ÔN LUYỆN THPT QUỐC GIA 2018 ĐỀ THI NỘI BỘ số 04 (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số y = f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e , đồ thị hình bên đồ thị hàm số y = f '(x) Xét hàm số g(x) = f (x2 - 2) Mệnh đề sai? A Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (- ¥ ;- 2) B Hàm số g(x) đồng biến khoảng (2;+¥ ) C Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (- 1;0) D Hàm số g(x) nghịch biến khoảng (0;2) Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục ¡ \ { 0} , có bảng biến thiên sau: Với giá trị tham số thực m x - ¥ - phương trình f (x) - 1= m có nghiệm +¥ phân biệt? + f '(x) A - 1< m< B - 1£ m£ ém> ém³ f (x) C ê D ê êm B C - < m 0) Số thực m> thỏa mãn f (x) + f ( y) = với x + y = Rút gọn a +m x biểu thức P = a3 m A P = a3 17 B P = a2 C P = a12 D P = a9 Câu 24 Cho hai cấp số cộng (un ) (vn ) có tổng n số hạng Sn Tn Biết Tìm Sn 6n +1 = Tn 9n +1 u11 v11 u11 u11 127 u11 133 u11 121 = = = C D v11 190 v11 199 v11 181 Câu 25 Ta vẽ nửa đường tròn hình vẽ bên, đường kính đường tròn lớn gấp đơi đường · kính nửa đường tròn nhỏ Biết nửa hình tròn đường kính AB có diện tích 32p BAC = 300 Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng ( H ) (phần tơ đậm) xung quanh đường thẳng AB 77 A v = 100 11 B A 620 p B 784 p C 279p D 325 p Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có toạ độ đỉnh A ( 3;- 1;1) ; B ( - 1;0;- 2) ; C ( 4;1;- 1) ; D ( 3;2;- 6) Các điểm P ,Q di chuyển không gian thoả mãn PA = QB , PB = QC , PC = QD , PD = QA Biết mặt phẳng trung trực PQ qua điểm X cố định Vậy X nằm mặt phẳng ( a ) đây? A ( a ) : x - 3y- 3z - = B ( a ) : 3x - y + 3z - = C ( a ) : 3x - 3y + z - = D ( a ) : x + y- 3z - 12 = ( Đề lỗi nên khơng có đáp án thỏa ) Câu 27 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số thành lập từ chữ số 1,2,4,5,7 thỏa mãn chữ số có mặt lần, chữ số lại có mặt khơng q lần Từ tập X lấy ngẫu nhiên số Tính xác xuất P để lấy số chia hết cho 3 A P = B P = C P = D P = 5 15 15 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi A ' điểm cạnh SA cho SA ' = Mặt phẳng (P ) qua A ' song song với (ABCD) cắt SB,SC, SD B ',C ', D ' Mặt phẳng SA (P ) chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là: 37 27 27 A B C D 98 87 19 37 Câu 29 Trong không gian cho hai tia Ax, By chéo cho AB vng góc tia Các điểm M , N thay đổi Ax, By cho độ dài MN = Tính giá trị lớn AM BN biết AB = góc tạo tia Ax, By 600 65 A B 130 C 65 D 65 1 1 Câu 30 Cho số phức z có mơđun số phức w thoả mãn + = Môđun số phức w z w z+w bao nhiêu? 1 A B C D ỉ 1ư ÷ n, ta định nghĩa Sn = ff(1) + (2) + + f (n) 1÷ Câu 31 Xột hm s f (x) = lnỗ ỗ ữ Vi mi s nguyờn dng ỗ ố x2 ứ eS (n) Tớnh gii hn nlim đ+Ơ 1 D 2 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn z + + z - = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z + - z A - ln2 B ln2 C A P = - B P = - C P = - D P = Câu 33 Một ly có dạng hình nón hình vẽ Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Hỏi bịt kín miệng ly lộn ngược lên tỉ lệ chiều cao mực nước so với chiều cao ly bao nhiêu? A B C 27 D 3- 26 3- 19 Câu 34 Phương trình sin2018 x + cos2018x = 1008 có nghiệm là: p p p p p p +k B x = + kp C x = + k D x = + kp 4 2 Oxyz A ;2; ) mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y- z + = Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm ( r Đường thẳng d qua A có vectơ phương u( 3;4;- 4) cắt ( P ) B Điểm M thay đổi ( P ) A x= cho M ln nhìn đoạn AB góc 900 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J ( - 3;2;7) B H ( - 2;- 1;3) C K ( 3;0;15) D I ( - 1;- 2;3) ìï ïï log2 x2 + log2 (x - 1)3 £ m Câu 36 Tìm tấ t