quan Tuy nhiên phương pháp mang tính chủ quan cá nhân tôi, thật thử áp dụng cho học sinh thấy em hiểu tập đồ thị thường gặp đề thi làm nhiều Rất mong quan tâm giúp đỡ, chia sẻ kinh nghiệm quí đồng nghiệp 33 Xin cảm ơn! III Cam kết không chép vi phạm quyền Tôi xin cam kết sáng kiến kinh nghiệm không vi phạm quyền, không chép sáng kiến người khác Tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm quyền sáng kiến trước pháp luật CƠ QUAN, ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN GV VIẾT SÁNG KIẾN Đinh Công Tiến MỤC LỤC PHẦN A ĐIỀU KIỆN, HỒN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN I Lí chọ đề tài II Mục đích, nhiệm vụ, phương pháp nghiên cứu PHẦN B MÔ TẢ SÁNG KIẾN I Cơ sở khoa học thực tiễn đồ thị vật lí II Thực trạng cần giải III Mô tả giải pháp giải tập đồ thị vật lí 5 Khái niệm đồ thị, bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số Giải pháp giải tập đồ thị dao động điều hòa Giải pháp giải đồ thị sóng 16 Giải pháp giải các tập đồ thị điện xoay chiều 20 Phần dao động điện từ 25 Tổng hợp số tập đồ thị đề thi THPTQG năm 2017 27 PHẦN C HIỆU QUẢ THỰC TIỄN 33 I Ý nghĩa thực tiễn 33 II Kiến nghị đề xuất 33 34 35 ... tính, tập định lượng tập đồ thị, tập đồ thị khơng thể thi u để hoàn thành kiến thức kĩ cho học sinh Trong năm gần đề thi THPT quốc gia đề thi mơn vật lí ln có câu hỏi đồ thị, có năm có tới câu đồ. .. câu hỏi đồ thị, có năm có tới câu đồ thị đề thi tuyển sinh Đại học năm 2015, năm 2016, 2017 đề có câu việc rèn kĩ đồ thị giải tập đồ thị thi u việc củng cố kiến thức rèn luyện kĩ làm đề thi cho... thị đề thi tuyển sinh Đại học năm 2015, việc rèn kĩ đồ thị giải tập đồ thị thi u việc củng cố kiến thức rèn luyện kĩ làm đề thi cho học sinh II Thực trạng cần giải Phương pháp khảo sát vẽ đồ thị