SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2015  2016 MƠN: TỐN LỚP 11 Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng Câu a b Nội Dung lim  x  x   Điểm x 1 1,25 2 2x  x 2 lim  lim x  x  x  1 x 1,25 f(2) = 0,25 lim f ( x)  lim  x  x  3  x  2 a 0,25 x 2 lim f ( x)  lim   x   x  2 0,25 x 2  lim f ( x)  lim f ( x)  f (2)  x 2 b x 2 0,25 Suy hàm số f(x) liên tục x = TXĐ: a y '  2cos x  2cos x  0,25 y '   cos x  cos x    2cos x  cos x   cos x    x  k 2  k   cos x   (vn)  TXĐ : y '  3x2  x   2m M (1;3  2m), y'(1)   2m 0,25 Phương trình tiếp tuyến d (C) M b 0,5 0,25 0,25 y  (6  2m).(x 1)   2m  y  (6  2m) x  0,5 Đường thẳng d qua A  2;5 suy m=1 0,5 S E C A H B a Từ giả thiết suy SH  ( ABC)  SH  AB (1) Tam giác ABC có H trung điểm AB nên CH  AB (2) Từ (1) (2) ta có AB  (SHC ) 0,5 0,5 0,5 Tam giác ABC cạnh a có CH trung tuyến nên b CH  0,25 a a Theo a) ta có AB  SC ,Kẻ AE  SC,( E  SC)  BE  SC Từ ((SAC ),(SBC))  ( AE, BE) Tam giác SHC vuông H nên SH  SC  CH  0,5 0,25 Tam giac SHC vuông H có HE đường cao nên HE.SC  SH HC  HE  c  cos AEH  a 7a  AE  AH  HE  4 0,25 21 Tam giác ABE có H trng điểm AB, HE vng góc với AB nên tam giác EAB cân E nên 1 cos AEB  2cos AEH     cos(( SAC ), ( SBC ))  7 2 Từ x  y   x  y   Đặt: x  sin t , y  cos t 2sin t  cost Ta có P  2sin t  2cos t  0,25  (2P  2)sin t  (2P  1)cos t  4P Phương trình có nghiệm (2P  2)2  (2P  1)2  16 P2 0,25 0,25  8P  P    1  11 1  11 P 4 Giá trị nhỏ lớn P 0,5 1  11 1  11 ; 4