giá trị để hệ sau có nghiệm ïí ïï ïïỵ x - - 3x - m< A m>- B m³ - C m>- D m³ - Câu 37 Số nguyên dương n thuộc khoảng để thỏa mãn đẳng thức 2Cn1 + 3Cn2 + 4Cn3 + + (n +1)Cnn = 111 ? A nỴ (0;7) B nỴ (0;4) È (7;10) C nỴ (10;13) D nỴ (2;10) Câu 38 Trên đoạn [1;4] hàm số f (x) = x2 + px + q; g(x) = x + có giá trị nhỏ đạt x điểm Hỏi giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [1;4] là? A B C D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 1, tam giác SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm BC,CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN 29 37 93 B R = C R = D R = 12 12 Câu 40 Cho biểu thức P = 2xy - (x + y)2 (x - y)2 + m Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ P = , biết x, y Î ¡ x2 + y2 = A R = Câu 41 Tìm tất giá trị thực m để bất phương trình 4- 3x2 - x3 + 4x2 + ³ m có nghiệm thực thuộc đoạn [1;1] ? A - £ m£ B m£ C m£ 3- D m£ - Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có toạ độ đỉnh A ( 3;5;- 1) , B ( 0;- 1;8) , C ( - 1;- 7;3) , D ( 0;1;2) điểm M ( 1;1;5) Gọi ( P ) : x + ay + bz + c = mặt phẳng qua điểm D, M cho ( P ) chia tứ diện ABCD thành hai phần tích Tính S = a+ b+ c ? B S = C S = D S = 3 Câu 43 Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính r , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính chiều cao hình nón theo r ? ỉ ö æ æ æ 6ö 6ö 6ö ữ ữ ữ ỗ1+ + 3ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ rỗ 1+ + rỗ 1+ + rỗ 2+ + A r ỗ B C D ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç 3 3 è ø è ø è ø è ø A S = Câu 44 Cho lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A ' xuống mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm G tam giác ABC Tính khoảng cách d từ G đến mặt phẳng (BCC ' B '), biết A 'G = 1 B d = C d = D d = 4 Câu 45 Giả sử người làm lĩnh lương khởi điểm triệu đồng/ tháng Cứ năm người lại tăng thêm 7% lương Hỏi sau 36 năm làm việc người lĩnh tất tiền ( làm tròn đến nghìn đồng )? A 1287968492 đồng B 10721769110 đồng A d = C 7,068289036108 đồng D 4293228310 đồng z = a + bi a , b Ỵ ¡ , a ³ 0, b ³ 0) Đặt đa thức f ( x) = ax2 + bx - , biết f ( - 1) £ , ( Câu 46 Cho số phức ỉ1ư ÷£ - Tìm giá trị lớn ca z ? fỗ ữ ỗ ữ ỗ ố4ứ C Max z = D Max z = Câu 47 Cho parabol (P ) : y = x đường thẳng d có dạng y = mx + n qua điểm I (1;3) Gọi S0 A Max z = B Max z = 2 diện tích nhỏ giới hạn d (P ) Giá trị S = 2.S0 + m+ n A S = 16 B S = 19 C S = 18 D S = 17 Câu 48 Cho a, b, c số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn log32 a + log32 b+ log32 c £ Khi biểu thức P = a3 + b3 + c3 - 3(log2 aa + log2 bb + log2 cc ) đạt giá trị lớn giá trị tổng a + b+ c là: A B C D a , b , c Câu 49 Cho khối hình chữ nhật có ba kích thước khối lập phương có độ dài cạnh a + b+ c Gọi S tỷ số diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần khối hộp chữ nhật Biết khối lập phương tích gấp lần thể tích khối chữ nhật Gọi S0 giá trị lớn S , tính S0 16 48 32 64 A S0 = B S0 = C S0 = D S0 = 5 5 m , n , p , q , r , s Câu 50 Cho sáu số thực thỏa mãn 2m+ n + 2p+ = 0,2q+ 4r + 4s+ = Giá trị nhỏ biểu thức K = (m- r )2 + (n- q)2 + ( p- s)2 có dạng thức S = b2 - a2 A S = 35 B S = 80 a a vi a, bẻ Ơ v phân số tối giản Tính giá trị biểu b b C S = 671 D S = 1295 ... cao mực nước so với chiều cao ly bao nhiêu? A B C 27 D 3- 26 3- 19 Câu 34 Phương trình sin2018 x + cos2018x = 1008 có nghiệm là: p p p p p p +k B x = + kp C x = + k D x = + kp 4 2 Oxyz A ;2;... 2616 < f (8) < 2617 Câu 11 QH // - TH D 2618 < f (8) < 2619 Câu 12 Hỏi có giá trị nguyên m đoạn [- 2018; 2017] để đồ thị hàm số y = x2 + m (x - 1)(x2 + mx) khơng có ba tiệm cận? A 4033 B 4035 C 4034