ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ SỐ x2 (C ) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x  Câu Cho hàm số y  Tìm điểm M (C) cho khoảng cách từ M đến trục tung hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành Câu Giải phương trình, bất phương trình:   x  1)  21   21  x 2) 2log3  x  3  log  x  3   8.2 x Câu Tìm mơđun số phức z thỏa mãn (3  2i) ( z  i)  3i    Câu Tính tích phân I     x  sin xdx  5sin x  0 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (P): y   x  3x  đường thẳng d: y  2 x Câu Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu S lên (ABC) trung điểm H BC Biết SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp SABC khoảng cách từ B đến (SAC) Câu Cho mặt cầu (S):  x  1  y   z    25 mặt phẳng   : x  y  z   2 Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với   tiếp xúc với (S) Chứng minh   cắt (S) theo đường tròn, xác định tâm bán kính đường tròn Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  ex đoạn [0;2] 2x 1 Câu Tìm m để BPT x2  5x   (3  x).(2 x  1)  m  nghiệm với x  [-1/2;3] x Câu 10 Giải phương tringf   3x x    x      x  1 x   x   x 1 ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ SỐ Câu Cho đồ thị (C): y  x3  3x  1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A(0;3) 3) Tìm m để đường thẳng d:y=mx+2 cắt (C) điểm phân biệt tổng hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm 33 Câu Giải phương trình, bất phương trình: 2) log5 x  log5  x    log5  x   1) 25x  10x  22 x1 Câu 1) Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn 2i  z  z    2) Tìm số phức z thỏa mãn  z  11  i   z    i      ln x .xdx Câu Tính tích phân I    2x 1   1 Câu Tính thể tích vật thể tròn xoay có quay miền phẳng giới hạn đồ thị y  x  3x  trục hoành quanh trục hoành Câu Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, BC  a , BAC  300 Gọi M trung điểm B ' C ' , N trung điểm AB , đường thẳng MN tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách hai đường thẳng CM , A ' B Câu Cho hai điểm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) mặt phẳng ( P) : x  y  3z   Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vng góc với (P) Tìm điểm M đường thẳng AB cho khoảng cách từ M đến (P) 14 Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   sin x  cos4 x    sin x  cos6 x   sin x 32 x5  y   y  y   y   x  Câu Giải hệ phương trình  y   x   x3  13  y    82 x  29   Câu 10 Cho a  b  c  , tìm giá trị lớn biểu thức:   T a b   2c ac a b b c ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ SỐ 2 2 Câu Cho đồ thị (C): y  x  x  1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x=2 3) Tìm m để phương trình x  x  log m có nghiệm phân biệt Câu Giải phương trình, bất phương trình: 1)  2   x 2  4 x 2) log  4x  1  x  log  2x3   Câu Cho số phức z thoả mãn : z  z  (1  2i)2 (1  i) Tìm môđun số phức z ln Câu Tính tích phân I     x  e2 x dx x 1    e Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  x ln x trục hoành đường thẳng x  e Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a; ABC  600 Biết SA  2a hai mặt phẳng (SAB), (SAD) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp SABCD khoảng cách từ C đến (SBD) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;1;-2), B(0;-1;1) mặt phẳng   : x  y  z 1  1) Tìm hình chiếu vng góc A   2) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, B vng góc với   3) Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt   theo đường tròn có bán kính  2 x  x  xy  y  10  y  12   x Câu Giải hệ phương trình   4  x    y  11  y  Câu Cho x, y số khơng âm có tổng Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: P x y  y 1 x 1